小学六年级数学高难度应用含答案讲解.docx

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小学六年级数学高难度应用含答案讲解

小学六年级数学高难度应用含答案讲解

小学六年级数学高难度应用含答案讲解

以题中的等量为等量关系建立方程

例题：

有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克?

解设：

乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2X一25.8=X一5.2

2X一X=25.8一5.2

X=20.6

2X=20.62=41.2

答：

甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，

练一练：

①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等?

②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?

③甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间?

④超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋?

⑤某校有苦于人住校。

若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问有多少人住校?

有几间宿舍?

⑥甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的.面粉相等，两仓原有面粉各多少千克?

⑦有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克?

⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少?

他去某地的路程有多远?

⑨一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米?

⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。

商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克?

以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

例题：

两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个?

解设：

原来每筐X个

甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

X一150=（X一194）3

X一150=3X一582

2X=432

X=216

答：

原来甲筐有苹果216。

练一练：

①修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土?

②电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人?

③有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍?

④甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍?

⑤甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队?

⑥兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱?

⑦兄妹有相等的存款，如果兄给妹160元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之和?

⑧弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍?

⑨父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍?

⑩甲原有的钱是乙的4倍，若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少?

根据题目中条件选择解题方法

例题：

桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵?

一倍量已知

3002+30=600+30=630（棵）答：

杏树有630棵。

例题：

桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵?

一倍量未知

解法一：

（300一30）2=2702=135（棵）

解法二：

设：

杏树为X棵

2X+30=300

2X=270

X=135

练一练：

①地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天?

②某厂计划今年生产机器480台，比去年的2倍少30台，去年生产机器多少台?

③世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克，一只麻雀衙多少克?

④我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。

美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克?

⑤某厂今年烧煤50吨，去年烧的煤比今年的2倍少10吨，去年烧煤多少吨?

六年级奥数之趣味数学题

六年级奥数之趣味数学题

□+□=□，

□+□=□，

□×□=□□。

容易验证，下面的填法完全满足要求：

1+7=8，

3+6=9，

4×5=20。

由于十个方框里的数字各不相同，0又不能做二位数的首位数字，所以0只能填在第三个等式里的最后一个方框，作为二位数的末位数字。

由此推出，第三式的左边一定有一个方框里填5，另一个填写偶数非零数字，可能是2、4、6、8中的某一个，并且所填的这个偶数数字的一半，恰好等于等号右边乘积的十位数字。

0和5已经有了确定的位置，剩下的数字是1、2、3、4、6、7、8、9。

要把这八个数字分成三组，前两组各有三个数字，并且其中最大的等于另两个的和;最后一组包含两个数字，其中一个等于另一个的两倍。

不考虑顺序，唯一可能的分组方法是：

（1，7，8），（3，6，9），（2，4）。

这样就得到上面写出的填法。

两个加法算式可以互相交换位置，加号和乘号前后的'两个数可以交换位置，这些简单变形可以不加区别。

在这种意义上，本题只有唯一的答案。

从上面这道题，可以变化出一道新题。

减法是加法的逆运算。

从一个加法算式

3+6=9，

可以得到两个减法算式

9-3=6，9-6=3。

所以，知道怎样解答上面这道题目，也就会解答从它变形得到的下面的问题：

把0、1、2、…、9这十个不同数字全部填进下面的空格，使每个数字各占一格，并且得到三个正确等式，应该怎样填?

□+□=□，

□-□=□，

□×□=□□。

变形以后的题目，有加、有减、有乘，变化更多，答案也从1个变成4个了。

辽宁省2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷（II）卷（模拟）

辽宁省2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷（II）卷姓名:

________班级:

________成绩:

________小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、请你填一填。

（共20分）（共15题；共20分）1.（2分）计算在横线里填上“＞”“小于”“等于”．5公顷________5平方米800平方厘米________8平方分米9平方米________90平方分米588平方分米________6平方米400公顷________4000平方米1平方千米________100000平方米2.（1分）学校里有18棵槐树，杨树的棵数是槐树的，又是柳树的，柳树有________棵．3.（1分）（2018六下·新安月考）一桶果汁倒出正好是200克，如果倒出这桶果汁的60﹪，还剩________克。

4.（2分）（2019六上·京山期中）32的倒数是________；________的倒数是它本身。

5.（1分）（2019六上·京山期中）甲数的是乙数的，乙数是30，甲数是________。

6.（1分）________吨的是5吨；比6米多是________米．7.（2分）（2016·玉溪模拟）比值是0.15的最简单整数比是________．8.（2分）甲数是，乙数比甲数少，甲、乙两数的和是________。

