高考物理质点的直线运动试题汇编及解析.docx

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高考物理质点的直线运动试题汇编及解析

2014年高考物理质点的直线运动试题汇编及解析

得ΔE＝12mv2－k21k2mg（h1－h2）

23．2014•浙江卷]如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10m/s2）

第23题图

（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（2）当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围．

23．答案]

（1）209m/s2

（2）0.55m0.45m（3）492m解析]本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力．

答案]

（1）装甲车加速度a＝v202s＝209m/s2.

（2）第一发子弹飞行时间t1＝Lv＋v0＝0.5s

弹孔离地高度h1＝h－12gt21＝0.55m

第二发子弹离地的高度h2＝h－12gL－st2＝1.0m

两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45m.

（3）第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1

L1＝（v0＋v）2hg＝492m

第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2

L2＝v2hg＋s＝570m

L的范围492m10．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝944m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104N/C.小物体P1质量m＝2×10－3kg、电荷量q＝＋8×10－6C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：

（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；

（2）倾斜轨道GH的长度s.

10．

（1）4m/s

（2）0.56m

解析]

（1）设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则

F1＝qvB①

f＝μ（mg－F1）②

由题意，水平方向合力为零

F－f＝0③

联立①②③式，代入数据解得

v＝4m/s④

（2）设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理

qErsinθ－mgr（1－cosθ）＝12mv2G－12mv2⑤

P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律

qEcosθ－mgsinθ－μ（mgcosθ＋qEsinθ）＝ma1⑥

P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则

s1＝vGt＋12a1t2⑦

设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则

m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a2⑧

P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则

s2＝12a2t2⑨

联立⑤～⑨式，代入数据得

s＝s1＋s2⑩

s＝0.56m○11

A3自由落体运动

A4竖直上抛运动

A5运动图象

5．2014•重庆卷]以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是（）

AB

CD

5．D解析]本题考查v－t图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g，当v＝0时，物体运动到最高点，此时a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．

6．（19分）2014•重庆卷]

（1）某照明电路出现故障，其电路如题6图1所示，该电路用标称值为12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．

题6图1

维修人员使用已调好的多用电表直流50V挡检测故障，他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．

①断开开关，红表笔接a点时多用电表指示如题6图2所示，读数为________V，说明________正常（选填“蓄电池”或“保险丝”或“开关”或“小灯”）．

题6图2

②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用电表指示仍然和题6图2相同，可判定发生故障的器件是________（选填“蓄电池”或“保险”或“开关”或“小灯”）．

（2）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如题6图3所示的实验装置，他们将不可伸长的轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两根立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L＞PQ）．

题6图3

他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C点）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小TP和TQ.随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P点到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到TP、TQ与绳长PC的关系曲线如题6图4所示．由实验可知：

题6图4

①曲线Ⅱ中拉力最大时，C点与P点的距离为________cm，该曲线为________（选填“TP”或“TQ”）的曲线．

②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是________（选填“P”或“Q”）点所在的立柱．

③在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0＝________N，它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0＝________．

6．答案]

（1）①11.5（11.2～11.8之间的值均可）蓄电池②小灯

（2）①60（56～64之间的值均可）TP②Q

③4.30（4.25～4.35之间的值均可）mgLL2－D22（L2－D2）

解析]

（1）本题考查多用电表的读数、电路的故障分析．用多用电表的电压挡分析故障时，电压表有示数说明电源和电压表等组成了闭合回路，可能与电压表并联的部分电路发生故障，而与电压表串联部分未发生故障，若无示数则正好相反．根据这个原理，a、c间接上电压表，断开开关，表针偏转，说明蓄电池正常，a，b间接上电压表，断开开关，表针不偏转，说明小灯发生故障，闭合开关后表针偏转，说明开关和保险丝正常．

（2）①从曲线Ⅱ可读出，拉力最大时C点与P点的距离为60cm左右，对绳子的结点进行受力如图所示，重物受力平衡，在水平方向有TPsinα＝TQsinβ，当结点偏向左边时，α接近零度，sinαTQ，故可推断曲线Ⅱ为TP的曲线，曲线Ⅰ为TQ的曲线．

②通过①的分析结果和曲线的变化趋势，可知受到最大拉力的是Q点所在的立柱．

③曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，TP＝TQ＝T0，根据力的正交分解，可列方程如下，T0sinα＝T0sinβ，得α＝β，T0cosα＋T0cosβ＝mg，对绳子，设左边长度为l1，由几何关系有l1sinα＋（L－l1）sinβ＝D，以上方程解得T0＝mgLL2－D22（L2－D2）.

