最新北师大版五年级上册数学教学设计.docx

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最新北师大版五年级上册数学教学设计

北师大版五年级上册数学教学设计

第一节精打细算

[教学内容]精打细算（第2-3页）

[教学目标]

1：

理解小数除法的意义。

2：

掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）

师：

我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：

今天你有什么收获呢？

小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

[板书设计]

精打细算

甲商店：

11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：

12.9元÷6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

第二节打扫卫生

[教学内容]打扫卫生（第4~6页）

[教学目标]

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

[教学重点]除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

[教学难点]除得的结果有余数，补“0”继续除。

[教学过程]

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷624÷4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

师：

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

[课堂总结]本节课你有哪些收获？

[板书设计]

打扫卫生

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

第二节打扫卫生

[教学内容]打扫卫生（第4~6页）

[教学目标]

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

[教学重点]除数大于被除数时，该如何除。

[教学难点]

1.除数大于被除数时，该如何除。

2.十分位上不够商“1”时，怎样继续往下除。

[教学过程]

一.复习导入

计算：

12.3÷2=20.7÷5=45.9÷6=

强调：

小数除法应将商的小数点和被除数的小数点对齐。

二、新知探究

（1）霸王龙玩具每盒12个，共12.6元，平均每个多少元？

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

当十分位上不够除时，怎么办？

试算：

12.6÷12=

得出结论：

当十分位上不够除时，应商“0”，继续除。

（2）剑龙玩具每盒24个，共18元，平均每个多少元？

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

当被除数小于除数时，应如何往下除？

试算：

18÷24=

通过计算发现：

当被除数小于除数时，应先在商的位置补“0”，点上小数点，继续往下除。

三．归纳总结：

1.当十分位上不够除时，应商“0”，继续除。

2.当被除数小于除数时，应先在商的位置补“0”，点上小数点，继续往下除。

四、巩固练习

用竖式计算：

15÷25=36.2÷3=24÷48=15.6÷15=

[教学反思]

第三节谁打电话的时间长

[教学内容]谁打电话的时间长（第7~9页）

[教学目标]

1：

通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：

利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

3：

培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。

[教学难点]商的小数点的位置的确定。

[教学过程]

一、温故知新

竖式计算：

0.48÷46.3÷7240÷604800÷400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。

谁打电话的时间长?

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；

②分组汇报估算过程；

③评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1÷0.354÷7.

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3

思考：

用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷3=17（分）?

?

对比几种方法的异同，找出相同点：

都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57÷7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）

三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

[板书设计]

谁打电话时间长

笑笑打电话的时间：

51÷3=17（分）答：

淘气打电话的时间：

57÷7.2=7.5（分）答：

[教学反思]

练习一

（一）

[学习目标]

1、复习小数除法的计算方法，总结一些计算规律。

2、进一步体会小数除法在生活中的实际运用。

[教学重点]复习小数除法的计算方法，总结一些计算规律。

[教学难点]进一步体会小数除法在生活中的实际运用。

[教学过程]

一、回顾复习

1、口算。

0．48÷4＝6.3÷7＝0.32÷2＝0．25÷5＝

3.6÷0.3＝0.36÷0.4＝0.15×3＝0．2×0.4＝

二、新知探究

1、填一填，说一说你是怎么想的。

21÷0.7＝（）÷736÷4.8＝360÷（）

3÷0.15＝（）÷（）0.4÷0.02＝（）÷（）

（）和（）除数同时扩大或缩小（）的倍数，商不变。

也就是除数的小数点向（）移动几位，被除数的小数点也要向（）移动（）的位数。

２、计算下面两组题，说一说你发现了什么。

4.2÷1.2＝0.16÷2.5＝

4.2÷0.12＝0.16÷0.25＝

从上往下看：

（）不变，（）缩小到原来的（），商反而扩大（）倍；从下往上看：

（）不变，（）扩大（）倍，商反而缩小到原来的（）；

三、巩固练习

军犬的耐力是非常有名的。

有关资料显示，第一次世界大战

期间为传达命令，一只军犬用50分跑完了21.7千米的路程，那么它平均每分跑多少米？

[作业布置]

