小学六年级数学高难度应用含答案讲解.docx
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小学六年级数学高难度应用含答案讲解
小学六年级数学高难度应用含答案讲解
小学六年级数学高难度应用含答案讲解
以题中的等量为等量关系建立方程
例题:
有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克?
解设:
乙桶油为X千克,那么甲桶油为2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
2X一X=25.8一5.2
X=20.6
2X=20.62=41.2
答:
甲桶油重4102千克,乙桶油重20.6千克,
练一练:
①甲厂有钢材148吨,乙厂有112吨,如果甲厂每天用18吨,乙厂每天用12吨,多少天后两厂剩下的钢材相等?
②一个两层的书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书放90本到下层,则两层的书相等,原来上下层各有书多少本?
③甲车间有54人,乙车间有48人,在式作时,为了使两车间人数相等,甲车间应调多少人去乙车间?
④超市存有大米的袋数是面粉的3倍,大米买掉180袋,面粉买掉50袋后,大米、面粉剩下的袋数相等,大米、面粉原各多少袋?
⑤某校有苦于人住校。
若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每一间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问有多少人住校?
有几间宿舍?
⑥甲仓所存的面粉是乙仓的3倍,如果从甲仓运走900千克,从乙仓运出80千克,则两仓所存的.面粉相等,两仓原有面粉各多少千克?
⑦有箱桔子,甲箱的重量是乙箱的1.8倍,如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱,那么两箱的重量相等了,原来甲乙两箱各多少千克?
⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,他每小时15千米查以早到24分钟,每小时骑12千米要迟到15分钟,规定时间是多少?
他去某地的路程有多远?
⑨一列火车从甲地开往乙地每小时50千米,一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米,结果两列火车同时到达乙3地,甲、乙两地相距多少千米?
⑩甲级糖每千克16.60元,乙级糖每千克8.80元。
商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元,乙级糖要多少千克?
以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
例题:
两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出150个,从乙筐卖出194个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍,原来每筐有多少个?
解设:
原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
X一150=(X一194)3
X一150=3X一582
2X=432
X=216
答:
原来甲筐有苹果216。
练一练:
①修一条水渠计划需70人挖土,50人运土,而实际上挖土人数是运土人数的3倍,问从运土的人中调多少人去挖土?
②电力公司现有职工1240人,比五年前的6倍不多40人,五年前电力公司有多少人?
③有两堆煤,甲堆有32吨,乙堆有57吨,以后甲堆每天增加4吨,乙堆每天增加9吨,几天后乙堆的煤是甲堆的2倍?
④甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品,甲厂有720吨,乙厂有540吨,两厂同时生产并每天都用去20吨,多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍?
⑤甲乙两个工程队,甲队原有240人,乙队原有168人,因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍,应由乙队抽调多少人到甲队?
⑥兄妹两人各有钱若干,如果兄给妹20元两人钱数就相等,如果妹给兄25元,则兄的钱是妹的2倍,问兄妹两人各有多少钱?
⑦兄妹有相等的存款,如果兄给妹160元,那么妹的存款是兄的3倍,求兄妹两人存款之和?
⑧弟弟今年5岁,哥哥今年18岁,几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍?
⑨父亲今年45岁,儿子今年15岁,几年前父亲的年龄是儿子的11倍?
⑩甲原有的钱是乙的4倍,若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍,甲、乙现有钱各多少?
根据题目中条件选择解题方法
例题:
桃树有300棵,杏树比桃树的2倍多30棵,杏树有多少棵?
一倍量已知
3002+30=600+30=630(棵)答:
杏树有630棵。
例题:
桃树有300棵比杏树的2倍多30棵,杏有多少棵?
一倍量未知
解法一:
(300一30)2=2702=135(棵)
解法二:
设:
杏树为X棵
2X+30=300
2X=270
X=135
练一练:
①地球绕太阳一周要用365天,比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天,水星绕太阳一周要用多少天?
②某厂计划今年生产机器480台,比去年的2倍少30台,去年生产机器多少台?
③世界上最小的鸟是蜂鸟,一只蜂鸟重2.1克,一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克,一只麻雀衙多少克?
④我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克,比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。
美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克?
