必修1第二章函数教案资料.docx

1、必修1 第二章 函数教案资料富县高级中学集体备课教案年级：高一（2）组 科目：数学 授课人：课 题2.1生活中的变量关系第 课时教学目标1通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系2培养广泛联想的能力和热爱数学的态度重 点在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系中心发言人王晓君难 点培养广泛联想的能力和热爱数学的态度教 具课 型课时安排 课时教 法探究交流法学 法个人主页教 学 过程（一）、知识探索：阅读课文P23页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。在高速

2、公路情景下，你能发现哪些函数关系？2对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？问题小结：1生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 ，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。2构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的y值与之对应。3确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量 ，另一个变量是 自变量 。（二）、知识体验（课堂练习及课外作业）1.某电器商店以2000元一

3、台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是 ,它们之间是_关系. 【函数 y=100x,xD 】2.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在_关系. 【 函数】3.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系?如果是函数关系,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是所加蔗糖的质量；因变量是糖水的质量浓度。】4.日期与星期之间存在怎样的依赖关系?这种依赖关系是函数关系吗?如果是,指出自变量和因变量.【是函数关系；自变量是日期；因变量是星期。】教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级：高一（2）

4、组 科目：数学 授课人：课 题函数的概念第 课时教学目标1.在上一小节学习的基础上理解用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.会求一些简单函数的定义域和值域；4.能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域重 点理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；中心发言人王晓君难 点符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教 具课 型课时安排 课时教 法探究交流法学 法个人主页教 学 过程一引入课题复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想。二新课教学（一）函数的有关概念1函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确

5、定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域2 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； （2）区间的数轴表示（二）例题讲解例1. 某山海拔7500m, 海平面温度为25C,气温是高度的函数, 而且高度每升高100m, 气温下降0.6C.请你用解析表达式表示出气温T随高度x变化的函数,并指出其

6、定义域和值域.例2. 已知 f (x)=3x25x+2, 求f (3),f ( ), f (a), f (a+1) , f f (a).4.下列函数中与函数y=x相同的是 ( ). A B. C . 三课堂练习 P28. 练习1， 四小结在初中函数定义的基础上进一步用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。五作业教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级：高一（2）组 科目：数学 授课人：课 题函数的表示法第 课时教学目标1.使学生掌握函数的常用的三种表示法；2.使学生能根据不同的需要选择恰当的

7、方法表示函数，了解函数不同表示法的优缺点；3.使学生理解分段函数及其表示法，会处理某些简单的分段函数问题；4.培养学生数形结合与分类讨论的数学思想方法，激发学生的学习热情。重 点函数的三种表示法及其相互转化，分段函数及其表示法中心发言人王晓君难 点根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数及其表示法。教 具课 型课时安排 课时教 法探究交流法学 法个人主页教 学 过程一、 新课引入复习提问：函数的定义及其三要素是什么？二、新课讲解请同学们阅读课本P28-P29例2以上部分内容，思考下列问题：1.列表法是、图像法、解析法的分别是怎样定义的？2.这三种表示法各有什么优、缺点？函数的三种表示法并

8、不是相互独立的，它们可以相互转化，是有机的一个整体，像我们非常熟悉的一次函数、二次函数，我们都可以用列表法是、图像法、解析法来表示和研究它们。例1请画出下列函数的图像。 本题体现的是由数到形的变化，是数形结合的数学思想方法。0 例2、 国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表2-5:表2-5信函质量(m)/g邮资(M)/元1.202.403.604.806.00画出图像，并写出函数的解析式。例3、 某质点在30s内运动速度v是时间t的函数，它的图像如图2-7。用解析法表示这个函数，并求出9s时质点的速度。(多媒体课件显示)四、课堂练习第1、2、3题。五、课堂小结六、布置作业 图2

9、-5 教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级：高一（2）组 科目：数学 授课人：课 题映 射第 课时教学目标1.使学生了解映射的概念、表示方法；2.使学生了解象、原象的概念；3.使学生通过简单的对应图示了解一一映射的概念；4.使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。重 点映射、一一映射的概念中心发言人王晓君难 点映射、一一映射的概念教 具课 型课时安排 课时教 法探究交流法学 法个人主页教 学 过程一、复习回顾在初中学过一些对应的例子；（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一有序实数对（x,y）和它

10、对应；（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。二、讲授新课1. 映射的概念两个集合与间存在着对应关系，而且对于中的每一个元素x，中总有唯一的一个元素y与它对应，就称这种对应为从到的射映，中的元素x称为原像，中的对应元素y称为x的像， 记作f:x y .2.思考交流（1） 3练习（2） 函数与映射有什么区别和联系？结论： 1. 函数是一种特殊的映射;(数集到数集的映射) . 映射是函数的推广。3. 一一映射（一种特殊映射）（1）A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；（2）A中的不同元素的像也不同；（3）B中的每

11、一个元素都有原像。三知识应用1. 已知集合Axx0，xR，BR，对应法则是“取负倒数”(1) 画图表示从集合A到集合B的对应（在集合A中任取四个元素）；(2) 判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射；是否为一一映射？(3) 元素2的象是什么？3的原象是什么？(4) 能不能构成以集合B到集合A的映射？ 2. 点(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1) 求点（，）在映射f下的像；（2）求点(4，6)在映射f下的原象. 判断下列对应是否到的映射和一一映射？ 五小结：六课后作业教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级：高一（2）组 科目：数学 授课人：课 题3函

12、数的单调性第 课时教学目标1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性重 点函数的单调性及其几何意义中心发言人王晓君难 点利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 教 具课 型课时安排 课时教 法探究交流法学 法个人主页教 学 过程阅读与思考 1、阅读教材 P36的实例分析及思考交流。 2、思考问题 从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？问:什么是增函数、减函数、函数的单调性？问题1、 作出下列函数的图象,并指出图象的变化趋势: 问题2、你能明确地说出“图象呈逐渐上升或下降趋势”的意思吗？在某一区间内，图象在该区间呈上升趋势 当x的值增大时，函数值y也增大图象在该区间呈下降趋势 当x的值增大时，函数值y反而减小单调区间如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性.单调增区间和单调减区间统称为单调区间.例1 说出函数的单调区间，并指明在该区间上的单调性。例2 画出函数的图像，判断它的单调性，并加以证明。小结教 后反 思审核人签字： 年 月 日