五上复习公式性质计算方程解决问题组合图形专项练习1.docx
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五上复习公式性质计算方程解决问题组合图形专项练习1
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8（整数部分是0就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
（注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数（0除外乘大于1的数,积比原来的数大;一个数（0除外乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数时,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
（a+b+c=a+（b+c
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
（a×b×c=a×（b×c
见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8
乘法分配律:
（a+b×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b×c
变式:
（a-b×c=a×c-b×c或a×c-b×c=（a-b×c或a×c+c=（a+1×c
减法:
减法性质:
a-b-c=a-（b+c除法:
除法性质:
a÷b÷c=a÷（b×c
第二单元位置
8、确定物体的位置,要用到数对,先列（竖后行（横。
即（列,行。
1
第三单元小数除法
9、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
13、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外,商不变。
②除数不变,被除数扩大（缩小,商随着扩大（缩小。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
14、（P28循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
循环小数是特殊的无限小数。
无限小数包括循环小数。
第四单元可能性
16、事件发生有三种情况:
不可能、可能、一定。
可能性有大小,可用分数表示,把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程
17、（P45在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
18、a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的:
“1“我们不写
19、方程:
含有未知数的等式称为方程。
2
20、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外,等式依然成立
21、10个数量关系式:
加法:
和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法:
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
22、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题
23、不封闭栽树问题:
（1两端都种:
棵数=间隔数+1（2两端不种:
棵数=间隔数-1
（3只种一端:
棵数=间隔数（4路长=间隔数×间距
（5两端都不种情况:
锯木头问题、两幢楼之间栽树
24、封闭图形四周栽树问题:
栽树棵树=周长÷间距相当于只种一端情况
25、鸡兔同笼问题:
（龟鹤问题、大船小船问题（1算术假设法1:
假设几只都是兔子,（都是脚多的兔子,先求鸡的只数算术假设法2:
假设几只都是鸡,（都是脚少的鸡,先求兔子的只数
（2方程法:
设兔子有x只,则兔子脚有2x只。
那么鸡有（总头数-x只
根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。
补充内容:
26、观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
27、图形的运动:
轴对称图形。
（1沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
长方形有2条对称轴。
等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
28、数字编码:
3
4
27、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导:
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
29、梯形面积公式推导:
旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=（上底+下底×高÷2
31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
33、组合图形面积计算:
必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
小数乘除法（除不尽商用循环小数表示
1.28×4.5327.6÷7.86.8×0.2434.74÷9
59.85÷943.5×1.459.8÷9.212.5×4.8
5
8.4÷0.96=741÷0.52=15÷0.06=9.744÷48=
29.4÷0.280.36225÷4.523.023÷2321.021÷0.35
0.6565÷3.250.135÷15100.98÷997.2128÷3.5
0.396÷1.2=20÷6=1.25÷1.20.756÷0.36=27.5÷0.025=14.36÷2.732÷4210÷3.3
11.22÷2.040.0343÷4.975.6÷0.18143.22÷0.84
解方程练习
1.2x=81.6x+5.6=9.491÷x=1.39.8-x=3.815x=3
75.6÷x=12.63x-8=163x+9=2718（x-2=270
6
7x+5.3=7.43x÷5=4.86x-12.8×3=0.06410-3x=1700.273÷x=0.351.8x=0.972x÷0.756=905x+15=603.5-5x=20.3×7+4x=12.5x÷1.5-1.25=0.754x-1.3×6=2.620-9x=1.2×6.25（x-3÷2=7.57.5×（2X=15（27.5-3.5÷x=430÷x+25=851.4×8-2x=63（x+0.5=210.5x+8=43
