时间序列分析实验报告.docx
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时间序列分析实验报告
《时间序列分析》
课程实验报告
项目名称：
非平稳序列确定性分析
组员姓名：
李菲
指导教师：
牛宪华
完成日期：
2013年4月20日
一、上机练习（P124）
1.拟合线性趋势
12.7914.0212.9218.2721.2218.81
25.7326.2726.7528.7331.7133.95
程序：
dataxiti1;
inputx@@;
t=_n_;
cards;
12.7914.0212.9218.2721.2218.81
25.7326.2726.7528.7331.7133.95
;
procgplotdata=xiti1;
plotx*t;
symbolc=redv=stari=join;
run;
procautoregdata=xiti1;
modelx=t;
outputpredicted=xhatout=out;
run;
procgplotdata=out;
plotx*t=1xhat*t=2/overlay;
symbol2c=greenv=stari=join;
run;
运行结果：
分析：
上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：
xt=a+bt+It,t=1,2,3,…,12
分析：
上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。
从而所拟合模型为：
xt=9.7086+1.9829t.
分析：
上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。
2.拟合非线性趋势
1.857.4814.2923.0237.4274.27140.72
265.81528.231040.272064.254113.738212.2116405.95
程序：
dataxiti2;
inputx@@;
t=_n_;
cards;
1.857.4814.2923.0237.4274.27140.72
265.81528.231040.272064.254113.738212.2116405.95
;
procgplotdata=xiti2;
plotx*t;
symbolc=redv=stari=none;
run;
procnlinmethod=gauss;
modelx=a*b**t;
parametersa=0.1b=1.1;
der.a=b**t;
der.b=a*t*b**（t-1）;
outputpredicted=xhout=out;
run;
procgplotdata=out;
plotx*t=1xh*t=2/overlay;
symbol2c=greenv=nonei=join;
run;
运行结果：
分析：
上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：
xt=abt+It,t=1,2,3,…,12
分析：
由上图可得该拟合模型为：
xt=1.0309*1.9958t+It
分析：
图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。
3.X—11过程
40777417784316045897
41947440614437847237
43315433964484346835
42833435484463747107
42552435264503947940
43740450074666749325
44878462344705550318
46354472604888352605
48527502375159255152
50451522945463358802
53990554775785061978
程序：
dataxiti3;
inputx@@;
t=intnx（'quarter','1jan1978'd,_n_-1）;
formattyyq4.;
cards;
40777417784316045897
41947440614437847237
43315433964484346835
42833435484463747107
42552435264503947940
43740450074666749325
44878462344705550318
46354472604888352605
48527502375159255152
50451522945463358802
53990554775785061978
;
procgplotdata=xiti3;
plotx*t;
symbolc=redv=stari=join;
run;
procx11data=xiti3;
quarterlydate=t;
varx;
outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;
dataout;
setout;
estimate=trend*season/100;
procgplotdata=out;
plotx*t=1estimate*t=2/overlay;
plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;
symbol1c=redi=joinv=star;
symbol2c=blacki=nonev=star;
run;
运行结果：
分析：
上图为该序列的时序图，可以很明显的看出其具有长期增长趋势，且具有季节波动，故我们用X-11过程进行拟合。
分析：
上图为季节调整后的序列值时序图。
分析：
上图为趋势拟合值序列时序图。
分析：
上图为不规则波动值的时序图。
分析：
上图中的红色线段为原序列值，黑色星星为拟合值，可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的，故该拟合效果很好。
4.Forecost过程
程序：
dataxiti4;
inputx@@;
t=1949+_n_-1;
cards;
40777417784316045897
41947440614437847237
43315433964484346835
42833435484463747107
42552435264503947940
43740450074666749325
44878462344705550318
46354472604888352605
48527502375159255152
50451522945463358802
53990554775785061978
;
procgplotdata=xiti4;
plotx*t;
symbolc=redv=stari=join;
run;
procforecastdata=xiti4method=stepartrend=2lead=5out=outoutfulloutest=est;
idt;
varx;
run;
procgplotdata=out;
plotx*t=_type_/href=2008;
symbol1i=joinv=starc=black;
symbol2i=joinv=nonec=green;
symbol3i=joinv=nonec=red;
symbol4i=joinv=nonec=red;
run;
分析：
由该序列的时序图可知，其具有长期趋势,且含有季节效应，趋势特征基本为线性趋势，即trend=2.
