19精品小学数学几何精讲精析专题七综合练习一.docx

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19精品小学数学几何精讲精析专题七综合练习一

专题七综合练习

（一）

【巩固练习】

一、选择题。

1．钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（　　）

A.直角B.锐角C.钝角D.平角

2．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A．长B．短C．一样长D．无法比较

3．在公路上有四条小路通往小力家，其中有一条小路是与小力家垂直的，这条小路是（　　）

A.110米B.90米

C.82米D.125米

4．下列对于线的描述，说法正确的是（）。

A.不相交的两条直线是平行线

B.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直

C.过直线外一点，能画无数条平行线

D.有一条直线长6分米

5．如下图，最多能画几条图形的对称轴？

（）

A.2B.3C.4D.无数

6．亮亮已经画出蜻蜓身体左侧的两只翅膀，可以用（）的方法画出蜻蜓身体右侧的两只翅膀。

A.平移

B.旋转

C.沿蜻蜓身体画左侧翅膀的轴对称图形

D.以上都不对

7．下面现象中是平移的有，是旋转的有。

A．飞机的螺旋桨的转动

B．拉动抽屉

C．工作中的电风扇

8．如果小明的位置是第8行，第4列，记为（4，8），那么小红的位置是第2行，第3列应记为（）。

A．（2，3）B．（3，2）C．（8，4）

9．百货大楼在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在百货大楼的（）面。

A.东B.西C.南D.北

10．如图，数数它由几个小正方体组成。

（）

A．9B．10C．11D．12

11．一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（）平方厘米．

A．8×6B．8×8×6C．8×8×4

12．一个长方体长是6厘米，宽和高都是3厘米，这个长方体有（）个面是长方形。

A．2B．4C．6

13．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。

则圆锥的体积（）圆柱的体积。

A.小于B.等于C.大于

二、填空题。

1．

有　　组线互相垂直。

2．先估计，再测量出各角的度数。

估计的结果：

∠1=；∠2=；∠3=

测量的结果：

∠1=；∠2=；∠3=．

3．“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，请写两个类似的字、．

4．正方形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴．

5．

（1）松树图先向平移6格，再向平移格。

（2）梯形图先向右平移格，再向平移格。

6．如果（3，2）表示第3列第二排，那么（2，1）表示第排，第7列第8排，可以表示为．

7．请你填一填。

（1）从侧面看是图A的有。

（2）从侧面看是图B的有。

（3）从正面和上面看都是图A的有。

8．两个棱长为6厘米的小正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是．

9．一个正方体的棱长之和是36分米，这个正方体的表面积是分米2．

10．一个圆锥的底面直径是4分米，高6分米，这个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是。

三、作图题。

1．操作题。

（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段。

（2）过A点作已知直线的平行线。

（3）量一量，A点到已知直线的距离是　　厘米。

2．按要求做一做。

（1）将图A向下平移3个格得到图B．

（2）以图B中的点o为旋转点，顺时针旋转90°得到图形C．

（3）按1：

2画出下面图形缩小后的图形。

3．找一找，画一画．

（1）学校在小青家往东90米，请你画上○．

（2）动物园在小青家往东90米，再往北90米，请你画上□．

（3）游乐园在小青家往西120米，请你画上△．

（4）广场在小青家往西90米，再往南90米，请你画上☆．

4．画出从正面、上面两个不同方向看到的图形。

四、解答题。

1．图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是多少度？

2．长方形的宽是多少厘米？

3．在一个半径为2米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少？

4．王阿姨要做一个长4.5m，宽0.6m，高75cm的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都安装上角铁，至少需要角铁多少米？

5．一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是12分米，底面直径是高的

，做这个水桶大约需要多少铁皮？

1立方分米的水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？

【参考答案】

一、1.【答案】C

【解析】当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．

解：

钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角。

故此题应选：

C．

2.【答案】C

【解析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。

3.【答案】C

【解析】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，82＜90＜110＜125，所以这条小路的长度是82米．故选：

C．

4.【答案】B

【解析】A.不相交的两条直线是平行线，说法错误，前提是：

在同一平面内；B、根据互相垂直的含义：

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，说法正确；C、过直线外一点，能画无数条平行线，说法错误，应为一条平行线；D、因为直线无限长，所以有一条直线长6分米，说法错误；故选：