26×1.5=2x+100.5×16―16×0.2=4x139.25-X=0.40316.9÷X=0.36x-3x=18
12x-8x=4.85x+x=9X-0.8X=6x-0.7x=3.63x+7=28
3x-7=269x-x=1624x+x=500.1（x+6=3.3×0.44.2x+2.5x=134
10.5x+6.5x=5189x-43x=9.25x+45=1001.2x-0.5x=6.323.4=2x=56
7
4x-x=48.64.5x-x=28X-5.7=2.15（0.5+x+x=9.8÷225000+x=6x
3200=450+5X+X7（x-2=2x+312x=300-4x1.5x+18=3x5×3-x÷2=8x÷5+9=2148-27+5x=31x+2x+18=78（200-x÷5=30x+3x+10=70
3（x+3=50-x+313.2x+9x=33.33x=x+1003（x+2.1=10.5
3.5×2=4.2+x23x=14x+143-5x=806x-6=05-8x=4
7x+8=159-2x=110-x=8x+9x=4+78-4x=6
6x-7=122x-9÷3=88-7x=1x-30÷2=12
16-2x=11x+4+8=23155X-2X=183.5×2=4.2x26×1.5=2x
8
9.25-X=0.40316.9÷X=0.3X÷0.5=2.63-5x=801.8-6x=54
0.2x-0.4+0.5=3.79.4x-0.4x=16.212-4x=2023x-5×14=1412+34x=5622-14x=12（0.5+x+x=9.8÷22（X+X+0.5=9.8X-0.8X=691÷x=1.312x=300-4x3x÷5=4.830÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06410-3x=1703（x+0.5=210.5x+8=435×3-x÷2=80.273÷x=0.35
x÷5+9=2110.5+x+21=56x+2x+18=78（200-x÷5=30（x-140÷70=4（27.5-3.5÷x=44x=4402.1x=16.84（x-5.6=1.67（6.5+x=87.5
递等式计算（能简便的要简便计算
26×15.7+15.7×243.6×2.5+7.5×3.68.7×17.4-8.7×7.4
9
16.12×99+16.127.28×99+7.285.2×0.9+0.9
（2.275+0.625×0.282.5×7.1×412.5×0.4×2.5×82.5×1.25×0.329.5×9913.5×0.9812.5×8.86.78×1013.8×10.14.8-4.8×0.5（1.25-0.125×84.8×100.156.5×99+56.5
7.09×10.8-0.8×7.096.65+0.35÷1.4（8×5.27×1.25
（9.34+9.34+9.34+9.34×2.52.5×3.9×0.412.5×（3.2×25
9.6÷2.5÷0.47.8÷12.5÷0.088.08×12.595×9.9
10
（0.25+1.25×816×3.7+16×6.316×0.37+1.6×6.3
4.5×5.6+45×0.443.97×6.03-39.7×0.5038.3×5.2+1.4×5.2-5.2×0.7
8.3×5.2+14×0.52-52×0.0799×4.7+4.73.25×0.4+0.4×5.75+0.4
（65-19.4×28+54.4×（26.27+1.73（0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4÷0.16
3.15×8.9+68.5×0.8988.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55
解决问题
一、填空:
1、一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍。
如果土豆重X千克,黄瓜重（千克,黄瓜和土豆一共重（千克,土豆比黄瓜轻（千克。
2、某电脑专卖店卖出35台电脑,销售总额达b元,每台电脑卖了（元。
3、一平行四边形的底是2.8厘米,高是X厘米,它的面积是（平方厘米。
4、李老师买了8支钢笔奖励给学生,每支X元,付出50元,应找回（元。
5、王老师买钢多笔和圆珠笔各X支,圆珠笔每支1.5元,钢笔每支5.6元,共要付（元,钢笔比圆珠笔贵（元。
6、小刚今年X岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁。
爸爸今年（岁,
他们一共（岁,爸爸比小刚多（岁。
7、商店里有300千克苹果,每筐苹果有a千克,卖出8筐后,还剩（筐。
8、在（里填上“>”“<”或“=”。
（1当X=6时,2X+5X（40（2当X=2.1时,5X-2.5（8
（3当Y=3时,1.3Y-0.9（3（4当X=5时,6X-X（30
9、（比36的2倍多4。
36比（的2倍多4。
10、一个长方形和一个正方形的周长相等。
如果正方形的边长是6厘米,长方形的长是7厘米,那么长方形的宽是（厘米。
11、今年爸爸比小林大a岁,5年后,爸爸比小林大（岁。
12、甲数a,比乙数的3倍少b,乙数是（
13、一辆汽车每小时行驶a千米,第一天行驶了b小时,第二天行驶了c小时,两天共行驶（千米。
二、只列方程不计算:
1、一个数乘以2,加上3,减5得16,这个数是多少?
2、54减去某数的4倍等于6,求某数。
3、一个数的8倍加上3的和的1.2倍是54,这个数是多少?
4、一个数除3.5的商加上16的和是28,求这个数。
5、一个数的2.5倍比它的1.7倍多60,这个数是多少?
6、125比一个数的2倍还多5,这个数是多少?
三、根据下面的条件,找出数量间的相等关系。
1、某班男生人数比女生人数多7人。
2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球,共付128元。
3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。
4、两根同样长的铁丝,一根围成正方形,一根围成梯形。
四、用方程解下面的问题
1、一个小区,今年植树38棵,今年植树的棵数比去年的3倍还少7棵。
去年植树多少棵?
2、一个梯形的面积是120平方厘米。
如果它的高是20厘米,上底是5厘米,下底是多少厘米?
3、公园里菊花和月季花一共560盆,菊花的盆数是月季花的1.8倍,菊花和月季花各有多少盆?
4、星光小学二年级人数是一年级的1.5倍,二年级比一年级多30人,一、二年级各有多少人?
5、校园里有4行树,每行15棵,今年春季又种了一些树,现在共有105棵树。
春季种了多少棵树?
