小学数学《乘法分配律》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《乘法分配律》教学设计学情分析教材分析课后反思
《乘法分配率》教学设计
教学目标：
1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2、通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
3、培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。
教学重点：
本节课的教学重点是学生观察猜测和验证以及实例分析来理解乘法分配率。
教学难点：
理解乘法分配律的意义及应用。
教 具：
课 件
教学过程：
一、直接导入
1、教师：
今天这节课我们共同学习乘法运算率中的最后一个运算率，乘法分配率。
2、板书课题：
乘法分配律
二、合作交流、探究新知
1、师：
课前老师让同学们通过小研究自主进行了探究，接下来我们在小组内交流一下我们的学习成果。
交流要求：
（1）组长做好合理的分工。
（2）认真倾听每个同学的想法。
交流完后补充完善自己的小研究。
2、学生小组内合作交流。
3、班内交流
（1）小研究的第一点：
谈发现
生：
通过计算我发现左右两边的算式是相等的。
生：
我发现左右两边算式中的数字相同，运算符号相同。
生：
我发现左边的算式都有括号，右边的算式没有括号。
‘
生：
我发现左右两边算式的运算顺序是不一样的。
生：
我发现第三组算式中，左边的算式要比右边的算式计算简单一些。
生：
我发现左边算式括号外边的数，在右边的算式中要乘两次。
生：
……
师总结：
通过观察我们发现左右两边算式中的数字一样，运算符号一样，算式不同，但是答案一样，所以我们都用等于号来连接。
（2）观察了以上算式的特点，你肯定能举出几组例子吧！
生：
我举的例子是：
（30+20）×2=30×2+20×2生详讲。
再找2生举例，师板书。
师：
你举出的例子左右相等吗？
有没有不相等的情况？
如果继续举例的话，能举出多少这样的例子？
（无数个）
既然你能举出这样的例子，肯定发现了其中的规律，下面我们来交流小研究的第三个内容。
（3）总结规律
生：
一个数加上一个数，与第三个相乘……
生：
两个数相加与一个数相乘，可以把它们……
生：
……
师：
你发现这个规律吗？
我们共同总结一下。
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与括号外边的数分别相乘再相加，这叫做乘法分配率。
师：
谁起来说一下什么是乘法分配率？
（找3生）
师：
再次总结。
还有问题吗？
（4）交流第四个问题。
生：
我是用字母表示的：
生：
我是用标点符号表示的：
生：
我是用图形表示的：
师：
同学们用到了不同的方法表示乘法分配率，为了更加规范一下，我们统一用字母表示。
生齐读。
（5）师简短总结：
两个数的和与一个数相乘可以应用乘法分配率，那两个数的差能不能运用乘法分配率呢？
（能）
我们必须通过具体的例子来验证后才能下结论。
请举出一个两个数的差与一个数相乘的例子，看看是否真的成立。
生举例。
师：
谁能说一说你举出的例子。
生说，师生共同验证。
还有不同的例子吗？
师板书2个。
有多少个例子？
都相等吗？
那两个数相减与一个数相乘符不符合这个规律？
怎样用字母表示：
谁能用自己的话说一说这个规律？
找3生说。
师总结：
两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相减，这也叫乘法分配律。
谁能总结一下什么是乘法分配率？
两生。
师：
两个数的和（差）与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加（减），这叫乘法分配律。
（6）师总结：
刚才我们通过计算、举例、验证得出了乘法分配率以及用字母表示。
你还有问题吗？
那我们就通过具体的练习检查一下同学们的学习情况。
三、巩固练习，提高认知
1、火眼金睛，判对错。
56×（19＋28）=56×19＋28（）
64×64＋36×64=（64＋36）×64（）
32×（3×7）=32×7＋32×3（）
2、连一连。
①（20＋4）×25A（66＋34）×66
②36×15－26×15 B42×26＋25×26＋33×26
③66×66＋66×34 C20×25＋4×25
④ 38×（101－1） D（36－26）×15
⑤（42＋25＋33）×26 E 38×101－38×1
3、解决问题
学校准备购买一批课桌椅，每把椅子32元，每张桌子68元，
购买45套一共需要花多少元？
四、课堂总结
同学们，通过这节课的学习你有什么收获？
老师最大的收获就是和同学们共同探究出了乘法分配律，为同学们又学习到了一个新知识感到高兴。
《乘法分配律》课前小研究
班级：
姓名：
一、计算下面每组算式，说一说你的发现。
（3+4）×73×7+4×7
（10+20）×310×3+20×3
（98+2）×598×5+2×5
（10+3）×1110×11+3×11
我的发现是：
