物理同步导学练全国通用版人教必修二练习第七章 机械能守恒定律75 Word版含答案.docx
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物理同步导学练全国通用版人教必修二练习第七章机械能守恒定律75Word版含答案
5.探究弹性势能的表达式
基础巩固
1关于弹性势能,下列说法正确的是（ ）
A.发生形变的物体都具有弹性势能
B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的
C.当弹力做功时弹性势能一定增加
D.当物体的弹性势能减少时,弹力一定做了正功
解析:
发生非弹性形变的任何物体各部分之间没有弹性势能,A错;重力势能和弹性势能都是相对参考位置而言的,B错;根据弹力做功与弹性势能的关系可知,只有弹力做负功时弹性势能才能增加,如果弹力做正功,则弹性势能就会减少,故C错,D对。
答案:
D
2如图所示的几个运动过程中,物体弹性势能增加的是（ ）
A.如图甲,跳高运动员从压竿到竿伸直的过程中,竿的弹性势能
B.如图乙,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C.如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能
D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能
解析:
形变量变大,弹性势能变大,形变量变小,弹性势能变小。
题图甲中竿的形变量先变大后变小,题图丙和题图丁中橡皮筋和弹簧的形变量减小,形变量变大的只有题图乙,故选项B正确。
答案:
B
3关于弹性势能,下列说法正确的是（ ）
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少
C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大
D.弹簧的形变量越大,它的劲度系数k值越大
解析:
当弹簧被压缩时,弹簧再变长,弹性势能减少,弹簧再变短,弹性势能增加,A、B均错误;在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大,C正确;劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的,和形变量没关系,D错误。
答案:
C
4关于弹性势能和重力势能,下列说法不正确的是（ ）
A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体
B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的
C.重力势能和弹性势能都是相对的
D.重力势能和弹性势能都是状态量
解析:
重力势能具有系统性,弹性势能只属于发生弹性形变的物体,故A正确;重力势能和弹性势能都是相对的,且都是状态量,故B错,C、D正确。
答案:
B
5自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧有最大形变的过程中（ ）
A.小球的速度逐渐减小
B.小球、地球组成系统的重力势能逐渐减少
C.小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增加再逐渐减少
D.小球的加速度逐渐增大
解析:
小球做加速度先减小到零后逐渐增大的变速运动,小球速度先增大后减小,故选项A、D错误。
小球的重力势能逐渐减少,由于弹簧的压缩量逐渐增大,因此弹簧的弹性势能逐渐增大,故选项B正确,C错误。
答案:
B
6
一根弹簧的弹力—位移图线如图所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量为（ ）
A.3.6J,-3.6J
B.-3.6J,3.6J
C.1.8J,-1.8J
D.-1.8J,1.8J
解析:
F-x围成的面积表示弹力做的功
W
J
J=1.8J
弹性势能减少1.8J,C正确。
答案:
C
7弹簧原长l0=15cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长,当弹簧伸长到l1=20cm时,作用在弹簧上的力为400N,问:
（1）弹簧的劲度系数k为多少?
（2）在该过程中弹力做了多少功?
（3）弹簧的弹性势能变化了多少?
解析:
（1）据胡克定律F=kx得k
N/m=8000N/m。
（2）由于F=kx,作出F-x图象如图所示,求出图中阴影面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中弹力F方向与位移x方向相反,故弹力F在此过程中做负功,W=
J=-10J。
（3）弹力F做负功,则弹簧弹性势能增加,且做功的多少等于弹性势能的变化量,ΔEp=10J。
答案:
（1）8000N/m
（2）-10J （3）10J
8
如图所示,在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连,若在木板上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J,此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,求:
（1）在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量。
（2）弹簧的劲度系数。
解析:
弹性势能的增加量等于弹力做负功的值,所以设法求出弹簧弹力做的功是解决问题的关键。
（1）木块下移0.10m的过程中,力F与重力的合力等于弹簧弹力,所以力F和重力做功等于弹簧弹性势能的增加量,故弹性势能的增加量为
ΔEp=WF+mgh=（2.5+2.0×10×0.10）J=4.5J。
（2）由平衡条件得,木块再次处于平衡时F=kh,所以劲度系数k
N/m=500N/m。
答案:
（1）4.5J
（2）500N/m
能力提升
1在一次实验中,一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x的数据如下表所示。
由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（ ）
实验次数
1
2
3
4
d/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
x/m
4.98
20.02
80.10
319.5
A.x=k1d,Ep=k2d B.x=k1d,Ep=k2d2
C.x=k2d2,Ep=k1dD.x=k1d2,Ep=k2d2
解析:
研究表中的d、x各组数值不难看出x=k1d2,又弹性势能的减少等于物体克服摩擦力所做的功,即Ep=μmg·x=μmg·k1d2=k2d2,所以正确选项为D。
答案:
D
2
