届高三新考试大纲适应性考试数学理试题 含答案.docx

届高三新考试大纲适应性考试数学理试题 含答案.docx

《届高三新考试大纲适应性考试数学理试题 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三新考试大纲适应性考试数学理试题 含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

届高三新考试大纲适应性考试数学理试题含答案

2018届湖北省部分重点中学

高三新考试大纲适应新调研考试

理科数学

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题:

本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面内，复数的对应点为，则

A.BC.D.

2.数列是等比数列是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.若为假命题，则

A.为真命题，为假命题B.为假命题，为假命题

C.为真命题，为真命题D.为假命题，为真命题

4.设全集函数的定义域为A，集合，则的元素个数为

A.1B.2C.3D.4

5.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为

A.B.C.D.

6.设函数对任意的都有，若函数，则的值是

A.-1B.-5或3C.D.-2

7.已知实数满足，则的最大值为

A.1B.2C.3D.4

8.如图，正方体中，E,F分别是AB,BC的中点，过点的截面将正方体分割为两部分，记这两部分的体积分别为，则

A.B.C.D.

9.已知O为坐标原点，双曲线上有一点P，过点P作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的离心率为

A.B.C.D.

10.如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形，则该空间几何体的外接球的表面积为

A.B.C.D.

11.G为的重心，点P为内部（含边界）上任一点，B,C，均为AD,AE上的三等分点（靠近点A）,，则的范围是

A.B.C.D.

12.已知函数，若有两个零点，则的取值范围是

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知的展开式中的系数为1，则实数.

14..

15.已知，则

16.已知，若在区间上有极值点，则的取值范围是

三、解答题：

（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

在中，AD是角A的平分线.

（1）用正弦定理或余弦定理证明：

；

（2）已知AB=2.BC=4,,求AD的长.

18.（本小题满分12分）

某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布，下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩.

（1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；

（2））给出正态分布的数据：

由

（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在的概率.

19.（本小题满分12分）

等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为，设点P在面ABE上的射影为H.

（1）证明：

点H为EB的中点；

（2））若，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值.

20.（本小题满分12分）

已知直线是椭圆的右准线，若椭圆的离心率为，右准线方程为

（1）求椭圆的方程；

（2））已知一直线AB过右焦点，交椭圆于A,B两点，P为椭圆的左顶点，PA,PB与右准线交于点，问是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由.

21.（本小题满分12分）

（1）已知为常数，且，函数，求函数在上的最大值；

（2））若为正实数，求证：

请考生从第（22），（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.（本小题满分10分）选修4-4：

参数方程与坐标系

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为，（为参数，且），曲线的极坐标方程为

（1）求的极坐标方程与的直角坐标方程；

（2））若P是上任意一点，过点P的直线交于点M,N，求的取值范围.

23.（本题满分10分），选修4-5：

不等式选讲

已知函数

（1）解不等式；

（2）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围.

2018~2018学年度湖北省部分重点中学高三

新考试大纲适应性调研考试

理数能力测试（参考答案）

一、选择题

1.B2.C3.C4.B5.A6.D

7.D8.C9.C10.B11.D12.A

二、填空题

13.2

14.

15.2

16

三、解答题

17．解：

（Ⅰ）证明：

在中，由正弦定理得：

.………………………………………………………………2分

在中，由正弦定理得：

.………………………………………………………………4分

∵，∴.

又，∴.

∴.………………………………………………………………6分

（Ⅱ）在中，由余弦定理得：

.

∴.………………………………………………………………8分

由（Ⅰ）知，，

又,

∴.………………………………………………………………10分

在中，由余弦定理得：

.

∴.………………………………………………………………12分

18．解：

（Ⅰ）.…………3分

.………………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可估计，，.

∵

，………………………………………………………………8分

∴

.………………………………………………………………12分

19．解：

（Ⅰ）依题意，，则，，.

∴面.

故为二面角的平面角，则点在面上的射影在上.

由得.………………………………………………………………3分

∴.

∴为的中点.………………………………………………………………6分

（Ⅱ）过作于，连，过作于，连，

则有三垂线定理得面.即面面，

∴面.故在面上的射影为.

∴为直线与面所成的角.………………………………9分

依题意，..

在中，,

在中，,

∴在中，.

∴.………………………………………………………………12分

20．解：

（Ⅰ）依题意则，

故椭圆的方程为………………………………………4分

（Ⅱ）设：

与交于，，

得.

.

∴，，………………………………………6分

：

，

令得，

同理：

………………………………………8分

∴

.………………………………………12分

21．解：

（Ⅰ）对求导数得，

∴，………………………………………2分

在时，；在时，，

∴在时取到极大值，也是最大值.

所以的最大值为1

（Ⅱ）证明：

①当，中有一个大于时，不妨设，

∴，

②当，均属于区间时，设，，

，

同理，

∴，

∴.

22．解：

（Ⅰ）消去参数可得,因为，所以，所以曲线是在轴上方的部分，

所以曲线的极坐标方程为，.…………………………………2分

曲线的直角坐标方程为………………………………5分

（Ⅱ）设，则，直线的倾斜角为,则直线的参数方程为:

（为参数）.……………………………7分

代入的直角坐标方程得,

由直线参数方程中的几何意义可知=，

因为，所以………………………10分

23．解：

（1）由得，即，.……………2分

所以解集为{x|或.}…………………………………5分

（2）因为对任意，都有，使得=成立

所以，

又，

所以，

从而……………………………10分