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0压强液体的压强
压强液体的压强
一、一周知识概述
1、知道压力的概念，会作压力的示意图
2、理解压强的概念，能作简单的压强计算
3、理解液体内部压强的规律
二、重点知识归纳
（一）压力
1、压力的定义：
垂直压在物体表面上的力、如图所示：
其方向总是与物体的接触面垂直，指向被压的物体．
2、压力与重力的区别和联系
比较项目
压力
重力
区
别
产生原因
物体间相互挤压
地球的吸引
方向
垂直受力面指向受压物体
竖直向下
作用点
受压物体表面
重心
施力物体
施压物体
地球
联系
①有的压力是由于重力而产生的（如图①、②）
②孤立于水平面的物体对水平面压力的大小、方向与重力大小、方向相同，但压力不是重力
（二）液体内部压强的规律
1、液体对容器底和容器侧壁都有压强
2、液体内部向各个方向都有压强，且同一深度液体向各个方向的压强相等
3、液体的压强随深度的增加而增大
4、不同液体的压强还跟液体密度有关系
（三）增大和减小压强的途径与方法
任何物体能够承受的压强都有一定的限度，超过这个限度物体将会被压坏．
例如在房屋建设中，楼层修得越高，楼体对地面的压力就越大，如果墙基的受力面积不足够大，楼房对地的压强就很大，可能会使地面下陷，楼房倒塌，造成损失，所以修建高楼大厦，必须加宽地基，以减小楼房对地面的压强．
同学们可以看下边的两个图，它们都是减小压强的例子．在压力不变时，利用增大受力面积的办法，可以减小压强．当然我们也可以在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强．那你就可以解释为什么啄木鸟尖嘴变钝了，就不能成为“森林医生”了和骆驼为什么说是“沙漠之舟”了．
如下图所示，这是一个切蛋器．它可以将熟蛋切成片．当然这就要求这些相当于刀片的金属丝对蛋的压强足够大，也就是要增大压强．我们发现这些相当于刀片的金属丝它们都很细，也就是受力面积很小．这也就是说通过减小受力面积的方法可以增大压强．
切蛋器
我们分别用钝刀口和锋利刀口的剪刀剪硬纸片或布条．用断了尖和没有断尖的锥子向硬纸片穿孔．
我们发现，锋利刀口的剪刀容易剪断布条，没有断尖的锥子对硬纸片穿孔较容易．这些都是通过减小受力面积来增大压强的．当然我们也可以通过受力面积不变，增大压力来增大压强．
三、难点知识剖析
利用公式
时，应注意两点：
①要找准压力F和受力面积S，这里的S指两接触物体直接接触（即重叠部分）的面积，如图所示：
②统一单位，均采用国际单位制中的主单位
在学习压强知识时，抓住概念的内涵和要点，把它从相近易混的其他概念中比较、辨析出来，注意以下几个不同：
１、压强与压力不同，压强是表征压力对受力面的作用效果的物理量，它是单位面积上受到的压力．
２、压力与重力不同，压力的方向和物体表面垂直，压力可以是由重力引起的力，也可以是由其他的力引起的力，压力的大小不一定等于物重．
３、受力面积与支承物的表面大小不同，我们知道压力是垂直作用在“物体表面”上的，受力面积可能是整个物体表面，也可能是它的一部分．
４、液体中某点的深度与高度不同，液体的深度指从该点竖直向上量到自由液面的长度，而不是向下量到容器底面的长度．
５、液柱的高度和长度不同，当液柱斜置时，液柱的高度指液面与底面间竖直距离，而不是斜液柱的实际长度．
四、典型例题
例1、根据下图所给条件，比较芭蕾舞演员足尖和大象对地面的压强，哪个大？
要想计算出它们对地面的压强，就要知道压力和受力面积，然后用压强的计算公式
进行计算就可以了．只不过这里要强调的是面积单位间的换算关系．cm2、dm2、m2它们邻近两个单位间的换算关系是102．
1米2=1×104厘米2，1厘米2=1×10-4米2，那么150厘米2=1.5×10-2米2．计算时，要用科学记数法．
芭蕾舞演员对地面的压力要比大象对地面的压力小得多．但是由于芭蕾舞演员是用足尖着地，接触地的面积很小，因此芭蕾舞演员对地面的压强可能比大象对地面的压强大．
解：
（1）对演员来说F1=G1=475牛，S1=9.5厘米2=9.5×10-4米2．
（2）对大象来说F2=G2=60000牛，S2=600厘米2×4=0.24米2
设芭蕾舞演员对地面的压强p1，大象对地面的压强p2
答：
芭蕾舞演员足尖对地面的压强比大象脚对地面的压强大．
例2、封冻的江河冰面最大能承受的压强是4×104帕斯卡，一台履带式拖拉机的质量是5200千克，两条履带跟地面接触的面积共1.5米2，这台拖拉机能不能从冰面上通过？
