五年级数学下册第五单元方程表格式导学案.docx

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五年级数学下册第五单元方程表格式导学案

课题

《用字母表示数

（一）》

课型

教学时间

学习

目标

1、理解用字母表示数的意义，知道当用字母表示乘法式子时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

2、探索用字母表示数的规律，掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法。

学习重点

学习难点

学习准备

学习方法

学

习

过

程

学  案

导案

【温故互查】

1、用字母表示学过的运算定律：

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

2、用字母表示分数与除法的关系。

【设问导读】

阅读课本73页例1。

1、我们会用字母表示运算律，生活中还有哪些地方用到了字母表示数？

2、1只青蛙4条腿，表示（），算式（），2只青蛙（）条腿，表示（），算式（）……x只青蛙（）条腿，表示（），算式（）。

3、在含有字母的式子中，数和字母、字母与字母之间的乘号可以记作（“”），也可以（），（）通常写在字母的前面。

如：

x×4写作（）或者（）。

4、1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼……y只青蛙（）只眼。

【自学检测】

1、填一填。

（1）乘1次船付2元，乘2次船付（）元；小明乘n次船，应付（）元。

（2）12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔（　　　）只。

（3）小林每t分钟走50m,平均每分走（　　　　）m。

2、下面是《西部少年》的订阅份数与总价的对照表，填一填。

单价（元）

份数（份）

总价（元）

2

1

2

2

2

2

3

……

……

……

2

x

3、把下列各式用简单式子表示出来。

【巩固练习】

1、省略乘号，写出下面各式。

2、我会填。

（1）一只螃蟹8条腿，10螃蟹（）条腿，x只螃蟹（）条腿。

（2）一箱苹果重25kg，a箱苹果重（）kg。

（3）钢笔n支，比铅笔少10支，铅笔有（）支。

（4）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克。

（5）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。

（6）一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需（       ）元。

（7）食堂有煤a千克，烧了m天，还剩b千克，平均每天烧煤（        ）千克。

3、写出下面的式子各表示什么。

王师傅每天加工a个零件，张师傅每天比王师傅少加工5个零件。

a-5表示4a表示3（a-5）表示

【拓展练习】

有5个连续的奇数，中间一个数为，求出这5个数的和。

（连续两个奇数之差为2哟）

一、引入课题

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

师：

我们都知道，上英语课要用到字母。

在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？

并说说它表示的意义。

师：

在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。

（板书课题）

二、进行新课

师：

请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？

用字母表示运算定律，完成书第80页的表格。

（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。

师：

同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？

师：

这个词是什么意思？

师：

那为什么不直接写出钱数呢？

师：

这里用x表示钱数是为了保密。

我们再来看数学兴趣小组的活动安排。

师：

用“2个一组，每次随机抽出4张牌”这个条件，你能提出哪些数学问题？

师：

这样的问题能提完吗？

你能写完这样的算式吗？

 学生讨论后回答

师：

应该怎样办？

师：

你们觉得用哪种方法表示好呢？

师：

对了。

用“x×2”这个含有字母的式子，这个式子表示什么意思？

师：

这里的x表示什么？

同桌讨论：

