十套数据结构试题及答案 2.docx
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十套数据结构试题及答案2
数据结构试卷
（一）
一、单选题（每题2分，共20分）
栈和队列的共同特点是（A）。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
1.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（D）.
A.仅修改头指针 B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改
2.以下数据结构中哪一个是非线性结构？
（D）
A.队列 B.栈C.线性表 D.二叉树
3.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？
脚注（10）表示用10进制表示（C）。
A．688B．678C．692D．696
4.树最适合用来表示（C）。
A.有序数据元素B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据
5.二叉树的第k层的结点数最多为（D）.
A．2k-1B.2K+1C.2K-1 D.2k-1
6.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（D）
A.1，2，3B.9，5，2，3
C.9，5，3D.9，4，2，3
7.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为（C）
A.O
（1） B.O（n） C.O（1og2n）D.O（n2）
8.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（D）个，
A．1B．2C．3D．4
9.设有6个结点的无向图，该图至少应有（A）条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
三、计算题（每题6分，共24分）
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。
A01234567
data
6
next
3
5
7
2
0
4
1
线性表为：
（78，50，40，60，34，90）
2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,
（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：
（1,2）3,（4,6）4,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（4,7）20
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
见图12
图12
4.
图11
四、阅读算法（每题7分，共14分）
1.LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&&L->next）{
q=L；L=L－>next；p=L；
S1：
while（p－>next）p=p－>next；
S2：
p－>next=q；q－>next=NULL；
}
returnL；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
查询链表的尾结点
（2）说明语句组S2的功能；
将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1）
2.voidABC（BTNode*BT）
{
ifBT{
ABC（BT->left）;
ABC（BT->right）;
cout<data<<'';
}
}
该算法的功能是：
递归地后序遍历链式存储的二叉树
五、算法填空（共8分）
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）
{
if（BST==NULL）
returnfalse;//查找失败
else{
if（item==BST->data）{
item=BST->data;//查找成功
return__true__;}
elseif（itemdata）
returnFind（___BST->left__,item）;
elsereturnFind（____BST->right__,item）;
}//if
}
六、编写算法（共8分）
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
{inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器
while（p!
=NULL）
{if（P->data==x）i++;
p=p->next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
数据结构试卷
（二）
一、选择题（24分）
1．下面关于线性表的叙述错误的是（）。
（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
（A）2m-1（B）2m（C）2m+1（D）4m
3．设顺序循环队列Q[0：
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（）。
（A）R-F（B）F-R（C）（R-F+M）％M（D）（F-R+M）％M
4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
（A）BADC（B）BCDA（C）CDAB（D）CBDA
5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。
（A）n（n-1）/2（B）n（n-1）（C）n2（D）n2-1
6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
（A）9（B）10（C）11（D）12
7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。
（A）n-1（B）n（C）n+1（D）2n-1
8．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。
（A）2，3，5，8，6（B）3，2，5，8，6
（C）3，2，5，6，8（D）2，3，6，5，8
三、应用题（36分）
1．设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
（22，40，45，48，80，78），（40，45，48，80，22，78）
2．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
q->llink=p;q->rlink=p->rlink;p->rlink->llink=q;p->rlink=q;
3．设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2）=25/9
4．设一棵树T中边的集合为{（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G）}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
树的链式存储结构略，二叉树略
5．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
E={（1，3），（1，2），（3，5），（5，6），（6，4）}
6．设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
四、算法设计题（16分）
1．设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
voidquickpass（intr[],ints,intt）
{
inti=s,j=t,x=r[s];
while（iwhile（ix）j=j-1;if（iwhile（i}
r[i]=x;
}
2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
typedefstructnode{intdata;structnode*next;}lklist;
voidintersection（lklist*ha,lklist*hb,lklist*&hc）
{
lklist*p,*q,*t;
for（p=ha,hc=0;p!
=0;p=p->next）
{for（q=hb;q!
=0;q=q->next）if（q->data==p->data）break;
if（q!
=0）{t=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;t->data=p->data;t->next=hc;hc=t;}
}
}
数据结构试卷（三）
一、选择题（每题1分，共20分）
1．设某数据结构的二元组形式表示为A=（D，R），D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（）。
（A）线性结构（B）树型结构（C）物理结构（D）图型结构
2．下面程序的时间复杂为（）
for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for（j=1；j<=i；j++）t=t*j；s=s+t；}
（A）O（n）（B）O（n2）（C）O（n3）（D）O（n4）
3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（）。
（A）q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free（q）；
（B）q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free（q）；
（C）q=p->next；p->next=q->next；free（q）；
（D）q=p->next；p->data=q->data；free（q）；
4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（）个辅助记录单元。
（A）1（B）n（C）nlog2n（D）n2
5．设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10），则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为（）。
（A）10，15，14，18，20，36，40，21
（B）10，15，14，18，20，40，36，21
（C）10，15，14，20，18，40，36，2l
（D）15，10，14，18，20，36，40，21
6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。
（A）O
（1）（B）O（log2n）（C）（D）O（n2）
7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。
（A）n，e（B）e，n（C）2n，e（D）n，2e
8.设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。
（A）n（n-1）（B）n+1（C）n（D）n（n+1）
9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（）方法可以达到此目的。
（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序
10.下列四种排序中（）的空间复杂度最大。
（A）插入排序（B）冒泡排序（C）堆排序（D）归并排序
三、计算题（每题10分，共30分）
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。
2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）=Kmod7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：
H（36）=36mod7=1;H１（22）=（1+1）mod7=2;….冲突
H（15）=15mod7=1;….冲突H2（22）=（2+1）mod7=3;
H１（15）=（1+1）mod7=2;
H（40）=40mod7=5;
H（63）=63mod7=0;
H（22）=22mod7=1;….冲突
（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：
`0123456
63
36
15
22
40
（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
ASL=
3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。
（8,9,4,3,6,1）,10,（12,18,18）
（1,6,4,3）,8,（9）,10,12,（18,18）
1,（3,4,6）,8,9,10,12,18,（18）
1,3,（4,6）,8,9,10,12,18,18
1,3,4,6,8,9,10,12,18,18
四、算法设计题（每题15分，共30分）
1．设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
typedefintdatatype;
typedefstructnode{datatypedata;structnode*next;}lklist;
voiddelredundant（lklist*&head）
{
lklist*p,*q,*s;
for（p=head;p!