⑤某厂今年烧煤50吨,去年烧的煤比今年的2倍少10吨,去年烧煤多少吨?
六年级奥数之趣味数学题
六年级奥数之趣味数学题
□+□=□,
□+□=□,
□×□=□□。
容易验证,下面的填法完全满足要求:
1+7=8,
3+6=9,
4×5=20。
由于十个方框里的数字各不相同,0又不能做二位数的首位数字,所以0只能填在第三个等式里的最后一个方框,作为二位数的末位数字。
由此推出,第三式的左边一定有一个方框里填5,另一个填写偶数非零数字,可能是2、4、6、8中的某一个,并且所填的这个偶数数字的一半,恰好等于等号右边乘积的十位数字。
0和5已经有了确定的位置,剩下的数字是1、2、3、4、6、7、8、9。
要把这八个数字分成三组,前两组各有三个数字,并且其中最大的等于另两个的和;最后一组包含两个数字,其中一个等于另一个的两倍。
不考虑顺序,唯一可能的分组方法是:
(1,7,8),(3,6,9),(2,4)。
这样就得到上面写出的填法。
两个加法算式可以互相交换位置,加号和乘号前后的'两个数可以交换位置,这些简单变形可以不加区别。
在这种意义上,本题只有唯一的答案。
从上面这道题,可以变化出一道新题。
减法是加法的逆运算。
从一个加法算式
3+6=9,
可以得到两个减法算式
9-3=6,9-6=3。
所以,知道怎样解答上面这道题目,也就会解答从它变形得到的下面的问题:
把0、1、2、…、9这十个不同数字全部填进下面的空格,使每个数字各占一格,并且得到三个正确等式,应该怎样填?
□+□=□,
□-□=□,
□×□=□□。
变形以后的题目,有加、有减、有乘,变化更多,答案也从1个变成4个了。
辽宁省2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷(II)卷(模拟)
辽宁省2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷(II)卷姓名:
________班级:
________成绩:
________小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!
一、请你填一填。
(共20分)(共15题;共20分)1.(2分)计算在横线里填上“>”“小于”“等于”.5公顷________5平方米800平方厘米________8平方分米9平方米________90平方分米588平方分米________6平方米400公顷________4000平方米1平方千米________100000平方米2.(1分)学校里有18棵槐树,杨树的棵数是槐树的,又是柳树的,柳树有________棵.3.(1分)(2018六下·新安月考)一桶果汁倒出正好是200克,如果倒出这桶果汁的60﹪,还剩________克。
4.(2分)(2019六上·京山期中)32的倒数是________;________的倒数是它本身。
5.(1分)(2019六上·京山期中)甲数的是乙数的,乙数是30,甲数是________。
6.(1分)________吨的是5吨;比6米多是________米.7.(2分)(2016·玉溪模拟)比值是0.15的最简单整数比是________.8.(2分)甲数是,乙数比甲数少,甲、乙两数的和是________。
9.(2分)根据下面百分数的意义填空.修路队修一段路,已经修了全长的43%.已经修的是这段路总长的________,已经修的和这段路总长的比是________∶100.10.(1分)(2018·内乡)亮亮和爸爸绕操场晨跑。
爸爸跑一圈用了6分钟,亮亮跑一圈用了8分钟。
如果他们同时出发向一个方向跑,至少________分钟后两人在起点再次相遇。
相遇时爸爸跑了________圈,亮亮跑了________圈。
11.(1分)今年玉米的产量比去年增产,把________看作单位“1”,今年的产量是去年的________,写出数量关系式________。
12.(1分)期中考试明明数学得了90分,是亮亮的分数的,亮亮得了________分?
13.(1分)计算,能简算的要简算.=________14.(1分)(2018六上·青岛期末)在8∶12中,如果后项减少9,要使比值不变,前项应________。
15.(1分)一个水箱有甲、乙、丙三根进水管,如果只打开甲、丙两管,甲管注入吨水时,水箱已满;如果只打开乙、丙两管,乙管注入吨水时,水箱才满.已知乙管每分钟注水量是甲管的倍,则该水箱注满时可容纳________吨水.二、请你来判断。
(共5分)(共5题;共5分)16.(1分)(2020六上·汉中期末)如果把3:
7的前项加上9,要使比值不变,后项也应该加上9。
()17.(1分)(2018六下·云南期中)一个科技兴趣小组的男生比女生多20%,女生比男生少2人,算式2÷20%求的是女生人数。
18.(1分)(2019五上·潍坊期中)一个非零数的1.2倍一定大于这个数。
()19.(1分)某商品先降价后,再降价,共比原来降低了。
20.(1分)(2018六下·云南月考)某县今年蔬菜的产量比去年增产四成,这里的四成是把去年看作单位“1”。
三、请你来选一选。
(共10分)(共5题;共10分)21.(2分)两个数相乘,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到它的,积()A.扩大10倍B.缩小到它的C.不变22.(2分)某工厂从甲车间调出的人到乙车间,甲、乙两车间的人数正好相等,原来甲、乙两车间的人数的比是()。
A.10∶9B.5∶4C.11∶10D.10∶1123.(2分)如图,下列说法正确的是()。
A.学校在小明家南偏东45°方向上B.小明家在学校东偏南45°方向上C.学校在小明家南偏西45°方向上24.(2分)在8千米的自行车越野赛中,小亮以16千米/时的速度骑完前半段路程,再以8千米/时的速度骑完后半段路程,则小亮到达终点时所用的时间是()A.小时B.小时C.15分钟D.20分钟25.(2分)(2019六上·承德期末)把20克盐溶解在100克水中,盐和盐水的最简整数比是()A.20:
100B.1:
5C.1:
6D.四、请你仔细算。
(共30分)(共4题;共30分)26.(8分)(2019六下·桂阳期中)直接写出得数:
36+79=15÷1%=9.1﹣1.9=7.2÷0.6=0.25×8=÷=﹣=×=1+30%=+=0.52=9π=27.(12分)(2019·苏州)计算,能简便的要简算。
(1)×(+)÷
(2)7×(+)×11(3)-(-)(4)10.1×0.32-3.228.(6分)(2018六上·盐田期末)用自己喜欢的方法计算。
(1)×6+6×
(2)×73+(3)231÷[42×()](4)32×1.25×0.25(5)(6)×(3+5)×29.(4分)(2019·岳麓)我国自主研制的动车组“复兴号”行驶速度可达400千米/时,比一架直升飞机的一般巡航速度快,这架直升飞机的一般巡航速度是多少千米/时?
五、小欣探亲。
(10分)(共1题;共10分)30.(10分)在下面的点子图中完成如下操作:
①画出轴对称图形的另一半;②先观察:
三角形ABC中,点A在点C的偏°处.再画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形.③用一条直线把平行四边形分成两部分,使它们的面积比是2:
3.④已知一个图形的是这个图形是什么样的?
请在点子图中选择合适的位置把它画出来.六、解决实际问题。
(共25分)(共5题;共25分)31.(5分)(2020六上·天河期末)根据题意列出综合算式,不用计算.
(1)欢欢读一本98页的课外书,已经读了56页,剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几?
(2)乐乐每天练习书法,星期六写了80个字,是星期五写字个数的2倍,星期日写字的个数比星期五少.乐乐星期日写了多少个字?
32.(5分)看图列式计算33.(5分)看图列式计算。
(1)
(2)34.(5分)(2019六上·河北期末)一辆客车从甲地向乙地行驶。
第一小时行了全程的25%,第二小时行了60km。
这时已行路程和未行路程的比是9:
11。
甲、乙两地的距离有多远?
35.(5分)(2019六上·龙华)我国现有野生东北虎5480头。
比野生大熊猫少,我国野生大熊猫有多少只?
(要求:
先写出等量关系式或画出示意图,再解答)参考答案一、请你填一填。
(共20分)(共15题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、请你来判断。
(共5分)(共5题;共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、请你来选一选。
(共10分)(共5题;共10分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、四、请你仔细算。
(共30分)(共4题;共30分)26-1、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、28-6、29-1、五、小欣探亲。
(10分)(共1题;共10分)30-1、六、解决实际问题。
(共25分)(共5题;共25分)31-1、31-2、32-1、33-1、33-2、34-1、35-1、
长春市2019-2020学年人教版六年级上册数学第一次月考试卷A卷
长春市2019-2020学年人教版六年级上册数学第一次月考试卷A卷姓名:
________班级:
________成绩:
________小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!
一、选择题(共7题;
共14分)1.(2分)
一个数(0除外)乘真分数,所得的积()
A.大于这个数B.等于这个数C.小于这个数D.无法确定2.(2分)
(2019六上·龙华)若a×=b×(a>0,b>9),那么()。
A.abC.a=b3.(2分)
某学校足球队人数的和篮球队人数的相等,那么()的人数多。
A.足球队B.篮球队C.同样多D.无法确定4.(2分)
一根木棒长米,5根木棒长()米。
A.B.C.45.(2分)
(2019六上·石林期中)小明看一本140页的故事书,第一天看了全书的,第二天应从()页看起.A.20B.21C.1206.(2分)
(2019六上·四川月考)商店有白毛巾200张,花毛巾比白毛巾的少40张,花毛巾有多少张?
列式()
A.2000×-40B.(200-40)÷C.(200+40)÷7.(2分)
(2017六下·兴义期末)淘气家在笑笑家北偏东40°方向上,那么笑笑家在淘气家()。
A.东偏南40°B.北偏西50°C.南偏西40°二、判断题(共5题;
共10分)8.(2分)
×=9.(2分)
(2019·石首)一个不等于0的数乘假分数的积一定大于这个数.()
10.(2分)
两个分数相乘,积一定小于1。
11.(2分)
(2019六上·睢宁月考)甲数的等于乙数的(甲、乙两数都不为0),则甲数比乙数小。
()
12.(2分)
(2014·遵义)吨煤,用去,还剩吨。
共7分)13.(2分)
(2019六上·东莞期中)水结成冰后,体积会增加,把10m3的水结成冰后,体积是________m3;
再把这块冰融化成水,体积会减少________。
14.(3分)
在○里填上“>”、“<”或“=”。
0.89×0.12○0.894.05×1.01○4.05×0.996.7×0.98○6.76.09×1.3○6.095.15×3.3○51.5×0.3318×0.35○0.356.3×2.04○2.044.8×7.5○7.5×4.83.9×1○115.(1分)
(2020六上·即墨期末)一堆沙重吨,每天用去,5天共用去这堆沙的________,共用去________吨沙。
16.(1分)
小明看一本课外书,5天看了这本书的.照这样计算,剩下的还要看________天?
四、计算题(共2题;
共10分)17.(5分)
(2018四下·光明期末)直接写出得数。
①2-0.9=②0.4×100=③0.3×20=④2.5×0.4=⑤5.6+4.4=⑥2.5÷1018.(5分)
(2019六上·天等期中)用你喜欢的方法计算。
(1)
÷×
(2)
(3-)÷(3)
÷7+×五、作图题(共1题;
共5分)19.(5分)
根据题意解答。
(i)黄冈中学位于华联超市(望江路与子江路交叉处)西偏北40约1000米处,请在图中标出它的位置。
(ii)黄冈中学门口所在的临江路与子江路平行,请在图中用直线表示出临江路的位置。
六、解答题(共6题;
共30分)20.(5分)
万隆家园有三室一厅的房间180套,两室一厅的套数是三室一厅的,一室一厅的套数是两室一厅的。
万隆家园有一室一厅的房间多少套?
一共有多少套房间呢?
21.(5分)
看图列式计算
(1)
(2)
22.(5分)
只列式,不计算。
学校图书馆有科普书3000本,(),文学书有多少本?
(1)
文学书比科普书多:
________
(2)
科普书比文学书少:
________23.(5分)
(2019六上·龙华)甲、乙两地之间的公路长320km,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的,这时离两地的中点还有多远?
24.(5分)
(2019六上·惠阳月考)张奶奶养了黑兔子60只,养的白兔比黑兔少,白兔子有多少只?
25.(5分)
算算、画画学校的操场是一个长方形,长80米,宽40米.请根据下面图纸的大小,先确定一个合适的比例尺,再画出学校操场的平面图.参考答案一、选择题(共7题;
共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、判断题(共5题;
共10分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题(共4题;
共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、计算题(共2题;
共10分)17-1、18-1、18-2、18-3、五、作图题(共1题;
共5分)19-1、六、解答题(共6题;
共30分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、