B。

5.【答案】A

6.【答案】C

【解析】

解：

由轴对称图形的意义可知：

亮亮可以沿蜻蜓身体画左侧翅膀的轴对称图形，就能画出蜻蜓身体右侧的两只翅膀。

7.【答案】B；A，C．

【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．由此根据平移与旋转定义判断即可。

【点评】本题考查了平移、旋转，熟练掌握它们的定义和性质是解题关键．

8.【答案】B

【解析】根据数对表示位置的方法可知：

小红的位置是第2行，第3列，用数对表示是（3，2）．故选：

B。

【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。

9.【答案】C

【解析】百货大楼在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在百货大楼的南面，画图很明显就可知道。

解：

百货大楼在邮局的北面，少年宫在邮局的南面，少年宫在百货大楼的南面；

故选：

C．

10.【答案】B

【解析】观察图形可知，这个图形一共有2层：

下层是3+3+1=7个小正方体，上层是3个小正方体，据此加起来即可解答问题。

11.【答案】B

【解析】根据正方体的表面积公式：

s=6a2，把数据代入解答即可。

解：

8×8×6=384（平方厘米），

答：

它的表面积是384平方厘米。

故选：

B．

【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，掌握正方体的表面积公式。

12.【答案】B

【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答。

解：

一个长方体的长是6厘米，宽和高都是3厘米，也就是这个长方体有两个相对的面是正方形，其它4个面是完全相同的长方形。

故选：

B．

【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．

13.【答案】B

【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。

圆锥的体积=底面积×高×

圆柱的体积=底面积×高。

根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。

假设圆柱体底面积为S1，圆锥体的底面积为S2，圆柱高为h1，圆锥的高为h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱髙的3倍。

得到S1=S2，h2=3h1，圆锥的体积=S2×h2×

，圆柱的体积=S1×h1，圆锥的体积：

圆柱的体积=S2×h2×

：

（S1×h1）=

=

=1。

二、1.【答案】4

【解析】依据同一平面内，线段之间的垂直的意义，即可解答．

解：

根据定义可得出：

DE⊥AC，BF⊥AC，DG⊥AB，AB⊥BC．

故答案为：

4．

2.【答案】

（1）40°，60°，80°，

（2）35°，65°，80°

【解析】估计的数值与测量的数值有一定的偏差，但是测量值与估计值之间的差距应不会太大，这样才更合理。

3.【答案】晶、品

【解析】“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，类似的字还有晶、品、众、淼、犇等“品”字结构的字．

解：

“森”字可以看成是“木”字经过两次平移之后得到的，类似的字：

晶、品；

故答案为：

晶、品．

4.【答案】4，1

【解析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．

解：

因为正方形沿对边的中线以及对角线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则正方形有4条对称轴，

等腰三角形沿底边的中线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则等腰三角三角形有1条对称轴；

故答案为：

4、1．

5.【答案】右、上、3；5、下、4

【解析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．

解：

（1）松树图先向右平移6格，再向上平移3格．

（2）梯形图先向右平移5格，再向下平移4格．

6.【答案】1，（7，8）．

【解析】数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，从左向右数；第二个数字表示行，从下向上数，并且列与行之间用“，”隔开，由此即可解答．