9.（2分）根据下面百分数的意义填空．修路队修一段路，已经修了全长的43％．已经修的是这段路总长的________，已经修的和这段路总长的比是________∶100．10.（1分）（2018·内乡）亮亮和爸爸绕操场晨跑。

爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。

如果他们同时出发向一个方向跑，至少________分钟后两人在起点再次相遇。

相遇时爸爸跑了________圈，亮亮跑了________圈。

11.（1分）今年玉米的产量比去年增产，把________看作单位“1”，今年的产量是去年的________，写出数量关系式________。

12.（1分）期中考试明明数学得了90分，是亮亮的分数的，亮亮得了________分？

13.（1分）计算，能简算的要简算．=________14.（1分）（2018六上·青岛期末）在8∶12中，如果后项减少9，要使比值不变，前项应________。

15.（1分）一个水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入吨水时，水箱才满．已知乙管每分钟注水量是甲管的倍，则该水箱注满时可容纳________吨水．二、请你来判断。

（共5分）（共5题；共5分）16.（1分）（2020六上·汉中期末）如果把3：

7的前项加上9，要使比值不变，后项也应该加上9。

（）17.（1分）（2018六下·云南期中）一个科技兴趣小组的男生比女生多20％，女生比男生少2人，算式2÷20％求的是女生人数。

18.（1分）（2019五上·潍坊期中）一个非零数的1.2倍一定大于这个数。

（）19.（1分）某商品先降价后，再降价，共比原来降低了。

20.（1分）（2018六下·云南月考）某县今年蔬菜的产量比去年增产四成，这里的四成是把去年看作单位“1”。

三、请你来选一选。

（共10分）（共5题；共10分）21.（2分）两个数相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的，积（）A.扩大10倍B.缩小到它的C.不变22.（2分）某工厂从甲车间调出的人到乙车间，甲、乙两车间的人数正好相等，原来甲、乙两车间的人数的比是（）。

A.10∶9B.5∶4C.11∶10D.10∶1123.（2分）如图，下列说法正确的是（）。

A.学校在小明家南偏东45°方向上B.小明家在学校东偏南45°方向上C.学校在小明家南偏西45°方向上24.（2分）在8千米的自行车越野赛中，小亮以16千米/时的速度骑完前半段路程，再以8千米/时的速度骑完后半段路程，则小亮到达终点时所用的时间是（）A.小时B.小时C.15分钟D.20分钟25.（2分）（2019六上·承德期末）把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简整数比是（）A.20：

100B.1：

5C.1：

6D.四、请你仔细算。

（共30分）（共4题；共30分）26.（8分）（2019六下·桂阳期中）直接写出得数：

36+79＝15÷1%＝9.1﹣1.9＝7.2÷0.6＝0.25×8＝÷＝﹣＝×＝1+30%＝+＝0.52＝9π＝27.（12分）（2019·苏州）计算，能简便的要简算。

（1）×（+）÷

（2）7×（+）×11（3）-（-）（4）10.1×0.32-3.228.（6分）（2018六上·盐田期末）用自己喜欢的方法计算。

（1）×6+6×

（2）×73+（3）231÷[42×（）]（4）32×1.25×0.25（5）（6）×（3+5）×29.（4分）（2019·岳麓）我国自主研制的动车组“复兴号”行驶速度可达400千米/时，比一架直升飞机的一般巡航速度快，这架直升飞机的一般巡航速度是多少千米/时？

五、小欣探亲。

（10分）（共1题；共10分）30.（10分）在下面的点子图中完成如下操作：

①画出轴对称图形的另一半；②先观察：

三角形ABC中，点A在点C的偏°处．再画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形．③用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2：

3．④已知一个图形的是这个图形是什么样的？

请在点子图中选择合适的位置把它画出来．六、解决实际问题。

（共25分）（共5题；共25分）31.（5分）（2020六上·天河期末）根据题意列出综合算式，不用计算．

（1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几？

（2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字的个数比星期五少．乐乐星期日写了多少个字？

32.（5分）看图列式计算33.（5分）看图列式计算。

（1）

（2）34.（5分）（2019六上·河北期末）一辆客车从甲地向乙地行驶。

第一小时行了全程的25%，第二小时行了60km。

这时已行路程和未行路程的比是9：

11。

甲、乙两地的距离有多远？

35.（5分）（2019六上·龙华）我国现有野生东北虎5480头。

比野生大熊猫少，我国野生大熊猫有多少只?

