最新初三学生数学考试必备测试题语文.docx
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最新初三学生数学考试必备测试题语文
最新初三学生数学考试必备测试题
距离期末考试越即将开始，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。
为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇初三学生数学考试必备测试题以供大家参考!
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.二次函数的最小值是
A.B.1C.D.2
2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为
A.20B.40
C.60D.80
3.两圆的半径分别为2和3，若圆心距为5，则这两圆的位置关系是
A.相交B.外离C.外切D.内切
4.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示.
若，则这个三角尺的周长
与它在墙上形成的影子的周长的比是
A.5∶2B.2∶5
C.4∶25D.25∶4
5.如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为，EF与GH是此
外接圆的直径，EF=4，ADGH，EFGH，则图中阴影部分的面积是
A.B.2
C.3D.4
6.袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的.从中随机同时摸出两枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是
A.B.C.D.
7.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，
△AOB绕点顺时针旋转90后得到△，则点的对应
点的坐标为
A.（3，4）B.（7，4）C.（7，3）D.（3，7）
8.如图，△ABC中，B=60，ACB=75，点D是BC边上一个动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF长度的最小值为1，则AB的长为
A.B.C.1.5D.
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9.扇形的半径为9，且圆心角为120，则它的弧长为_______.
10.已知抛物线经过点、，则与的大小关系是_______.
11.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，
APB=60.若点C在⊙O上，且AC=，则圆周角
12.已知二次函数的图象与x轴交于（1,0）和（,0），其中，与轴交于正半轴上一点.下列结论：
①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是_______.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.计算：
.
14.已知抛物线.
（1）用配方法将化成的形式;
（2）将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式.
15.如图，在Rt△ABC中，C=90，点D在AC边上.若DB=6，AD=CD，sinCBD=，求AD的长和tanA的值.
16.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CDAB
于点E.
（1）求证：
BCO=
（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径.
17.如图，△ABC中，ACB=90，AC=BC=6，点P为AC边中点，点M是BC边上一点.将△CPM沿直线MP翻折，交AB于点E，点C落在点D处，BME=120.
（1）求CMP的度数;
（2）求BM的长.
18.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.
（1）B处距离灯塔P有多远?
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.新课标第一网
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.已知抛物线.
（1）它与x轴的交点的坐标为_______;
（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象;
（3）将该抛物线在轴下方的部分（不包含与轴的交点）记为G，若直线与G只有一个公共点，则的取值范围是_______.
20.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线
与AB的延长线交于点P，COB=2PCB.
（1）求证：
PC是⊙O的切线;
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，
若MNMC=8，求⊙O的直径.
21.平面直角坐标系中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在轴的正半轴上，△ABC的边长为6.以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转角，得到△，点、、分别为点A、B、C的对应点.
（1）当=60时，
①请在图1中画出△;
②若AB分别与、交于点D、E，则DE的长为_______;
（2）如图2，当AB时，分别与AB、BC交于点F、G，则点的坐标为_______，△FBG的周长为_______，△ABC与△重叠部分的面积为_______.
22.阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：
若1m，求二次函数的最大值.他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论.
他的解答过程如下：
∵二次函数的对称轴为直线，
由对称性可知，和时的函数值相等.
若15，则时，的最大值为2;
若m5，则时，的最大值为.
请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当4时，二次函数的最大值为_______;
（2）若p2，求二次函数的最大值;
（3）若tt+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_______.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23.已知抛物线经过点（，）.
（1）求的值;
（2）若此抛物线的顶点为（，），用含的式子分别表示和，并求与之间的函数关系式;
（3）若一次函数，且对于任意的实数，都有，直接写出的取值范围.
24.以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中ABO=DCO=30.
（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM.
①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_______;
②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（），其
他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明;
（2）如图3，若BO=，点N在线段OD上，且NO=2.点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______.
25.如图1，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CDAB且CD=AB.直线BE与轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.
（1）若点F的坐标为（，），AF=.
①求此抛物线的解析式;
②点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标;
（2）若，，且AB的长为，其中.如图2，当DAF=45时，求的值和DFA的正切值.
九年级数学参考答案及评分标准2019.1
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
题号12345678
答案DDCBADCB
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号9101112
答案
15或75②④
阅卷说明：
第11题写对一个答案得2分.第12题只写②或只写④得2分;有错解得0分.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：
原式4分
.5分
14.解：
（1）
2分
（2）∵抛物线的顶点坐标为，3分
平移后的抛物线的顶点坐标为.4分
平移后所得抛物线的解析式为..5分
15.解：
如图1.
在Rt△DBC中，C=90，sinCBD=，DB=6，
.1分
AD=CD=.2分
∵，3分
AC=AD+CD=2+4=6，4分
在Rt△ABC中，C=90，
tanA=.5分
16.
（1）证明：
如图2.
∵OC=OB，
BCO=B.1分
∵D，
BCO=D.2分
（2）解：
∵AB是⊙O的直径，且CDAB于点E，
CE=CD=.3分
在Rt△OCE中，，
设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，
.4分
解得.
