黄冈市浠水县秋八年级上期末调研考试数学试题及答案.docx

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黄冈市浠水县秋八年级上期末调研考试数学试题及答案

浠水县2019年秋季期末调研考试

八年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．D2．A3．B4．C5．B6．C7．A

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．x9．3.510．1011．（m－n）（2y＋m＋n）

12．313．35°14．715．1

三、解答下列各题（共75分）

16．

（1）原式＝a（a2－4）（a2＋4）……………………………………2分

＝a（a－2）（a＋2）（a2＋4）………………………………………4分

（2）原式＝（3＋2m－2n）2…………………………………………4分

17．

（1）原式＝4a2－b2＋2ab＋b2－4a2，…………………………………………2分

＝2ab…………………………………………4分

（2）原式＝

…………………………………………3分

＝x2－y2…………………………………………4分

18．

（1）A（3，4）；B（1，3）；C（4，1）；………………………………………3分

（2）A′（－3，4），B′（－1，3），C′（－4，1）；………………………………6分

（3）△ABC的面积：

3×3－

×2×1－

×2×3－

×1×3＝3.5．……………8分

19．证明：

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠DBC，………………………………………2分

在△ABE和△CBE 中，

AB＝AC，∠ABD＝∠CBD，BE＝BE，

∴△ABE≌△CBE（SAS），………………………………………5分

∴∠AEB＝∠CEB，

∴∠AED＝∠CED，………………………………………6分

又∵DF⊥AE，DG⊥EC，

∴DF＝DG．………………………………………8分

20．

（1）证明：

∵∠OEF＝∠OFE，∴OE＝OF，……………2分

∴2OE＝2OF，即OB＝OC．

又∵∠A＝∠D，∠AOB＝∠DOC，

∴△ABO≌△DCO，∴AB＝DC．……………4分

（2）解：

∵∠AOB＝∠DOC，∠A＝∠D，AB＝DC

∴△AOB≌△DOC，∴OB＝OC，

OB＝

OC，即OE＝OF，则∠OEF＝∠OFE．

故命题1是真命题．……………6分

命题2是假命题．

∵两边及其中一边对角相等的两个三角形不一定全等，

∴无法说明△AOB≌△DOC，则∠A＝∠D不一定成立．……………8分

21．解：

（1）2*5＝102×105＝107………………………………2分

12*3＝1012×103＝1015………………………………4分

（2）∵（a*b）*c＝

*c＝10

+c………………………………5分

a*（b*c）＝a*

＝10a+

………………………………6分

∴当a＝c时，

＋c＝a＋

则

＝

………………………………7分

当a≠c时，

≠

……………………………………8分

22．

解：

（1）∵AE平分∠BAC，

∴∠EAC＝

∠BAC＝

（180°－∠B－∠C），………………………3分

又∵AD⊥BC，

∴∠DAC＝90°－∠C，

∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC

＝

（180°－∠B－∠C）－（90°－∠C）＝

（∠C－∠B），

即∠EAD＝

（∠C－∠B）；………………………………6分

（2）如图，过点A作AD⊥BC于D，

∵FM⊥BC，

∴AD∥FM，

∴∠EFM＝∠EAD＝

（∠C－∠B）．………………………………8分

23．解：

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要

x天．

根据题意，得

＋30（

＋

）＝1．………………………………3分

解得x＝90．………………………………4分

经检验，x＝90是原方程的根．∴

x＝

×90＝60．……………………5分

答：

甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．………………6分

（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有

y（

＋

）＝1．解得y＝36．………………………………7分

需要施工费用36×（0.84＋0.56）＝50.4（万元）．………………………8分

∵50.4＞50，

∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元．………9分

24．证明：

（1）点D只能在AC的下边，容易得到BD是AC的中垂线，

因此AD＝DC，∠ABD＝30°，………………………………2分

在直角△BAD内，得到BD＝2AD＝AD＋AC；…………………………3分

（2）延长DA到E，使得ED＝BD，

又∵∠ADB＝60°

∴△EBD是一个等边三角形，

∴BE＝ED＝BD，∠EBD＝60°，

又∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝BC，∠ABC＝60°，

∴∠EBA＝∠DBC，

在△EBA与△DBC中，

∵BE＝BD，∠EBA＝∠DBC，AB＝BC，

∴△ABE≌△CBD（SAS），………………………………7分

因此EA＝DC，

∴BD＝ED＝EA＋AD＝DC＋AD；………………………………8分

（其它方法正确亦可）

（3）DC＝DA＋DB．………………………………10分