1．2014•天津卷]质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（）

A．在第1秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

1．D解析]本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．

152014•山东卷]一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（）

A．t1B．t2C．t3D．t4

15．AC解析]本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．

14．2014•新课标Ⅱ卷]甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图像如图所示．在这段时间内（）

A．汽车甲的平均速度比乙的大

B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22

C．甲乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

14．A解析]v－t图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用v1＋v22来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误．

13．2014•广东卷]图6是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体（）

A．第1s内和第3s内的运动方向相反

B．第3s内和第4s内的加速度相同

C．第1s内和第4s内的位移大小不相等

D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等

13．B解析]0～3s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；v－t图像的斜率表示加速度，第3s内和第4s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；v－t图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1s内和第4s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3s内和第4s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2s和0～4s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误．

14．2014•全国卷]一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（）

A．x＝3mB．x＝8m

C．x＝9mD．x＝14m

14．B解析]本题考查v－t图像.v－t图像与x轴围成的面积表示位移，即位移为s1－s2＝3m，由于初始坐标是5m，所以t＝8s时质点在x轴上的位置为x＝3m＋5m＝8m，因此B正确．

A6追及与相遇问题

A7实验：

研究匀变速直线运动（长度的测量）

19．2014•福建卷Ⅰ]

（1）某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.

（2）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．新课标第一网

①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100μA，内阻rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只阻值为________Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；

②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；

甲

乙

③某次实验的数据如下表所示：

测量次数12345678

电压表V读数

U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46

改装表A读数

I/mA20406080100120140160

该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r＝________Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是______________________．

④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：

电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．（填选项前的字母）

A．电压表内阻的影响

B．滑动变阻器的最大阻值偏小

C．R1的实际阻值比计算值偏小

D．R0的实际阻值比标称值偏大

19．答案]

（1）60.104.20

（2）①1.0②如图所示

③1.66充分利用已测得的数据④CD

解析]金属杆的长度通过毫米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数位，如图甲所示，读数为60.10cm，其中最后一个“0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如图乙所示，读数为：

4mm＋10×0.02mm＝4.20mm.

解析]①由串、并联电路的特点可得：

R1＝IgrgIA－Ig＝100×10－6×2.0×103200×10－3－100×10－6Ω＝1.0Ω；

②从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；

③E－U＝I（r内＋R0），则－ΔU＝ΔI（r内＋R0），所以（r内＋R0）＝－ΔUΔI＝U1－U5I5－I1＝U2－U6I6－I2＝U3－U7I7－I3＝U4－U8I8－I4＝（U1＋U2＋U3＋U4）－（U5＋U6＋U7＋U8）（I5＋I6＋I7＋I8）－（I1＋I2＋I3＋I4）＝5.66Ω，所以r内＝5.66Ω－R0＝1.66Ω，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；

④电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B错误；若R1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C正确；R0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D正确．

22．2014•全国卷]现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g取9.80m/s2.

单位：

cm

x1x2x3x4hs

10.7615.0519.3423.6548.0080.00

根据表中数据，完成下列填空：

（1）物块的加速度a＝________m/s2（保留3位有效数字）．

（2）因为______________________，可知斜面是粗糙的．

22．

（1）4.30（填“4.29”或“4.31”同样给分）

（2）物块加速度小于ghs＝5.88m/s2（或：

物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度）

解析]

（1）根据逐差法求出加速度

a＝（x3＋x4）－（x1＋x2）（2T）2＝4.30m/s2.

（2）根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a′＝gsinθ＝ghs＝5.88m/s2，由于a＜a′，可知斜面是粗糙的．A8直线运动综合

1．2014•天津卷]质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点（）

A．在第1秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．第3秒末和第5秒末的位置相同

1．D解析]本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．

23．（18分）2014•山东卷]研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10m/s2.求：

图甲

图乙

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

23．答案]

（1）8m/s22.5s

（2）0.3s（3）415

解析]

（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，位移s＝25m，由运动学公式得

v20＝2as①

t＝v0a②

联立①②式，代入数据得

a＝8m/s2③

t＝2.5s④

（2）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得

L＝v0t′＋s⑤

Δt＝t′－t0⑥

联立⑤⑥式，代入数据得

Δt＝0.3s⑦

（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得

F＝ma⑧

由平行四边形定则得

F20＝F2＋（mg）2⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得

F0mg＝415⑩