人教版小学数学平行四边形的面积课堂实录.docx

1、人教版小学数学平行四边形的面积课堂实录平行四边形的面积课堂实录教学目标：1、会利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。2、会运用公式正确计算平行四边形的面积。3、培养操作能力和推理能力，初步认识转化的方法在数学中的应用；养成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具和学具：电脑、投影仪、平行四边形、刀、尺。教学过程：一、创设情境，揭示课题同学们，谁来说说我们以前都学过哪些图形？生：长方形、正方形、三角形等师：（出示课件）原来我们学过那么图形啊，谁来说说长方形和正方形

2、的面积怎样解决？生：长方形的面积我们以前学过，是长宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长宽）生：正方形的面积是：边长边长师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）二、学习新知（一）面积公式的推导1、用数方格法求平行四边形的面积现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出

3、这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？生：通过数方格，我知道长方形的长是5厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是15平方厘米。（生说师演示课件）师：平行四边形的面积呢？生：通过数方格，我知道平行四边形中有15个小格，也就是有15个1厘来表示，所以它的面积是15平方厘米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是15平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是5厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，

4、都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？2、动手操作，推导公式我为每个同学都准备了一份礼物，就放在你们过桌子上，大家看一看吧，原来是一个平行四边形，下面我们就利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方

5、法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平

6、移到左边，就组成了长方形。师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形

7、，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，你们真是太棒了！老师也用了刚才那位同学的一种方法，也想和大家分享一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形生：长方形的长和平行四边形的底相等，长

8、方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能完整的说一遍？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底高（板书）师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？生：S=ah（板书）师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍其实在转化过程中还有很多的方法，我

9、们一起来观看视频吧!(看视频)（二）面积公式的应用你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大家手里都有咖啡猫送的平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。（动手量并计算），谁能说说你是怎么做的？生：我量出平行四边形的底是18厘米，高是11厘米，根据平行四边形面积公式，我用1811=198（平方厘米）师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？三、巩固练习1、我们看下一组练习题，求出下面平行四边形的面积

10、，听清老师的要求，第一排同学做第一题，第二排做第二题，第三排同学做第三题，做完这道题，把其他两题只列算式，不用计算结果。生汇报，其他同学做小老师，评判一下他做的对不对？2、师：平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是多少？生：去黑板板演：64=24（m2）师：和这位同学做的一样的同学请举手3、有一块地近似平行四边形，底43米，高米，面积是多少平方米？生读题，说出已知和问题。生：在黑板上板演师：做对的同学举手，做错的同学改错。4、让我们看下一题，学生读要求。第一排和第三排有第一个平行四边形，第二排和第四排有第二个平行四边形，下面就让我们量一量，然后计算出面积。做完后，同桌可以交流一下，看能

11、不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。生：我发现这两个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）可是它们的面积相等，这是为什么呢？生：因为它们的底和高相等。师：那你能不能得出一个结论呢？生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。师：总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形，面积相等。师：这么难的题也没难住同学们，你们可真棒!下面我们用手势来判断正确判断: (1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( ) 四、总结同学们，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？生：我是根据公式平行四边形面积=底高来计算面积的。老师希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！