黄金分割.docx

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黄金分割

邯郸市第十中学校本课程选修课之一《生活中的数学》

生活中的黄金分割-------教学设计

授课教师：

王海涛

年级：

初二年级

课时：

一课时

课型：

选修课

教学任务分析

教

学

目

标

知识技能

1、让学生初步感受黄金分割带来的美，初步学会运用黄金分割进行解释和应用。

2、在用黄金分割知识解释生活现象的过程中，帮助学生体会数学在生活中的应用价值。

3、培养学生归纳概括的能力，引导学生养成透过事物现象去发现本质的思维习惯。

解决问题

引导学生发现在很多美观、协调的事物中蕴含着奇妙的黄金分割知识，并初步利用黄金分割知识动手实践。

情感态度

通过搜集整理、展示材料，，培养学生观察能力与

他人交流、合作的意识和欣赏美、创造美的意识．

教学过程设计

学生活动

教师活动

教学目的

[活动1]

导入：

同学们，上节课我们学习了黄金分割的相关知识，这节课我们来了解黄金分割在现实生活中的应用------生活中的黄金分割

简单明了引入课题

[活动2]

同学展示搜集材料，进行美与丑直观认识的对比。

思考发现黄金分割知识在生活中的应用价值。

各组分别找出美观协调事物中的黄金分割位置。

1、几何作图中的黄金分割

日常生活中我们所见到的很多物品，在制作时都利用了黄金分割。

课本、牌扁都是矩形，而这些矩形的长和宽的比例都近似于0.618，这时我们感到的这些物品和形状是最美观的。

有人将这种矩形称为黄金矩形。

我们的国旗是矩形，长与宽的比例是3：

2，这个比值与黄金分割率也很相近，而且国旗上的五角星的每条边也都是按黄金分割进行化分的。

2、艺术设计中的黄金分割

在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的“黄金分割律”，古希腊帕特农神庙的美仑，它的垂直线与水平线之间的关系完全符合1∶0.618的比例。

（1）舞台上报幕员报幕时总是站在舞台的黄金分割处，这样音响效果比较好，而且显得自然大方。

（2）摆放花瓶时，把花瓶放在桌子的黄金分割点处看上去更舒服。

（3）摄影中将主要景物放在整个照片的黄金分割点，照片最为美观、协调、悦目。

3、养生中的黄金分割

（1）“生命在于运动”，也有人认为，动和静是一个0.618的比例关系，大约四分动六分静才是最佳养生之道。

（2）环境温度为220C到240C时感觉最舒适，新陈代谢、生理节奏、生理功能也处于最佳状态。

这是因为体温370C乘以0.618近似于230C。

（3）一年有12个月，12乘以0.618近似等于7.4，在7、8月份，因此，这时人的免疫力最强，较少得病，黄金分割还是一个非常重要的饮食参数。

（4）专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病，摄入的食品以6分粗粮、4分细粮为适宜，这也可以称之为饮食中的0.618。

（5）人体中的水分占体重的61.8%时，才能保持水平衡，因此，每人一天要喝约8杯水。

4、形体中的黄金分割

我国医学、美学专家最近在研究“黄金分割“与人体美的关系时发现：

体形健美者的体形和容貌和黄金分割有关。

有人曾断言：

“凡符合黄金分割率的总是最美的形体”。

（1）肚脐：

头顶－足底之分割点；当人体的肚脐是整个身体的黄金分割点时，整个体形显得最美。

比如:

古希腊神话中的阿波罗的形象，女神维纳斯的塑像，分别代表男女形体美的典型，完全符合黄金分割律。

女孩子都爱美，喜欢穿高跟鞋，而且穿上高跟鞋多数人显得形体比较好看。

就是因为多数人穿上高跟鞋后下肢体的长度与身高更接近黄金分割律。

那么一个女孩子应穿多高的高跟鞋最美呢，我们可以根据黄金分割的知识进行计算。

设高跟鞋的高度为xcm下肢体的高度为lcm，身高是dcm，则有

x+l/x+d≈0.618，求出x即是高跟鞋的的高度。

教师在此环节需要注意小组成员的汇报情况，这里学生可能会泛泛地说黄金分割，在谈到五角星时黄金等腰三角形能指出，但每条边上的两个黄金分割点容易忽视，这时教师要及时指导。