（要求：

先写出等量关系式或画出示意图，再解答）参考答案一、请你填一填。

（共20分）（共15题；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、请你来判断。

（共5分）（共5题；共5分）16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、请你来选一选。

（共10分）（共5题；共10分）21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、四、请你仔细算。

（共30分）（共4题；共30分）26-1、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、28-6、29-1、五、小欣探亲。

（10分）（共1题；共10分）30-1、六、解决实际问题。

（共25分）（共5题；共25分）31-1、31-2、32-1、33-1、33-2、34-1、35-1、

长春市2019-2020学年人教版六年级上册数学第一次月考试卷A卷

长春市2019-2020学年人教版六年级上册数学第一次月考试卷A卷姓名:

________班级:

________成绩:

________小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、选择题（共7题；

共14分）1.（2分）

一个数（0除外）乘真分数，所得的积（）

A.大于这个数B.等于这个数C.小于这个数D.无法确定2.（2分）

（2019六上·龙华）若a×=b×（a>0，b>9），那么（）。

A.abC.a=b3.（2分）

某学校足球队人数的和篮球队人数的相等，那么（）的人数多。

A.足球队B.篮球队C.同样多D.无法确定4.（2分）

一根木棒长米，5根木棒长（）米。

A.B.C.45.（2分）

（2019六上·石林期中）小明看一本140页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从（）页看起．A.20B.21C.1206.（2分）

（2019六上·四川月考）商店有白毛巾200张，花毛巾比白毛巾的少40张，花毛巾有多少张？

列式（）

A.2000×-40B.（200-40）÷C.（200+40）÷7.（2分）

（2017六下·兴义期末）淘气家在笑笑家北偏东40°方向上，那么笑笑家在淘气家（）。

A.东偏南40°B.北偏西50°C.南偏西40°二、判断题（共5题；

共10分）8.（2分）

×＝9.（2分）

（2019·石首）一个不等于0的数乘假分数的积一定大于这个数．（）

10.（2分）

两个分数相乘，积一定小于1。

11.（2分）

（2019六上·睢宁月考）甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），则甲数比乙数小。

（）

12.（2分）

（2014·遵义）吨煤，用去，还剩吨。

共7分）13.（2分）

（2019六上·东莞期中）水结成冰后，体积会增加，把10m3的水结成冰后，体积是________m3；

再把这块冰融化成水，体积会减少________。

14.（3分）

在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.89×0.12○0.894.05×1.01○4.05×0.996.7×0.98○6.76.09×1.3○6.095.15×3.3○51.5×0.3318×0.35○0.356.3×2.04○2.044.8×7.5○7.5×4.83.9×1○115.（1分）

（2020六上·即墨期末）一堆沙重吨，每天用去，5天共用去这堆沙的________，共用去________吨沙。

16.（1分）

小明看一本课外书，5天看了这本书的．照这样计算，剩下的还要看________天？

四、计算题（共2题；

共10分）17.（5分）

（2018四下·光明期末）直接写出得数。

①2-0.9=②0.4×100=③0.3×20=④2.5×0.4=⑤5.6+4.4=⑥2.5÷1018.（5分）

（2019六上·天等期中）用你喜欢的方法计算。

（1）

÷×

（2）

（3-）÷（3）

÷7＋×五、作图题（共1题；

共5分）19.（5分）

根据题意解答。

（i）黄冈中学位于华联超市（望江路与子江路交叉处）西偏北40约1000米处，请在图中标出它的位置。

（ii）黄冈中学门口所在的临江路与子江路平行，请在图中用直线表示出临江路的位置。

六、解答题（共6题；

共30分）20.（5分）

万隆家园有三室一厅的房间180套，两室一厅的套数是三室一厅的，一室一厅的套数是两室一厅的。

万隆家园有一室一厅的房间多少套？

一共有多少套房间呢？

21.（5分）

看图列式计算

（1）

（2）

22.（5分）

只列式，不计算。

学校图书馆有科普书3000本，（），文学书有多少本？

（1）

文学书比科普书多：

________

（2）

科普书比文学书少：

________23.（5分）

（2019六上·龙华）甲、乙两地之间的公路长320km，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离两地的中点还有多远?

24.（5分）

（2019六上·惠阳月考）张奶奶养了黑兔子60只，养的白兔比黑兔少，白兔子有多少只?

25.（5分）

算算、画画学校的操场是一个长方形，长80米，宽40米．请根据下面图纸的大小，先确定一个合适的比例尺，再画出学校操场的平面图．参考答案一、选择题（共7题；

共14分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、判断题（共5题；

共10分）8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题（共4题；

共7分）13-1、14-1、15-1、16-1、四、计算题（共2题；

共10分）17-1、18-1、18-2、18-3、五、作图题（共1题；

共5分）19-1、六、解答题（共6题；

共30分）20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、