板模板扣件钢管架计算书.docx

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板模板扣件钢管架计算书

附件3：

板模板（扣件钢管架）计算书

模板支架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

一、参数信息

1.模板支架参数

横向间距或排距（m）:

1.20；纵距（m）:

1.20；步距（m）:

1.50；

立杆上端伸出至模板支撑点长度（m）:

0.10；模板支架搭设高度（m）:

2.80；

采用的钢管（mm）:

Φ48×3.2；板底支撑连接方式:

钢管支撑；

立杆承重连接方式:

单扣件，取扣件抗滑承载力系数:

0.80；

板底钢管的间隔距离（mm）:

300.00；

2.荷载参数

模板与木板自重（kN/m2）:

0.350；混凝土与钢筋自重（kN/m3）:

25.000；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

1.000；

3.楼板参数

钢筋级别:

二级钢HRB335（20MnSi）；楼板混凝土强度等级:

C30；

每层标准施工天数:

10；每平米楼板截面的钢筋面积（mm2）:

392.700；

楼板的计算长度（m）:

4.50；施工平均温度（℃）:

25.000；

楼板的计算宽度（m）:

4.00；

楼板的计算厚度（mm）:

125.00；

4.材料参数

面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用钢管；

面板弹性模量E（N/mm2）:

9500；面板抗弯强度设计值（N/mm2）:

13；

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算

模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度

模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=120×1.52/6=45cm3；

I=120×1.53/12=33.75cm4；

模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图

1、荷载计算

（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重（kN/m）：

q1=25×0.125×1.2+0.35×1.2=4.17kN/m；

（2）活荷载为施工人员及设备荷载（kN/m）：

q2=1×1.2=1.2kN/m；

2、强度计算

计算公式如下:

M=0.1ql2

其中：

q=1.2×4.17+1.4×1.2=6.684kN/m

最大弯矩M=0.1×6.684×3002=60156N·mm；

面板最大应力计算值σ=M/W=60156/45000=1.337N/mm2；

面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2；

面板的最大应力计算值为1.337N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!

3、挠度计算

挠度计算公式为：

ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250

其中q=q1=4.17kN/m

面板最大挠度计算值ν=0.677×4.17×3004/（100×9500×33.75×104）=0.071mm；

面板最大允许挠度[ν]=300/250=1.2mm；

面板的最大挠度计算值0.071mm小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求!

三、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为

截面抵抗矩w=4.73cm3；

截面惯性矩I=11.36cm4；

方木楞计算简图

1.荷载的计算

（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重（kN/m）：

q1=25×0.3×0.125+0.35×0.3=1.042kN/m；

（2）活荷载为施工人员及设备荷载（kN）：

q2=（1+2）×0.3=0.9kN/m；

2.强度验算

最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩。

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

最大弯矩计算公式如下:

Mmax=-0.10q1l2-0.117q2l2

静荷载：

q1=1.2×q1=1.2×1.042=1.251kN/m；

活荷载：

q2=1.4×0.9=1.26kN/m；

最大弯矩Mmax=（0.1×1.251+0.117×1.26）×1.22=0.392kN·M；

N=1.1q1l+1.2q2l

最大支座力N=（1.1×1.251+1.2×1.26）×1.2=3.466kN；

最大应力计算值σ=M/W=0.392×106/4730=82.966N/mm2；

纵向钢管的抗压强度设计值[f]=205.0N/mm2；

纵向钢管的最大应力计算值为82.966N/mm2小于纵向钢管的抗压强度设计值205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度验算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度

计算公式如下:

ν=0.677q1l4/（100EI）

静荷载q1=1.042kN/m

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

ν=0.677×1.042×12004/（100×206000×11.36×104）=0.625mm；

支撑钢管的最大挠度小于1200/150与10mm,满足要求!

