原子物理答案.docx

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原子物理答案

近

代

物

理

练

习

册

答

案

班级：

11物理1、2班

姓名：

学号：

练习1答案

一、

1、牛顿力学、麦克斯韦电磁理论、热物理学及经典统计力学。

2、原子物理学是研究微观粒子——原子的半经典、半量子的理论。

二、

1、发现化学上的倍比定律，并提出原子论；

2、发现气体化合的简比定律；

3、提出电的基本单元存在；

4、提出量子论

5、汤姆逊e/m

6、油滴实验

7、葡萄干面包原子钟的正电荷均匀分布在整个原子球内，而电子则嵌在其中。

三、1.602176487（40）×10-19C9.10938215（45）×10-31kg

四、略

五、

α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：

（1）

近似认为：

（2）

（1）2/

（2）得

亦即：

θ≈10-4弧度（极大）

此题得证。

练习2答案

一、

1、盖革—马斯顿

2、由于b这个碰撞参数至今还是一个不可控制的量，在实验中尚无方法测量。

3、

（1）无法解释原子的稳定性。

（2）无法解释原子的同一性。

（3）无法解释原子的再生性。

二、

瞄准距离碰撞参数无互相作用散射角90°两倍

2、

有效散射截面

3、在质心系中互相作用的两粒子的动能之和。

4、

四、

（1）错

（2）对（3）对

五、解:

对心碰撞时，θ=180°时，

离金核最小距离

离7Li核最小距离

结果说明:

靶原子序数越小，入射粒子能量越大，越容易估

算准核的半径.反之易反。

练习3答案

一、

1、若一物体对什么光都吸收而无反射，我们就称这种物体为“绝对黑体”

2、麦克尔逊--莫雷实验和黑体辐射实验

3、是光的频率成分和强度分布的关系图，它是研究原子结构的重要途径之一。

二、

1、黑体与热辐射达到平衡时，辐射能量密度E随频率v变化曲线的形状与位置只与黑体的热力学温度T有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。

2、①氢原子中的一个电子绕原子核作圆周运动，并作一个硬性的规定：

电子只能处于一些分立的轨道上，它只能在这些轨道上绕核转动，并不产生电磁辐射。

②③L=nh，n=1,2,3，……

三、

1、h=6.62606896（33）×10^（-34）J·s

2、单位时间从黑体的单位面积上所辐射出去的波长在λ附近单位波长范围内的能量大小。

3、相同的V。

0无阈频率

4、光电子的能量光子的数目

5、光速的1/137

6、-13.6eV

四、对对

五、解：

①

②

练习4答案

一、

1、按照能量大小的比例画出来的，图中每一条横线代表一个能级，横线之间的距离表示能级的间隔。

能量越大，波长越短；能量可以直接相加或相减，

2、原子核外只有一个电子的离子。

但原子核带有Z>1的正电荷，Z不同代表不同的类氢体系。

3、是指原子中一个电子被激发到高量子态的高激发原子。

二、

1、只要在原有的公式中出现e²时乘以Z。

2、毕克林系中每隔一条谱线和巴耳末系的谱线几乎重合，但又有一些谱线位于巴尔末两邻近的谱线之间。

对于几乎重合的谱线，其波长又稍有差异。

波尔指出毕克林系不是氢发出的，而是属于He+。

三、

1、109737.31cm-1

2、n、n¹和Z分别都是整数，但比值n/Z和n¹/Z就不一定是整数。

一时的谱线比氢要多；二是与RK不同。

四、AD

五、1、解：

由动量守恒定律得

∵

由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为:

当氢原子由基态n=1跃迁到第一激发态n=2时发射光子需要的能量最小，由里德伯公式吸收的能量为

∴

∴

2、解：

∵

对应于波长为95nm---125nm光可使氢原子激发到哪些激发态?

按公式

最高激发能:

ΔE1=1.24/95KeV=13.052eV

解之得n=4.98

∴依题意，只有从n=2,3,4的三个激发态向n=1的基态跃迁赖曼系，才能满足.而从n=3,4向n=2跃迁的能差为0.66eV和2.55eV较小,所产生的光不在要求范围.

其三条谱线的波长分别为97.3nm,102.6nm,121.6nm.

练习5答案

1、原子内部存在稳定的量子态，电子在量子态之间跃迁时伴随着电磁波的吸收或发射。

2、

1、

（1）就是从电磁波发射或吸收的分立特征证明量子态的存在。

（2）用电子束激发原子，如果原子只能处于某种分立的能态，那么实验一定会显示，只有某种能量的电子才能引起原子的激发。

2、汞原子对外来的能量，不是“来者皆收”，而是当外来能量达到4.9eV，它才吸收。

即，汞原子内存在一个能量为4.9eV的量子态。

3、一是证实光量子的实验，包括黑体辐射，光电效应，康普顿小雨等实验。

二是证明原子钟量子态的实验，茹光谱实验，弗拉克-赫兹实验。

三是证实物质波动性的实验。

3、当电子与原子碰撞时，由于碰撞前后质心将保持匀速直线运动，真正能使原子激发的最大量是碰撞前两粒子体系的质心系能量。

4、4,2

五、

1、解：

He+所辐射的光子

氢原子的电离逸出功

∴

V=3.09×106（m/s）

2、由题意可知：

从基态3S到激发态4P之间还存在3P、3D、4S、4P

四个激发态。

（1）因此从高激发态向低能量态的跃迁，

须满足跃迁定则Δℓ=±1:

（2）除条件

（1）以外，还需注意实际能

级的高低。

从书上图10.3可以看出。

五个能级的相对关系如右图。

直接间接跃迁的有:

