6．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
答案：
CD
解析：
a点的等势面比b点的稀疏，故a点的场强比b点的小，A错。
c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B错。
a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势，电场力做正功，C对。
从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D对。
7．（2012·济南市二中高二检测）如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4J，选取无穷远处为零势能点，那么：
（1）A点的电势及q在A点的电势能各是多少？
（2）q未移入电场前A点的电势是多少？
答案：
（1）1.2×104V 1.2×10－4J
（2）1.2×104V
解析：
（1）根据电势能的改变量等于电场力做的功可知q在A点的电势能EpA＝W＝1.2×10－4J
正电荷在A点的电势φA>0
φA＝
＝
＝1.2×104V
（2）A点的电势由电场本身决定，跟A点是否有电荷无关，所以q未移入电场前，A点的电势为1.2×104V。
能力提升
1．（2012·淄博质检）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。
其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是（ ）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
答案：
B
解析：
甲图中场强大小相同，方向不同，电势φa＝φb。
乙图中场强大小、方向皆相同，电势φa＝φb。
丙图中场强大小相同，方向相反，电势φa＝φb。
丁图中场强大小，方向皆相同，电势φa<φb。
2．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。
若不计重力，则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
答案：
BD
解析：
由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误。
N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。
M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。
因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确。
因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误。
O、b两点位于同一等势线上，D正确。
3.如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得（ ）
A．φA>φB B．φA<φB
C．EA>EBD．EA＝EB
答案：
BC
解析：
由乙图可看出，电荷运动过程中，加速度越来越小，所以电荷所受的静电力越来越小，所以可判定EA>EB，故C对D错。
因为负电荷自由释放后，沿AB运动所以电场方向从B指向A，由此可判定B对A错。
4．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是（ ）
A．电荷从a到b加速度减小
B．b处电势能大
C．b处电势高
D．电荷在b处速度小
答案：
BD
解析：
由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。
根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。
由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F≠0，且F的方向应指向运动轨迹的凹向。
因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。
再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a、b处电势高低关系是φa>φb，C选项不正确。
根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功。
功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确。
又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。
5.（2012·曲阜高二检测）如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点。
则（ ）
A．两点电荷P、Q电性相反
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能
D．带电粒子在a点的动能小于在b点的动能
答案：
BD
解析：
题图为等量同种电荷的等势面，故A选项错，由图中等势面的疏密知B选项正确；由运动轨迹的弯曲情况、电场力的做功情况和动能的变化情况知C错，D正确。
6．宇航员在探测某星球时有如下发现：
（1）该星球带负电，而且带电均匀；
（2）该星球表面没有大气；
（3）在一次实验中，宇航员将一个带电小球（小球的带电量远小于星球的带电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态。
如果选距星球表面无穷远处为电势零点，则根据以上信息可以推断（ ）
A．小球一定带正电
B．小球的电势能一定小于零
C．只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态
D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态
答案：
D
解析：
可以将带负电均匀的星球视为负点电荷，带电小球在其电场中处于平衡状态，即为库仑斥力与万有引力平衡，则
＝
，所以正确答案为D。
7.如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电量q＝2.0×10－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s。
不计空气阻力，取g＝10m/s2。
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量。
答案：
（1）2.0×104N/C 方向水平向左
（2）电势能增加2×10－2J
解析：
（1）由x＝6.0t－10t2得加速度大小为：
a＝20m/s2
根据牛顿第二定律：
Eq＝ma
解得场强大小为：
E＝2.0×104N/C
电场强度方向水平向左
（2）由x＝6.0t－10t2得初速度大小为：
v0＝6.0m/s
减速时间：
t1＝
＝0.3s
0．3s内经过的路程
x1＝v0t1－
at
＝0.9m
后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程x2＝
at
＝0.4m
物体在0.5s内发生的位移为
x＝0.9m－0.4m＝0.5m，方向向右。
电场力做负功，电势能增加：
ΔEp＝qEx＝2×10－2J
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