四、板底支撑钢管计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝2.005kN;

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN·m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.902kN·m；

最大变形Vmax=3.913mm；

最大支座力Qmax=8.773kN；

最大应力σ=902460.302/4730=190.795N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值190.795N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度为3.913mm小于1200/150与10mm,满足要求!

五、扣件抗滑移的计算

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为0.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;

计算中R取最大支座反力,R=8.773kN；

R>6.40kN且R<12.80kN,所以单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求！

建议采用双扣件！

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

六、模板支架立杆荷载设计值（轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.129×2.8=0.361kN；

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.35×1.2×1.2=0.504kN；

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25×0.125×1.2×1.2=4.5kN；

静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.365kN；

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载

活荷载标准值NQ=（1+2）×1.2×1.2=4.32kN；

3.立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ=12.487kN；

七、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

σ=N/（φA）≤[f]

其中N----立杆的轴心压力设计值（kN）：

N=12.487kN；

φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到；

i----计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.59cm；

A----立杆净截面面积（cm2）：

A=4.5cm2；

W----立杆净截面模量（抵抗矩）（cm3）：

W=4.73cm3；

σ--------钢管立杆受压应力计算值（N/mm2）；

[f]----钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

L0----计算长度（m）；

根据《扣件式规范》，立杆计算长度L0有两个计算公式L0=kuh和L0=h+2a，为安全计，取二者间的大值，即L0=max[1.155×1.73×1.5，1.5+2×0.1]=2.997；

k----计算长度附加系数，取1.155；

μ----考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，取1.73；

a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；

得到计算结果：

立杆计算长度L0=2.997；

L0/i=2997.225/15.9=189；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.201；

钢管立杆受压应力计算值；σ=12486.576/（0.201×450）=138.049N/mm2；

立杆稳定性计算σ=138.049N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

八、楼板强度的计算

1.楼板强度计算说明

验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。

宽度范围内配置Ⅱ级钢筋,每单位长度（m）楼板截面的钢筋面积As=393mm2,fy=300N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=4500mm×125mm，楼板的跨度取4M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度ho=105mm。

按照楼板每10天浇筑一层，所以需要验算10天、20天、30天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.验算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m,短边为4m；

q=2×1.2×（0.35+25×0.125）+

1×1.2×（0.361×4×4/4.5/4）+

1.4×（1+2）=12.93kN/m2；

单元板带所承受均布荷载q=1×12.926=12.926kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0596×12.93×42=12.326kN·m；

因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到10天龄期混凝土强度达到69.1%,C30混凝土强度在10天龄期近似等效为C20.73。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=9.936N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=392.7×300/（1×1000×105×9.936）=0.113

计算系数为：

αs=ξ（1-0.5ξ）=0.113×（1-0.5×0.113）=0.107；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M1=αs×α1×b×ho2×fcm=0.107×1×1000×1052×9.936×10-6=11.679kN·m；

结论：

由于∑M1=M1=11.679<=Mmax=12.326

所以第10天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保留。

3.验算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.5m,短边为4m；

q=3×1.2×（0.35+25×0.125）+

2×1.2×（0.361×4×4/4.5/4）+

1.4×（1+2）=17.48kN/m2；

单元板带所承受均布荷载q=1×17.481=17.481kN/m；

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0596×17.48×42=16.67kN·m；

因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到20天龄期混凝土强度达到89.9%,C30混凝土强度在20天龄期近似等效为C26.97。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.846N/mm2；

则可以得到矩形截面相对受压区高度:

ξ=As×fy/（αl×b×ho×fcm）=392.7×300/（1×1000×105×12.846）=0.087

计算系数为：

αs=ξ（1-0.5ξ）=0.087×（1-0.5×0.087）=0.083；

此时楼板所能承受的最大弯矩为:

M2=αs×α1×b×ho2×fcm=0.083×1×1000×1052×12.846×10-6=11.786kN·m；

结论：

由于∑M2=∑M1+M2=23.465>Mmax=16.67

所以第20天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。

模板支持可以拆除。