1、用竖式计算，并验算。

42.7÷7＝82.5÷1.5＝25.2÷18＝

0．23÷5＝7.8÷75＝0.448÷32＝

２、按照规律填数。

25，10，4，（），（）。

３、梅花牌袜子每包5双6.5元，阳光牌袜子每包6双10.8元，鲸牌袜子每包12双14.4元，哪种袜子的单价最贵?

4、甲乙两数的和是13.2，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙两数各是多少？

5、试着确定下式中的除数、被除数和商各是多少。

5．□

□7）14.□□

13□

□□

□1

0

练习一

（二）

[学习目标]

1、复习小数除法的计算方法，总结一些计算规律。

2、进一步体会小数除法在生活中的实际运用。

[教学重点]复习小数除法的计算方法，总结一些计算规律。

[教学难点]进一步体会小数除法在生活中的实际运用。

[教学过程]

一、温故知新

1、口算。

3.6÷1.2＝0.72÷0.9＝2.6÷13＝4.8÷0.4＝

4.4÷4＝0.78÷6＝7.2÷0.4＝1÷0.25＝

２、想一想，填一填。

（1）计算小数除法时，商的小数点一定要与（）的小数点对齐。

（2）5.8÷0.07的商的最高位是（）位。

（3）90分＝（）时0.35t＝（）kg370平方厘米＝（）平方分米

（4）在○里填上“﹥”或“﹤”。

3.6÷1.3○3.60.15÷0.99○0.150÷9.9○9.9

二、新知探究

例１、山脚到山顶2.85km.周末了，同学们上山用了2.5时，沿原路下山用了1.5时，上山、下山的的平均速度分别是多少？

答：

上山、下山的的平均速度分别是（）km/h和（）km/h。

例２、世界上最大的鼠产于南美洲，体重可达50kg，身长1.5m。

世界上最小的鼠生活在泰国的热带丛林中，体重约0.002kg，身长0.03m。

请你提出两个数学问题，并尝试解答。

问题１：

解答：

问题２：

解答：

三、巩固练习

1、用竖式计算，说一说竖式中每一步的意思，并验算。

6.21÷0.03＝10.8÷45＝

9.36÷5.2＝72.9÷0.9＝

2、甲、乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8时行完全程，一辆货车用3.5时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

3、王老师要用1000元为学校买体育用品，他先用227.5元买了5个足球，准备用剩下的钱买一些篮球，每个篮球30.9元，王老师还可以买多少个篮球？

[作业布置]

１、用竖式计算，并验算。

62.9÷17＝9÷0.36＝117÷36＝

2.1÷0.56＝4.2×3.2＝1.8×5.5＝

２、乐乐家书房的面积是16平方米，正好用了32块地砖，每块地砖的面积是多少？

３、王阿姨买了9.5kg苹果，给售货员30元，找回7.2元。

买苹果花了多少元？

每千克苹果多少元？

4、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（）。

人民币对换

（一）

【教学目标】

1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2、能按照要求求出积，商的近似值。

【教学重点】

1.体会求积，商近似值的必要性。

2.能正确进行人民币与其他币种的兑换。

【教学难点】

探索除数大于1（或小于1）时，商与被除数的关系，并能根据规律进行小数除法的估算。

【教学环节】

一.创设情境

呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。

二、自主探究，创建数学模型

例1.美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多少元？

1.理解题意。

求折合人民币多少元，就是求6.7个6.31元是多少，列式为6.7×6.31

2.计算讲解

首先引导学生进行解答。

由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。

3.规范解答

6.7×6.31=42.677（元）≈42.28（元）

提示：

积保留两位小数就是近似到百分位，千分位是7，要向前一位进1.

