弹簧质量块模型过程分析.docx

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弹簧质量块模型过程分析

过程分析之弹簧

如图11所示，两个木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离

A．B.

C.D.

如图所示，劲度系数为的轻弹簧B竖直固定在桌面上．上端连接一个质量为m的物体，用细绳跨过定滑轮将物体m与另一根劲度系数为的轻弹簧C连接。

当弹簧C处在水平位置且没发生形变时．其右端点位于a位置。

现将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体m的弹力大小为，则ab间的距离为________。

如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增加了原来的2倍，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了（）

A．  B．

C．  D．

如图10所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。

现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中物块2的重力势能增加了多少？

物块1的重力势能增加了多少？

如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm。

现用一测力计沿斜面向上拉物体。

若物体与斜面间的最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计的示数可能为

 A．10NB．20N   

C．40N   D．60N

如图所示，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板之间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（　　）

A　　　　　　　　　BC　　　　　　　D

用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L。

现用该弹簧沿斜面方向拉住质里为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L。

斜面倾角为30°，如图所示。

则物体所受摩擦力

A．等干零

B．大小为mg，方向沿斜面向下

C．大小为mg，方向沿斜面向上

D．大小为mg，方向沿斜面向上

如图，一倾角为的斜面固定在水平地面上，一质量为有小球与弹簧测力计相连在一木板的端点处，且将整个装置置于斜面上，设木板与斜面的动摩擦因数为，现将木板以一定的初速度释放，不熟与木板之间的摩擦不计，则（ABC）

A．如果，则测力计示数也为零

B．如果，则测力计示数大于

C．如果，则测力计示数等于

D．无论取何值，测力计示数都不能确定

如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。

弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

如图所示，A、B质量均为m，叠放在轻质弹簧上，当对A施加一竖直向下的力，大小为F，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F的瞬间，关于A的加速度及A、B间的相互作用力的下述说法正确的是（）

A、加速度为0，作用力为mg。

B、加速度为F/2m，作用力为mg+F/2

C、速度为F/m，作用力为mg+FD、加速度为F/2m，作用力为（mg+F）/2　

如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L1，向下拉箱使弹簧再伸长L2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为：

（）

A.B.C.D.

如图所示，静止在水平面上的三角架质量为M，它用两质量不计的弹簧连接着质量为的小球，小球上下振动，当三角架对水平面的压力为时，小球加速度的方向与大小分别是（）

A．向上，B。

向下，

C．向下，D。

向下，

如图所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高H处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩。

如果分别从和（）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别为和，在具有最大动能时刻的重力势能分别为和，比较、和、的大小正确的是（）

A．，B。

，

C．，D。

，

如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块A位于P处，另有一质量为的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹，下面有关的几个结论正确的是（）

A．A、B反弹过程中，在P处物块B与A分离

B．A、B反弹过程中，在P处物块A具有最大动能

C．B可能回到Q处

D．A、B从最低点向上运动到P处的过程中，速度先增大后减小

22（2006年江苏卷）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是（）

A．A和B均做简谐运动

B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功

D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

如图1所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端栓一个钢球P，球处于静止状态。

现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。

若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是（）

如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M的重物，平衡后静止在原点O．现令其在O点上下做蔺谐振动，图中哪一个图像能正确反映重物的加速度a随位移x变化的关系（沿x轴方向的加速度为正）。

（B）

如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（）

如图所示，劲度数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。

用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体静止。

撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4。

物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。

则

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

C．物体做匀减速运动的时间为

D．物体开始抽左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO/上，如图7所示，当m1与m2均以角速度ω绕OO/做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。

求：

（1）此时弹簧伸长量多大？

绳子张力多大？

（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

解析：

m2只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl，满足

kΔl=m2ω2（l1＋l2）

∴弹簧伸长量Δl=m2ω2（l1＋l2）/k

对m1，受绳拉力T和弹簧弹力F做匀速圆周运动，

满足：

T－F=m1ω2l1

绳子拉力T=m1ω2l1＋m2ω2（l1＋l2）

（2）线烧断瞬间

A球加速度a1=F/m1=m2ω2（l1＋l2）/m1

B球加速度a2=F/m2=ω2（l1＋l2）

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）

如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。

物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：

（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。

（2）此过程中外力F所做的功。

一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。

求此过程中所加外力的最大和最小值。

如图19所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）

（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值

（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对木块做的功

此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时,恰好分离.

当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有

①

对A施加F力，分析A、B受力如右图所示

对A②

对B③

可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,

即

又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，

此时，弹簧压缩量④

AB共同速度⑤

由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J

设F力功WF，对这一过程应用功能原理

⑥

联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J可知，WF=9.64×10-2J

一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。

如图21所示。

现让木板由静止开始以加速度a（a＜g）匀加速向下移动。

求经过多长时间木板开始与物体分离。

设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg，弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。

据牛顿第二定律有：

mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma

当N=0时，物体与平板分离，所以此时

因为，所以

如图甲所示，一根轻质弹簧（质量不计），劲度系数为k，下端静止吊一质量为m的物体A。

手持一块质量为2m的水平木板B，将A向上托起至某一位置静止（