师：

我们用2×x来表示总人数，只可以用x这个字母吗？

师：

在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。

师：

用字母表示数的好处是什么呢？

三、巩固练习

四、小结

教师

课后

反思

课题

《用字母表示数

（二）》

课型

教学时间

学习

目标

1、理解和掌握用字母表示数量关系的方法。

2、初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。

3、培养归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

学习重点

学习难点

学习准备

学习方法

学

习

过

程

学  案

导案

【温故互查】

1、用简写方法表示下列式子。

m×15＝a×8×b＝x×1＝（x+y）×7＝b÷（a×5）＝

2、每千克花菜1.28元，m千克（）元，a元能买（）千克。

3、汽车每时行48千米，t时行（）千米，行驶v千米需要（）时。

4、比x的20多y的数是（        ）。

【设问导读】

阅读课本74页例2。

1、

（1）小丽比小强大（）岁。

当小强9岁时，小丽是（）岁，当小强10岁时，小丽是（）岁……这些式子，每个只能表示某一年小丽的年龄。

（2）你能用一个式子表示出任何一年小丽的年龄吗？

（）的年龄＋2岁＝（）的年龄

即：

（）＋2（当小强a岁时，用含有字母的式子表示）

（3）a可以是哪些数？

a能是200吗？

为什么？

2、当小强15岁时，怎样计算小丽的年龄？

当a＝15时，

小丽的年龄是（a＋2）＝＋2＝（岁）

答：

当小强15岁时，小丽岁。

3、如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以表示为：

4、你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？

【自学检测】

1、用含有字母的式子表示数量关系。

（1）火车的速度是汽车的2倍，如果用v表示汽车的速度。

火车的速度就是

（2）钢笔a支，比铅笔少10支。

铅笔的支数是（　　　）。

（3）车间有男职工m人，女职工比男职工少n人，车间有女职工（）人，共有职工（）人。

2、

（1）五

（1）班给敬老院送苹果，第1组同学买了8kg，第2组同学买了5kg苹果。

如果每千克苹果x元，两组共花费多少元？

（2）当x＝6时，两组共花费多少元？

3、填一填。

a

7

12

20

8.5

10.4

a﹣5

2

3a

21

【巩固练习】

1、用含有字母的式子表示数量关系。

（1）一本书有y页，张明每天看8页，看了8天。

张明看了（）页，还剩（）页。

（2）n是非零自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。

（3）80加上b的和乘5。

（）

（4）松树有160棵，再加d棵，正好是杨树的2倍，杨树有（）棵。

2、想一想，填一填。

3、填表。

m=4.5,n=0.6

m=5,n=30

0.2m+10n

3m+2n

m÷5+n

【拓展练习】

一个两位数，个们上的数是a，十位上的数比个位上的数多3，这个两位数应该怎样表示？

1、引入课题

请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。

师：

我们都知道，上英语课要用到字母。

在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？

并说说它表示的意义。

二、进行新课

师：

请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？

用字母表示运算定律，完成书第80页的表格。

师：

同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？

师：

这个词是什么意思？

师：

那为什么不直接写出钱数呢？

师：

这里用x表示钱数是为了保密。

我们再来看数学兴趣小组的活动安排。

师：

用“2个一组，每次随机抽出4张牌”这个条件，你能提出哪些数学问题？

师：

这样的问题能提完吗？

你能写完这样的算式吗？

 学生讨论后回答

师：

应该怎样办？

师：

你们觉得用哪种方法表示好呢？

师：

对了。

用“x×2”这个含有字母的式子，这个式子表示什么意思？

师：

这里的x表示什么？

同桌讨论：

师：

我们用2×x来表示总人数，只可以用x这个字母吗？

师：

在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。

