五年级数学上册第五单元导学案苏教版.docx
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五年级数学上册第五单元导学案苏教版
五年级数学上册第五单元导学案（苏教版）
五年级数学上册第五单元导学案
五、小数乘法和除法
小数乘整数
课题一：
小数乘整数
教学内容：
第55页例1及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十第1-3题。
教学目标：
具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点与难点：
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
教学过程：
一、预习案
复习。
×9=2×3=7×8=
0.6×9=0.2×3=8×0.7=
通过以上三组题的练习，你想到了什么？
二、导学案
出示例题的场景图，提问：
从图中你能知道什么？
引导：
根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？
探索计算方法
你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
交流：
说说你是怎样计算的？
算出的结果是多少？
用不同的计算方法。
冬天买3千克西瓜要多少元？
先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。
交流：
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数？
2.35×3的积是几位小数?
猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、巩固案
“试一试”。
出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
归纳计算方法
讨论：
通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？
完成练一练第1题。
小结：
如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：
刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
四、实践案
要求学生在作业本上计算练习十第1题。
指导完成练习十第2题。
提问：
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？
每秒的速度是多少千米？
想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？
指导完成练习十第3题。
提问：
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？
这些汽油够这辆汽车行使
多少千米？
教学反思：
课题二：
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容：
第56-57页例2、例3及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十第4-7题。
教学目标：
使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点与难点：
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
一、预习案：
复习
×1050×105×10050×100
．比较每组两个小数的大小。
53和45.30.7和0.07
．比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
二、导学案
．教学例2
出示例2：
5.04乘10、100、1000各是多少？
指名说计算结果。
引导观察比较：
50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?
504和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?
验证：
以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况与我们猜想得是否一样。
归纳：
通过计算，你认为我们的猜想对不对？
用一句话说说发现的规律？
换一种说法，这个规律还可以怎么说？
．教学例3
出示例3中表格，说说从表中能知道什么。
每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少克？
你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？
可以怎样想？
组织交流，并明确：
要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。
可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。
三、巩固案
完成试一试
交流：
你是怎么填的，又是怎样想的？
把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？
完成练一练第1题
讨论：
36乘10、100、1000时，你是怎样想的？
如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？
学生独立完成练一练第2题
四、实践案
学生独立完成练习十第4、5题。
指导完成练习十第6题。
通过读题，你知道了什么？
为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？
指导完成练习十第7题。
教学反思：
除数是整数的小数除法
课题三：
除数是整数的小数除法
教学内容：
第59-60页例4及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十一第1-3题。
教学目标：
引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点与难点：
理解小数除以整数的计算方法。
理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。
一、预习案：
复习
41÷21=528÷12=二、导学案
教学例4：
从表格中，你了解了哪些信息？
这三种数量之间有什么关系？
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？
全班汇报交流。
说说小组讨论的方法。
①为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？
②除的余数2以后要不要继续往下除？
为什么可以在余数2后面添0再除？
③商的小数点应点在哪里？
三、巩固案
完成试一试
总结法则，
小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。
四、实践案
学生独立完成69页练一练。
．完成练习十一第1题
比较每组两题的计算，你发现了什么？
．完成练习十一第2题
计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？
．完成练习十一第4题
教学反思：
课题四：
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容：
第60、61页例5、例6及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十一第4-7题。
教学目标：
使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点与难点：
使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。
一、复习案：
复习
口算
0÷10900÷109000÷10900÷100
．小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。
二、导学案
．教学例5
出示例2：
21.5除以10、100、1000各是多少？
指名说说计算结果。
引导观察比较：
21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?
21.5和0.215比,小数点向什么方向移动了几位?
