最新初三学生数学考试必备测试题语文.docx
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最新初三学生数学考试必备测试题语文
最新初三学生数学考试必备测试题
距离期末考试越即将开始,考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。
为了帮助考生顺利通过考试,下文整理了这篇初三学生数学考试必备测试题以供大家参考!
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.二次函数的最小值是
A.B.1C.D.2
2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若ABC=40,则AOC的度数为
A.20B.40
C.60D.80
3.两圆的半径分别为2和3,若圆心距为5,则这两圆的位置关系是
A.相交B.外离C.外切D.内切
4.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示.
若,则这个三角尺的周长
与它在墙上形成的影子的周长的比是
A.5∶2B.2∶5
C.4∶25D.25∶4
5.如图,正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为,EF与GH是此
外接圆的直径,EF=4,ADGH,EFGH,则图中阴影部分的面积是
A.B.2
C.3D.4
6.袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子,其中有两枚是红色的,一枚是绿色的.从中随机同时摸出两枚,则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是
A.B.C.D.
7.如图,直线与轴、轴分别交于、两点,
△AOB绕点顺时针旋转90后得到△,则点的对应
点的坐标为
A.(3,4)B.(7,4)C.(7,3)D.(3,7)
8.如图,△ABC中,B=60,ACB=75,点D是BC边上一个动点,以AD为直径作⊙O,分别交AB、AC于点E、F,若弦EF长度的最小值为1,则AB的长为
A.B.C.1.5D.
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.扇形的半径为9,且圆心角为120,则它的弧长为_______.
10.已知抛物线经过点、,则与的大小关系是_______.
11.如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,且OP=2,
APB=60.若点C在⊙O上,且AC=,则圆周角
12.已知二次函数的图象与x轴交于(1,0)和(,0),其中,与轴交于正半轴上一点.下列结论:
①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是_______.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:
.
14.已知抛物线.
(1)用配方法将化成的形式;
(2)将此抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后所得抛物线的解析式.
15.如图,在Rt△ABC中,C=90,点D在AC边上.若DB=6,AD=CD,sinCBD=,求AD的长和tanA的值.
16.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CDAB
于点E.
(1)求证:
BCO=
(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
17.如图,△ABC中,ACB=90,AC=BC=6,点P为AC边中点,点M是BC边上一点.将△CPM沿直线MP翻折,交AB于点E,点C落在点D处,BME=120.
(1)求CMP的度数;
(2)求BM的长.
18.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.
(1)B处距离灯塔P有多远?
(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.新课标第一网
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.已知抛物线.
(1)它与x轴的交点的坐标为_______;
(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;
(3)将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线与G只有一个公共点,则的取值范围是_______.
20.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线
与AB的延长线交于点P,COB=2PCB.
(1)求证:
PC是⊙O的切线;
(2)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,
若MNMC=8,求⊙O的直径.
21.平面直角坐标系中,原点O是正三角形ABC外接圆的圆心,点A在轴的正半轴上,△ABC的边长为6.以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转角,得到△,点、、分别为点A、B、C的对应点.
(1)当=60时,
①请在图1中画出△;
②若AB分别与、交于点D、E,则DE的长为_______;
(2)如图2,当AB时,分别与AB、BC交于点F、G,则点的坐标为_______,△FBG的周长为_______,△ABC与△重叠部分的面积为_______.
22.阅读下面的材料:
小明在学习中遇到这样一个问题:
若1m,求二次函数的最大值.他画图研究后发现,和时的函数值相等,于是他认为需要对进行分类讨论.
他的解答过程如下:
∵二次函数的对称轴为直线,
由对称性可知,和时的函数值相等.
若15,则时,的最大值为2;
若m5,则时,的最大值为.
请你参考小明的思路,解答下列问题:
(1)当4时,二次函数的最大值为_______;
(2)若p2,求二次函数的最大值;
(3)若tt+2时,二次函数的最大值为31,则的值为_______.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.已知抛物线经过点(,).
(1)求的值;
(2)若此抛物线的顶点为(,),用含的式子分别表示和,并求与之间的函数关系式;
(3)若一次函数,且对于任意的实数,都有,直接写出的取值范围.
24.以平面上一点O为直角顶点,分别画出两个直角三角形,记作△AOB和△COD,其中ABO=DCO=30.
(1)点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点,连接FM、EM.
①如图1,当点D、C分别在AO、BO的延长线上时,=_______;
②如图2,将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角(),其
他条件不变,判断的值是否发生变化,并对你的结论进行证明;
(2)如图3,若BO=,点N在线段OD上,且NO=2.点P是线段AB上的一个动点,在将△AOB绕点O旋转的过程中,线段PN长度的最小值为_______,最大值为_______.
25.如图1,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CDAB且CD=AB.直线BE与轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF.
(1)若点F的坐标为(,),AF=.
①求此抛物线的解析式;
②点P是此抛物线上一个动点,点Q在此抛物线的对称轴上,以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形,请直接写出点Q的坐标;
(2)若,,且AB的长为,其中.如图2,当DAF=45时,求的值和DFA的正切值.
九年级数学参考答案及评分标准2019.1
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号12345678
答案DDCBADCB
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号9101112
答案
15或75②④
阅卷说明:
第11题写对一个答案得2分.第12题只写②或只写④得2分;有错解得0分.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.解:
原式4分
.5分
14.解:
(1)
2分
(2)∵抛物线的顶点坐标为,3分
平移后的抛物线的顶点坐标为.4分
平移后所得抛物线的解析式为..5分
15.解:
如图1.
