电路原理知识总结.docx
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电路原理知识总结
电路原理总结
第一章基本元件和定律
1.电流的参考方向可以任意指定,分析时:
若参考方向与实际方向一致,则i>0,反之i<0。
电压的参考方向也可以任意指定,分析时:
若参考方向与实际方向一致,则u>0反之u<0。
2.功率平衡
一个实际的电路中,电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。
3.全电路欧姆定律:
U=E-RI
4.负载大小的意义:
电路的电流越大,负载越大。
电路的电阻越大,负载越小。
5.电路的断路与短路
电路的断路处:
I=0,U≠0
电路的短路处:
U=0,I≠0
二.基尔霍夫定律
1.几个概念:
支路:
是电路的一个分支。
结点:
三条(或三条以上)支路的联接点称为结点。
回路:
由支路构成的闭合路径称为回路。
网孔:
电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。
2.基尔霍夫电流定律:
(1)定义:
任一时刻,流入一个结点的电流的代数和为零。
或者说:
流入的电流等于流出的电流。
(2)表达式:
i进总和=0
或:
i进=i出
(3)可以推广到一个闭合面。
3.基尔霍夫电压定律
(1)定义:
经过任何一个闭合的路径,电压的升等于电压的降。
或者说:
在一个闭合的回路中,电压的代数和为零。
或者说:
在一个闭合的回路中,电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。
(2)表达式:
1
或:
2
或:
3
(3)基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路
三.电位的概念
(1)定义:
某点的电位等于该点到电路参考点的电压。
(2)规定参考点的电位为零。
称为接地。
(3)电压用符号U表示,电位用符号V表示
(4)两点间的电压等于两点的电位的差 。
(5)注意电源的简化画法。
四.理想电压源与理想电流源
1.理想电压源
(1)不论负载电阻的大小,不论输出电流的大小,理想电压源的输出电压不变。
理想电压源的输出功率可达无穷大。
(2)理想电压源不允许短路。
2.理想电流源
(1)不论负载电阻的大小,不论输出电压的大小,理想电流源的输出电流不变。
理想电流源的输出功率可达无穷大。
(2)理想电流源不允许开路。
3.理想电压源与理想电流源的串并联
(1)理想电压源与理想电流源串联时,电路中的电流等于电流源的电流,电流源起作用。
(2)理想电压源与理想电流源并联时,电源两端的电压等于电压源的电压,电压源起作用。
4.理想电源与电阻的串并联
(1)理想电压源与电阻并联,可将电阻去掉(断开),不影响对其它电路的分析。
(2)理想电流源与电阻串联,可将电阻去掉(短路),不影响对其它电路的分析。
5.实际的电压源可由一个理想电压源和一个内电阻的串联来表示。
实际的电流源可由一个理想电流源和一个内电阻的并联来表示。
五.支路电流法
1.意义:
用支路电流作为未知量,列方程求解的方法。
2.列方程的方法:
(1)电路中有b条支路,共需列出b个方程。
(2)若电路中有n个结点,首先用基尔霍夫电流定律列出n-1个电流方程。
(3)然后选b-(n-1)个独立的回路,用基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。
3.注意问题:
若电路中某条支路包含电流源,则该支路的电流为已知,可少列一个方程(少列一个回路的电压方程)。
六.叠加原理
1.意义:
在线性电路中,各处的电压和电流是由多个电源单独作用相叠加的结果。
2.求解方法:
考虑某一电源单独作用时,应将其它电源去掉,把其它电压源短路、电流源断开。
3.注意问题:
最后叠加时,应考虑各电源单独作用产生的电流与总电流的方向问题。
叠加原理只适合于线性电路,不适合于非线性电路;只适合于电压与电流的计算,不适合于功率的计算。
七.戴维宁定理
1.意义:
把一个复杂的含源二端网络,用一个电阻和电压源来等效。
2.等效电源电压的求法:
把负载电阻断开,求出电路的开路电压UOC。
等效电源电压UeS等于二端网络的开路电压UOC。
3.等效电源内电阻的求法:
(1)把负载电阻断开,把二端网络内的电源去掉(电压源短路,电流源断路),从负载两端看进去的电阻,即等效电源的内电阻R0。
(2)把负载电阻断开,求出电路的开路电压UOC。