师：

用字母表示数的好处是什么呢？

三、巩固练习

四、小结

教师

课后

反思

课题

《用字母表示数（三）》

课型

教学时间

学习

目标

1、理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。

2、能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式。

3、培养自己的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。

学习重点

学习难点

学习准备

教师准备多媒体课件和视频展示台。

学习方法

学

习

过

程

学  案

导案

【温故互查】

1、用字母表示下列数量关系。

（1）长是a，宽是长的2倍。

（）

（2）x与y的和的4倍。

（）

（3）2个a相加。

（）

（4）m与n的积的一半。

（）

2、写出下面图形的周长和面积计算公式。

（用文字表示）

长方形的周长正方形的周长

长方形的面积正方形的面积平行四边形的面积

三角形的面积梯形的面积

阅读课本74页例3。

1、用S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。

（正方体的底面积＝棱长×棱长）

（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）

用字母写出正方体底面积和体积的公式。

2、根据写出的正方体底面积和体积公式，完成填空。

（1）一个字母自乘二次“a·a”表示两个a（），可以写成（），读作（“”）。

（2）一个字母自乘三次“a·a·a”表示（），可以写作（），读作（“”）或（“”）。

（3）一个数自乘二次“7×7”表示两个7（），可以写成（），读作（“”）。

【自学检测】

1、用字母表示我们学过的计算公式。

（周长C,面积S,体积V，正方形的边长a，长方形的长a宽b，平行四边形和三角形的底a高h,梯形的上底a下底b高h，长方体长a宽b高h）

正方形的周长：

正方形的面积：

长方形的周长：

长方形的面积：

三角形的面积：

梯形的面积：

平行四边形的面积：

正方体的表面积：

长方体的表面积：

长方体的体积：

2、把下列名式用简单的式子表示出来。

（注意：

书写次数的位置）

x·x·x=m·m=n·n·n·n=b·b·b=

5×5×5=9×9×9×9×9=2×2×2×2×2×2=

3、比较2a和a2，a3和3a。

（1）2a表示2个a（）即（）或（），a2表示2个a（）即（）。

（2）3a表示3个a（）即（）或（），

a3表示3个a（）即（）。

【巩固练习】

1、判断：

72=7×2（）x＋x=x2（）m3=3×m（）b·b·b=b3（）

8×4中间的乘号也可以省略。

（）

比a的一半少b，列式是a÷2-b（）

2、口算：

13=42=x×5=0.23=2b·b=n·n·n=

3、读出下面各数：

x3读作：

（xy）2读作：

x2－1读作：

3（m＋n）读作：

x3+y3读作：

m2-n2读作：

（a+b）÷4读作：

【拓展练习】

当a等于什么时,a2和2a相等？

a＝6时，2a与a2各等于多少？

一、复习引入

师：

我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。

（板书课题）

二、进行新课

1.教学例4

（多媒体课件出示正方体）

师：

能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？

师：

这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。

但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。

比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。

师：

能解释你为什么要这样表示吗？

师：

现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？

师：

如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？

师：

这里的“a·a·a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”

师：

你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？

 2.教学“试一试”