在Rt△DBC中,C=90,sinCBD=,DB=6,
.1分
AD=CD=.2分
∵,3分
AC=AD+CD=2+4=6,4分
在Rt△ABC中,C=90,
tanA=.5分
16.
(1)证明:
如图2.
∵OC=OB,
BCO=B.1分
∵D,
BCO=D.2分
(2)解:
∵AB是⊙O的直径,且CDAB于点E,
CE=CD=.3分
在Rt△OCE中,,
设⊙O的半径为r,则OC=r,OE=OAAE=r2,
.4分
解得.
⊙O的半径为3.5分
17.解:
如图3.
(1)∵将△CPM沿直线MP翻折后得到△DPM,
CMP=DMP.1分
∵BME=120,
CMP=302分
(2)∵AC=6,点P为AC边中点,
CP=3.3分
在Rt△CMP中,CP=3,MCP=90,CMP=30,
CM=.4分
BM=.5分
18.解:
(1)作PCAB于C.(如图4)
在Rt△PAC中,PCA=90,CPA=9045=45.
.2分
在Rt△PCB中,PCB=90,PBC=30.
答:
B处距离灯塔P有海里.3分
(2)海轮若到达B处没有触礁的危险.4分
理由如下:
而,
.5分
B处在圆形暗礁区域外,没有触礁的危险.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:
(1)它与x轴的交点的坐标为(-1,0),(3,0);
1分
(2)列表:
x-10123
y0-3-4-30
图象(如图5);3分
(3)的取值范围是或.5分
阅卷说明:
只写或只写得1分.
20.
(1)证明:
∵OA=OC,
ACO.
COB=2ACO.
又∵COB=2PCB,
ACO=PCB.1分
∵AB是⊙O的直径,
ACO+OCB=90.
PCB+OCB=90,即OCCP.
∵OC是⊙O的半径,
PC是⊙O的切线.2分
(2)解:
连接MA、MB.(如图6)
∵点M是弧AB的中点,
ACM=BAM.
∵AMC=AMN,
△AMC∽△NMA.3分
∵MCMN=8,
.4分
∵AB是⊙O的直径,点M是弧AB的中点,
AMB=90,AM=BM=.
.5分
21.解:
(1)①如图7所示;1分
②DE的长为;2分
(2)点的坐标为,△FBG的周长为6,
△ABC与△重叠部分的面积为.
5分
阅卷说明:
第
(2)问每空1分.
22.解:
(1)当4时,二次函数的最大值为49;
1分
(2)∵二次函数的对称轴为直线,
由对称性可知,和时函数值相等.
若,则时,的最大值为17.2分
若,则时,的最大值为.3分
(3)的值为1或-5.5分
阅卷说明:
只写1或只写-5得1分;有错解得0分.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.解:
(1)∵抛物线经过点(,),
.1分
.5分
(3)的取值范围是且.7分
阅卷说明:
只写或只写得1分.
24.解:
(1)①1分
②结论:
的值不变.(阅卷说明:
判断结论不设给分点)
证明:
连接EF、AD、BC.(如图8)
∵Rt△AOB中,AOB=90,ABO=30,
∵Rt△COD中,COD=90,DCO=30,
又∵AOD=90BOD,BOC=90BOD,
AOD=BOC.
△AOD∽△BOC.2分
,2.
∵点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点,
EF∥AD,FM∥CB,且,.
,3分
ADC=6,5.
∵5+6=90,
4+6=90,即4=90.
EFM=904分
∵在Rt△EFM中,EFM=90,,
EMF=30.
.5分
(2)线段PN长度的最小值为,最大值为.7分
阅卷说明:
第
(2)问每空1分.
25.解:
(1)①∵直线BE与轴平行,点F的坐标为(,),
点B的坐标为(,),FBA=90,BF=1.
在Rt△ABF中,AF=,
点A的坐标为(,).
抛物线的解析式为.1分
②点Q的坐标为(,),(,),(,).4分
阅卷说明:
答对1个得1分.
(2)∵,,
解得,.
点A的坐标为(,),点B的坐标为(,).
AB=,即.5分
方法一:
过点D作DG∥轴交BE于点G,AH∥BE交直线DG于点H,延
长DH至点M,使HM=BF,连接AM.(如图9)
∵DG∥轴,AH∥BE,
四边形ABGH是平行四边形.
∵ABF=90,
四边形ABGH是矩形.
同理四边形CBGD是矩形.
AH=GB=CD=AB=GH=.
∵HAB=90,DAF=45,
2=45.
在△AFB和△AMH中,
AB=AH,
ABF=AHM=90,
BF=HM,
△AFB≌△AMH.6分
3,AF=AM,M.
2=45.
在△AFD和△AMD中,
AF=AM,
FAD=MAD,
AD=AD,
△AFD≌△AMD.
DFA=M,FD=MD.
DFA=4.7分
∵C是AB的中点,
DG=CB=HD=.
设BF=,则GF=,FD=MD=.
在Rt△DGF中,,
,解得.
.8分
方法二:
过点D作DMAF于M.(如图10)
∵CDAB,DMAF,
NCA=DMN=90.
∵2,
NAC=NDM.
tanNAC=tanNDM.
.6分
∵C是AB的中点,CD=AB=,
AC=,.
∵DAM=45,
设CN=,则DN=.
在Rt△DNM中,,
,(舍).
CN=,7分
AN=.
∵EB∥轴,
EB轴.
∵CDAB,
CD∥EB.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
AF=.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
MF=AFAM=.
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
.8分
这篇初三学生数学考试必备测试题就为大家分享到这里了。
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