然后,把负载电阻短路,求出电路的短路电流ISC,则等效电源的内电阻等于UOC/ISC。
八.诺顿定理
1.意义:
把一个复杂的含源二端网络,用一个电阻和电流源的并联电路来等效。
2.等效电流源电流IeS的求法:
把负载电阻短路,求出电路的短路电流ISC。
则等效电流源的电流IeS等于电路的短路电流ISC。
3.等效电源内电阻的求法:
同戴维宁定理中内电阻的求法。
本章介绍了电路的基本概念、基本定律和基本的分析计算方法,必须很好地理解掌握。
其中,戴维宁定理是必考内容,即使在本章的题目中没有出现戴维宁定理的内容,在第2章<<电路的瞬态分析>>的题目中也会用到。
第2章电路的瞬态分析
一.换路定则:
1.换路原则是:
换路时:
电容两端的电压保持不变,Uc(o+)=Uc(o-)。
电感上的电流保持不变,Ic(o+)=Ic(o-)。
原因是:
电容的储能与电容两端的电压有关,电感的储能与通过的电流有关。
2.换路时,对电感和电容的处理
(1)换路前,电容无储能时,Uc(o+)=0。
换路后,Uc(o-)=0,电容两端电压等于零,可以把电容看作短路。
(2)换路前,电容有储能时,Uc(o+)=U。
换路后,Uc(o-)=U,电容两端电压不变,可以把电容看作是一个电压源。
(3)换路前,电感无储能时,IL(o-)=0。
换路后,IL(o+)=0,电感上通过的电流为零,可以把电感看作开路。
(4)换路前,电感有储能时,IL(o-)=I。
换路后,IL(o+)=I,电感上的电流保持不变,可以把电感看作是一个电流源。
3.根据以上原则,可以计算出换路后,电路中各处电压和电流的初始值。
二.RC电路的零输入响应
三.RC电路的零状态响应
2.电压电流的充电过程
四.RC电路全响应
2.电路的全响应=稳态响应+暂态响应
稳态响应 暂态响应
3.电路的全响应=零输入响应+零状态响应
零输入响应 零状态响应
五.一阶电路的三要素法:
1.用公式表示为:
其中:
为待求的响应,待求响应的初始值,为待求响应的稳态值。
2.三要素法适合于分析电路的零输入响应,零状态响应和全响应。
必须掌握。
3.电感电路的过渡过程分析,同电容电路的分析。
电感电路的时间常数是:
六.本章复习要点
1.计算电路的初始值
先求出换路前的原始状态,利用换路定则,求出换路后电路的初始值。
2.计算电路的稳定值
计算电路稳压值时,把电感看作短路,把电容看作断路。
3.计算电路的时间常数τ
当电路很复杂时,要把电感和电容以外的部分用戴维宁定理来等效。
求出等效电路的电阻后,才能计算电路的时间常数τ。
4.用三要素法写出待求响应的表达式
不管给出什么样的电路,都可以用三要素法写出待求响应的表达式。
第3章交流电路复习指导
一.正弦量的基本概念
1.正弦量的三要素
(1)表示大小的量:
有效值,最大值
(2)表示变化快慢的量:
周期T,频率f,角频率ω.
(3)表示初始状态的量:
相位,初相位,相位差。
2.正弦量的表达式:
3.了解有效值的定义:
4.了解有效值与最大值的关系:
5.了解周期,频率,角频率之间的关系:
二.复数的基本知识:
1.复数可用于表示有向线段,如图:
复数A的模是r,辐角是Ψ
2.复数的三种表示方式:
(1)代数式:
(2)三角式:
(3)指数式:
(4)极坐标式:
3.复数的加减法运算用代数式进行。
复数的乘除法运算用指数式或极坐标式进行。
4.复数的虚数单位j的意义:
任一向量乘以+j后,向前(逆时针方向)旋转了,乘以-j后,向后(顺时针方向)旋转了。
三.正弦量的相量表示法:
1.相量的意义:
用复数的模表示正弦量的大小,用复数的辐角来表示正弦量初相位。
相量就是用于表示正弦量的复数。
为与一般的复数相区别,相量的符号上加一个小园点。
2.最大值相量:
用复数的模表示正弦量的最大值。
3.有效值相量:
用复数的模表示正弦量的有效值。
4.例题1:
把一个正弦量用相量表示。
解:
最大值相量为:
有效值相量为:
5.注意问题:
正弦量有三个要素,而复数只有两个要素,所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位,没有表示出交流电的周期或频率。
相量不等于正弦量。
6.用相量表示正弦量的意义:
用相量表示正弦后,正弦量的加减,乘除,积分和微分运算都可以变换为复数的代数运算。
7.相量的加减法也可以用作图法实现,方法同复数运算的平行四边形法和三角形法。
四.电阻元件的交流电路
1.电压与电流的瞬时值之间的关系:
u=Ri
式中,u与i取关联的参考方向
设:
(式1)
则:
(式2)
从上式中看到,u与i同相位。
2.最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)
从式2看到:
3.有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)
从式2看到:
4.相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)
由式1和式2得:
相位与相位同相位。
5.瞬时功率:
6.平均功率:
五.电感元件的交流电路
1.电压与电流的瞬时值之间的关系:
式中,u与i取关联的参考方向
设:
(式1)
则:
(式2)
从上式中看到,u与i相位不同,u超前i
2.最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)
从式2看到:
3.有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)
从式2看到:
4.电感的感抗:
单位是:
欧姆
5.相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)
由式1和式2得:
相位比相位的相位超前 。
6.瞬时功率:
7.平均功率:
8.无功功率:
用于表示电源与电感进行能量交换的大小
Q=UI=XL
单位是乏:
Var
六.电容元件的交流电路
1.电压与电流的瞬时值之间的关系:
式中,u与i取关联的参考方向
设:
(式1)
则:
(式2)
从上式中看到,u与i不同相位,u落后i
2.最大值形式的欧姆定律(电压与电流最大值之间的关系)
从式2看到:
3.有效值形式的欧姆定律(电压与电流有效值之间的关系)
从式2看到:
4.电容的容抗:
单位是:
欧姆
5.相量形式的欧姆定律(电压相量与电流相量之间的关系)
由式1和式2:
得:
相位比相位的相位落后 。
6.瞬时功率:
7.平均功率:
8.无功功率:
用于表示电源与电容进行能量交换的大小
为了与电感的无功功率相区别,电容的无功功率规定为负。
Q=-UI=-XC
单位是乏:
Var
七.R、L、C元件上电路与电流之间的相量关系、有效值关系和相位关系如下表所示:
元件
名称相量关系有效值
关系相位关系相量图
电阻R
电感L
电容C
表1 电阻、电感和电容元件在交流电路中的主要结论
八.RLC串联的交流电路
RLC串联电路的分析
RLC串联电路如图所示,各个元件上的电压相加等于总电压:
1.相量形式的欧姆定律
上式是计算交流电路的重要公式
2.复数阻抗:
复阻抗Z的单位是欧姆。
与表示正弦量的复数(例:
相量)不同,Z仅仅是一个复数。
3.阻抗模的意义:
(1) 此式也称为有效值形式的欧姆定律
(2) 阻抗模与电路元件的参数之间的关系
4.阻抗角的意义:
(1) 阻抗角是由电路的参数所确定的。
(2) 阻抗角等于电路中总电压与电流的相位差。
(3)当,时,为感性负载,总电压 超前电流一个角;
当,时,为容性负载,总电压 滞后电流一个角;
当,时,为阻性负载,总电压和电流同相位;这时电路发生谐振现象。
5.电压三角形:
在RLC串联电路中,电压相量组成一个三角形如图所示。
图中分别画出了、和三种情况下,电压相量与电流相量之间的关系。
6.阻抗三角形:
了解R、XL、与角之间的关系及计算公式。
九.阻抗的串并联
1.阻抗的串联
电路如图:
(1)各个阻抗上的电流相等:
(2)总电压等于各个阻抗上和电压之和:
(3)总的阻抗等于各个阻抗之和:
(4)分压公式:
多个阻抗串联时,具有与两个阻抗串联相似的性质。
2.阻抗的并联
电路如图:
(1)各个阻抗上的电压相等:
(2)总电流等于各个阻抗上的电流之和:
(3)总的阻抗的计算公式:
或
(4)分流公式:
多个阻抗并联时,具有与两个阻抗并联相似的性质。
3.复杂交流电路的计算
在少学时的电工学中一般不讲复杂交流电路的计算,对于复杂的交流电路,仍然可以用直流电路中学过的计算方法,如:
支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等。
十.交流电路的功率
1.瞬时功率:
p=ui=UmImsin(ωt+φ)sinωt=UIcosφ-UIcos(2ωt+φ)
2.平均功率:
P===UIcosφ
平均功率又称为有功功率,其中cosφ称为功率因数。
电路中的有功功率也就是电阻上所消耗的功率:
3.无功功率:
Q=ULI-UCI=I2(XL-XC)=UIsinφ
电路中的无功功率也就是电感与电容和电源之间往返交换的功率。
4.视在功率:
S=UI
视在功率的单位是伏安(VA),常用于表示发电机和变压器等供电设备的容量。