3.字母面积公式的初步应用

三、课堂小结

四、课堂作业

教师

课后

反思

课题

《等式》

课型

教学时间

学习

目标

1、认识等式，说出等式的意义。

知道等量并会从实际情境中找出等量。

2、学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。

学习重点

1理解等式的意义。

2能从实际情境中找出等量并写出等式。

学习难点

学习准备

1下载“西气东输”工程相关的资料。

2配套挂图及课件。

学习方法

学

习

过

程

学  案

导案

【温故互查】

1、写出下列数量关系。

（1）一列汽车3小时行了120千米，每小时行多少千米？

速度＝路程÷时间＝

（2）小红买了8个笔记本，每个6元，一共用了多少元？

总价＝（3）爸爸有3张100元的人民币，买手表用去189元，还剩多少元？

剩下的钱＝

2、比a的3倍少2.1的数是（），x与y的差的6倍是（）。

【设问导读】

阅读课本77页例1。

1、根据题意，你知道中巴车上的人数可以怎样表示？

先写出数量关系式：

中巴车上的人数＝

再根据数量关系式写出式子：

2、你知道表示总人数的数量关系式吗？

写出式子来。

3、写出表示大巴车人数的数量关系式，并写出式子来。

4、什么叫等式？

5、等式最明显的特点是什么？

第4页

左右两边的数字或字母用“”连起来。

【自学检测】

1、写出几个你心中的等式。

2、双鹤小学给农民工子弟学校捐书1600本，其中高年级捐书900本，低年级捐书700本。

（根据题中的数量关系，你能写出几个等式）

捐书总本数＝（）＋（）

高年级捐书本数＝（）―（）

低年级捐书本数＝（）―（）

3、在等式下面画横线。

35－15＝2016＋x＜18m＝4n

8x＋4b5y＝15b＋a＞c

4、看图写等式。

【巩固练习】

1、下列哪些是等式？

（在等号后面打“√”）

50+50＝100（）3a＞100（）3500=5000－1500（）

a+a+a＝3b（）x+130＜180（）8x－7y（）

2、在参观活动中，需要把55名同学平均分成5个组进行参观。

每组2名组长，9名组员。

你能写出哪些等式？

3、用等式表示下列数量关系。

（1）x是y的10倍。

（2）a的5倍比它的8倍少30。

（3）n的6倍加上8的3倍的和是54。

【拓展练习】

如果△＝3▲，☆＝★÷5，那么括号里填什么？

☆×（）＝★2△＝▲×（）

△―7＝3▲―（）★＋★＝☆×（）

1下载“西气东输”工程相关的资料。

2配套挂图及课件。

一、创设情境，引出新课

二、分析数量关系，建立模型

三、形成概念

课件出示：

天平的左边放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右边放cg的苹果，天平平衡。

师：

天平平衡，说明什么？

师：

所以，可以用等式表示它们的关系。

（板书：

a+b=c）

师：

你能写出“女演员数”和“总人数”的不同表示方法吗？

动笔试一试。

学生完成在书上，并抽生汇报。

四、解释应用

师：

刚才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。

下面这段话中也有一些等量，一起来找找，然后再写出等式，看谁写的等式多。

师：

下面这些题目大家能够完成吗？

七、课堂小结

   通过这节课的学习，你都有什么收获？

   请学生先小结，教师根据情况点评和强调。

教师

课后

反思

课题

《等式的性质》

课型

教学时间

学习

目标

1、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

2、在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。

学习重点

在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。

学习难点

学习准备

天平若干、实物若干、实验记录表。

学习方法

学

习

过

程

学  案

导案

【温故互查】

1、表示（）关系的式子叫做等式。

2、请你写出2个等式。

（）（）

【设问导读】

阅读课本77－78页例2。

1、

天平的左右保持了（），说明了（）。

你会写出什么等式？

2、

（1）如果在天平左边盘里拿来100g的物体，这时天平还是平衡的吗？

要怎样做才能使天平再一次保持平衡？

（2）你的这种做法会让天平的两边重量一样吗？

为什么？

（3）所以你会写出什么等式？

根据你写的等式你发现了什么？

（4）现在天平左边是（2a＋100），右边是（b＋100）不用添加的方法，有什么方法可以使天平再次出现平衡？

写出等式，根据你写的等式你有什么发现？

3、

（1）如果天平的右边放入b方块，现在的右边是原来的（）倍，会平衡吗？

你能再一次想到保持天平平衡的办法吗？

按照你的方法，天平的左边可以怎样表示？

右边呢？

（2）你可以写出什么等式？

从等式中，你发现了什么？

（3）现在天平的左边为（2a×2），右边为（b×2）不用扩大的方法，有什么方法可以使天平再次出现平衡？

（4）按照你的方法天平左边由（2a×2）变为（），右边（b×2）变为（）。

得到的结果还能用等式表示吗？

为什么？

现在你有了新的发现吗？

【自学检测】

1、填空：

（1）等式的两边（）加或减一个（）的数，得到的结果仍然是等式。

（2）等式的两边（）乘或除以一个（）的数（0除外），得到的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质填空。

