学度北师大版初一下册数学平行线的性质测试.docx
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学度北师大版初一下册数学平行线的性质测试
2018-2019学度北师大版初一下册数学平行线的性质测试
一、单选题（共12题；共24分）
1.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
2.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 110
3.已知：
直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
4.如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（ ）
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45°
5.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
A. 100°
B. 105°
C. 115°
D. 120°
6.如图，下列说法错误的是（ ）
A. 若∠3=∠2，则b∥c B. 若∠3+∠5=180°，则a∥c
C. 若∠1=∠2，则a∥c
D. 若a∥b，b∥c，则a∥c
7.如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（ ）
A. １个 B. ２个 C. ３个 D. ４个
8.如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（ ）
A. 80° B. 40° C. 60° D. 50°
9.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（ ）
A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补
10.已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）
A. 159° B. 149° C. 139° D. 21°
11.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（ ）
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
12.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（ ）
A. ∠1+∠3=180°
B. ∠1+∠2=∠3
C. ∠2+∠3+∠1=180°
D. ∠2+∠3﹣∠1=180°
二、填空题（共6题；共10分）
13.如右图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E，F，∠1=56°，则∠2的度数是________°．
14.如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为________
15.完成下面的证明过程：
已知：
如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：
∠3=∠B
证明：
∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥________（________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴________∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥________（________）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）
16.如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B=________度．
17.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．
18.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为________°．
三、解答题（共4题；共20分）
19.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
20.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：
DE//BF
21.如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．
22.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．请你判断AD和BE的位置关系，并说明理由．
四、综合题（共3题；共36分）
23.如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．
24.如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．
（1）求证：
AD平分∠CDE；
（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．
25.如图1，已知直线l1∥l2，且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．
（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．
（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．
（3）应用
（2）中的结论解答下列问题：
如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．
（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．
一、单选题
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．
【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．
【解析】【解答】解：
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3=70°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=110°．
故选D．
【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数，又由邻补角的性质，即可求得∠2的度数．
【解析】【解答】解：
∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，
∵l1∥l2，
∴∠3=∠4=55°，
∵∠4+∠EFC=90°，
∴∠EFC=90°﹣55°=35°，
∴∠2=35°．
故选B．
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．
【解析】【解答】解：
∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠C=70°，
∵∠BEF=∠A+∠F，
∴∠A=70°﹣30°=40°．
故选C．
【分析】先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．
【解析】【解答】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠DEF，
∵∠1=25°，∠GEF=90°，
∴∠2=25°+90°=115°，
故选C．
【分析】根据矩形性质得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．
【解析】【分析】①根据内错角相等，判定两直线平行；
②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；
③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；
④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断。
∵∠1=∠2
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以①正确
∵AB∥CD（已证）
∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAD=∠BCD
∴∠BCD+∠ADC=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
故②也正确
∵AB∥CD，AD∥BC（已证）
∴∠B+∠BCD=180°
∠D+∠BCD=180°
∴∠B=∠D（同角的补角相等）
所以③也正确．
∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断，故④错误，
正确的有3个。
故选C．
【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角。
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行。
【解析】【解答】解：
∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，
∵CF∥AB，
∴∠B=∠FCM=50°．
故选：
D．
【分析】根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠FCM．
【解析】【解答】解：
如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．
故选D．
【分析】本题主要利用两直
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