小学数学必背公式.docx
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小学数学必背公式
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、总数÷总份数=平均数
6、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
7、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
8、被减数-减数=差被减数-差=减数
差+减数=被减数
9、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
10、被除数÷除数=商
被除数÷商=除数商×除数=被除数
图形计算公式
1、正方形
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a/a²
2、正方体
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
面积=底×高s=ah
7、梯形
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形
(1)周长=лd/2лr
(2)面积=лr²
9、圆柱体
1.侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
2.表面积=侧面积+底面积×2
3.体积=底面积×高=sh/лr²h
10、圆锥体
体积=底面积×高×
10.圆环
s=π(R²-r²)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:
4、6、9、11月,闰年2月29天;平年2月28;平年全年365天;闰年全年366天
1日=24小时月
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)。
数学广角问题
1.植树问题:
这类应用题是以“植树”为内容。
凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。
解题关键:
解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。
解题规律:
沿线段植树
棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷(棵树-1)总路程=株距×(棵树-1)
沿周长植树:
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
2.鸡兔问题:
已知“鸡兔”的总头数和总腿数。
求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。
通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键:
解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。
解题规律:
(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
如果假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例鸡兔同笼共50个头,170条腿。
问鸡兔各有多少只?
兔子只数(170-2×50)÷2=35(只)
鸡的只数50-35=15(只)
常用各种率
发芽率=
×100%
小麦的出粉率=
×100%
产品的合格率=
×100%
职工的出勤率=
×100%
纳税
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。
利息:
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
正比例和反比例
(1)成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示
=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
角
1.从一点引出两条射线,所
组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
2.角的分类
锐角:
小于90°的角叫做锐角。
直角:
等于90°的角叫做直角。
钝角:
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:
角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。
平角是180°。
周角:
角的一边旋转一周,与另一边重合。
周角是360°。
附页1:
100以内质数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
几何图形各项名称
(一)平面图形
正方形:
长方形:
三角形:
附页2:
平行四边形:
梯形:
下底
圆形:
(二)立体图形
正方体:
棱长
附页3:
长方体:
圆柱体:
圆锥体: