北师大版数学三年级上册教案第五单元.docx

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北师大版数学三年级上册教案第五单元

北师大版数学三年级上册教案-第五单元

第五单元周长

第1课时什么是周长

第2课时长方形周长

第五单元周长

第1课时什么是周长

教学内容：

教材P45~46。

教学目标：

1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。

2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。

3、能结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。

教学重点：

对周长概念的理解。

教学难点：

对周长概念的理解。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：

同学们，你们谁在学校运动会上参加过400米赛跑？

400米赛跑的路线是什么样的？

预设

生：

绕着操场跑一圈。

师：

一圈就是从起点开始，又回到起点，操场一圈的长度就是它的周长。

这节课，老师就和大家一起来研究什么是周长。

（板书课题：

什么是周长）

二、主动探究，测量周长

1．描一描，初步感知周长的含义。

（1）课件出示教材45页上面的两幅图：

树叶和数学书的封面。

师：

请大家拿出彩笔，在书上描出这两幅图的边线，应该用直尺的地方，要用上直尺。

学生操作，完成后与同桌互相检查订正。

（2）说一说。

师：

谁能说说自己是怎样描的？

你知道什么叫边线了吗？

请学生边说边演示，明确：

“边线”就是绕树叶和数学书封面画一周所画出的路线。

（3）摸一摸。

请学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。

如课桌面的边线，文具盒的边线，黑板面的边线等。

2．认识周长。

（1）看一看，说一说。

课件出示教材45页中间的两幅图。

提问：

小蚂蚁和铅笔分别在做什么？

说了些什么？

你从中懂得了什么？

请学生观察后汇报。

（小蚂蚁绕着树叶爬了一周，它爬过一周的长度就是树叶的周长；铅笔沿着数学书封面的边线描了一周，数学书封面一周的长度就是它的周长）

（2）指一指，说一说。

①请学生集体交流，先与同伴互相在图上指一指，说一说什么是周长，再轮流到前面在课件上出示的两幅图中指一指，说一说。

②强调“一周”的意义。

师：

怎样才算一周？

从哪里开始？

到哪里结束？

学生回答后师小结：

从一个点出发，沿着图形边线运动，最后又正好回到这个点，这才是一周。

设计意图：

通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动，调动学生各方面的感官，多方位的体会周长的实际含义，从而加深学生对周长这一概念的理解，正确建立起周长的概念。

3．探究测量图形周长的方法。

（1）看一看，议一议。

①课件出示树叶和数学书实物，请学生观察并思考：

怎样才能知道它们的周长？

你有什么好办法吗？

②请学生先独立思考，然后说说自己的方法，以及选择这种方法的理由。

初步确定哪些方法可以用。

（2）实际操作，量一量。

师：

现在请大家找好合作伙伴，选择适当的工具，动手量一量吧。

学生进行实际操作，教师巡视指导。

（3）汇报交流测量的方法和结果。

师：

请大家说说你们分别是用什么方法测量的。

为什么选择这种方法？

怎样得出的测量结果？

预设

生1：

测量树叶的周长时，因为树叶的形状不规则，不能直接用直尺量，要先用柔软的绳子沿着树叶的边线围一圈，再用米尺测量绳子的长度。

生2：

测量数学书封面的周长时，因为数学书的封面是长方形的，所以可以用直尺测量出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。

师：

在测量过程中，怎样才能保证测量的数据比较准确呢？

学生各抒己见，教师小结：

在测量过程中，要使用正确的测量方法，多测量几次，这样才能尽可能地减少误差，保证结果的正确性。

（4）比一比。

师：

大家展示了这么多的测量方法，你最喜欢哪种方法？

理由是什么？

学生进行评价、交流。

4．借助方格图得出图形的周长。

（1）描一描。

课件出示方格图中的图形，先请学生指一指，说一说这些图形的周长是多少，再用彩笔描出每个图形的边线。

（2）数一数。

师：

每个方格的边长是多少厘米？

数一数，每个图形的周长是多少厘米？

请学生尝试独立数出图形的周长。

（3）说一说。

师：

你们是怎样数的？

能说一说吗？

预设

生1：

我从一个顶点开始数，依次数出这个图形的周长。

师：

那你可要记住起点的位置哟！

生2：

我先数出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。

师：

采用这种方法的同学应该将每次数的结果记录下来，标注在图形上，防止忘记。

（4）优化方法。

①师小结：

图形的边线可以分为两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，在同类的边线中有很多是等长的。

所以更有效的策略是分别计算这两类边线的长度，再求和。

②请学生重新按照老师说的方法再数一数，然后汇报一下自己的感受。

设计意图：

在学生交流数格子的方法之后，教师进行指导和优化，使学生不仅体验到了解题方法的多样化，更体会到多动脑筋，多总结经验，就会形成更多更好的办法，激发学生积极思考，乐于创新的意识。

三、解决问题，探索多边形周长的计算方法

1．观察情境图，获取信息，理解题意。

课件出示教材46页上面例题。

提问：

图中呈现了哪些数学信息？

小公园的周长是指什么？

学生汇报收集到的信息，教师引导学生明确：

小公园的周长就是环绕公园的小路的总长度。

这些小路连成的是一个多边形。

2．学生尝试独立解决问题。

师：

请大家根据周长的意义，尝试独立列式，并算出得数。

学生独立思考，列式计算。

3．组织学生交流。

师：

你们是怎样计算的？

把算法和过程说一说。

预设

生1：

把5段小路的长度相加，即240＋410＋200＋190＋560＝1600（米）。

生2：

先把能凑成整百数的两个数相加，再把得到的整百数相加，即190＋410＝600（米），560＋240＝800（米），600＋800＋200＝1600（米）。

4．小结：

在计算过程中，如果数据比较多，我们可以根据数据的特点，用简便方法进行计算。

设计意图：

在教学过程中，鼓励学生根据数据的特点，用简便方法求周长，引导学生逐步学会运用所学知识解决问题，培养学生善于观察、勤于思考的良好品质。

5．深入实践，进一步掌握求多边形周长的方法。

（1）课件出示教材46页下面例题。

师：

你们认识这些图形吗？

它们的周长是什么？

请学生说一说这些图形的名称，各有几条边，明确求它们的周长就是求各边长度的总和。

（2）独立列式计算。

（3）交流计算方法。

6．回顾总结。

师：

谁能概括一下我们该如何计算一个图形的周长？

学生回答后师小结：

求一个图形的周长，就是把所有的边的长度加在一起。

四、巩固练习

1．完成教材P46第1题。

请学生先明确题目的要求，再观察图形，确定起点，然后用彩笔画出行走路线。

2．完成教材P46第2题。

请学生先读懂题目的要求，再选择自己喜欢的方法数一数，最后汇报结果。

3、完成教材P47第3题。

五、课堂总结

我们今天学习的主要内容是什么？

是如何学习“周长”的？

多边形的周长是怎么计算的？

六、作业

第2课时长方形周长

教学内容

教学目标：

1、结合具体情境，探索并掌握长、正方形的周长的计算方法。

2、能正确计算长、正方形的周长。

3、能运用长、正方形的周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

教学重点：

理解长、正方形周长的概念。

教学难点：

掌握长、正方形的周长的计算方法。

教学过程

一、激趣引入

1．复习旧知。

师：

同学们还记得上节课我们学过哪些知识吗？

谁能说一说周长指的是什么？

（学生回答老师的提问）

2．引入新课，揭示课题。

（课件出示）

师：

刚才我们看到美羊羊和喜羊羊分别沿着长方形和正方形走了一圈，谁走得远？

应该怎样解决这个问题呢？

（要算出长方形和正方形的周长才能知道）

师：

同学们说得真棒，今天我们就一起来研究长方形和正方形的周长。

（板书课题）

设计意图：

通过具体的情境引入新课，使学生既感受到了数学与生活的密切联系，又激发了学生探究的欲望，让学生带着兴趣去学习，带着问题去探究，为学生创设了良好的学习氛围。

二、实践探究

1．引导学生探究长方形周长的计算方法。

（1）课件出示教材48页上面例题。

师：

这是我们学过的什么图形？

怎样才能求出它的周长呢？

学生动手操作，先量一量，再计算。

（2）组织学生集体交流结果和方法。

师：

你测量了哪几条边的长度？

你是怎样算出这个长方形的周长的？

（请学生充分表达，展示自己解决问题的过程和结果）

预设

方法一：

先量出4条边的长度，再加起来。

5＋3＋5＋3＝16（厘米）

方法二：

先分别量出长和宽的长度，再把2个长和2个宽加起来。

5×2＋3×2＝16（厘米）

方法三：

先把1个长和1个宽加起来，再乘2。

（5＋3）×2＝16（厘米）

（3）理解计算方法。

针对只测量长方形的一条长和一条宽的同学提问：

你是怎样想的？

在交流中明确：

长方形的特征是对边相等。

（4）对比评价。

师：

你喜欢哪种方法？

为什么？

引导学生对比和评价不同的计算方法。

2．探究正方形周长的计算方法。

（1）课件出示教材48页中间例题，请学生独立解决，可以与同伴说说自己的想法。

（2）交流计算过程和想法。

师：

你们是怎么量的？

又是怎么算的呢？

方法一：

把4条边长加起来。

3＋3＋3＋3＝12（厘米）

方法二：

4条边都是3厘米，可以用边长乘4。

3×4＝12（厘米）

（3）对比不同的算法。

师：

比较这两种算法，你们发现了什么？

学生观察后可以发现：

①第二种方法是第一种方法的简便运算；②正方形是特殊的长方形，不仅对边相等，而且四条边都相等，因此可以直接用边长乘4的方法来算。

3．归纳总结长方形和正方形周长的计算方法。

师：

经过了刚才的计算和讨论，现在我们来说说到底该怎样计算长方形和正方形的周长呢？

（1）学生在小组内讨论总结两种图形周长的计算方法。

（2）集体交流。

方法一：

把长方形和正方形当成普通的四边形，求周长时把四条边加起来。

方法二：

根据长方形和正方形自身的特征求周长。

长方形的周长＝长×2＋宽×2或（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4。

（3）计算验证。

师：

我们总结出的方法到底管不管用呢？

请大家拿出题卡，量一量，算一算上面的长方形和正方形的周长。

引导学生操作，用总结出的方法列式计算求周长。

设计意图：

通过探究、交流、比较、总结、验证等环节，使学生完整地经历了探究长方形和正方形周长的计算方法的过程，不仅加深了学生对各种计算方法的理解，更体会到算法的多样化，有助于学生在解决问题过程中灵活地选择计算方法。

4．用关于周长的知识解决问题。

（1）课件出示问题，理解题意。

这个蔬菜园是一个长方形，一面是围墙，其他三面是围栏，应该怎样围呢？

请大家先在草纸上画一画。

（学生动手画一画，教师巡视指导）

（2）交流画法。

方法一：

方法二：

师：

要求围栏的长度，其实是求什么？

（学生观察讨论后明确：

围栏的长度就是长方形三条边的总长）

（3）算一算，解决问题。

引导学生把两种围法都算一算，然后交流计算结果。

三、巩固练习

1．完成教材P49第1题。

（1）请学生观察题目中的三个图形，说说它们有什么特征，需要量出几条边的长度。

（2）请学生独立操作，解决问题。

（3）交流计算过程和结果。

2．完成教材P49第2题。

请学生独立思考，理解题意后进行计算。

四、课堂小结

今天我们是如何学习长方形和正方形周长的？

你还能提出什么问题？

五、作业