例2.妈妈用600元可兑换人民币多少美元？

试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。

三、巩固与应用

1.练一练：

P13的1，2，3，

第1题：

这是人民币和港币的兑换，12.5÷0.81

第2题：

这是人民币和欧元的兑换，要注意的是：

6000÷8.19

第3题:

这是新元换人民币,1300×5.11不需要近似值.

【作业布置】

张东去新加坡旅行，出国时，用6000元人民币兑换新元。

回国时，还剩200新元。

张东出国时兑换了多少新元？

回国时，剩下的新元可兑换人民币多少元？

【课堂总结】

1.求积的近似值，一般要先算出精确的积，再根据题目的要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值。

2.求商的近似值，要先明确要求保留到哪一位，根据要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。

【教学反思】

人民币对换

（二）

【教学目标】

1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2、能按照要求求出积，商的近似值。

【教学重点】

1.体会求积，商近似值的必要性。

2.能正确进行人民币与其他币种的兑换。

【教学难点】探索除数大于1（或小于1）时，商与被除数的关系，并能根据规律进行小数除法的估算。

【教学环节】

一、教材连线

用计算器计算，并说说你发现了什么。

（结果保留两位小数）

5÷1.55÷1

5÷1.45÷0.9

5÷1.35÷0.8

5÷1.25÷0.7

5÷1.15÷0.6

二、过程讲解

1.理解题意。

本题有两组算式，可用计算器计算，计算结果保留两位小数。

计算后观察商与被除数的大小关系，发现存在的规律。

另外再根据发现的规律写出一组类似的算式。

2.用计算器计算出结果，结果保留两位小数。

5÷1.5≈3.335÷1=5

5÷1.4≈3.575÷0.9≈5.56

5÷1.3≈3.855÷0.8≈6.25

5÷1.2≈4.175÷0.7≈7.14

5÷1.1≈4.555÷0.6≈8.33

3.观察除数变化时，商的变化。

两组题被除数都没有变化，第一组除数都大于1，商比被除数小。

第二组：

5÷1=5，除数等于1，商等于被除数；5÷0.9，5÷0.8，5÷0.7，5÷0.6，除数都小于1，商比被除数大；除数越接近1，商越接近被除数。

三、学习总结

在被除数不变时，除数小于1时，商比被除数大；除数大于1时，商比被除数小；除数等于1，商等于被除数；除数越接近1，商越接近被除数。

四、作业练习

1.用竖式计算45.5÷38.（得数保留两位小数）

2.在○里填上“＞”、“＜”、或“=”。

2.58÷0.6○2.587.04÷1○7.04

33.6÷1.4○33.68.4÷3.2○8.4

18.9÷0.9○18.96.5÷0.1○6.5

除得尽吗？

[教学内容]除得尽吗？

（第15~16页）

[教学目标]

1：

通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2：

会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学重点]认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学难点]会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

[教学过程]

一、创设情境，激发兴趣

1、师：

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息：

蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：

同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生1：

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

生2：

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

生3：

谁爬得快？

师：

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：

蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；

根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快?

?

2、师：

蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？

我们来算一算。

同桌比赛：

一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：

除得尽吗？

余数、商各有什么特点？

它们之间有什么联系？

引导学生发现：

余数和商重复出现，总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：

像24.333?

，0.85454?

这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333?

，0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333?

，0.85454?

保留两位小数。

三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

[板书设计]

除得尽吗？

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

73÷3=24.333（米）

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

9.4÷11=0.85454（米）

[教学反思]

调查“生活垃圾”

[教学内容]调查“生活垃圾”（第17~18页）

[教学目标]

1：

体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2：

利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3：

培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。

[教学过程]

一、情境导入

师：

前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。

（课件出示教材情境图）

师：

从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：

五年级1班汇报信息：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。

五年级2班汇报信息：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

师：

看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：

一个人4周可