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5力学实验

力学实验

98．研究匀变速直线运动

21．某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。

实验步骤如下：

a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。

b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。

选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。

c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8。

d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。

e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。

乙

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

①表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表1中。

表1：

符号

刻度数值/cm

1.12

2.75

4.86

7.49

14.19

18.27

22.03

②表2记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表1中x5和x7计算出v6的值，并填入表2中。

表2：

符号

速度数值/（m·s-1）

0.34

0.47

0.59

0.72

0.84

0.98

③该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v4、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v6对应的坐标点，并画出v－t图线。

丙

④根据v－t图线可计算出小车的加速度a=___________m/s2。

（保留两位有效数字）

⑤为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做了以下的计算：

；

。

求出其平均值

。

你认为a和a′哪个更准确，请说明理由。

__________________________________________________________________________

答案：

10.60，0.96，3.2，a更准确，因为在a′的计算中没有剔除错误数据。

99．探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系

21、某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。

做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。

当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是____和_____。

测量记录表：

代表符号

刻度数值/cm

1.70

3.40

5.10

8.60

10.3

12.1

②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据右图将这两个测量值填入记录表中。

③为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：

d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。

请你给出第四个差值：

d4=______=_______cm。

④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。

ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：

ΔL=______________________。

代入数据解得ΔL=_______cm。

⑤计算弹簧的劲度系数k=___________N/m。

（g取9.8m/s2）

答案：

①L5、L6（应读到0.01cm位）②6.85，14.05③L7-L3，7.20④

（逐差法），1.75⑤28

100．验证力的平行四边形定则

21．①验证力的平行四边形定则的实验操作如下：

a．在桌面上放一块方木板，在木板上铺一张白纸，把橡皮条一端固定在木板上的A点

b．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，按同样比例做出这个力F'的图示.

c．改变两个力的大小，重做几次

d．记下两个弹簧测力计的读数及结点O的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例做出F1和F2的图示，用平行四边形法则求出合力F

e．比较F'和F，可以看出它们在实验误差范围内是相等的

f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O

关于操作步骤，合理的排序是。

②在“验证力的平行四边形定则”的实验中，采取下列哪些措施并没有起到减小实验误差的作用。

A．两个分力F1、F2间夹角尽量大些；

B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些；

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些；

D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的钩子相互钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，进行调节，使之相同。

答案：

①afdbec②A

101．验证牛顿第二定律

21．（18分）

（1）（6分）用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。

实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。

①实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是。

②图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。

已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=____________m/s2。

（结果保留两位有效数字）

③实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。

根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示。

此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是。

（选填下列选项的序号）

A．小车与平面轨道之间存在摩擦B．平面轨道倾斜角度过大

C．所挂钩码的总质量过大D．所用小车的质量过大

答案：

（1）①平衡小车运动中所受的摩擦阻力②0.99或1.0③C

102．研究平抛物体的运动

21．

（1）（6分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。

①将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0________。

②在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos为横坐标，

得到如图（b）所示图像。

则当＝30时，s为________m；

若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为________m。

答案：

（1）①

：

②0.52；1.5。

103．探究动能定理

21．

（2）某实验小组采用如图所示的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”。

实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。

小车所受到的拉力F为0.20N，小车的质量为200g。

①实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动。

这样做的目的是（）

A．为了平稳摩擦力

B．增大小车下滑的加速度

C．可使得细绳对小车做的功等于合外力对小车做的功

D．可以用质量较小的砝码就可以拉动小车，以满足砝码质量远小于小车质量的要求

②同学甲选取一条比较理想的纸带做分析。

小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O，在点迹清楚段依次选取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。

测量起始点O至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与O点之间的速度平方差、起始点O到计算点过程中细绳对小车做的功。

