必修1第二章函数教案资料.docx
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必修1第二章函数教案资料
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一
（2）组科目：
数学授课人：
课题
2.1生活中的变量关系
第课时
教学目标
1．通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系．
2．培养广泛联想的能力和热爱数学的态度．
重点
在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系
中心发言人
王晓君
难点
培养广泛联想的能力和热爱数学的态度
教具
课型
课时安排
课时
教法
探究交流法
学法
个人主页
教
学
过
程
（一）、知识探索：
阅读课文P23页。
实例分析：
书上在高速公路情境下的问题。
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？
2．对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？
问题小结：
1．生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。
2．构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的y值与之对应。
3．确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。
（二）、知识体验（课堂练习及课外作业）
1.某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是,它们之间是______关系.【函数y=100x,x∈D】
2.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系.
【函数】
3.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系?
如果是函数关系,指出自变量和因变量.
【是函数关系；自变量是所加蔗糖的质量；因变量是糖水的质量浓度。
】
4.日期与星期之间存在怎样的依赖关系?
这种依赖关系是函数关系吗?
如果是,指出自变量和因变量.
【是函数关系；自变量是日期；因变量是星期。
】
教
后
反
思
审核人签字：
年月日
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一
（2）组科目：
数学授课人：
课题
函数的概念
第课时
教学目标
1.在上一小节学习的基础上理解用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
2.了解构成函数的要素；
3.会求一些简单函数的定义域和值域；
4.能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域
重点
理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；
中心发言人
王晓君
难点
符号“y=f（x）”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
教具
课型
课时安排
课时
教法
探究交流法
学法
个人主页
教
学
过
程
一．引入课题
复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想。
二．新课教学
（一）函数的有关概念
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：
A→B为从集合A到集合B的一个函数．
记作：
y=f（x），x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域．
2．构成函数的三要素：
定义域、对应关系和值域
3．区间的概念
（1）区间的分类：
开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）区间的数轴表示．
（二）例题讲解
例1.某山海拔7500m,海平面温度为25°C,气温是高度的函数,而且高度每升高100m,气温下降0.6°C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其定义域和值域.
例2.已知f（x）=3x2－5x+2,求f（3）,f（－）,f（a）,
f（a+1）,f[f（a）].
4.下列函数中与函数y=x相同的是（）.
A．
B.
C.
三．课堂练习
P28.练习1，
四．小结
在初中函数定义的基础上进一步用集合与对应的
语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。
五．作业
教
后
反
思
审核人签字：
年月日
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一
（2）组科目：
数学授课人：
课题
函数的表示法
第课时
教学目标
1.使学生掌握函数的常用的三种表示法；
2.使学生能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点；
3.使学生理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题；
4.培养学生数形结合与分类讨论的数学思想方法，激发学生的学习热情。
重点
函数的三种表示法及其相互转化，分段函数及其表示法
中心发言人
王晓君
难点
根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数及其表示法。
教具
课型
课时安排
课时
教法
探究交流法
学法
个人主页
教
学
过
程
一、新课引入
复习提问：
函数的定义及其三要素是什么？
二、新课讲解
请同学们阅读课本P28-P29例2以上部分内容，思考下列问题：
1.列表法是、图像法、解析法的分别是怎样定义的？
2.这三种表示法各有什么优、缺点？
函数的三种表示法并不是相互独立的，它们可以相互转化，是有机的一个整体，像我们非常熟悉的一
次函数、二次函数，我们都可以用列表法是、图像法、解析法来表示和研究它们。
例1请画出下列函数的图像。
本题体现的是由数到形的变化，是数形结合的数学思想方法。
0
例2、国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表2-5:
表2-5
信函质量（m）/g
邮资（M）/元
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00
画出图像，并写出函数的解析式。
例3、某质点在30s内运动速度v是时间t的函数，它的图像如图2-7。
用解析法表示这个函数，并求出9s时质点的速度。
（多媒体课件显示）
四、课堂练习
第1、2、3题。
五、课堂小结
六、布置作业
图2-5
教
后
反
思
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年月日
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一
（2）组科目：
数学授课人：
课题
映射
第课时
教学目标
1.使学生了解映射的概念、表示方法；
2.使学生了解象、原象的概念；
3.使学生通过简单的对应图示了解一一映射的概念；
4.使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。
重点
映射、一一映射的概念
中心发言人
王晓君
难点
映射、一一映射的概念
教具
课型
课时安排
课时
教法
探究交流法
学法
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教
学
过
程
一、复习回顾
在初中学过一些对应的例子；
（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；
（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一有序实数对（x,y）和它对应；
（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。
二、讲授新课
1.映射的概念
两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的射映，Ａ中的元素x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，记作f:
xy.
2.思考交流
（1）Ｐ３3 练习１
（2）函数与映射有什么区别和联系？
结论：
1.函数是一种特殊的映射;（数集到数集的映射）
２.映射是函数的推广。
3.一一映射（一种特殊映射）
（1）A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；
（2）A中的不同元素的像也不同；
（3）B中的每一个元素都有原像。
三．知识应用
1.已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，对应法则是“取负倒数”
（1）画图表示从集合A到集合B的对应（在集合A中任取四个元素）；
（2）判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射；是否为一一映射？
（3）元素－2的象是什么？
－3的原象是什么？
（4）能不能构成以集合B到集合A的映射？
2.点（x，y）在映射f下的象是（2x－y，2x＋y），
（1）求点（２，３）在映射f下的像；
（2）求点（4，6）在映射f下的原象.
判断下列对应是否Ａ到Ｂ的映射和一一映射？
五．小结：
六．课后作业
教
后
反
思
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年月日
富县高级中学集体备课教案
年级：
高一
（2）组科目：
数学授课人：
课题
§3函数的单调性
第课时
教学目标
1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；
2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
3.能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．
重点
函数的单调性及其几何意义．
中心发言人
王晓君
难点
利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
教具
课型
课时安排
课时
教法
探究交流法
学法
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教
学
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程
阅读与思考
♦1、阅读教材
♦P36的实例分析及思考交流。
♦2、思考问题
从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？
问:
什么是增函数、减函数、函数的单调性？
问题1、作出下列函数的图象,并指出图象的变化趋势:
问题2、你能明确地说出“图象呈逐渐上升或下降趋势”的意思吗？
在某一区间内，
图象在该区间呈上升趋势当x的值增大时，函数值y也增大
图象在该区间呈下降趋势当x的值增大时，函数值y反而减小
单调区间
如果函数y=f（x）在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f（x）在区间I上具有单调性.
单调增区间和单调减区间统称为单调区间.
例1说出函数
的单调区间，并指明在该区间上的单调性。
例2画出函数
的图像，判断它的单调性，并加以证明。
小结
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