有理数的加法练习题包括绝对值.docx
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有理数的加法练习题包括绝对值
有理数的加法练习题
知识点一：
同号相加：
1、
（1）
（2）（3）（4）（5）
2
（1）
（2）（3）（4））
知识点二：
异号相加
1
（1）
（2）（3）（4）（5）
（6）（7）（8）（9）
2
（1）
（2）（3）（4）
知识点三：
一个数与0相加、互为相反数的两个数相加
1
（1）
（2）（3）
2.
（1）
（2）（3）
有理数加法运算律应用
知识点一：
同号结合（先同后异）
1
（1）
（2）（3）
（4）（+6）+（-12）+8.3+（-7.4）+（+9.1）+（-2.5）（5）
知识点二：
相反数相加、凑整（化零凑整）
1
（1）
（2）
（3）（4）
知识点三：
同分母相加（带号搬家）
1
（1）
（2）（3）
（4）37.5+（-1）+（-3）+（-20）+（-4）.（5）8+6+（-3）+（-5）+（-3）
（2.7）;
（2）（-2）+（-1.3）;（3）（-1）+（-2）;
（4）（-4）+2;（5）0+（-）；（6）2+（-1）；
（7）-（-17）+（-17）；（8）（-3）+（+7）+（5.4）;
（9）（+6）+（-12）+8.3+（-7.4）+（+9.1）+（-2.5）;
（10）37.5+（-1）+（-3）+（-20）+（-4）.
2、用简便方法计算
（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）；
（2）（-5.4）+（+0.2）+（-0.6）+（+0.35）+（-0.25）;
（3）2+[6+（-2）+（-5）]+（-5.6）;（4）（-3）+（4）+[（-）+（+2）+（1+1）];
（5）8+[6+（-3）+（-5）]+（-3）.（5）12+（-8）+11+（-2）+（-12）
（6）（-20.75）+3—+（-4.25）+（+19）（7）6.35+（-0.6）+3.25+（-5.4）
（8）1+（-2）+3+（-4）+…+2007+（-2008）
3、
（1）求绝对值小于4的所有整数的和；
（2）设m为-5的相反数与-12的和，n为比-6大5的数，求m+n.
4、计算：
（1）、（－9）+（－13）
（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34）
（4）、67+（－92） （５）、（－27.8）+43.9
（6）、（－23）+7+（－152）+65（7）、|++（－）|+（－）+|―|
（8）、38+（－22）+（+62）+（－78）（9）、（－8）+（－10）+2+（－1）
（10）、（－8）+47+18+（－27）（11）、（－）+0+（+）+（－）+（－）
（12）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）
（13）、（－5）+21+（－95）+29（14）、6+（－7）+（9）+2
（15）、72+65+（-105）+（－28） （１６）、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）
（17）、19+（－195）+47 （18）、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）
（19）、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）（20）、（-6.37）+（－3）+6.37+2.75
（21）、（－8）+（－3）+2+（－）+12（22）、5+（－5）+4+（－）
三、计算（周一做）
（1）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
（2）（－3）+40+（－32）+（－8）
（3）13+（－56）+47+（－34） （4）43+（－77）+27+（－43）
（5）23+（－17）+6+（－22）（6）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
（7）9+（－6.82）+3.78+（－3.18）+（－3.78） （８）
（９）（-2）+4+（-6）+8+…+（-46）+48 （１０）
（１１）；（１２）
（１３）；（１４）
（１５）
（１６）
（１７）（+66）+（―12）+（+11.3）+（―7.4）+（+8.1）+（―2.5）
（１８）
4、绝对值：
[典型例题]
1、（教材变型题）若，则x＝__________；若，则x＝__________；
若，则x＝__________.
2、（易错题）化简的结果为___________
3、（教材变型题）如果，则的取值范围是（）
A、B、C、D、
4、（创新题）代数式的最小值是（）
A、0B、2C、3D、5
5、（章节内知识点综合题）已知为有理数，且，，，则（）
A、B、
C、D、
6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.
7、
（1）绝对值小于π的整数有___________
（2）绝对值不大于4的整数有___________
（3）绝对值小于10.1的整数有_____________（4）绝对值小于的整数有______________
（5）到原点的距离不大于6.5的点表示的所有整数是___________________
8、当时，＝_____，当时，＝______，
9、如果，则＝______，＝_______.
10、若，则是_______（选填“正”或“负”）数；若，则是_______（选填“正”或“负”）数；
11、已知，，且，则＝________
12、（章节内知识点综合题）有理数在数轴上的位置如图所示，化简
13、（科学探究题）已知，，且，求的值
14、填空
（1）一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；
（2）一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；
（3）一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；
（4）若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；
（5）绝对值不大于3的整数是____________________，其和为_____________；
（6）在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；
绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____；
（7）一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；
（8）若a、b互为相反数，则|a|____|b|;若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.
15、解答题：
（1）|x+2|=|-6|，求x
（2）|1-x|=||,求x
（3）|3x-2|=|2-x|,求x （4）|2a+1|=-|3b-1|,求4a-6b+1的值
（5）已知|a|+|b|=9,且|a|=2,求b的值
五、解答题：
（下面习题下周我在安排做）
（6）若+=0，求2x+y的值.（7）化简：
|π-5|+|4-π|+|-π+3.1|
（8）若|a|=|-4|，|b|=|-6|且a
（10）若与互为相反数，求x+y+3（x-y）的值。
（11）当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？
（12）若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．
（13）已知，且，求的值。
（14）（整体的思想）方程的解集______。
（15）若,且,,则．
（16）已知都是有理数，且满足＝1，求代数式：
的值.
（17）大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是．
（18）（阅读理解题）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，
︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；
图1图2图3图4
当AB两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，
︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；
②如图3，点A、B都在原点的左边，
︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；
③如图4，点A、B在原点的两边，
︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．
综上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝︱a－b︱．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，如︱AB︱＝2，那么x为__________；
③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．
（19）（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离
可以表示为__________．
（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.
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