【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．

7.【答案】

（1）①③；

（2）②；（3）③

【解析】

（1）通过观察，①③从侧面观察到的是图A，

（2）②从侧面观察到的图是B，

（3）③从正面和上面看图是一样的，都是图A。

解：

通过观察可知，

（1）从侧面看是图A的有：

①③，

（2）从侧面看是图B的有：

②

（3）从正面和上面看都是图A的有：

③。

8.【答案】360平方厘米

【解析】把两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积．

解：

6×6×10

=36×10

=360（平方厘米）

答：

这个长方体的表面积是360平方厘米．

故答案为：

360平方厘米．

【点评】解答此题的关键是：

弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系．

9.【答案】54．

【解析】完成用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：

s=6a2，把数据代入公式解答。

解：

36÷12=3（分米），

3×3×6=54（平方分米），

答：

这个正方体的表面积是54平方分米。

故答案为：

54．

【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10.【答案】25.12立方分米，75.36立方分米

【解析】根据圆锥的体积公式和等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系式解答即可．

解：

（4÷2）×（4÷2）×3.14×6÷3

=75.36÷3

=25.12（立方分米）

25.12×3=75.36（立方分米）

【点评】此题考查了圆锥体积公式的应用。

三、1.【答案】

（1）

（2）

（3）1.3厘米

【解析】

（1）根据题意可知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线的距离；

（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线；

（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离．

解：

（1）由题意知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离，如下图所示：

（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线，如下图所示：

（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离，经测量为1.3厘米。

2.【答案】见解析

【解析】

（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形B。

（2）根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。

（3）三角形A是底为2格，高为3格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：

2缩小后的图形是底为1格，高为1.5格的等腰三角形。

解：

（1）将图A向下平移3个格得到图B（下图红色部分）：

（2）以图B中的点o为旋转点，顺时针旋转90°得到图形C（下图绿色部分）：

（3）按1：

2画出下面图形缩小后的图形（下图蓝色部分）：

【点评】图形平移、旋转后只是位置的变化，形状、大小不变；图形放大与缩小后，只大小发生变化，形状不变．

3.【答案】

【解析】根据图例知本题的方向是上北下南左西右东．每个单位长度表示30米，分别算出各个地点到小青家有几个长度单位，再画出图。

据此解答.

解：

（1）90÷30=3（个），

（2）90÷3=3（个），

90÷3=3（个）．

（3）120÷30=4（个），

（4）90÷3=3（个），

90÷3=3（个）．

画图如下：

4.【答案】

【解析】本题主要考查了从不同的方向观察物体。

从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，要熟练掌握从不同方向观察物体所看到的形状，并会画出简单的图形。

根据题意，从正面看到的是三层，第一层是横着的3个正方形，第二层是靠左边横着的2个正方形，第三层是靠左边1个正方形；从上面看是两层，第一层是横着的两个正方形，第二层是靠左边横着的3个正方形。

四、1.【答案】360度

【解析】

解：

∠1=180°﹣40°﹣45°=95°，

∠2=40°+45°=85°，

∠3=180°﹣45°﹣75°=60°，

∠4=45°+75°=120°，

∠1+∠2+∠3+∠4=95°+85°+60°+120°=360°．

故答案为：

360度

2.【答案】12.56厘米

【解析】先求出圆的半径：

16÷2=8厘米，再根据圆的面积公式：

S=πr2，把数据代入公式求出圆的面积即长方形的面积，然后根据长方形的面积公式：

S=ab，求出长方形的宽即可。

解：

16÷2=8（厘米）

3.14×8×8÷16

=200.96÷16

=12.56（厘米）

答：

长方形的宽是12.56厘米。

【点评】本题考查了圆的面积公式：

S=πr2，长方形的面积公式：

S=ab的综合应用，本题关键是求出圆的面积即长方形的面积。

3.【答案】15.7平方米

【解析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求内圆面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。

解：

内圆面积：

3.14×22=12.56（平方米），

外圆面积：

3.14×（2+1）2=28.26（平方米），

小路面积：

28.26﹣12.56=15.7（平方米）．

答：

这条小路的面积是15.7平方米。

【点评】此题考查环形面积公式：

S=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2），注意确定外圆与内圆的半径。

4.【答案】11.7米

【解析】根据长方体的特征：

12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长4.5m，宽0.6m，高75cm．由此列式解答。

解：

75厘米=0.75米

（4.5+0.6+0.75）×4

=5.85×4

=23.4（米）

答：

至少需要角铁23.4米。

【点评】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的棱长总和与长、宽、高的关系。

5.【答案】403平方分米铁皮，能装水763.02千克

【解析】第一问：

无盖的圆柱形铁皮水桶，则计算一个底面积加上侧面积即可，知道底面直径和高的关系，先求出底面直径，再根据公式可求底面积和侧面积，然后相加即可．

第二问：

先用圆柱体的体积公式求出体积，再用体积乘1立方分米的水的重量即可解答．

解：

圆柱的底面直径：

12×

=

9（分米）

需用铁皮面积：

3.14×9×12+3.14×（9÷2）2

=339.12+63.585

=402.705，

≈403（平方分米）；

体积：

3.14×（9÷2）×（9÷2）×12

=63.585×12

=763.02（立方分米）

水的重量：

763.02×1=763.02（千克）

答：

做这个水桶大约需用403平方分米铁皮，这个水桶最多能装水763.02千。

【点评】本题考查了圆柱体的侧面积和体积公式的应用．