寿险精算课程设计.docx
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寿险精算课程设计
保险精算课程设计
题目:
男性20年全期两全寿险的
年缴均衡纯保费
学院：
理学院
班级：
数学13-2班
学生姓名：
亚辉
学生学号：
2013027904
指导教师：
辉
2016年12月22日
课程设计任务书
亚辉
班级
数学13-2班
学号
14
设计题目
男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费
理论要点
年龄间均匀分布假设
死亡后立即给付的n年期两全寿险的年缴均衡纯保费即完全连续型n年期两全寿险的年缴均衡纯保费
设计目标
通过本次课程设计，能熟练使用Excel软件对数据进行处理，理解保险与年金的关系，锻炼将理论知识与实践操作相结合的能力，提高对Excel软件的操作能力。
研究方法步骤
在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表中的生存人数，通过Excel软件的计算，求出，，，，，，，进而得出n年期两全保险，由公式，进而求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费。
预期结果
1.找出相关换算函数；
2.利用Excel计算出均衡纯保费；
3.能对结果进行了合理的分析；
计划与进步的安排
课程设计安排两周，分四个阶段完成：
第一阶段（第1-3天）：
上网搜查有关资料,录入Excel数据
第二阶段（第4-7天）：
写课程设计理论依据部分,并整理出问题的求解公式和换算函数公式。
第三阶段（第8-11天）：
用Excel进行相关函数求解，并得出结果
第四阶段（第12-14天）：
写课程设计的摘要和结论，最后进行论文的审核和排版、打印等
摘要I
1问题分析1
2模型建立1
3换算函数计算2
3.1换算函数公式2
3.2EXCELL计算公式2
4计算结果................................................3
5结论....................................................8
6体会....................................................8
参考文献..................................................8
摘要
针对当今保险行业的均衡纯保费问题，本文借男性20年全期两全寿险的均衡纯保费问题展开论述，并借助借助Excel软件处理相关数据。
在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表中的生存人数，通过Excel软件的计算，求出，，，，，，，，得出n年期两全保险，进而求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费。
然后对得出的结论进行分析，对输出结果进行评价，并提出合理化的建议。
关键词20年全期两全寿险均衡纯保费经验生命表生命年金
1问题分析
求男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费
要求：
根据附录表和4%的预定利率，计算死亡在年龄间均匀分布假设下死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。
由题目可知，死亡在年龄间均匀分布假设下，求预定利率为4%的死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。
所以是完全连续型寿险。
然后根据寿险精算有关知识，通过换算函数就可列出男性n年全期两全寿险的均衡纯保费的计算公式.
2模型建立
2.1n年期定期生命年金
（2-1）
2.2n年期两全保险
（2-2）
其中表示n年期生存保险，表示n年期定期保险。
n年期两全保险由二者构成。
2.3n年期两全寿险的年缴均衡纯保费
（2-3）
由等价原则，有
（2-4）
所以可知，净保费是相应的保险与年金的精算现值的比率。
因此，可利用年金与保险之间的关系式推导出跟简单的计算公式。
由
（2-5）
有
（2-6）
于是有
（2-7）
从而
（2-8）
3换算函数计算
3.1换算函数公式
（3-1）
其中
（3-2）
表示折现因子；表示年利率；表示利息力；表示死亡人数；表示生存人数。
与之间的关系为
3.2EXCELL计算公式
在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男CL1）中的生存人数，，求出，，，，，，，进而求出，即男性20年全期两全寿险的均衡纯保费。
4计算结果
表1计算结果表
x
0
1000000
3037
1
1000000
447779.5
2920.192
1
996963
2150
0.961538
958618.3
430105.6
1987.796
2
994813
1603
0.924556
919760.5
413129.8
1425.061
3
993210
1242
0.888996
882960.1
396830.8
1061.667
4
991968
992
0.854804
847938.4
381185.4
815.3517
5
990976
813
0.821927
814510
366168
642.5257
6
990163
683
0.790315
782540.2
351752.1
519.0239
7
989480
587
0.759918
751923.5
337910.3
428.9152
8
988893
514
0.73069
722574.4
324616.3
361.1296
9
988379
463
0.702587
694422
311844.7
312.7862
10
987916
432
0.675564
667400.7
299570.7
280.619
11
987484
426
0.649581
641450.8
287771.6
266.0783
12
987058
452
0.624597
616513.5
276424.7
271.4595
13
986606
509
0.600574
592530
265510.1
293.9348
14
986097
595
0.577475
569446.4
257380.2
330.3824
15
985502
696
0.555265
547214.3
244900.7
371.6001
16
984806
799
0.533908
525796
235170.3
410.1852
17
984007
893
0.513373
505162.9
225800.5
440.8099
18
983114
964
0.493628
485292.7
216776.2
457.5553
19
982150
1010
0.474642
466170.1
208082.1
460.9508
20
981140
1029
0.456387
447779.5
199704.4
451.5598
21
980111
1027
0.438834
430105.6
191629.7
433.3482
22
979084
1009
0.421955
413129.8
183844.7
409.3779
23
978075
981
0.405726
396830.8
176337.2
382.7092
24
977094
950
0.390121
381185.4
169094.9
356.361
25
976144
922
0.375117
366168
162106.6
332.5555
26
975222
902
0.360689
351752.1
155361.1
312.8285
27
974320
892
0.346817
337910.3
148847.8
297.4619
28
973428
893
0.333477
324616.3
142556.3
286.3417
29
972535
908
0.320651
311844.7
136476.9
279.9534
30
971627
935
0.308319
299570.7
130600
277.1903
31
970692
978
0.29646
287771.6
124916.4
278.7867
32
969714
1032
0.285058
276424.7
119417.2
282.8652
33
968682
-7900
0.274094
265510.1
114094.2
-2082.06
34
976582
10182
0.263552
257380.2
108939
2580.276
35
966400
1277
0.253415
244900.7
103944
311.165
36
965123
1386
0.243669
235170.3
99101.65
324.7354
37
963737
1508
0.234297
225800.5
94404.99
339.7304
38
962229
1646
0.225285
216776.2
89847.23
356.5575
39
960583
1798
0.216621
208082.1
85422.12
374.5037
40
958785
1966
0.208289
199704.4
81123.69
393.7464
41
956819
2153
0.200278
191629.7
86086.79
414.6138
42
954666
2358
0.192575
183844.7
72885.03
436.6266
43
952308
2584
0.185168
176337.2
68935.15
460.0718
44
949724
2831
0.178046
169094.9
65092.56
484.6627
45
946893
3102
0.171198
162106.6
61353.48
510.6322
46
943791
3398
0.164614
155361.1
57714.91
537.8441
47
940393
3723
0.158283
148847.8
54174.38
566.6211
48
936670
4076
0.152195
142556.3
50729.83
596.4864
49
932594
4461
0.146341
136476.9
47380.2
627.719
50
928133
4882
0.140713
130600
44124.76
660.5375
51
923251
5340
0.135301
124916.4
40963.7
694.7165
52
917911
5836
0.130097
119417.2
37897.94
730.0428
53
912075
6376
0.125093
1140
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