这个问题关键在于求出拖拉机对冰面的实际压强是多大．如果拖拉机对冰面的压强大于4×104帕斯卡就不能通过，如果小于4×104帕斯卡就可以通过．
解：
根据压强公式：
答：
因为3.40×104帕斯卡小于4×104帕斯卡，可以通过．
说明：
（1）物体受压后形状要改变，甚至会被破坏，这决定于压强的大小而不是压力的大小．
（2）压力的大小不一定等于施压物体的重力，只有物体在水平面上时，压力才等于物体的重力．在解这类问题时，必须写出公式的推导过程
，以防压力和重力这两个概念混淆．
例3、下列情况中，为了增大压强的是（ ）
A．鞋底刻有花纹．
B．图钉尖进入墙时要用力按．
C．钢轨下面铺上枕木．
D．用钝了的刀，磨磨刀口可以变锋利了．
分析：
增大压强的途径是增大压力或减小受力面积．鞋底花纹是为了增大摩擦，而铺枕木是增大受力面积，反使压强减小．
解答：
B、D
例4、两物叠放如图所示．物A的小底面积20cm2，大底面积60cm2，重20N；物B是边长为5cm的正方体，置于水平面上．求：
a、b两种放置时，物A对物B的压强．
分析：
a图中，物A大底面积大于正方体上底面积，因此应按物B上底面积作为受力面积；b图中，物A小底面积小于正方体上底面积，因此应按物A小底面积作为受力面积．
解答：
答：
两情况下A对B的压强分别为8000Pa和10000Pa．
例5、如图A所示，重力为40牛顿的物体，分别放在梯形木块的1、2、3位置上，试分析物体的重力与它在1、2、3处对梯形木块的压力．
分析：
见图B，当物体分别放在梯形木块的1、2、3处，物体的重力不变，都是40牛顿，且方向都是竖直向下，作用于物体的重心上．而物体对梯形木块的压力是作用于梯形木块上的．在位置1时，压力的方向垂直于斜面指向梯形木块，数值小于重力，即F1＜G；在位置2时，压力的方向是竖直向下，数值等于重力，即F2=G=40牛；当放于位置3时，虽然物体与梯形木块接触，但它们之间没有互相挤压，故无作用力，物体对梯形木块的压力为零．
说明：
压力和重力是两个不同的概念．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，压力是物体对物体挤压而产生的力，它们的性质不同；重力的施力物体是地球，压力的施力物体是与研究物体相挤压的物体；重力的方向总是竖直向下，压力的方向则垂直于受压面；重力的大小正比于物体的质量，压力的大小取决于物体间的挤压程度．置于静止水平平面上的物体，对水平面的压力和施力物体的重力在数值上相等，这是由于此时物体的重力恰好垂直地作用在水平平面上，而其他情况下，压力的大小和施力物体的重力不相等．
例6、图钉尖端的面积是0.3毫米2，钉帽的面积是1.5厘米2．用9牛顿的力垂直于墙壁按这只图钉，试求：
（1）钉帽受到的压力和压强？
（2）墙壁受到的压力和压强？
分析：
当用力按图钉的帽，图钉将外力大小和方向不变地进行传递，钉帽的面积大，它对手产生的压强小，而钉尖的面积小，对墙壁产生的压强大．
解：
F1=F2=9牛
解答：
钉帽和墙壁受到的压力都是9牛顿，钉帽受到的压强为6×104帕，墙壁受到的压强为3×107帕．
说明：
固体在处于平衡状态时，能够等值地传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化．在压力一定的情况下，压强的大小与受力面积成反比．在应用公式
计算时，各个量的单位必须统一用国际单位制的单位．
例7、边长为10cm的正方体铝块（ρ铝=2.7×103kg／m3）置于边长为50cm的水平台面上，求铝块对台面的压强．
分析：
先根据m=ρV求出铝块质量，铝块给台面的压力大小等于铝块重力大小，铝块与台面之间接触部分是铝块的侧面积．
解答：
V=a3=（0.1m）3=10-3m3,
m=ρV=2.7×103kg／m3×10-3m3=2.7kg,
F=G=mg=2.7kg×9.8N／kg=26.46N
S=a2=（0.1m）2=10-2m2
答：
铝块对台面的压强等于2646Pa．
说明：
压强的计算公式：
压强的单位：
帕斯卡（Pa），1Pa=1N／m2．
五、中考解析
例：
在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了鞋模，测量蜡模的平均厚度为3cm，质量675g；又经测试达到脚印同样深度压强为1.5×104Pa，罪犯的体重为多少？
（
）
分析：
求罪犯的体重，只要求出罪犯对地面的压力即可．由
知F=PS.因此此题的关键是求罪犯站立时的着地面积，而这个面积可由蜡鞋模求得．
已知：
求：
G
解：
由
得
答：
罪犯的体重为750N.
六、课外拓展
有两组同样的砖，A组一块，B组两块，每块砖的长∶宽∶高=4∶2∶1.要使这两组砖对地面的压强相等，可以怎样放？
要使A组砖对地面的压强比B组砖对地面的压强大，应该怎样放？
你能各想出几种放法？
提示：
依题意知：
FA∶FB∶=1∶2,砖的三个面积比为1∶2∶4，设三个面的积分别为S，2S，和4S，则∶
①
而A组砖一块，放法只有三种，如图所示：
①侧放 ②平放 ③立放
a.A侧放时，SA=2S，则SB=4S，
B组两种放法：
i两块砖并排侧放
ii两块砖叠着平放
b.A平放时，SA=4S，则SB=8S，
B组有一种放法：
两块砖并排平放．
c.A立放时，SA=S，则SB=2S，
B组两种放法：
i两块砖并排立放．
ii两块砖叠着侧放．
共5种放法．
②PA>PB,则SB>2SA
a.A侧放时，SA=2S，则SB>4S.只能是SB=8S.
B有一种放法：
两块砖并排平放．
b.A平放时，SA=4S，则SB>8S.无解
c.A立放时，SA=S，则SB>2S.∴SB=4S或8S
当SB=8S时，一种放法：
两块砖并排平放
当SB=4S时，两种放法：
i两块砖叠着平放
ii两块砖并排侧放
共4种放法．
【巩固练习】
窗体顶端
一、选择题
1、关于压强，下列说法正确的是（ ）
A．物体越重，产生的压强越大
B．物体受到的压力越大，产生的压强一定越大
C．物体单位面积上受到的力叫压强
D．压强是描述压力产生效果的物理量
2、下列一些做法中，利用减小受力面积来增大压强的方法是（ ）
A．铁路的钢轨铺设在枕木上 B．切菜用的刀锋刃磨得很薄
C．拖拉机轮上装有履带 D．雪上飞机下面安装有雪橇
3、一块长木块放在水平桌面上，如图甲所示，现用一水平方向的力F′向右缓慢地推木板，使其一部分露出桌面至图乙所示的位置．在此过程中，木块对桌面的压力F和压强P的变化情况是（ ）
A．F不变，P减小 B．F不变，P增大
C．F减小，P不变 D．F增大，P不变
4、如图所示，a,b两个不同的实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A．a的密度大，受到的重力大 B．a的密度小，受到的重力小
C．a的密度小，受到的重力大 D．a的密度大，受到的重力小
5、底面积是0.1m2，重力是200N的铝块，放在面积是200cm2的水平凳面上，铝块对凳面产生的最小压强是（ ）
A．2000Pa B．104Pa
C．1666.67Pa D．无法判断
6、如图所示，甲杯盛满水，乙杯未盛满水，现将同一木块分别放入甲、乙两杯中（乙杯中水未溢出），则水对杯底的压强P甲与P乙将（ ）
A．都增大 B．都不变
C．P甲变小，P乙不变 D．P甲不变，P乙变大
7、三块大小不同的正方体叠放在一起，如图所示．正方体的质量分别为1kg,2kg,3kg，它们一个侧面的面积分别为100cm2,200cm2和300cm2，那么A对B的压强，B对C的压强，C对地的压强之比是（ ）
A．1∶2∶3 B．1∶3∶6
C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
8、三个实心正方体对地面的压强相同，它们的密度分别为
，则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系是（ ）
A．F1=F2=F3 B．F1C．F1>F2>F3 D．不能确定
9、如图所示，比较水中A、B、C三点压强的大小，则（ ）
A．PAPB
C．PA>PB>PC D．PA>PC>PB
10、关于决定液体压强的因素，正确的是（ ）
A．与液体的重力有关 B．与装液体容器的形状有关
C．与液体的密度和深度有关 D．与容器的受力面积大小有
二、非选择题
11、设长方体砖块的三条棱长之比为1∶2∶4，如果将两块砖A、B按图所示方式置于水平地面上，则A对B的压力与它们对地面的压力之比FA∶FB=_____，A与B的压强与它们对地面的压强之比为PA∶PB=_____．
12、甲、乙两个圆柱体分别竖直地放在水平地面上，其底面积之比S甲∶S乙=1∶2，质量之比m甲∶m乙=2∶1，那么，它们对地面的压强之比p甲∶p乙=_______.
13、简答题：
为什么潜水员潜水越深，越要穿更坚固的潜水服？
14、有一铁制的实心正方体质量为63.2kg，放在面积为1m2的水平桌面上，求它对桌面的压强是多少？
（
）
15、一铜质圆柱体的质量为8.9kg,高为10cm.
（1）把它竖放在水平桌面上，桌面受到的压强为多少？
（2）再在圆柱体上加一个重10N的物体，桌面受到的压强为多少？
（3）使圆柱体受到一个10N的竖直向上的拉力，桌面受到的压强为多少？
（
）
16、有一质量为60kg的人，他每只脚的着地面积为120cm2，求他站立时和行走时对地的压强．（g=10N/kg）
【参考答案】
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
A
B
D
C
B
B
C
11、答案：
1∶2,2∶1
提示：
FA∶FB=GA∶（GA+GB）=1∶2
SA∶SB=2∶8=1∶4
∴PA∶PB=2∶1
12、答案：
4∶1
提示：
F甲∶F乙=G甲∶G乙=m甲∶m乙=2∶1
S甲∶S乙=1∶2
∴P甲∶P乙=4∶1
13、液体内部的压强随液体的深度增加而增大
14、
15、
16、
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