二、请根据上面每组算式的特点，举出两组类似的例子，再次计算，说一说你的发现。
例子：
三、总结你发现的规律。
四、用喜欢的方式表示这个规律：
《乘法分配率》学情分析
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。
乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。
在前几册中，教材已让学生借助情境接触到了反映乘法分配律的大量例子，如：
40×32＋60×32，学生能够说出巧算的思考过程，把40和60先相加，凑成整百，然后再乘32，但是没有作进一步提升。
这些经验构成了学生学习的认知基础。
但是，对他们来说，运算定律的概括具有一定的抽象性和难度。
教学时，力求促进学习的迁移，着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
运用不完全归纳的方法，让学生借助猜想、验证、归纳概括等环节，抽象概括出运算定律，并用字母来表示。
同时渗透了用字母表示数的思想。
《乘法分配律》教学效果分析
一、学生参与课堂的积极性高。
通过小研究的充分交流，谈发现、举例、验证等一系列活动，都可以看出学生能够很积极的投入到学习中。
在组内交流时学生能够根据老师的要求充分交流并提出不同意见，组长组织也比较条理。
在班内交流时，学生敢于提出自己的观点并与他人分享，交流的比较充分。
而在后面的再次举例验证和结论的得出中学生都非常积极，敢于发现，敢于表现，参与课题的积极性高。
充分体现了人人参与课堂的理念。
二、知识点的掌握较好。
一节课下来，学生真的是能够在老师的提示下理解、掌握并总结出了乘法分配率。
尤其是巩固练习时，学生的参与性高，人人都想表现，说明学生能够理解、运用乘法分配率做题，多数学生也都会做，可见学习效率比较高。
三、学生自主学习、合作交流的效果不错。
首先课前让学生根据小研究的提示，结合老师的要求在课下进行了充分的自主学习。
一上课就在组长的带领下进行了交流、修改与完善。
尤其是班内交流时，学生的参与性高，并能和同学们交流自己的想法。
在练习时学生做完题也能够自觉地交流，养成的合作交流的习惯，让小组合作学习发挥了最大的作用。
不足之处：
1、学生的小组合作学习还有待于进一步的指导，组长的组织能力还有待于进一步的培养与提高。
2、课前小研究的设计可再开放些、简单些、激趣些。
3、通过做练习题以及结合生活实例发现，对于乘法分配率逆运算的应用较多，在新授时可适当讲解，为后面的练习做好铺垫。
《乘法分配律》教材分析
乘法分配律的教学是在学习乘法和加法的交换律与结合律的基础上进行的。
目的是让学生对大量运算中的一类特殊的积和运算进行概括，使学生的计算在积累一定经验之后上升到一种理性认识，在小学阶段渗透恒等变换的思想，从而更好地发展数与代数的运算能力。
通过本节课进一步的学习，可以加深学生对乘法分配律这一运算定律的理解，并能用数学语言来叙述和用数学方法来表示乘法分配律，同时提高学生选择计算方法的灵活性。
教材强调学生结合熟悉的问题情境，鼓励他们在体会运算定律的现实背景中通过计算、发现规律。
乘法分配律沟通了乘法与加法的联系，能培养学生解决问题的能力，因而具有特殊的重要意义。
本课既是本单元的教学重点，也是本单元的教学难点。
学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2、通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
3、培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。
教学重难点：
本节课的教学重点是学生观察猜测和验证以及实例分析来理解乘法分配率。
教学难点是理解乘法分配律的意义及应用。
《乘法分配律》练习题
1、火眼金睛，判对错。
56×（19＋28）=56×19＋28（）
64×64＋36×64=（64＋36）×64（）
32×（3×7）=32×7＋32×3（）
2、连一连。
①（20＋4）×25A（66＋34）×66
②36×15－26×15 B42×26＋25×26＋33×26
③66×66＋66×34 C20×25＋4×25
④ 38×（101－1） D（36－26）×15
⑤（42＋25＋33）×26 E 38×101－38×1
3、解决问题
学校准备购买一批课桌椅，每把椅子32元，每张桌子68元，
购买45套一共需要花多少元？
4、选择合适的方法计算。
32×28+68×28101×45
《乘法分配律》的教学反思
乘法分配律是四年级学习的重点，也是难点之一。
它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，教学时我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。
一、在对本节课的教学目标上，我定位在：
（1）通过学生计算四组算式后,观察、比较、分析，再次举例验证，初步得出乘法分配律的定义，进而理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。
（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。
（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。
二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：
1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。
在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括出它们的规律。
在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。
2、从学生已有知识出发。
教师要深入了解各层次学生思维的实际，提供充分的资源，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。
因此，我在设计时，以四组简单的算式为例，让学生充分的计算、观察，得出它们的发现，为后边的举例做好铺垫。
进而再通过举例，验证自己的猜测与发现，最后得出规律。
让学生经历了一个循序渐进的过程，便于学生的理解与掌握。
3、鼓励学生大胆猜想。
猜想是科学发现的前奏。
学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。
学生总结出两个数的和与一个数相乘的分配率后，教师接着出示两个数的差与一个数相乘能不能运用乘法分配律呢？
让学生大胆猜想。
再通过举例、验证，最后总结出是可以的。
4、师生平等交流。
在以上教学片断中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：
猜想——交流——举例——验证，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。
教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去刻意的创设情景，只是唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。
学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。
5、将学生放在主体位置。
把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。
在探究对比四组算式有什么发现时，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。
所以我在探究验证规律上花了大量的时间，让学生多说，谈各自不同的看法，说自己的不同发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。
三、教学中的不足和改进之处：
在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的工作中，要多向以下几个方面努力：
1．多听课，多学习。
尤其是优秀教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。
2．加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。
3．认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余。
《乘法分配律》课标分析
新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
所以初步的教学设计我是这样的：
第一环节：
出示四组简单的算式。
问题：
认真计算每组算式，你有什么发现？
学生交流并解答。
师总结：
左右两边算式的数字一样，运算符号一样，算式不同，运算顺序不同，但是答案相等，所以可以在两个算式中间画“=”。
这是最简单的四组例子，学生计算方便，观察方便，更便于学生的比较与理解，同时让学生有了一个较明显的认知。
第二环节
让学生充分的根据发现举例验证。
教师板书并有选择性的验证，进一步抽象自己的认知。
得出这样类型的例子可以举出无数个，而且左右两边都相等，让学生进一步感知规律的形成过程。
第三环节：
总结规律，交流发现。
完全是抽象的数字，学生的语言表达有一定的困难，通过教师的提示点拨，学生找到规律。
齐读分配律。
找出关键词句，并说说理由。
让学生说出关键词句并分析原因，一方面说的学生通过说的过程整理，理解的更透彻，另一方面，学生更能理解学生的语言、思维方式。
这堂课有具体到抽象，大多需要学生体验得来，上下来感觉很好，学生很投入，似乎都掌握了，可在练习时还是发现了一些问题。
如：
学生在学习时知道“分别”的意思，也提醒大家注意，但在实际运用中，很多人还是忘记分别去乘。
第四环节：
在总结出乘法分配律后,学生更形象性的抽象出了乘法分配率的字母表示，让学生的认知又过渡了一个层次。
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