（1）x－6=12

（2）9y=88－2yx－6＋6=12＋（）9y＋2y=88－2y＋（）（3）a=30（4）6m=24

2a=30（）6m－b=24（）

（）=30÷26m（）=48（5）2m=6n，那么m=（）

【巩固练习】

1、判断。

（1）因为5＋5=10，所以（5＋5）＋2=10＋3。

（）

（2）如果5x=10，那么5x＋5=10－5。

（）

（3）如果a=b，那么a×3，b扩大3倍，等式仍然成立。

（）

（4）如果

a=b，那么a×3，b÷3，等式仍然成立。

（）

2、

一、回忆巩固

课件出示：

根据下面的信息写等式。

师：

通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出不同的等式。

谁来说一说，什么是等式？

二、走进新课

课件出示书上的主题图：

师：

根据这幅图，你能写一个怎样的等式？

课件出示：

天平的左边增加1个100g的辣椒，天平失去平衡。

师：

天平现在还是平衡的吗？

师：

现在你能找到等量关系吗？

师：

怎样才能让天平重新平衡呢？

你能想出哪些方法？

小组讨论，请学生说一说想法。

三、实验操作

1小组活动一

实验步骤：

（课件出示）

学生分组实验，教师巡视指导。

实验完成后，分小组汇报。

师（指表提问）：

天平第一次平衡时，左右两边的数量关系是怎样的？

可以用什么式子表示？

师：

天平第二次平衡时，左右两边的质量发生了怎样的变化？

可以用什么式子表示？

师：

根据这个实验，天平平衡时，如果给天平左边增加质量后，什么情况下才能使天平依然平衡？

师：

刚才我们是在天平的两边同时增加相同的质量，天平平衡，如果在天平的两边同时减少相同的质量，天平还平衡吗？

2小组活动二

实验步骤：

小组交流。

学生汇报：

通过实验，在天平的两边同时增加或同时减少相同的质量，天平依然平衡。

课件出示结论

练一练。

3小组活动三

四、巩固应用

教师

课后

反思

课题

《认识方程》

课型

教学时间

学习

目标

1、认识方程，并理解方程的意义，正确区分等式与方程。

2、在推算未知数值中理解方程的解。

3、在合作交流活动中，体会数学概念的严谨性，从而养成良好的学习习惯。

学习重点

掌握方程的意义。

学习难点

用方程表示简单情境中的数量关系。

学习准备

多媒体课件。

学习方法

学

习

过

程

学  案

导案

【温故互查】

1、做50件衣服，每件衣服用布b米。

当b=2时，用布的总数是多少米?

2、小明和小刚同时从A地去往B地，小明每分钟走a千米，小刚每分钟走b千米，走了4分钟。

那么：

（1）a－b表示：

（2）4a表示：

（3）4a－4b表示：

【设问导读】

阅读课本81页例1和例2。

（一）看书第81页例1，然后填空。

1、（）+（）=大米的质量如果电扇质量为x，列式：

x+15=20

2、（）－（）=电视机质量

如果电扇质量为x，列式：

（）－（）=电扇质量

如果电扇质量为x，列式：

比较上面3个式子

相同点：

不同点：

（2）看书例2，然后填空。

1、唐卡是（）族文化中一种独特的绘画艺术，（）×（）=数量，每张1.2万元，6万元可以买多少张？

列式为：

2、如果我们用y表示买的张数，根据：

单价×数量＝总价，你能用含有字母的等式来表示吗？

请写出来。

3、根据例1和例2你写出的含有字母的等式，想一想：

什么叫方程？

以上等式中的x和y叫做（），像这样含有未知数的等式叫（）。

【自学检测】

1、填空：

（1）方程一定是（　），等式（　）是方程。

（2）构成一个方程最基本的两个要素是：

必须是（　），还必须包含（）数。

（3）任意写一个方程，如：

（　　　）。

2、说出下面各题的数量关系，并用方程表示。

（1）小华x岁，小娟9岁，比小华小1岁。

（2）甲数是y，乙数是80，正好是甲数的5倍。

3、连一连。

3x-9=1336+9=459-2=7y÷9=10

6y-y=108x=12a×a=a2b+b=2b

等式

方程

【巩固练习】

1、列方程。

（1）小明用电脑每分打x个字，5分一共打了150个字。

（2）把a平均分成3份，每份是6。

（3）等边三角形的边长是m米，周长是15.6米。

（4）一本书有80页，乐乐看了5天，每天看了y页，还剩30页。

（5）一只鲸的体重是162吨，一只大象的体重是x吨，一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍还多12吨。

（6）我心中有一个数x，这个数乘4，加上6，再减去3，得87。

2、用方程表示下列数量关系。

一、复习铺垫

1下面哪些是等式？

2根据下面信息，写出等量或等式。

教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。

二、走进新课

1根据主题图写等式

2建立方程概念

师：

请看黑板：

3介绍有关方程的文化

4方程的解

在学生理解的基础上概括出：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、巩