第4章第1节 几何图形2.docx

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第4章第1节几何图形2

七年级数学（人教版上）同步练习第四章

第一节几何图形

（二）

例1：

画出下列立体图形的三视图。

分析：

（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形；

（2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？

）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧；

（3）是正方体削去一角，但无论从正面看，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了；

（4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。

解：

例2：

已知下面是某些立体图形的三视图，猜一猜它们所对应的立体图各是什么？

分析：

对

（1）从正视图和左视图可以猜测出，该立体图应有两个底面，且互相平行，从而是柱体，再从俯视图看出，它应该是三棱柱；

（2）从正视图和侧视图可以看出这个立体图从各各水平角度看都是半圆，猜测可能是半球，有从俯视图是一个圆，从而得到到了确认；

（3）从正视图和左视图都是三角形可猜测，原来的立体图形是一个锥体，再由俯视图可以确认为四棱锥；

（4）的俯视图显示底上一层应有四个方块，关键在于确定上面一层的方块的位置，从正视图看出只有左边一排有方块，而左视图表明：

靠近纸面的一行有方块，从而确定第一层只有一个方块，位于左上方。

解：

例3：

知下图

（1）是图

（2）中某个立体图形的左视图和俯视图，其中俯视图中的两条对角线是该立体图可以看到的两条棱。

请确定该立体图，并画出该它的正视图。

分析：

首先由于左视图是一个倒立的三角形，可以排除A选项。

而B,C虽然都符合左视图和俯视图的形状，但在它们的俯视图中都看不到它们的棱，从而正确答案为D，可以验证它确实符合两个给出的视图。

解：

选D，是一个三棱锥，其正视图如下：

例4：

如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，则d在（）面，e在（）面，f在（）面.

分析：

我们看到a与e，b与d，c与f是相对的面，所以若a在后面，则e在前面；b在下面，则d在上面；c在左面，则f在右面。

解：

d在上面，e在前面，f在右面

例5：

有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？

分析：

如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件6与1、4相邻，1与2、3相邻，4与3、5相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了。

解：

6对3，4对2，1对5

例6：

一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点A到达另一个顶点B，怎样走路线最短

分析：

两点之间线段最短，若连接AB，小蚂蚁沿线段AB走，虽然路线最短，但不符合沿此长方体的表面由A到B的要求。

所以我们要将长方体平面展开，小蚂蚁走的路线最短。

【模拟试题】（答题时间：

30分钟）

1.画出下列各立体图形的三视图

2.根据三视图画出立体图形

（1）

（2）

（3）

3.我们所说的三视图是指（）（）和侧视图，侧视图依观看方向不同，有（）和右视图

4.倒放的圆锥的三视图是（）

A.正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆

B.正视图和侧视图都是三角形，俯视图是一个圆和圆心

C.正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆

D.正视图和俯视图都是三角形，正视图是一个圆

5.如下图一个正方体包装盒的表面展开图各个面上标注的数字分别为1、2、3、4、5、6，现将表面展开图复原为一个正方体包装盒，则标注数字1和3两个面相互平行，请你写出另一组相互平行的面

6.下图是一个多面体展开图

回答下列问题：

（1）如果D面在多面体的左面，则F面在哪面？

（2）B面和那个面是相对的面？

（3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面看到的是哪面？

（4）如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面的是哪个面？

（5）如果A在右面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？

7.把立方体的六个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，从面上的颜色和花的朵数列表如下：

现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一致的四个立方体，排成一个水平放置的长方体，如图，则长方体的下面共有（）朵花

【试题答案】

1.画出下列各立体图形的三视图

2.根据三视图画出立体图形

（1）

（2）

（3）

3.正视图、俯视图、左视图

4.A

5.2与5，4与6

6.

