题外话,通过阻抗特性评估转换器的效率
Pin
P
“HA咕COS吐ViFHARe
1-
ZinLOSS*l^-
公式25
输入功率
输出功率
Pout=^aFHA'r©ct=
警亶嚳£帆。
剧(叫
roacaac
公式26
所以效率n
□
p°⑴—||Hlos$H3)||
PinRoadReNinLOSsUMl
公式27
其中丫扫丄OSS为输入阻抗的导纳(admittanee),等于输入阻抗的倒数(reciprocal)
假设Zn的虚部为零,即Zin为零相位(特征阻抗Zo为真实值,不影响相位)
,可以从中解出LLC谐振变换器
工作于感性和容性区域的临界频率fz,做归一化处理得到:
Qi—斗人)+J|qE_7门*九)]+4Qk
2Q2
公式28
其中fnz只与固定的入一Q相关,此时输入谐振腔阻抗只有实部(从电源只吸收有用功)同时,可以得到最大品质因数
I~XnV
CW入)=宀-年
公式29
max
^max2-
公式30
最大品质因数Qmax:
当小于Qmax时,对于相同的fn—入时,谐振腔阻抗呈感性,因此,最大的电压增益
Mmax
公式31
^MAX^'Q)=刚(人Q)、入-Q)
将Qz(fn,入)带入M(fn,入,Q)中,得到如Mz(fn,入)的表达式
X)=UJf入)-A公式32
因此,在fnr和fno之间的部分可以画出Mz(fn,入)以确定感性和容性的分界线borderline,如下图,从图中
还可以看到,对于单一Q值曲线来讲,最大的增益点总是落在容性区域
WurlscaJ:
PE2-gLna
normalizedfrequencyfn
、ZVS约束条件(Qmax的选择)
3.1概述
假设工作在感性区域只是半桥MOSFETZVS的必要条件(necessarycondition),并不是充分条件(sufficient
condition),因为半桥中点的并联电容(在FHA分析中被忽略)在转换过程中需要充电(charged)和消耗(depleted)o
为了了解ZVS的工作情况,参照下图
Qi*
Q2—
2曙
其中存在两个电容,分别为POWERMOSFET的等效漏源极电容(输出电容)Coss和谐振腔阻抗杂散(stray)
电容Cstray,因此节点N处的总电容Czvs为
公式33
^zvs二+^stray
3.2ZVS充分条件
为了达到ZVS,在两个MOSFET轮换开通之间存在死区时间Td。
由于工作在感性区域,因此输入电流滞后于输
入电压,当半周期结束时,谐振腔的电流Irt仍然在流入,这个电流可以消耗储存在Czvs上的电荷,从而使节点N
的电压降为零,所以在另一个开关开启时为零电压开通。
公式34
XV
=%応=(2COSS
分条件,临界电流Izvs为
公式35
而有功功率的输入电流lact
所以输入电流Irt
'rt
公式37
谐振腔电流滞后电压的相位山(工作点的输入阻抗相位)
/Piiix
4>=lllTCOSInI
公式38
WlFHdrt
因此我们可以得到整个工作区间内,半桥POWERMOSFETZVS的充分条件(sufficientcondition)的相位判定
1叫2口(片丁X*Q)]
H—8——%
公式39
Re[Zn(fnPkQ)|_hTdP|n
3.3通过选取Qmax来保证ZVS的实现
满载条件下的Qzvsl
求tan、I,对于解出品质因数(满载,最小输入电压,最大增益,最小工作频率)并不方便,因此我们计算Qmax
(最大输出功率,最小输入电压),此时输入阻抗为零相位(由上边关于Qmax的描述可以看到,Qmax是在Zn虚部为零的条件下得到的,即相位等于0,而零相位则无法满足ZVS的充分条件,也就是说半周期结束时的Irt不会大于临界值Izvs),所以选取(5%-10%)的差度,保证相位山不为零:
从上式得到的结果要验证是否满足tan^的条件,不满足则需要重新设计。
空载条件下的Qzvs2
ZVS的最大品质因数增加了约
当然,ZVS的充分条件需要满足空载且最大输入电压时的情况,这样,满载时
束条件1?
■:
o空载时,Q=0,所以
将上式简化得到空载且最大输入电压时的品质因数
因此,为了确保在整个工作区间,谐振腔可以ZVS,必须满足最大品质因数Qmax小于min(Qzvsl,Qzvs2)
10
06
05
0J1
03
V吕已山砂績一Er
01
1
tv.-iniui4dfnq«AC7fh
参考上图中的电压增益特性,假设谐振腔被设计以最大输出功率Pout.max工作于感性区域,相应地,Q=Qmax,
并假定输出电压相对输入电压的增益大于1,如图中M=Mx
当输出功率逐渐由零开始向最大值增加,相应的对于不同负载的增益也会逐步地从红色曲线(Q=0)进入到黑
色曲线(Q=Qmax)。
控制回路会保持M始终等于Mx不变,因此静态工作点(quiescentpoint)会沿着M=Mx的水平线移动,相应地,水平线M=Mx和Q值曲线的交点的横坐标就是不同负载条件下的工作频率。
如果负载增加到超过最大规定值Q=Qmax,最后转换器的工作点一定进入容性区域,此时将会出现MOSFET
硬开关,如果没有矫正措施则可能会导致设备故障。
事实上,如果Q相对Qmax足够大,与M=Mx的交叉点将会出现在分界线Mz的左半平面,即容性区域;如■
果Q值曲线的正切线超过M=Mx,工作点将不会沿M=Mx移动。
这意味者转换器将不能保证输出电压的稳定,尽管工作频率会降低(反馈反转feedbackreversal),但是输出电压仍会下降。
限制最小工作频率(M=Mx与Q=Qmax的交点横坐标)并不能阻止转换器进入容性工作区域。
事实上,当工作频率到达最小值时,如果负载继续增加,则会导致工作点沿着垂直线分f=fmin移动,最后穿过分界线。
限制最小工作频率只有在最小工作频率归一化后大于1才有效果。
所以,考虑到输出端过载和短路的情况,转
换器的工组哦频率必须大于谐振频率fr,以降低功率吞吐量(powerthroughout)。
值得注意的是,如果在一段限制时间内,转换器规定传输峰值输出功率(输出电压稳定必须保持)远大于最大连续输出功率,谐振腔必须以峰值输出功率设计,确保其不会进入容性工作区间。
当然,热设计则可以只考虑最大
连续输出功率即可。
无论如何,不论转换器被如何规定,短路或者一般的过载情况(超过最大谐振腔规定)都需要附加手段处理,比如限电流电路。
五、磁集成Magneticintegration
LLC谐振半桥非常适合磁集成,比如说,将电感和变压器集中到单一磁性设备。
这可以很容易从变压器的物理
模型看出,显然可以看到与LLC电路中的电感部分类似的拓扑结构。
然而,理想变压器在二次侧存在漏电感,而
在前边的讨论中都被忽略了。
为了将二次侧漏感的效果考虑进FHA分析中,我们学要一个特殊的变压器模型和一
个简单化的假设。
众所周知,由于模型中理想变压器圈比的选择很多,因此对于一个给定的变压器,存在无穷多种电气等效模型。
对一个合适的“等效”圈比n(显然不同于物理上的圈比nt=N1:
N2),所有与漏磁通相关的元件都可以等效到一
次侧。
这种等效模型称作APR(AII-Primary-Referred),即所有参数都等效于一次侧,该模型满足FHA分析。
通过选择
n可以得到APR模型:
n=k
k:
变压器耦合系数couplingcoefficient
L1:
一次侧绕组电感值
L2:
单边二次绕组电感值
注意:
(1)Lr仍旧保持了物理模型中的意义:
短路二次侧绕组时测量得到的一次侧电感值
(2)—次侧电感L1不可以改变
两种模型(physicalmodelandAPRmodel)不同的地方只是在分割方式上,因此L1与Lr之间的不同点就是Lm。
最后,倘若这些参数通过等效APR模型阐述得到,以上所作的分析可以直接应用在现实世界中的变压器。
反
之亦然(viceversa),基于FHA分析得到的设计流程将提供APR模型的参数;因此,必须增加步骤决定物理模型
中的那些参数。
尤其在计算圈比nt(physicalmodel)时,由于Lr与Lm与现实世界中存在联系Lr+Lm=Ll1+L卩=L1
在物理模型中,问题无法在数学上得到解决:
因为含有5个未知量Lli,L卩,nt,LL2a,LL2b;而APR模型
中只有3个参数:
Lr,Lm,n.
克服了该问题的假设是建立在磁路对称(magneticcircuitsymmetry):
假设一次侧和二次侧绕组的漏磁通刚好
相等。
由此假设可以得到:
LL2a=LL2b=
Transformer'sphysicalmodel
lL]
IdealIranstunner
Prirti.leakage
inductance
nf:
]:
1|
1/YVVA
Stc.leakage
inductanc-e
Xld^ncLiziiij:
inductance
/YYYX
L|3
See.leakage
inciLictanc
IdealTran^iL)rm
r
Transformer'sAPR(all-primarv-referired)model
Lr
1/VYYA
六、设计步骤
3.1设计规格
输入电压范围:
Vdc.Min-Vdc.max
正常输入电压:
Vdc.nom
输出电压:
Vout
谐振频率:
fr
最大工作频率:
fmax
启机频率:
fstart
3.2附加信息
节点N的并联电容:
Czvs
死区时间:
Td
3.3一般设计准则
准则1转换器设计工作在正常输入电压(nominalinputvoltage)
准则2:
转换器必须能够自动调节,当输入电压最大且零负载
准则3:
转换器必须在一直工作于ZVS区域
3.4
10个设计步骤
Mnom=亦沖-
^zvsl=95%•Qn,ax=95?
"•jnj
j2
I]Mmax卩M2_nnax
vdlcnom
72
R-邙也
rout
7)计算最大输入电压,空载时,工作于ZVS区域的最大Q值
zvs2
2‘儿耐乂T°
"u怙J-凤e刑
其中
^zvs二2C°ss+Cst阳丫
8)选择整个工作范围内(空载〜满载)可允许最大的Q值,即Qzvs
^ZVSI^ZVSl^ZVS2l
9)计算最小输入电压,满载时,最小工作频率
10)计算谐振腔特征阻抗和所有的元件值(Lr,Lm,Cr)
c「=细z。
一2?
rfr
Lm