验证：
以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
用一句话说说发现的规律？
换一种说法，这个规律还可以怎么说？
．教学例6
出示例6中表格，说说从表中能知道什么？
理解“喷气式飞机每秒飞行多少千米”这一问题的含义。
提问：
你会把500米改写成以“千米”做单位的数吗？
可以怎样想？
先在小组里互相说说。
组织交流，并明确：
要把把500米改写成以“千米”做单位的数。
可以用把500除以1000，计算500乘1000是可以直接把500的小数点向左移动3三位。
三、巩固案
．完成试一试。
你是怎么填的，又是怎样想的？
把“30”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？
．完成练一练第1题
0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？
把0.8的小数点向左移动时要先做什么？
四、实践案
学生独立完成练一练第2、3题
独立完成练习十一第4、5题。
指导完成练习十一第6题。
教学反思：
课题五：
小数除以整数练习
教学内容
练习十一第8-16题
教学目标
使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000……小数点位置的变化规律。
能应用本单元所学知识解决一些简单的实际问题。
养成认真计算，自觉验算的习惯。
教学重点：
根据计算法则正确进行小数除法的计算
教学难点：
灵活运用小数点的移动规律进行小数除法的计算。
教学准备:
光盘。
教学过程
一、预学案：
算一算、填一填，再做比较。
说说小数点位置移动后，小数大小是怎么变化的？
下面各题的结果哪些是小于1的。
学情预判：
二、导学案
交流预习作业
口算。
让学生独立完成练习十一第8题。
全班交流。
挑最后一组让学生说说自己的口算方法。
强调：
商的小数点要和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1要商0。
笔算。
让学生独立完成第9、10题，教师巡视指导，了解学生的计算情况。
指名板演，对于出现的一些典型错误，带领学生一起分析原因，及时纠正。
再让学生说说，计算小数除法要注意些什么？
注意验算方法。
体会规律。
出示第11题。
让学生分组独立完成，指名汇报结果。
引导观察每一组题目，说说它们的变化有没有规律，有什么规律？
引起这样变化的原因是什么？
让学生用自己的语言说说。
出示第12题。
将低级单位改写成高级单位，要注意掌握两个单位间的进率，合理进行小数点的移动。
三、巩固案
出示第13题。
让学生说说从题中了解了哪些信息，要求什么问题？
在理解题意的基础上，让学生独立解答。
出示第14题。
让学生根据题意独立解答。
鼓励采用不同的方法。
组织交流，明确不同的解题思路。
出示第15题。
先让学生估计一下她们的平均体重。
让学生自己想办法求平均体重。
可以用总重量÷人数也可以先找一个基准
÷5；29+÷5
思考题。
先帮助学生理解题意。
再让学生独立解答，交流。
重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数看作1份，乙数就是这样的10份，也就是说乙数是甲数的10倍。
甲乙两数的和是11份，用16.5÷11可得甲数，再求出乙数。
四、全课总结。
这节课你有什么收获，你有什么好的方法想介绍给大家。
教学反思：
课题六：
小数乘小数
教学内容：
教材第64页例7、“试一试”和“练一练”，完成练习十二第1-3题。
教学目标：
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则。
能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法。
培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教学过程：
一、预习案
复习。
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
0.8×3=3.7×5=46×0.3=
回忆整数乘法的法则。
二、导学案
．教学例1。
出示例1。
提问：
房间的面积有多大？
先估计一下。
6×2.8≈
想：
3×3=9，面积在9平方米左右。
×3=12，面积在12平方米左右。
提出：
列竖式计算怎样算呢？
把这两个小数都看成整数，很快计结果。
相乘后怎样才能得到原来的积？
学生讨论。
得出：
两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。
原来的积是10.08。
．试一试。
提出：
要求阳台的面积是多少平方米？
怎样列式？
8×1.15=
计算2.8×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
得出：
一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。
原来的积是3.22。
．小数乘小数的计算法则。
引导：
把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？
在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
先按整数乘法算出积是多少。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、巩固案
．练一练。
你能给下面各题的积点上小数点吗？
计算下面的题。
46×1.21.8×4.510.4×2.5
．总结小数乘小数的法则。
四、实践案
练习十二1到3题
教学反思：
课题七：
小数乘小数
教学内容：
教学第66页例8和“练一练”，完成练习十二第4-8题。
教学目标：
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则。
使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
培养学生的合作意识和推理能力。
教学重点：
确定积的小数位数时，位数不够用“0”补足；
教学过程：
一、预习案
根据栏的积，写出其他各栏的积。
因数
5
0.15
0.15
因数
8
8
0.48
积
20
二、导学案
．出示例题。
．解决问题
花架的占地面积是多少平方米？
怎样列式？
学生试做。
根据试做情况进行评讲。
练一练。
观察例题里的图，还可以提出什么问题？
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
三、巩固案
．比一比，练一练。
0.67×0.13=1.02×0.76=0.045×14=
．解决实际问题。
一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，边长0.72米。
哪一块铝板的面积大一些？
大多少平方米？
一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？
四、实践案
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
学生自主探讨，全班交流。
教学反思:
课题八：
积的近似值
教学内容：
教学第66页例9及相应的“练一练”，完成练习十二第8-11题。
教学目标：
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点：
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学过程：
一、预习案
．计算下列各算式。
51x0.72.51x52.51x5.7
．小数乘法的计算法则。
指名学生回答，特别是位数不够怎么办？
．准备题。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
9736
二、导学案
．教学例3。
出示例题：
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元？
列出算式。
例题的计算结果有什么要求？
教学怎样取近似值。
保留两位小数，要看积的小数部分第几位？
让学生填写算式的近似值和答语，并要求说说为什么用约等号？
总结：
求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五入的方法得出积的近似数。
结果是近似值的，要用约等号表示。
．教学“练一练”。
求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数：
7.2×0.090.86×3.2
得数保留两位小数：
0.28×0.75.89×3.6
三、巩固案
．练习十二第8题。
．练习十六第11题。
四、实践案
课堂作业：
练习十二9、10题
教学反思：
课题九：
小数乘小数练习
教学内容：
完成练习十二第12-18题。
教学目标：
．使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点：
会用简便的方法计算小数乘法。
教学过程：
一、口算练习
0.7×0.71.1×100.24×0.2
5×0.10.2×0.40.6×5
小数乘法和整数乘法有什么联系？
求积的近似值时应用了什么方法？
二、计算练习。
１．计算，再把每题的积和个因数比一比，有什么发现？
４.９×０.０１
５.８×１.２
３.１５×１.４
４.９×１
５.８×１
３.１５×１
４.９×０.９９
５.８×０.８
３.１５×０.６
２．先说出每次乘的积比个因数大还是小，再计算。
３．你能直接在○里填上“＜”或“＞”吗？
１.４×２.８○２.８
０.６３×０.９○０.６３
０.８５×１.３○０.８５
０.８×１.３○１.３
思考：
积与划线的乘数比大小，有什么规律？
当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
做联系十二第12题。
学生独立完成。
说明：
计算时要按计算方法算，点小数点位数不够时，在前面用0补足，得出的结果能化简的要化简。
做练习十二13题。
四、实际应用。
１．一种铺铁路用的钢轨，每根长１２.５米，每米重４４千克。
８０根这样的钢轨重多少千克？
合多少吨？
２．练习十六第14题。
教学反思:
课题十：
一个数除以小数
教学内容：
教学第69页的例10、“练一练”，完成练习十三1~4题。
教学目标：
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算。
培养学生的迁移能力。
通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
教学过程：
一、预习案
．口算：
2÷21120÷1296÷48250÷50
4÷34192÷16125÷251050÷5
．计算：
2250÷18
二、导学案
１．出示例题。
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
买鸡蛋多少千克？
．列式。
98÷4.2=
．讨论。
除数是小数的除法怎样计算？
小组讨论。
提问：
被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？
怎样把这道题转化成除数是整数的除法？
．把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
．总结：
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
注意做题之前审题：
除数有几位小数？
被除数有几位小数？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？
怎样补“0”？
．练习。
运用讨论结果将例题算完。
三、巩固案
．在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=÷36.72÷0.28=÷28
0.12÷0.03=÷30.672÷0.28=÷28
．计算下面各题。
83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56
四、实践案
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法，计算时步应做什么？
怎样移动除数和被除数的小数点？
最后怎样计算？
课题十一：
一个数除以小数
教学内容：
教学第70页例11、“试一试”和“练一练”，完成练习十三第5-8题。
教学要求：
使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则
能正确地计算除数是小数的除法。
教学重点：
除数是小数的除法计算法则。
教学过程：
一、预习案
．计算
4÷5.611.5÷4.61.71÷3.8
．除数是小数的除法计算，关键是什么？
转化的根据是什么？
二、导学案
．妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。
品种
萝卜
西红柿
单价
0.55
2
总价
1
买萝卜多少千克？
列式。
1.1÷0.55=
提出：
把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？
被除数呢？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？
怎样补“0”？
．试一试
买西红柿多少千克？
．总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法，计算时步应做什么？
怎样移动除数和被除数的小数点？
最后怎样计算？
小组讨论。
三、巩固案
练一练
先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。
．练习十七题。
．计算并用乘法验算。
1÷0.051.8÷0.24
．实际应用。
世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。
5千克。
一个鸡蛋约重1。
5千克。
一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？
四.实践案
课堂作业:
练习十三6~8题.
教学反思：
课题十二：
商的近似值
教学内容：
教学第71页例12和“试一试”，完成练习十三第9~13题。
教学要求：
．使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。
．会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。
教学过程：
一、预习案
．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数
724.185.256.03
．按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数
4835.3474.0033.996
．计算下面各题：
3×0.315
0.27×0.45
．说说小数乘法取近似值的方法
0
0
4海狮的最高游速是每分多少千米？
如果继续除下去，余数和商有什么特点？
说明：
像0.666……这样的小数是循环小数。
根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。
这道题得数保留两位小数是：
0÷60≈0.67
完成试一试。
三、巩固案
写出下面各循环小数的近似值。
0.1818……≈1.290290……≈
0.5656……≈6.74949……≈
用四舍无入的方法求商的近似值。
填表。
教学反思：
课题十三：
商的近似值
教学内容：
教学第71~72页例13、“试一试”和“练一练”，完成练习十三第12~17题。
教学要求：
使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念.
能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。
知道有限小数和无限小数的区别。
使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。
教学过程：
一、预习案
看谁算得快。
组：
1.69÷2658.3÷11
第二组：
1÷358.6÷11
两个数相除时，会出现两种情况，组题都可以除尽
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