其中计数点D的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中。

点迹

x/cm

15.50

21.60

28.61

36.70

45.75

55.75

66.77

v/（m﹒s-1）

0.656

0.755

0.953

1.051

△v2/（m2﹒s-2）

0.430

0.570

0.908

1.105

W/J

0.0432

0.0572

0.0915

0.112

③以W为纵坐标、以△v2为横坐标在方格纸中作出W---△v2图象。

B、C、E、F四点已经在图中描出，请在图中描出D点，并根据描点合理画出图象。

④根据图象分析得到的结论。

⑤同学乙提出利用上述实验装置来验证动能定理。

如图所示是打点计时器打出的小车在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中。

小车质量为m，打点计时器的打点周期为T。

利用这些数据可以验证动能定理。

请你判断这种想法是否可行？

如果不行，说明理由。

如果可行，写出必要的分析与推理。

答案：

（2）①AC

②0.857、0.734、0.0734

③描点，将五点连成通过原点的直线

④W与△v2成正比

⑤可行

从A到B的过程中，恒力做的功为WMN＝FxMN

物体动能的变化量为

EkN－EkM＝

mvM2－

mvN2＝

m（

）2－

m（

）2＝

有FxMN=

，说明合外力做功等于物体动能变化，即验证了动能定理。

104．验证机械能守恒定律

21．

（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重锤拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

①在实验过程中，下列的说法正确的是：

。

A．必须使用的测量仪器有：

打点计时器、天平和刻度尺

B．纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上

C．实验中其他条件不变时，选用重锤质量的大小不影响实验的误差

D．选用纸带上任意两点的数据都可以验证机械能守恒定律

②按图12所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图13所示。

图中O点为为打点起始点，且速度为零。

选取纸带上打出的连续点A、B、C、…，测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。

为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp=，动能的增加量ΔEk=（用题中所给字母表示）。

③以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2-h图线，如图14所示。

从v2-h图线求得重锤下落的加速度

g′=m/s2。

（保留3位有效数字）

答案：

（2）①B；②mgh2，

；③9.68（9.64~9.77）

105．验证动量守恒定律

21．

（2）某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验。

入射球与被碰球半径相同。

①实验装置如下图所示。

先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。

记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹。

未放B球时，A球落地点是记录纸上的点。

②释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：

OM=13.10cm，

OP=21.90cm，ON=26.04cm。

用天平称得入射小球A的质量m1=16.8g，被碰小球B的

质量m2=5.6g。

若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理

表格填写完整。

OP/m

OM/m

ON/m

碰前总动量

p/kg·m

碰后总动量

p′/kg·m

相对误差

0.2190

0.1310

0.2604

3.68×10-3

根据上面表格中的数据处理数据，你认为能得到的结论是：

。

③实验中可以将表达式m1v1=m1v1′+m2v2′转化为m1s1=m1s1′+m2s2′来进行验证，其中s1、s1′、s2′为小球平抛的水平位移。

可以进行这种转化的依据是。

（请选择一个最合适的答案）

A．小球飞出后的加速度相同

B．小球飞出后，水平方向的速度相同

C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比

D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比

④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如下图所示的改变：

（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）把半径相同的小球B静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；（IV）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3。

请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：

。

（小球A、B的质量分别为m1、m2）

答案：

（2）①（2分）P

②（6分）3.66×10-3（或3.7×10-3）；0.54%

在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的。

③（2分）D

④（2分）m1

=m1

+m2

106．用单摆测定重力加速度

13．

（1）（10分）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图13（甲）所示，摆球直径为______cm。

把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。

②用秒表测量单摆的周期。

当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图13（乙）所示，该单摆的周期是T=____s（结果保留三位有效数字）。

③测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2—L图象如图13（丙），此图线斜率的物理意义是

A．

B．

C．

D．

④与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是

A．振幅偏小

B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长

C．将摆线长当成了摆长

D．开始计时误记为n=1

⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。

他采用的方法是：

先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度

，再测出其振动周期T2。

用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=____。

答案：

13．

（1）①2.06cm②2.24s③C④D⑤

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