人教版小学数学平行四边形的面积课堂实录.docx

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人教版小学数学平行四边形的面积课堂实录

《平行四边形的面积》课堂实录

教学目标：

1、会利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会运用公式正确计算平行四边形的面积。

3、培养操作能力和推理能力，初步认识转化的方法在数学中的应用；养成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：

平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具和学具：

电脑、投影仪、平行四边形、刀、尺。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

同学们，谁来说说我们以前都学过哪些图形？

生：

长方形、正方形、三角形等

师：

（出示课件）原来我们学过那么图形啊，谁来说说长方形和正方形的面积怎样解决？

生：

长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。

（板书：

长方形面积=长×宽）

生：

正方形的面积是：

边长×边长

师：

非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？

这节课就让我们一起来研究：

平行四边形面积的计算。

（板书课题）

二、学习新知

（一）面积公式的推导

1、用数方格法求平行四边形的面积

现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

生：

我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。

师：

下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。

（出示课件）覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？

（能）那大家就数一数吧！

谁能说一下长方形的面积？

生：

通过数方格，我知道长方形的长是5厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是15平方厘米。

（生说师演示课件）

师：

平行四边形的面积呢？

生：

通过数方格，我知道平行四边形中有15个小格，也就是有15个1厘来表示，所以它的面积是15平方厘米。

师：

你们都是这个结果吗？

通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是15平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？

（边说边演示课件）

生：

长方形的长和平行四边形的底相等，都是5厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。

（板书：

平行四边形、底、高）

师：

你们都找到这个关系了吗？

看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？

那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

2、动手操作，推导公式

我为每个同学都准备了一份礼物，就放在你们过桌子上，大家看一看吧，原来是一个平行四边形，下面我们就利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？

听清老师的问题了吗？

下面就自己动手操作一下吧！

自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？

师：

好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？

（生边演示边说方法）生：

我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。

师：

你用词真准确，谁的方法和他相同？

再找一生，你能不能再说一遍？

生说，师演示课件。

还有其他方法吗？

生：

我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。

生：

我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。

师：

刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。

还有和他们不同的方法吗？

生：

我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。

师：

你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？

他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。

还有不同的方法吗？

生：

我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。

师：

你的想法真独特。

这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，你们真是太棒了！

老师也用了刚才那位同学的一种方法，也想和大家分享一下，你们想不想知道？

（出示课件）这是一个平行四边形，我从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。

你认为哪种方法最简单？

不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？

想一想，它们什么变了？

什么没变呢？

生：

形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。

师：

再仔细观察，还有什么关系？

看看长方形的长和平行四边形……

生：

长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：

谁能完整的说一遍？

生：

形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。

长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：

你们都找到这个关系了吗？

根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？

生：

平行四边形面积=底×高（板书）

师：

也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。

如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？

生：

S=a×h（板书）

师：

我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍

其实在转化过程中还有很多的方法，我们一起来观看视频吧!

（看视频）

（二）面积公式的应用

你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大家手里都有咖啡猫送的平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。

（动手量并计算），谁能说说你是怎么做的？

生：

我量出平行四边形的底是18厘米，高是11厘米，根据平行四边形面积公式，我用18×11=198（平方厘米）

师：

你们都是这么做的吗？

老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

三、巩固练习

1、我们看下一组练习题，求出下面平行四边形的面积，听清老师的要求，第一排同学做第一题，第二排做第二题，第三排同学做第三题，做完这道题，把其他两题只列算式，不用计算结果。

生汇报，其他同学做小老师，评判一下他做的对不对？

2、师：

平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是多少？

生：

去黑板板演：

6×4=24（m2）

师：

和这位同学做的一样的同学请举手

3、有一块地近似平行四边形，底43米，高米，面积是多少平方米？

生读题，说出已知和问题。

生：

在黑板上板演

师：

做对的同学举手，做错的同学改错。

4、让我们看下一题，学生读要求。

第一排和第三排有第一个平行四边形，第二排和第四排有第二个平行四边形，下面就让我们量一量，然后计算出面积。

做完后，同桌可以交流一下，看能不能发现什么？

又能得到什么结论？

生讨论。

生：

我发现这两个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。

师：

我们看，这两个图形的什么不同？

（形状）可是它们的面积相等，这是为什么呢？

生：

因为它们的底和高相等。

师：

那你能不能得出一个结论呢？

生：

两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。

师：

总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形，面积相等。

师：

这么难的题也没难住同学们，你们可真棒!

下面我们用手势来判断正确

判断:

（1）平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

（）

（2）a=5分米,h=2米,S=100平方分米。

（）

四、总结

同学们，你们都学会了吗？

那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？

生：

我是根据公式平行四边形面积=底×高来计算面积的。

老师希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！