三年级奥数应用题归一与归总问题ABC级学生版.docx

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三年级奥数应用题归一与归总问题ABC级学生版

归一与归总问题

一、归一问题

（1）归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

（2）归一问题可以分为两种：

一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：

一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？

解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：

修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？

解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？

（3）正、反归一问题的相同点是：

一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．

（4）解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

（5）归一问题的基本关系式：

总工作量

每份的工作量（单一量）

份数（正归一）

份数

总工作量

每份的工作量（单一量）（反归一）

每份的工作量（单一量）

总工作量

份数

二、归总问题

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．

一、归一问题

【例1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？

【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？

【例2】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

【巩固】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。

照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？