分析：
由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值，还有预测的后面六期预测值的95%置信区间。
分析：
此表为预测过程中相关参数及拟合效果，可以看到RSQUARE=0.9574111，拟合效果很好。
分析：
上图为预测效果图，其中绿色的线段表示预测值，红色的代表预测的5期值的95%置信区间，黑色的为原序列，可以看出其预测效果很好。
二、课后习题
7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：
磅）具体数据详见书P123
589561640656727697640599568577553582
600566653673742716660617583587565598
628618688705770736678639604611594634
658622709722782756702653615521602635
677635736755811798735697661667645688
713667762784837817767722681687660698
717696775796858826783740701706677711
734690785805871845801764725723690734
750707807824886859819783740747711751
（1）绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。
程序：
datalianxi1;
inputx@@;
t=intnx（'month','1jan1962'd,_n_-1）;
formattdate.;
cards;
589561640656727697640599568577553582
600566653673742716660617583587565598
628618688705770736678639604611594634
658622709722782756702653615521602635
677635736755811798735697661667645688
713667762784837817767722681687660698
717696775796858826783740701706677711
734690785805871845801764725723690734
750707807824886859819783740747711751
;
procgplotdata=lianxi1;
plotx*t;
symbolc=redv=stari=join;
run;
分析：
由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势，且具有明显的季节效应。
（2）使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。
程序：
procforecastdata=lianxi1method=stepartrend=2lead=12out=outoutfulloutest=est;
idt;
varx;
run;
dataout;
setout;
t=intnx（'month','1jan1962'd,_n_-1）;
procgplotdata=out;
plotx*t=_type_;
symbol1i=joinv=starc=black;
symbol2i=joinv=nonec=green;
symbol3i=joinv=nonec=red;
symbol4i=joinv=nonec=red;
run;
分析：
上图绿色的为拟合趋势图，后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量，上下两条红色的线为95%执行区间，黑色的为原序列时序图，故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合，故后面的预测结果也比较可信。
（3）使用X-11方法，确定该序列的趋势。
程序：
procx11data=lianxi1;
monthlydate=t;
varx;
outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;
dataout;
setout;
estimate=trend*season/100;
procgplotdata=out;
plotx*t=1estimate*t=2/overlay;
plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;
symbol1c=redi=joinv=star;
symbol2c=blacki=joinv=star;
run;
分析：
上图中，红色的代表原序列，黑色的代表拟合的序列，可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外，其余的基本上都与原序列重合，故该拟合效果很好。
8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量（单位：
头）（数据详见书P123）
选择适当地模型拟合该序列的发展，并预测1995年9月至1997年9月该城市生猪屠宰数量。
datalianxi2;
inputx@@;
t=intnx（'month','1jan1980'd,_n_-1）;
formattdate.;
cards;
763787194733873964281050849574111064710033194133103055
905951014577688981291916439622810273610026410349197027
9524091680101259109564768928577395210937719820297922
100306940891026807791993561117032812258835710617591922
1041141099599788010538696479975801094901101919097498981
1071889417711509711369611453212011093607110925103312120184
103069103351111331106161111590994471019878533386970100561
89546892658271979498748467381977029784468697875878
69571757226418277357632925938078332723815597169750
85472701337912585805817788685269069795568817466698
72258734457613186082754437396978139786466626973776
80034706948182375640755408222975345770347858979769
75982780747758884100979668905193503847477453191900
816358979781022782657727185043954187956810328395770
912971012441145251011399386695171100183103926102643108387
97077909019033688732837599926773292789439439992937
9013091055106062103560104075101783937911023138241383534
10901196499102430103002918159906711006710159997646104930
88905899361067238430711489610674987892100506
;
procgplotdata=lianxi2;
plotx*t;
symbolc=redv=stari=join;
run;
procforecastdata=lianxi2method=stepartrend=1lead=24out=outoutfulloutest=est;
idt;
varx;
run;
dataout;
setout;
t=intnx（'month','1jan1980'd,_n_-1）;
procgplotdata=out;
plotx*t=_type_;
symbol1i=joinv=starc=black;
symbol2i=joinv=nonec=green;
symbol3i=joinv=nonec=red;
symbol4i=joinv=nonec=red;
run;
分析：
上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出该序列无长期趋势，但在每一年当中由季节性变化。
分析：
上图为预测的2年趋势图，红色的为95%置信区间，其中由绿色线与黑色线的情况可知该拟合效果还是比较可信的，基本的趋势大致是一样。
3、实验体会
针对不同的问题，首先要根据原序列的时序图分析后得到大致的拟合方案，然后才进行拟合。
只有自己动手做了之后，才会发现不同的方法拟合出来的效果是不一样的，有时也需要我们对不同的方法进行拟合，最后选择自己认为最好的方法。
同时在做的过程中也会出现一些问题，这就需要我们找出问题在哪里，然后给与解决。
总之，通过此次试验，我还是学到了很多。
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