6、师徒两人加工一批零件共357个,师傅每小时加工65个,徒弟每小时加工54个,几小时可以完成加工任务?
7、两地间的路程是210千米,一列客车和一列货车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,客车每小时行驶28千米。
货车每小时行驶多少千米?
8、下面是东郊动物园一周内售出门票张数统计表。
星期三比星期二少收入900元。
每张门票多少元?
9、一辆汽车第一天行驶了3小时,第二天行驶了5小时,第一天比第二天少行驶90千米。
平均每小时行驶多少千米?
五、较复杂方程解决问题
1、有两块布料,第一块长148米,第二块长100米。
两块布各剪去同样长的一段后,第一块剩下的长度是第二块的3倍。
两块布料各剩下多少米?
2、一个面积是416平方厘米的长方形,宽是13厘米,如果要把它的面积增加到576平方厘米,长不变,宽要增加多少厘米?
3、（☆☆第一只筐有280个桔子,第二只筐有40个桔子,每次从第一只筐取出8个放入第二个筐中,取多少次后,两筐桔子相等?
4、（☆☆用一元钱,买8分邮票和4分邮票共17张,问这两种邮票各买几张?
5、（☆☆要运一堆土,如果每天运360车,需要a天才能运完,现在要提前b天完成任务,每天要运多少车?
当a=30,b=5时,每天运多少车?
6、（☆☆☆哥哥和弟弟共储蓄456元,如果哥哥给弟弟24元,那么两人的存款数相等,两人各存款多少元?
7、（☆☆☆百货大楼有两个仓库,乙仓库贮存的货物比甲仓库少210吨,又知甲仓库所存货物比乙仓库的3倍多10吨,两个仓库各贮存货物多少吨?
六、选择合适方法解决问题
1、一间会议室用边长是0.4米的方砖铺地,需要500块,如果改用边长是0.5米的方砖铺地需要多少块砖?
2、农药厂生产一批农药,原计划每天生产0.6吨,20天完成;实际每天多生产0.2吨,多少天可以完成?
3、修一条水渠,计划每天修30米,8天完成,结果6天就完成了任务。
实际比计划每天多修多少米?
4、一本文艺书共有320页。
小华已经看了8天,平均每天看19页,以后每天比原来多看5页。
剩下的还要几天看完?
5、客车和货车同时从甲乙两地相向而行,客车比货车每小时多行8千米,经过3.5小时相遇,相遇时客车离乙站还有112千米,甲乙两地相距多少千米?
6、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米?
（用方程解
7、水泥厂食堂运回3吨煤,计划可以烧饭20天,改进炉灶后,这批煤实际烧了25天。
实际平均每天比计划节约用煤多少千克?
8、学校分配学生宿舍,如果每个房间住6人,那么有20人没有床位;如果每个房间住8人,则正好住满。
学生宿舍有多少个房间?
（用方程解答
9、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条.（用方程解
10、曙光小学本学期新购置课桌椅,买来5张桌子与9把椅子,共用1040元。
已知这种桌椅一套160元,每张桌子和每把椅子各多少元?
15
11、新强买了1枝钢笔和1本笔记本共用3.6元，向伟买了同样的1枝钢笔和4本笔记本共用了10.5元，钢笔和笔记本的单价各是多少元？
12、某停车场收费标准是：
（1）1小时内收2.5元。
（2）超过1小时，每0.5小时收2.50元。
李叔叔在这个停车场交了20元，李叔叔在这个停车场停车几小时？
13、小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元.（1小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?
（2小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?
14、甲乙两地相距620千米，两车同时从甲乙两地相对开出，4.5小时后两车相距170千米，其中一辆每小时行48千米，另一辆每小时行多少千米？
（用两种方法解答）15、一辆汽车从甲地开往乙地，前4小时每天小时行45千米，后来6小时又行了300千米。
这辆车平均每小时行多少千米？
16、一条路长600米，前3天已经修了285米，剩下的要求5天内修完，平均每天要修多少米？
17、用4辆同样的卡车一次能运货18吨，照这样计算，在增加6辆同样的卡车，一次共能运货多少吨？
18、学校十一月份计划用水105吨，由于同学们增强了节约意识，实际只用了76.5吨，平均每天用水多少吨？
19、绿化队的工人要修一块42平方米的草坪，原计划用35分钟修完，实际每分钟多修了0.2平方米，半小时能修完吗？
16
七、求组合图形或阴影部分面积1、测量并计算下列图形的面积2、计算下列组合图形的面积（单位：
厘米）3、求阴影部分面积8dm4dm4、如图：
在边长为6m的正方形菜地内有一块三角形块BEF，线段AE＝3m，DF＝2m，求三角形BEF的面积。
5、如下图，已知阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。
7cm1712cm
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