4P→3S,

4P→3D，4P→4S，3D→3P、4S→3P，

3P→3S,共6条谱线。

如右图。

练习6答案

一、

1、从高P态向最低S态跃迁产生；

从高S态向最低P态跃迁产生；（又称第二辅线系）

从高D态向最低P态跃迁产生；（又称第一辅线系）

从高F态向最低D态跃迁产生。

（又称柏格曼系）

2、由于价电子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。

2、

主要分两件事，其一是把玻尔的圆形轨道推广为椭圆轨道，其二是引进了相对论修正。

3、

1、，

2、固定项，它决定系限及末态；动项，它决定初态；

3、A、每一组的初始位置是不同的，即表明有四套动项。

B、及有三个固定项。

C、主量子数n和轨道角动量量子数l。

D、原子能级之间的跃迁有一个选择规则。

4、基态

四、10条。

五、解：

ν~=T（n）−T（m）hν=En−Em

（1）将原子在无穷远处的能量取为零；钠原子的基态为3S,主线系第一条谱线3P→3S;辅线系线系限谱为∞→3P,3P能级的能量值,按光谱项公式辅线系线系限

按公式

3S能级的能量从3P向3S能级跃迁对应于下面的能量关系

其光谱项为

（2）钠原子的电离能

从基态到第一激发态的激发能

练习7答案

一、

1、波粒子同时

2、具有完全的定域性，原则上可以无限精确的确定它的质量、动量和电荷。

具有确定的频率和波长，原子上频率和波长可被无限精确的测定，但为此波不能被约束，

必须是在空间无限扩展的。

3、量子化与波粒二象性

4、要无限精确地测准频率，就需花费无限长的时间，要无限精确地测准波长，就必须在无限扩展的空间中进行观察。

二、

1、光电效应，E=hvp=h/λ或p=hk

2、所有的物质粒子都具有波粒二象性

三、

1、2π/λ，v，λ，E，P，

2、波动性粒子性

3、E=hvp=h/λ

4、波动性粒子性

5、

6、λ=h/p课本P82（12-9）式

四、AD

五、

1、解：

依计算电子能量和电子波长对应的公式

电子的能量：

有德布罗意波长公式：

2、

解：

依题意，相对论给出的运动物体的动能表达式是：

所以

（2）根据电子波长的计算公式

练习8答案

一、

1、课本P87页

2、课本P89页

3、一下经典概念的应用不可避免的将派出另一些经典概念的同时应用，而这‘另一些经典概念’在另一些条件下又是描述现象所不可缺少的；必须而且只需将所有这些既互斥、又互补的概念汇聚在一起，才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述。

二、

1、不能

2、海森伯玻尔

三、

课本P87、88页。

四、

1.33×10−23

五、

1、解：

依求

2、解：

粒子被束缚在线度为r的范围内，即

那么粒子的动量必定有一个不确定度，它至少为：

因为

所以（平均）

所以电子的最小平均动能为

练习9答案

一、

1、态的叠加和波恩对波函数的统计解释

2、波函数

二、

1、统计性统计性的概念德布罗意波的概率解释

2、对应于空间的一个状态，就有一个由伴随着状态的德布罗意波确定的概率，若与电子对应的波函数的空间某点为零，这就意味着在这点发现电子的概率小到零。

3、干涉图像的出现体现了微观粒子的共同特性，而且它并不是由微观粒子互相之间作用产生的，而是个别微观粒子属性的集体贡献。

4、相同之处：

经典波和德布罗意波都具有相干叠加性，但是二者相干叠加的本质不同。

不同之处：

①德布罗意波是几率波，而经典波并不是几率波；

②若将波函数乘上任一常数后，则和都代表同一状态，而经典波不具备这种性质；

③波函数都可以“归一化”，而经典波则无所谓“归一化”。

5、德布罗意波

三、

1、

2、概率密度

3、

四、

1、量子力学的基本规律是统计规律（不确定的，只能说出现的几率是多少），而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。

哥本哈根学派更认为：

大自然的一切规律都是统计性的，经典的因果律只是统计规律的极限；

2、量子物理的统计规律与经典物理中熟知的统计规律截然不同：

在经典物理中，“几率”是统计规律的关键概念；而在量子物理中“几率幅”才是最核心的概念。

在经典物理中，根本的规律是决定论，统计规律只是对待多粒子体系的一种方法、一种工具、一种权宜之计，而在量子物理中，根本规律就是统计规律，个体本身就体现出统计属性。

练习10答案

一、

1、2、课本P115页

3、作用到一个函数之后可把该函数映射为另一个函数。

二、实验

三、

1、

2、

3、

4、单值，有限，连续

5、粒子在全空间出现的概率=1即：

6、

7、

8、本征函数，本征值

四、

1、分析、找到粒子在势场中的势能函数U，写出薛定谔方程。

2、求解y，并根据初始条件、边界条件和归一化条件确定常数。

3、由得出粒子在不同时刻、不同区域出现的概率或具有不同动量、不同能量的概率。

五、解：

（1）

归一化常数

（2）粒子x坐标在0到a之间的几率为

（3）粒子的y坐标和z坐标分别在之间的几率

练习11答案

一、

1、2、3、

二、1、

解：

（1）在时，由薛定谔方程可得：

因为所以

（1）

体系满足的薛定谔方程为：

（2）

整理后得：

令则

因为所以波函数的正弦函数：

（3）

，薛定谔方程为：

（4）

整理后得：

令

则方程的解为：

（5）

式中A,B为待定系数，根据标准化条件的连续性，有

将（3）（5）代入得（6）

（2）证明：

令则（6）式可改为：

（7）

同时u和v必须满足下列关系：

（8）

联立（7）（8）可得粒子的能级的值。

用图解法求解：

在以V为纵轴u为横轴的直角坐标系中（7）（8）式分别表