（1）D是F的对面

（2）E面（3）B或E

（4）E面（5）前面或后面

7.12朵

【励志故事】

云在低处飞

姐姐家在福建山区，那一年，她在家对面的半山腰上办了一个黑木茸种植园。

在几万截朽木段里挖孔填菌，让它们自然生发。

一年下来，姐姐培植的黑木茸，产量并不高，辛辛苦苦360天，保本都有点困难。

后来，姐姐请了一个林科所的专家来把脉，才知症结之所在。

原来，黑木茸培植基地处在半山腰上，这里经常飘浮着山云，湿气大，对黑木茸最初的生长不利。

专家给姐姐提了个建议，云只在低处飞，只要把基地搬到山顶上去，问题就能得到解决。

姐姐在专家的指导下，把基地上移，当年就喜获丰收。

人生何尝不是如此？

云只在低处飞，它遮住的只是在底层徘徊的人的去路。

若要获得人生的晴空，路径只有一条，就是拼命地向上，向上！

2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）

七年级数学

 一、选择题（每小题2分，计20分）

1．下列代数式：

－xy，0，x+2y，y，其中单项式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．光年是天文学中的距离单位，l光年大约是95000000000

00km，这个资料用科学记数法表示是（）

A．0．95×1013kmB．9．5×1012km

C．95×1011kmD．950×1010km

3．下列各组式子中，不是同类项的是（）

A．－2xy3与5xy3B．a2b与5ab2

C．－2xy3与5xy3D．－xy2与y2x

4．下面的数轴中正确的是（）

5.下列各对数互为相反数的是（）

A.-6与-（+6）B.-（-7）与-7

C.-（+2）与+（-2）D.-1.5与+1.6

6.下列说法正确的是（）

A.正数和负数互为相反数

B.

符号不同的两个数互为相反数

C.任何一个有理数都有相反数

D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数

7．冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）

A．-10℃，-7℃，1℃

B．-7℃，-10℃，1℃

C．1℃，-7℃，-10℃D．1℃，-10℃，-7℃

8．下列关于－a的叙述一定正确的是（

）

A．正数B．负数C．零D．以上都有可能

9．x、y是两个有理数，“x与y的和的2倍等于4”用式子表示为

（）．

A．x+y+2=4B．x+2y=4C．2（x+y）=4D．以土都不对

10．式子“y”与“-y”的系数分别为（）．

A．O，OB．1，OC．1，-1D．0，-1

二、填空题（每小题3分，计24分）

11．苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天该市市区夜间的气温是_________℃．

12.数轴上与原

点距离为4个单位长度表示的数是________________.

13．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为________．

14．甲、乙二人从同一地点出发，规定向东走为正，甲走了4米，乙走了-6米，则甲、乙二人此时相距_________米。

15．化简4（a2b－2ab2）－（a2b－2ab2）的结果是__________________.

16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2009（a+b）3－（cd）

2010的值是________．

17.-（+9）表示的相反数，-（-5）表示的相反数,0的相反数是______.

18.化简下列各式：

（1）-（+2）=；

（2）-（-

）=；

（3）+[-（-2）]=；

三、解答题（本题共8小题，计56分）

19．（12分）已知下列各数：

-5，

，4，0，-1.5，5，

，

.

（1）把上述各数填在相应的集合里：

正数集合：

｛

｝

有理数集合：

｛｝

负整数集合：

｛

｝

分数集合：

｛｝

（2）在数轴上表示上述各数,并用

“<”连结起来.：

20．（12分）计算（每小题3分）:

（1）（－7）+（+25）－（－15）；

（2）（3a-2）-3（a-5）；

（3）3x²－3x²－y²＋5y＋x

²－5y＋y²（4）（4a²b－5ab²）－（3a²b－4ab²）

21.（6分）某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有（100±5）g的字样.

（1）.请问:

“±5g”表示什么意义?

（3分）

（2）.若某同学购买一袋这样的方

便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为?

（3分）

22.（10分）在数轴上有两个点A、B，回答下列问题（每小题2分）：

（1）将A点向左平移

个单位后，表示的数是_____________

__

（2）将B向右平移3个单位后，表示的数是________________

（3）B做怎样的平移可以与A互为相反数？

答:

_____________________________

（4）A和B相距______个单位长度,如果把上图中的数轴的原点移到B点,那么在新的数轴中,A点表示的数是_______.

（5）怎样移动才能使A点表示的数永远都大于B点表示的数?

23．（6分）多项式x2－xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这个整式．

24.（10分）蜗牛

从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为（单位：

厘米）：

+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.

（1）求蜗牛最后是否回到出发点?

（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?

（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻?