圆的认识.docx
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圆的认识
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
圆的认识
学习目标
1、我能认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使用圆规画圆。
学习分析
本节课重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系,认识圆，难点是掌握画圆的方法。
学习准备
圆规，直尺或三角板，小圆片
学习流程
导学策略
一、独学
1、生活中哪些物体是圆形的？
请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。
并把它剪下，试着找出它的中心点。
2、自学课本p56---57
（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
（2）动手折一折。
拿出准备好的圆片，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，边折边思考，有什么重大发现？
组内说一说。
（3）认识什么叫圆心？
半径？
直径？
并在剪下的圆中分别标出。
（4）画一画：
在同一个圆内，你能画多少条半径，直径呢？
再用尺子量一量直径和半径的长度，多量几条，比一比，半径与半径，直径与直径，直径与半径与什么关系，
二、研学
1、动手操作：
（1）任意画一个圆
（2）画半径是2厘米的圆
2、小组讨论：
用圆规画圆的方法？
（1）
（2） （3）
3、思考：
画一个圆，圆的位置和大小分别由什么来决定？
圆心确定圆的（ ），半径确定圆的（ ）。
三、展示
小组展示
四、检测
1、巩固训练：
完成P60练习十四第1---4题。
2、拓展提高：
在操场如何画半径是5米的大圆？
一、告知目标
1、导入：
出示课件，请同学们看屏幕上的图片，说说有什么特征。
今天我们将一起来认识圆。
（板书课题）
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
1、谈话：
那你说说在生活中，哪儿见到过圆呢？
请打开教材56页，自主学习圆各部分的名称
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
轴对称图形
学习目标
在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。
认识到圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
会在方格纸上画出给定图形的轴对称图形
学习分析
本节课重点是圆的对称轴，难点是画对称轴的方法
学习准备
学习流程
导学策略
一、独学
1、举例说出轴对称的物体。
如：
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。
想一想这些图形有什么特点？
2、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？
分别有几条对称轴？
等腰梯形正方形
长方形等边三角形
圆等腰三角形
3、想一想：
圆是轴对称图形吗？
如果是它有几条对称轴？
试着折一折，画一画。
4、阅读课本例3，想一想：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
5、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
二、研学
1、组内交流
2、选择存在的问题组内研究，然后作好汇报准备
三、展示
小组展示
四、检测
1、完成练习十四第5—9题。
2、拓展提高：
请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（1—4个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。
一、告知目标
今天这节课我们来学习轴对称图形，请大家看学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
圆的周长
学习目标
我能理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
学习分析
本节课重点是圆的周长和圆周率的意义，难点是圆周长公式的推导过程。
学习准备
学习流程
导学策略
一、独学
1、认识圆的周长。
出示一个正方形，提问：
这是什么图形？
什么是正方形的周长？
怎样计算？
这个正方形的周长与边长有什么关系？
2、什么是圆的周长？
指一指，圆的周长在那？
哪一部分是圆的周长？
正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。
猜一猜：
圆的周长是否是它的直径的常数倍？
说说你的理由。
二、研学
1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。
说一说你是如何测量的？
2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？
通过表格数据你有什么发现？
3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。
推导圆的周长公式。
）
4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。
三、展示
小组展示
四、检测
1、巩固训练：
完成练习十五的第1、5、8题。
2、拓展提高：
判断下面各题的正误
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
（）
（3）C=2πr=πd（）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。
（）
一、告知目标
1、导入：
昨天我们学习了圆是一个轴对称图形，今天我们来学习圆的周长
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
圆的周长公式C=πd或C=2πr
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
圆的周长
学习目标
我能根据圆的周长求圆的直径、半径。
学习分析
本节课重点是求圆的直径和半径，难点是灵活运用公式求圆的直径和半径
学习准备
学习流程
导学策略
一、独学
1、求出下面各圆的周长。
A、圆的直径是2厘米，求圆的周长是多少？
已知：
求：
解：
B、圆的半径是4厘米，求圆的周长是多少？
已知：
求：
解：
二、、研学
1、你知道π表示什么吗？
2、下面公式的每个字母各表示什么？
这两个公式又表示什么？
C=πdC=2πr
3、根据上面两个公式推导下面的关系式：
直径=半径=
4、完成练习十五第2题，5、练一练：
用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？
（得数保留两位小数）
三、展示
小组展示
四、检测
1、巩固训练：
完成练习十五第3、4、6、7题。
2、拓展提高：
求半圆的周长，选择正确的算式（D=8厘米）。
⑴3、14×8⑵3、14×8×2⑶3、14×8÷2+8
一、告知目标
1、导入：
昨天我们学习了求圆的周长，今天我们来进行巩固练习
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
直径=周长÷圆周率
半径=周长÷（圆周率×2）
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
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总序第节
学习内容
圆的面积
学习目标
我能理解圆面积的含义并理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
并运用所学知识解决简单实际问题。
学习分析
本节课重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程，难点是理解圆面积的推导过程
学习准备
学习流程
导学策略
一、独学
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
二、研学
1、什么是圆的面积？
（对照实物感知一下）
2、推导圆的面积公式。
阅读P67——68例1之前内容。
（1）操作：
将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？
（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
完成P68圆面积公式推导过程。
长方形的长=
长方形的宽=
长方形面积=
所以圆的面积=
S=
3、运用圆的面积公式完成课本P70第1、5题。
三、展示
小组展示
四、检测
（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0、8dm
（2）、解答下列各题。
①一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少？
一、告知目标
1、导入：
今天这节课我们来学习圆的面积
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的周长的一半=长方形的长
圆的半径=长方形的宽
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S圆=πr×r=πr2
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
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总序第节
学习内容
圆的面积
学习目标
学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
学习分析
本节课重点是培养综合运用知识的能力，难点是发展逻辑思维能力。
学习准备
学习流程
导学策略
一、独学
1计算（尽可能口算）：
324252
829202
2π3π6π
10π7π5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？
二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、研学
1、阅读练习十六第3题，理解题意。
讨论解题思路并解答。
将正确解题格式写在反面。
C=
r=
s=πr2=
2、自学例题2，理解环形面积。
说
一说解题思路和方法。
三、展示
小组展示
四、检测
（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式_________
A、（18.84÷3.14÷2）2×3.14
B、（18.84÷3.14）2×3.14
C、18.842×3.14
D、（18.84÷3.14×2）2×3.14
（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
（3）、交流讨论P71第8题。
一、告知目标
1、导入：
昨天我们学习了圆的面积，今天我们继续来学习圆环的面积
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2或
S=π×（R2－r2）
已知半径求面积：
S=πr2
已知直径求面积：
S=π（
）2
已知周长求面积：
S=π（
）2
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
圆的周长和面积的练习课
学习目标
我能通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法并灵活解
答几何图形问题
学习分析
本课时的重点是认真审题，分辨求周长或求面积。
难点是提高分
析问题和解决问题的能力。
学习准备
学习流程
导学策略
一、复习（独学）
1、求出下面圆的周长和面积并用彩
笔描出周长，用阴影表示出面积。
比较圆的周长与面积的区别
2、概
圆的周长是指（）
念圆的面积是指（）
3、计算求圆的周长公式：
C=或C＝
公式求圆的面积公式：
S=
4、使用计算圆的周长用（）单位
单位计算圆的面积用（）单位
二、练习。
判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积
相等（）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
（栓绳处不计算在内）（）
二、研学
1、组内交流
2、选择存在的问题组内研究，然后作好汇报准备
三、展示
小组展示
四、检测
1、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？
2、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
一、告知目标
1、导入：
今天我们来进行圆的周长和面积的巩固练习
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
圆的周长是指圆一周的长度
C=πd或C＝2πr
圆的面积是指圆所围成的平面部分
的大小。
S=πr2
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
整理和复习
学习目标
我能掌握圆周长与面积的计算方法并运用所学知识解决简单的实际问题。
养成认真审题的良好学习习惯。
学习分析
本课时的重点是掌握圆周长与面积的计算方法。
难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。
学习准备
学习流程
导学策略
一、独学
1、什么是圆？
圆周长的计算公式是什么？
圆面积的计算公式是什么？
2、看图计算。
求出它的周长与面积。
（1）动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？
概念不同，
计算公式不同，
单位不同。
3、运用所学知识解决实际问题
A、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
B、一个圆形花坛，周长是12、56
米，直径是多少米？
C、一个圆形花坛的半径是2米，它
的面积是多少平方米？
D、一个圆形花坛的周长是12、56
米，它的面积是多少平方米？
E、一个环形铁片，外直径是6米，
内直径是4米，它的面积是多少平方
米？
4、综合练习
（1）、判断对错，
A、圆的半径都相等。
（）
B、在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。
（）
C、半圆的周长是圆周长的一半。
（）
（2）只列式不计算。
A、一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
B、一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
C、一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？
二、研学
1、组内交流
2、选择存在的问题组内研究，然后作好汇报准备
三、展示
小组展示
四、检测
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？
一、告知目标
1、导入：
今天这节课我们来进行第四单元的整理与复习
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
六、学习迁移
教学后记
流程导学式教学设计
时间
月日
教材第页
总序第节
学习内容
确定起跑线
学习目标
了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法，体会
到数学在体育等领域的广泛应用。
学习分析
本节课重点是体会数学与生活的联系。
难点是确定每一条跑道
的起跑点。
学习准备
学习流程
导学策略
一、独学
完成下面填空题。
1、连结圆心和圆上任意一点的线段叫做（），通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。
2、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
3、一个圆的直径是8cm，半径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。
4、一个圆形直径为20米的荷花池，占地（）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（）米。
二、研学
1、小组讨论：
田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？
2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。
3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：
（用文字填空）
（1）、两个半圆形跑道合在一起就是（）
（2）、各条跑道直道长度（）
（3）、每圈跑道的长度等于（）
4、阅读课本76页主题图。
（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。
填写在课本P76表格里。
（2）、计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。
（3）、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？
三、展示
小组展示
四、检测
200m跑道如何确定起跑线？
一、告知目标
1、导入：
今天我们来学习在运动场上怎样确定运动员的起跑线
2、出示学习目标
二、回顾指导
三、引出行为
自主探学
四、评价反馈
表扬讨论积极的个人和小组
五、评价反馈
1、小组展示并评价
2、教师点拨、归纳、提升
由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m
两条相邻跑道之间的差是2.5π
六、学习迁移
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