=0;p=p->next）
{
for（q=p->next,s=q;q!
=0;）
if（q->data==p->data）{s->next=q->next;free（q）;q=s->next;}
else{s=q,q=q->next;}
}
}
2．设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
typedefstructnode{datatypedata;structnode*lchild,*rchild;}bitree;
bitree*q[20];intr=0,f=0,flag=0;
voidpreorder（bitree*bt,charx）
{
if（bt!
=0&&flag==0）
if（bt->data==x）{flag=1;return;}
else{r=（r+1）%20;q[r]=bt;preorder（bt->lchild,x）;preorder（bt->rchild,x）;}
}
voidparent（bitree*bt,charx）
{
inti;
preorder（bt,x）;
for（i=f+1;i<=r;i++）if（q[i]->lchild->data==x||q[i]->rchild->data）break;
if（flag==0）printf（"notfoundx\n"）;
elseif（i<=r）printf（"%c",bt->data）;elseprintf（"notparent"）;
}
数据结构试卷（四）
一、选择题（每题1分共20分）
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（）。
（A）O（n）（B）O（nlog2n）（C）O
（1）（D）O（n2）
2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
（A）2k-1（B）2k（C）2k-1（D）2k-1
3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。
（A）n（B）e（C）2n（D）2e
4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（）。
（A）O
（1）（B）O（n）（C）O（log2n）（D）O（n2）
5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。
（A）n（B）n-1（C）m（D）m-1
6．设一组初始记录关键字序列为（345，253，674，924，627），则用基数排序需要进行（）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
（A）3（B）4（C）5（D）8
7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（）。
（A）必须判别栈是否为满（B）必须判别栈是否为空
（C）判别栈元素的类型（D）对栈不作任何判别
8．下列四种排序中（）的空间复杂度最大。
（A）快速排序（B）冒泡排序（C）希尔排序（D）堆
9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（）。
（A）N0=N1+1（B）N0=Nl+N2（C）N0=N2+1（D）N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（）。
（A）log2n+1（B）log2n-1（C）log2n（D）log2（n+1）
三、计算题（每题10分，共30分）
1、画出广义表LS=（（）,（e）,（a,（b,c,d）））的头尾链表存储结构。
2、下图所示的森林：
（1）求树（a）的先根序列和后根序列；
（1）ABCDEF;BDEFCA；
（2）ABCDEFGHIJK;BDEFCAIJKHG林转换为相应的二叉树；
（2）求森林先序序列和中序序列；
ABCDEF;BDEFCA；
（3）将此森林转换为相应的二叉树；
（2）ABCDEFGHIJK;BDEFCAIJKHG林转换为相应的二叉树；
3、设散列表的地址范围是[0..9]，散列函数为H（key）=（key2+2）MOD9,并采用链表处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。
H（4）=H（5）=0,H（3）=H（6）=H（9）=2,H（8）=3,H
（2）=H（7）=6
四、算法设计题（每题10分，共30分）
1．设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
设单链表中有仅三类字符的数据元素（大写字母、数字和其它字符），要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
typedefchardatatype;
typedefstructnode{datatypedata;structnode*next;}lklist;
voidsplit（lklist*head,lklist*&ha,lklist*&hb,lklist*&hc）
{
lklist*p;ha=0,hb=0,hc=0;
for（p=head;p!
=0;p=head）
{
head=p->next;p->next=0;
if（p->data>='A'&&p->data<='Z'）{p->next=ha;ha=p;}
elseif（p->data>='0'&&p->data<='9'）{p->next=hb;hb=p;}else{p->next=hc;hc=p;}
}
}
2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
typedefstructnode{intdata;structnode*lchild,*rchild;}bitree;
voids（bitree*bt）
{
bitree*p;
if（bt==0）return;
s（bt->lchild）;s（bt->rchild）;
p=bt->lchild;bt->lchild=bt->rchild;bt->rchild=p;
}
3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
#definen10
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild,*rchild;}bitree;
voidbstinsert（bitree*&bt,intkey）
{
if（bt==0）{bt=（bitree*）malloc（sizeof（bitree））;bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;}
elseif（bt->key>key）bstinsert（bt->lchild,key）;elsebstinsert（bt-
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