初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数12 数轴章节测试习题15.docx

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初中数学冀教版七年级上册第一章有理数12数轴章节测试习题15

章节测试题

1.【答题】如图，点A表示的数是______．

【答案】-2

【分析】根据图中的信息可知，数轴上一小格表示

个单位长度，由此可确定出原点的位置，进而可确定点A所对应的数是多少．

【解答】由图中信息可知，，数轴上一小格表示

个单位长度，由此可确定出数轴是原点的位置如下图所示，∴点A表示的数是-2．故答案为：

-2．

2.【答题】如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有______个．

【答案】7

【分析】熟知“在数轴上：

-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数”是解答本题的关键．根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：

（1）-5到0之间（不包括-5和0）；

（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案．

【解答】根据图中信息可知：

墨迹盖住的有两个部分：

（1）-5到0之间（不包括-5和0）；

（2）0到4之间（不包括0和4），

∵在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：

-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：

1、2、3，

∴被墨迹盖住的整数共有7个．

故答案为：

7．

3.【答题】如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字______重合．

【答案】3

【分析】“读懂题意，并由此得到数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n（n为正整数），与圆周上0重合的数是4n+1（n为正整数），与圆周上3重合的数是4n+2（n为正整数）”是解答本题的关键．由题意可知，在圆的旋转过程中，圆周上的四个数字与数轴上的数字的重合情况是旋转一周循环一次，由图可知，数轴上与圆周上2重合的数是4n-1（n为正整数），与圆周上1重合的数是4n，与圆周上0重合的数是4n+1，与圆周上3重合的数是4n+2，由此即可求得与数轴上2018重合的数字是几了．

【解答】∵

，∴2018=4n+2，∴与数轴上2018重合的数字是3．故答案为：

3．

4.【题文】

（1）将有理数-2，1，0，

，

在数轴上表示出来；

（2）写出数轴上点A，B，C表示的数．

【答案】

（1）见解答；

（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示4．

【分析】熟知“在数轴上表示有理数的方法”是解答本题的关键．根据在数轴上表示有理数的方法进行分析解答即可．

【解答】

（1）有理数-2，1，0，

，

在数轴上表示出来如下图所示：

（2）点A表示-3，点B表示-1，点C表示4．

5.【题文】点A，B，C，D分别表示-3，

，0，4.请解答下列问题：

（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点；

（2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？

【答案】

（1）见解答；

（2）点A表示

，点B表示0，点C表示

，点D表示

．

【分析】知道“在数轴移动原点的含义：

将数轴上原点的位置向左（或右）移动m个单位长度，则数轴上原来各点所表示的数增大m（或减小m）”是解答本题的关键．

（1）按照“在数轴上表示有理数的方法”进行解答即可；

（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，由此即可得到变化后点A、B、C、D各自所表示的数．

【解答】

（1）如图所示：

（2）由题意可知，把原点移动到点B处，相当于原点不动，而把A、B、C、D四点向右移动了1.5个单位长度，

∴将原点移动到点B处后，点A表示

，点B表示0，点C表示

，点D表示

．

6.【题文】如图，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：

（1）被小猫遮住的是正数还是负数？

（2）被小狗遮住的整数有几个？

（3）此时小猫和小狗之间（即点A，B之间）的整数有几个？

【答案】

（1）负数；

（2）7个；（3）28个．

【分析】熟知“用数轴上的点表示有理数的方法”是解答本题的关键．根据数轴上的已知信息解答即可．

【解答】

（1）∵被小猫遮住的数在原点的左边，∴被小猫遮住的是负数；

（2）∵被小狗遮住的数在11.5---18.5之间，

∴被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个；

（3）∵点A表示的数是-16.5，点B表示的数是11.5，

∴小猫和小狗之间的整数有-16，-15，-14，…，-1，0，1，2，…，10，11，共28个．

7.【题文】如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．

（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为______cm．

（2）图中点A表示的数是______，点B表示的数是______．

（3）根据

（1）

（2），请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：

“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！

”请求出爷爷现在多少岁了．

【答案】

（1）5；

（2）10，15；（3）70岁．

【分析】读懂题意，理解

（1）中的解题方法是解答本题的关键．

（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；

（2）由

（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；

（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照

（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．

【解答】

（1）由题意结合图形可知3AB=20-5＝15（cm），∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．故答案为5．

（2）∵木棒AB的长为5cm，∴点A表示的数为：

5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，故答案为：

10，15；

（3）根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，

∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，

∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是-40岁；

∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，

∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，

∴小红爷爷比小红大（125＋40）÷3＝55（岁），

∴小红爷爷现在的年龄为125-55＝70（岁）．

8.【答题】下列说法中错误的是（   ）

      A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴

      B.数轴上的原点表示数零

      C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大

      D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示

【答案】A

【分析】

（1）数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴．

（2）数轴必须具备原点、正方向、单位长度这三个要素，缺一不可．

（3）0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”．

【解答】A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，不是长度，故此选项错误；

B.数轴上的原点表示数零，故此选项正确；

C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，故此选项正确；

D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故此选项正确．

选A．

9.【答题】如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（   ）

      A.3                     B.2                            C.1                            D.–1

【答案】D

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为–1，选D．

10.【答题】如图，数轴上点A表示的数是（   ）

      A.–1                   B.0                            C.1                            D.2

【答案】C

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】数轴上点A所表示的数是1．选C．

11.【答题】a、b在数轴上的位置如图，则下列说法正确的是（   ）

      A.a是正数，b是负数                            B.a是负数，b是正数

      C.a、b都是正数                                    D.a、b都是负数

【答案】B

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．选B．

12.【答题】如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是（   ）

      A.点D表示–2.5                                    B.点C表示–1.25

      C.点B表示1.5                                      D.点A表示1.25

【答案】C

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】点D表示–1.5，点C表示–0.75，点B表示1.5，点A表示2.5．选C．

13.【题文】小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？

【答案】–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4．

14.【答题】下列说法正确的是（   ）

      A.没有最大的正数，却有最大的负数

      B.数轴上离原点越远，表示数越大

      C.0大于一切非负数

      D.在原点左边离原点越远，数就越小

【答案】D

【分析】本题考查正数和负数，有理数的分类，在数轴上表示有理数.

【解答】A.没有最大的正数；没有最大的负数，∵正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；

B.在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，

故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，∴错误；

C.0大于一切负数，而不是非负数，故错误；

D.在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确．

选D．

15.【答题】在数轴上表示–2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（   ）

      A.0个                 B.1个                        C.2个                        D.3个

【答案】C

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】∵–2＜0，∴–2在数轴上的点在原点左边，

∵6.3＞0，15＞0，∴6.3和15在数轴上的点在原点右边，

∵0在数轴是原点，∴在原点右边的点有2个，选C．

16.【答题】如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______个，负整数点有______个．

【答案】7053

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】由数轴可知，

和

之间的整数点有：

-72，-71，……，-41，共32个；

和

之间的整数点有：

-21，-20，……，15，16，共38个，∴被淹没的整数点有70个，负整数点有个53．

17.【题文】在数轴上标出下列各数：

0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5，并把它们用“＞”连接起来．

【答案】2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．

【分析】本题考查了有理数大小比较：

正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．

【解答】先利用数轴表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．

在数轴上表示各数如下，则2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．

18.【答题】数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______．

【答案】2016或2017

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个．

19.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比______的数大．

【答案】右边左边

【分析】本题考查数轴的定义.

【解答】数轴上表示的两个数，右边的数为正半轴，左边的数为负半轴的的数，∴右边的数总比左边的大，故答案为：

右，左．

20.【答题】大于-5且小于4.1的整数有______个．

【答案】9

【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.

【解答】大于-5小于4.1的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个数．