此环节学生能够感受到面上的黄金分割，而感受不到体上的黄金分割，教师应加以引导，使学生从面过渡到体中对黄金分割的认识。

同学介绍了黄金分割在养生中和饮食的运用，相信对同学们有许多帮助，掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。

从美与丑直观认识的对比中归纳总结：

符合黄金分割规律的事物给人美观、协调、悦目的视觉效果；不符合黄金分割规律的事物让人感觉比例失调。

选择美，创造美也需要数学知识。

培养学生观察能力，对学生进行由线到面的思维延展训练。

培养学生的观察能力，善于发现生活中的美，进一步提高学生的审美能力，利用黄金分割的知识创造美，

黄金分割在养生中也起着重要的作用，注意了这些黄金分割，对养生健体大有好处。

让学生认识到数学知识与我们的生活息息相关

学生利用展示课下搜集的各种图片资料进行美与丑直观认识的对比。

学生交流讨论找出美观协调的事物中的黄金分割位置。

[活动3]

学以致用

1：

学生插花

小组合作进行插花比赛，各组选出一名学生展示本组作品并进行说明。

2：

学生照相

从学生中选择模特，给其照相，在不考虑光线等其它条件时，利用黄金分割的知识怎样照出来的效果好。

[活动5]

插花是一门艺术，同雕塑、盆景、造园、建筑等一样，均属于造型艺术的范畴。

插花看似简单容易，然而要真正插成一件精致美丽、富有诗情画意、能再现大自然美和生活美的花卉艺术品却并非易事。

在雕塑、盆景、造园、建筑、插花等方面都蕴含着丰富的数学知识，下面我们亲自动手用黄金分割的知识来插花，来美化我们的生活。

老师这有几个花瓶和一些花，发给我们每个小组，看那个小组插的花又快又漂亮，好吗？

在照相时，你会发现有些照片景物搭配的和谐美观，有些看起来不舒适，这其中可能涉及到黄金分割应用的问题，今天我们学习了黄金分割的知识，那么我们就来运用黄金分割的知识解决照相中的一些问题吧。

小结：

黄金分割在我们的现实生活中具有很好的使用价值和美学特征，有人说美是神的语言，黄金分割是上帝的尺寸。

可见0.618这个黄金数具有很高的美学价值。

哪里有数，哪里就有美，哪里有美，哪里就有数。

不管是在自然界，还是在人类的艺术作品中，到处可见黄金分割的身影。

黄金分割在我们的生活中真的是无处不在。

所以让我们拥有一双善于发现美的眼睛，用自己的智慧和双手去创造更美的生活，更美的世界。

插花的游戏，是学习“黄金分割”知识的延伸。

这个环节，促使学生不能只停留在理论分析的层面，更要会运用黄金分割的知识扮靓我们的生活，主动地去建构美、创造美。

让学生感受到：

“美”——不仅需要发现的眼睛，更需要运用自己的智慧和双手去创造。

在希腊首都雅典卫城坐落的古城堡中心，石灰岩的山岗上，耸峙着一座巍峨的长方形建筑物，神庙矗立在卫城的最高点，这就是在世界艺术宝库中著名的帕特农神庙。

这座神庙历经两千多年的沧桑之变，如今庙顶已坍塌，雕像荡然无存，浮雕剥蚀严重，但从巍然屹立的柱廊中，还可以看出神庙当年的丰姿。

巴特农神庙是雅典卫城最重要的主体建筑。

帕特农神庙之名出于雅典娜的别号Parthenon，即希腊文∏αρθενωσ的转写，意为“处女”。

维纳斯雕像为大理石圆雕，高2.04米，由阿历山德罗斯雕刻

阿波罗（希腊文Απολλων；拉丁文Apollo）古希腊神话中最著名的神祇之一，希腊神话中十二主神之一，是主神宙斯与暗夜女神勒托所生之子，阿尔忒弥斯的孪生哥哥，全名为福玻斯·阿波罗（PhoebusApollo），意思是“光明”或“光辉灿烂”。