梁模板碗扣式梁板立柱不共用计算书之欧阳化创编.docx
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梁模板碗扣式梁板立柱不共用计算书之欧阳化创编
梁模板（碗扣式，梁板立柱不共用）计算书
时间：
2021.02.12
创作人：
欧阳化
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
主楼框梁
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
200×520
模板支架高度H（m）
3.3
模板支架横向长度B（m）
12
模板支架纵向长度L（m）
16
梁侧楼板厚度（mm）
160
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.3
非自定义:
0.039
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
9
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
0.2
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱纵距是否相等
是
梁跨度方向立柱间距la（mm）
900
梁底两侧立柱横向间距lb（mm）
600
步距h（mm）
1200
立柱伸出顶层水平杆长度a（mm）
650
斜杆或剪刀撑设置
剪刀撑符合《规范》JGJ166-2008设置要求
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁底两侧立柱中的位置
居中
梁底左侧立柱距梁中心线距离（mm）
300
板底左侧立柱距梁中心线距离s1（mm）
450
板底右侧立柱距梁中心线距离s2（mm）
450
梁底增加立柱根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
200
梁底支撑小梁根数
2
梁底支撑小梁间距
200
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
梁底支撑主梁左侧悬挑长度a1（mm）
0
梁底支撑主梁右侧悬挑长度a2（mm）
0
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
13
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
取单位宽度b=1000mm，按简支梁计算：
W＝bh2/6=1000×13×13/6＝28166.667mm3，I＝bh3/12=1000×13×13×13/12＝183083.333mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.52）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.52）+1.4×0.7×2]×1＝17.996kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×0.52）]×1＝13.36kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.125q1L2＝0.125×17.996×0.22＝0.09kN·m
σ＝Mmax/W＝0.09×106/28166.667＝3.195N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5q2L4/（384EI）=5×13.36×2004/（384×10000×183083.333）＝0.152mm≤[ν]＝L/250＝200/250＝0.8mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R2=0.5q1L=0.5×17.996×0.2＝1.8kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R2'=0.5q2L=0.5×13.36×0.2＝1.336kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
40×60
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.782
小梁截面抵抗矩W（cm3）
24
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
72
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=1.8/1＝1.8kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R2/b=1.8/1＝1.8kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.2/2=0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（0.52-0.16）=0.219kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（0.52-0.16）=0.219kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.16）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.16）+1.4×0.7×2]×（0.45-0.2/2）/2×1=1.295kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.16）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.16）+1.4×0.7×2]×（0.45-0.2/2）/2×1=1.295kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.8+0.024+0.219+1.295=3.337kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.8+0.024+0.219+1.295=3.337kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q右]=Max[3.337,3.337]=3.337kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=1.336/1＝1.336kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R2'/b=1.336/1＝1.336kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.2/2=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（0.52-0.16）=0.18kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（0.52-0.16）=0.18kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.16）]×（0.45-0.2/2）/2×1=0.79kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.16）]×（0.45-0.2/2）/2×1=0.79kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=1.336+0.02+0.18+0.79=2.326kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=1.336+0.02+0.18+0.79=2.326kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q右']=Max[2.326,2.326]=2.326kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.337×0.92，0.5×3.337×0.22]＝0.338kN·m
σ=Mmax/W=0.338×106/24000=14.078N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×3.337×0.9，3.337×0.2]＝1.877kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×1.877×1000/（2×40×60）＝1.173N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×2.326×9004/（100×9350×72×104）＝1.181mm≤[ν]＝l1/250＝900/250＝3.6mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝2.326×2004/（8×9350×72×104）＝0.069mm≤[ν]＝2l2/250＝2×200/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.337×0.9,0.375×3.337×0.9+3.337×0.2]=3.754kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.754kN,R2=3.754kN
正常使用极限状态
Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×2.326×0.9,0.375×2.326×0.9+2.326×0.2]=2.617kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.617kN,R2'=2.617kN
六、主梁验算
主梁类型
方钢管
主梁截面类型（mm）
□40×40×2.5
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.11
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
8.22
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.45×106/4110=109.477N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝2.252kN
τmax=Vmax/（8Izδ）[bh02-（b-δ）h2]=2.252×1000×[40×402-（40-5）×352]/（8×82200×5）＝14.469N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.71mm≤[ν]＝L/250＝600/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=2.252kN，R2=2.252kN
立柱所受主梁支座反力依次为P1=2.252/0.6=3.753kN，P2=2.252/0.6=3.753kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
可调托座最大受力N＝max[P1，P2]＝3.753kN≤[N]=30kN
满足要求！
八、立柱验算
立柱钢管截面类型（mm）
Φ48×2.7
立柱钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.5
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
357
回转半径i（mm）
16.1
立柱截面抵抗矩W（cm3）
3.86
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=h+2a=1200+2×650=2500mm
λ=l0/i=2500/16.1=155.28>[λ]=150
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.039×0.9×1.22/10＝0.006kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.52）+1.4×0.9×2]×1＝16.697kN/m
2）小梁验算
q1＝max{1.67+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.2/2+0.5×（0.52-0.16）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.16）+1.4×0.9×1]×max[0.45-0.2/2，0.45-0.2/2]/2×1，1.67+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.2/2}=2.938kN/m
同上四～六计算过程，可得：
P1＝3.305kN，P2＝3.305kN
立柱最大受力Nw＝max[P1，P2]+0.9×1.2×0.15×（3.3-0.52）+Mw/lb＝max[3.305，3.305]+0.45+0.006/0.6＝3.765kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝3764.913/（0.291×357）+0.006×106/3860＝37.795N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008第6.2.5：
模板支撑架高宽比应小于或等于2
H/B=3.3/12=0.275＜2
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
时间：
2021.02.12
创作人：
欧阳化
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