5.功率三角形:
P、Q、S组成一个三角形,如图所示。
其中φ为阻抗角。
它们之间的关系如下:
十一。
电路的功率因数
1.功率因数的意义
从功率三角形中可以看出,功率因数。
功率因数就是电路的有功功率占总的视在功率的比例。
功率因数高,则意味着电路中的有功功率比例大,无功功率的比例小。
2.功率因数低的原因:
(1)生产和生活中大量使用的是电感性负载
异步电动机,洗衣机、电风扇、日光灯都为感性负载。
(2)电动机轻载或空载运行(大马拉小车)
异步电动机空载时cosφ=0.2~0.3,额定负载时cosφ=0.7~0.9。
3.提高功率因数的意义:
(1)提高发电设备和变压器的利用率
发电机和变压器等供电设备都有一定的容量,称为视在功率,提高电路的功率因数,可减小无功功率输出,提高有功功率的输出,增大设备的利用率。
(2)降低线路的损耗
由公式,当线路传送的功率一定,线路的传输电压一定时,提高电路的功率因数可减小线路的电流,从而可以降低线路上的功率损耗,降低线路上的电压降,提高供电质量,还可以使用较细的导线,节省建设成本。
4.并联电容的求法一,从电流相量图中导出:
在电感性负载两端并联电容可以补偿电感消耗的无功功率,提高电路的功率因数。
电路如图:
计算公式如下:
5.并联电容的求法二,从功率三角形图中导出:
如图所示,和S1是电感性负载的阻抗角和视在功率,和S是加电容后电路总的阻抗角和视在功率,QL和QC分别是电感和电容的无功功率,Q是电路总的无功功率。
计算公式如下:
十二。
本章复习重点
1.概念题:
关于正弦量表达式、相量表达式式、感抗、容抗、阻抗等公式判断正误的题目,如教材各节后面的思考题。
可能以填空题、判断题的形式出现。
2.用相量计算交流电路
用相量计算交流电路,是本章的核心内容,必须掌握。
但由于复数的计算很费时间,所以本章不会出很复杂的电路计算题。
重点应掌握简单交流电路的计算,例如:
RLC串联电路、RL串联电路、RL串联后再并联电容等电路。
3.有些电路不用相量也能计算,甚至比用相量法计算电路要简单。
只用阻抗、相位角、有功功率、无功功率、视在功率等相差公式计算电路,例如作业题3.7.1、3.7.2等。
第4章供电与用电复习指导
一、概念题:
1.星形联结法中线电压与相电压的关系,线电流与相电流的关系。
三角形联结法中线电压与相电压的关系,线电流与相电流的关系。
基本要求是:
已知一个线电压或相电压的表达式(三角函数式或相量表达式),能写出其它线电压和相电压的表达式。
2.三相负载故障情况(短路、断路)下,电路的分析与简单计算。
3.已知负载的额定相电压,根据三相电源的电压考虑采用何种联结方法(星形或三角形)。
二、简单计算题:
考察三相电路的基本知识,一般用于对称三相电路的计算。
例1:
有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路,已知电源线电压为380V,负载每相阻抗模 为10Ω,试求负载的相电流和线电流。
解:
负载相电压 Up=220V
负载相电流 Ip=22A
负载线电流 IL=22A
三、用相量进行计算的题目
一般用于计算不对称的三相电路。
例3:
已知R1=22Ω,R2=38Ω,UL=380V,求线电流的大小。
解:
用相量法求解。
设U相的相电压为
四、用功率相加的方法计算电路
求总的有功功率、无功功率和视在功率的方法是:
总的有功功率等于各个元件的有功功率之和,等于各个支路的有功功率之和,也等于各个部分电路的有功功率之和。
总的无功功率等于各个元件的无功功率之和,等于各个支路的无功功率之和,也等于各个部分电路的无功功率之和。
总的视在功率按式计算。
注意:
一般情况下,
用此法计算电路,有时比用相量法计算电路要简单一些,此方法也可用于单相交流电路的计算。
第6章电动机复习指导
一.本章主要的计算公式及分类
本章公式很多,可归纳总结如下:
1.转速、转差率、极对数、频率之间的关系
2.输出功率、转矩之间的关系
3.输入功率、额定电压、额定电流、额定功率因数之间的关系
4.输入功率、输出功率、损耗和效率之间的关系
5.Y一△起动时起动电流和起动转矩的公式
6.自耦变压器降压起动时起动电流和起动转矩的公式
7.其它公式
二.本章复习重点
(一).概念题:
1.关于转速、转差率、极对数、频率之间的关系的题目。
例1.日本和美国的工业标准频率为60Hz,他们的三相电动机在p=1和p=2时转速如何?
答:
分别为3600转/分和1800转/分。
例2.50HZ的三相异步电动机,转速是1440r/min时,转差率是多少?
转子电流的频率是多少?