⊙O的半径为3.5分
17.解：
如图3.
（1）∵将△CPM沿直线MP翻折后得到△DPM，
CMP=DMP.1分
∵BME=120，
CMP=302分
（2）∵AC=6，点P为AC边中点，
CP=3.3分
在Rt△CMP中，CP=3，MCP=90，CMP=30，
CM=.4分
BM=.5分
18.解：
（1）作PCAB于C.（如图4）
在Rt△PAC中，PCA=90，CPA=9045=45.
.2分
在Rt△PCB中，PCB=90，PBC=30.
答：
B处距离灯塔P有海里.3分
（2）海轮若到达B处没有触礁的危险.4分
理由如下：
而，
.5分
B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险.
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.解：
（1）它与x轴的交点的坐标为（-1，0），（3，0）;
1分
（2）列表：
x-10123
y0-3-4-30
图象（如图5）;3分
（3）的取值范围是或.5分
阅卷说明：
只写或只写得1分.
20.
（1）证明：
∵OA=OC，
ACO.
COB=2ACO.
又∵COB=2PCB，
ACO=PCB.1分
∵AB是⊙O的直径，
ACO+OCB=90.
PCB+OCB=90,即OCCP.
∵OC是⊙O的半径，
PC是⊙O的切线.2分
（2）解：
连接MA、MB.（如图6）
∵点M是弧AB的中点，
ACM=BAM.
∵AMC=AMN，
△AMC∽△NMA.3分
∵MCMN=8,
.4分
∵AB是⊙O的直径，点M是弧AB的中点，
AMB=90，AM=BM=.
.5分
21.解：
（1）①如图7所示;1分
②DE的长为;2分
（2）点的坐标为，△FBG的周长为6，
△ABC与△重叠部分的面积为.
5分
阅卷说明：
第
（2）问每空1分.
22.解：
（1）当4时，二次函数的最大值为49;
1分
（2）∵二次函数的对称轴为直线，
由对称性可知，和时函数值相等.
若，则时，的最大值为17.2分
若，则时，的最大值为.3分
（3）的值为1或-5.5分
阅卷说明：
只写1或只写-5得1分;有错解得0分.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23.解：
（1）∵抛物线经过点（，），
.1分
.5分
（3）的取值范围是且.7分
阅卷说明：
只写或只写得1分.
24.解：
（1）①1分
②结论：
的值不变.（阅卷说明：
判断结论不设给分点）
证明：
连接EF、AD、BC.（如图8）
∵Rt△AOB中，AOB=90，ABO=30，
∵Rt△COD中，COD=90，DCO=30，
又∵AOD=90BOD，BOC=90BOD，
AOD=BOC.
△AOD∽△BOC.2分
，2.
∵点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，
EF∥AD，FM∥CB，且，.
，3分
ADC=6，5.
∵5+6=90，
4+6=90，即4=90.
EFM=904分
∵在Rt△EFM中，EFM=90，，
EMF=30.
.5分
（2）线段PN长度的最小值为，最大值为.7分
阅卷说明：
第
（2）问每空1分.
25.解：
（1）①∵直线BE与轴平行，点F的坐标为（，），
点B的坐标为（，），FBA=90，BF=1.
在Rt△ABF中，AF=，
点A的坐标为（，）.
抛物线的解析式为.1分
②点Q的坐标为（，），（，），（，）.4分
阅卷说明：
答对1个得1分.
（2）∵，，
解得，.
点A的坐标为（，），点B的坐标为（，）.
AB=，即.5分
方法一：
过点D作DG∥轴交BE于点G，AH∥BE交直线DG于点H，延
长DH至点M，使HM=BF，连接AM.（如图9）
∵DG∥轴，AH∥BE，
四边形ABGH是平行四边形.
∵ABF=90，
四边形ABGH是矩形.
同理四边形CBGD是矩形.
AH=GB=CD=AB=GH=.
∵HAB=90，DAF=45，
2=45.
在△AFB和△AMH中，
AB=AH，
ABF=AHM=90，
BF=HM，
△AFB≌△AMH.6分
3，AF=AM，M.
2=45.
在△AFD和△AMD中，
AF=AM，
FAD=MAD，
AD=AD，
△AFD≌△AMD.
DFA=M，FD=MD.
DFA=4.7分
∵C是AB的中点，
DG=CB=HD=.
设BF=，则GF=，FD=MD=.
在Rt△DGF中，，
，解得.
.8分
方法二：
过点D作DMAF于M.（如图10）
∵CDAB，DMAF，
NCA=DMN=90.
∵2，
NAC=NDM.
tanNAC=tanNDM.
.6分
∵C是AB的中点，CD=AB=，
AC=，.
∵DAM=45，
设CN=，则DN=.
在Rt△DNM中，，
，（舍）.
CN=，7分
AN=.
∵EB∥轴，
EB轴.
∵CDAB，
CD∥EB.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
AF=.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
MF=AFAM=.
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
.8分
这篇初三学生数学考试必备测试题就为大家分享到这里了。
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