（多选）如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是（ ）
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等
C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减少
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
解析:
由功的计算公式W=Flcosθ知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力F=kl,所以A错误。
弹簧开始被压缩时弹力小,弹力做的功也小,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的位移弹力做的功多,故B正确。
物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹簧的压缩量增大,弹性势能增加,故C错误,D正确。
答案:
BD
3
一升降机机箱底部装有若干根弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦和空气阻力影响,则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中（ ）
A.升降机的速度不断减小
B.升降机的加速度不断变大
C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功
D.先是弹力做的负功大于重力做的正功,然后是弹力做的负功小于重力做的正功
解析:
从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中,弹簧的弹力不断变大。
当弹力小于重力大小时,升降机加速度方向向下,升降机做加速运动,由a
加速度减小,重力做的功要大于弹力做的负功;当弹力大于重力大小时,升降机加速度的方向向上,升降机做减速运动,由a
加速度变大,重力做的功要小于弹力做的负功。
答案:
C
4
如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。
开始时物体A静止在弹簧上面。
设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp,下列说法中正确的是（ ）
A.Ep1=Ep2B.Ep1>Ep2
C.ΔEp>0D.ΔEp<0
解析:
开始时弹簧形变量为x1,有kx1=mg,B刚离开地面时弹簧形变量为x2,有kx2=mg。
由于x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A对。
答案:
A
5
（多选）如图所示,一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,经几次反弹以后小球在弹簧上静止于某一点A处,则（ ）
A.h越大,弹簧在A点的压缩量越大
B.小球第一次到A点的速度与h无关
C.小球静止于A点的压缩量与h无关
D.小球第一次到达最低点时弹簧的弹性势能与h的大小有关
解析:
若A处弹簧的压缩量为x,由平衡条件可知,小球静止于A处时,满足kx=mg,x
A错,C对;小球下落高度h越大,第一次到A处的速度越大,第一次到最低点时弹簧的压缩量越大,其具有的弹性势能越大,故B错,D对。
答案:
CD
★
6（多选）某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。
图中K1、K2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。
下列表述正确的是（ ）
A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B.垫片向右移动时,两弹簧产生的弹力大小相等
C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等
D.垫片向右移动时,两弹簧的弹性势能发生改变
解析:
弹簧劲度系数k越大,向右压缩单位长度弹力越大,物体减速越快,缓冲效果越好,A错。
由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等,B对。
由于k1x1=k2x2,k1≠k2,所以x1≠x2,又因原长相等,故压缩后两弹簧的长度不相等,C错。
弹簧形变量越来越大,弹性势能越来越大,D对。
答案:
BD
★
7
如图所示,一轻弹簧竖直吊在天花板下,a图中弹簧处于自然状态,即弹簧处于原长;b图中弹簧下端挂一质量为m的钩码,静止时弹簧伸长了l;c图中弹簧下端挂一质量为2m的钩码,静止时弹簧伸长了2l。
分别取a、b两种状态的势能为零势能,计算各状态下的弹性势能。
解析:
（1）选a状态自然长度时的势能为零势能（即Epa=0）,弹簧的弹力为变力,a→b状态,弹力做功为
W1=
Epb
a→c状态弹力做功为W2=-2mgl
所以Epc=2mgl。
（2）选b状态的势能为零势能（即Epb=0）,b→c状态弹力做功为W1'=
Epc
b→a状态弹力做功为W2'
故Epa=
答案:
见解析
★
8如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。
物块（可视为质点）的质量为m,在水平桌面上沿x轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ,以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k为常量。
（1）请画出F随x变化的示意图;并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。
（2）物块由x1向右运动到x3,然后由x3返回到x2,在这个过程中,
a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;
b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
解析:
（1）F随x变化的关系如图所示。
在F-x图象中,面积为外力拉弹簧时弹力所做的功。
W
（2）a.分段研究:
从x1到x3过程中,弹簧的弹力做负功,为W1=
从x3到x2过程中,弹簧的弹力做正功,为W2
所以整个过程中弹簧的弹力做功为两者之和
W=
弹簧的弹性势能的变化为末弹性势能减初弹性势能
ΔEp
b.摩擦力与路程相关。
在本题中摩擦力做负功。
摩擦力大小为μmg,路程为x1→x3→x2,大小为2x3-x1-x2
摩擦力做功为Wf=-μmg（2x3-x1-x2）
势能的变化只与初末位置有关,与过程无关。
通过上式发现,摩擦力做功与过程有关,所以不存在摩擦力势能。
答案:
（1
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