答:
S=0.04,f2=Sf1=2HZ.
2.关于电动机的联接方式(星形或三角形)及简单计算。
例1.额定电压为380V/660V,星/角联结的三相异步电动机,试问当电源电压分别为380V和660V时各采用什么联结方式?
它们的额定电流是否相同?
额定相电流是否相同?
额定线电流是否相同?
若不同,差多少?
答:
当电源电压为380V时采用三角形联结方式,当电源电压为660V时采用星形联结方式时它们的额定相电流相同,额定线电流不同。
例2:
380V星形联结的三相异步电动机,电源电压为何值时才能接成三角形?
380V角形联结的三相异步电动机,电源电压为何值时才能接成星形?
答:
220V和660V。
3.关于星形一三角形起动、自耦变压器降压起动的问题。
例1:
星形-三角形减压起动是降低了定子线电压还是降低了定子线电压?
自偶减压起动呢?
答:
前者是降低了定子相电压,没有降低线电压,后者是降低了定子线电压,使得相电压也随之降低。
4.其它
(二)。
计算题:
至少会作以下2类题目。
1.关于电动机的额定数据的计算。
例1:
一台4个磁极的三相异步电动机,定子电压为380V,频率为50Hz,三角形联结。
在负载转矩TL=133N?
m时,定子线电流为47.5A,总损耗为5kW,转速为1440r/min。
求:
(1)同步转速;
(2)转差率;(3)功率因数;(4)效率。
解:
(1)由题目知 p=2,所以
(2)
(3)
(4)
2.关于能否采用直接起动、星形一三角形起动、自耦变压器降压起动的题目。
例1:
某三相异步电动机,PN=30kW,UN=380V,三角形联结,IN=63A,nN=740r/min,KS=1.8,KI=6,TL=0.9TN,由SN=200KV?
A的三相变压器供电。
电动机起动时,要求从变压器取用的电流不得超过变压器的额定电流。
试问:
(1)能否直接起动?
(2)能否星-三角起动?
(3)能否选用KA=0.8的自耦变压器起动?
答:
(1)
变压器的额定电流为
虽然 但由于,故不可以直接起动。
(2)
由于,故不可以采用星一三角起动。
(3)
从变压器取用的电流为:
由于 ,,故可以选用KA=0.8的自耦变压器起动。
第7章电气控制电路复习指导
一.复习内容:
1.熟悉电气控制电路中常用控制电器的结构、工作原理。
包括刀开关、空气开关、行程开关、熔断器、按钮、交流接触器、中间继电器、时间继电器等。
2.必须理解、掌握并能默写(画)出异步电动机起停控制电路和正反转控制电路,这是本章的核心内容,也是能分析其它控制电路的基础。
3.理解电气控制电路中的各种保护环节。
包括短路保护、过载保护、失压保护、零压保护、互锁(联锁)保护等。
4.理解电气控制电路中的其它控制功能。
例:
点动控制、长动控制、自锁控制、顺序控制、时间控制、行程控制等。
二.考试例题:
1.画出异步电动机直接起动的控制电路,要求具有短路保护、过载保护、失压保护、零压保护功能。
2.画出异步电动机直接起动的控制电路,要求具有短路保护、过载保护、失压保护、零压保护功能。
并能进行点动控制和长动控制。
3.画出异步电动机正反转控制电路,要求具有短路保护、过载保护、失压保护、零压保护、联锁保护功能。
4.改错题。
要求熟悉电气控制电路的功能和各种控制电器的符号。
5.能分析和设计简单的顺序控制电路。
如两台电动机按一定的顺序起动或停止的控制电路。
6.能分析和设计简单的行程控制电路。
如实现自动往返的控制电路。
由于本章学时很少(只有4学时),讲的内容不是很多,在整个电工学课程(共十几章,每章都有题)中所占比例不是很大,一般不会出难题和大题,前4个题应重点掌握。
第8章半导体器件复习指导
本章复习的重点是概念题、作图题和判断题。
一.概念题
1.关于半导体材料的性质
例1:
半导体材料有哪些性质?
答:
光敏特性、热敏特性、掺杂特性。
例2:
P型半导体中,( )是多数载流子?
( )是少数载流子?
答:
空穴、自由电子。
例3:
N型半导体中,( )是多数载流子?
( )是少数载流子?
答:
自由电子、空穴。
2.关于关于PN结的性质
例1:
PN结加正向电压时,P区接电源的( )极,N区接电源的( )极。
答:
正、负。
例2:
PN结加反向电压时,P区接电源的( )极,N区接电源的( )极。
答:
负、正。
3.关于二极管的性质
例1:
硅二极管的导