五上复习公式性质计算方程解决问题组合图形专项练习1.docx

1、五上复习公式性质计算方程解决问题组合图形专项练习1第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53表示 1.5的 3倍是多少或 3个 1.5是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起 数出几位点上小数点。2、小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8(整数部分是 0就是求 1.5的十分之八是多少。1.51.8(整数部分不是 0就是求 1.5的 1.8倍是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起 数出几位点上小数点。(注意:计算

2、结果中,小数部分末尾的 0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要 用 0占位。3、 规律 :一个数 (0除外乘大于 1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外乘小于 1的数,积比原 来的数小。4、求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数时,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质 :加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律 :(a+b+c=a+(b+c乘法:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(abc=a(bc见 2.5找 4或 0.4,见 1.25找 8或 0.8乘法分配律:(a+bc=ac+

3、bc或 ac+bc=(a+bc变式:(a-bc=ac-bc或 ac-bc=(a-bc或 ac+c=(a+1c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c 除法:除法性质:abc=a(bc第二单元 位置8、确定物体的位置,要用到数对,先列(竖后行(横。即(列,行。1第三单元小数除法9、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.60.3表示已知两个因 数的积 0.6,一个因数是 0.3,求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。 整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0再除

4、。11、 除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的 小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0补足。12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。 13、 除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外,商不变。除数 不变,被除数扩大(缩小,商随着扩大(缩小。被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数 扩大,商反而缩小。14、 (P28循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样

5、的小数 叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6. 3232的循环节是 32. 简写作 6.3215、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有 限小数和无限小数。循环小数是特殊的无限小数。无限小数包括循环小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况:不可能、可能、一定。可能性有大小,可用分数表示,把几种可能的情况的份数相加 做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程17、(P45在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数

6、 之间的乘号不能省略。18、 aa可以写作 aa或 a , a 读作 a 的平方 2a 表示 a+a特别地 1a=a这里的:“1“我们不写19、方程:含有 未知数 的 等式 称为方程。220、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外,等式依然成立21、 10个数量关系式:加法:和 =加数 +加数 一个加数 =和 -另一个加数减法:差 =被减数 -减数 被减数 =差 +减数 减数 =被减数 -差乘法:积 =因数因数 一个因数 =积另一个因数除法:商 =被除数除数 被除数 =商除数 除数 =被除数商22、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。第七单元数学广角 -植

7、树问题、鸡兔同笼问题23、不封闭栽树问题:(1两端都种:棵数=间隔数 +1 (2两端不种:棵数 =间隔数 -1(3只种一端:棵数=间隔数 (4路长=间隔数间距(5两端都不种情况:锯木头问题、两幢楼之间栽树24、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树 =周长间距 相当于只种一端情况25、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题(1算术假设法 1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子, 先求鸡的只数 算术假设法 2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡,先求兔子的只数(2方程法:设兔子有 x 只,则兔子脚有 2x 只。那么鸡有(总头数 -x 只根据“兔子脚 +鸡脚 =总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。

8、补充内容:26、观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。27、图形的运动:轴对称图形。(1沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正 方形有 4条对称轴。等边三角形有 3条对称轴。长方形有 2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有 1条对称轴。 28、数字编码:34 27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边 形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积 =长宽, 所以平行四边形面积 =底高。28、三角形面积公式推导:旋转 两个完全一样的

9、三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三 角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍,因为平行四边形面积 =底高,所以三角形面积 =底高229、梯形面积公式推导:旋转 30、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯 形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2倍,因为平行四边形面积 =底高,所以梯形面积 =(上底 +下底高231、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍 。32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。3

10、3、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的, 用虚线补齐成一种最大的简单图形, 用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积 进行计算。小数乘除法(除不尽商用循环小数表示1.284.5 327.67.8 6.80.24 34.74959.85943.5 1.4 59.8 9.2 12.54.858.40.96=7410.52=150.06=9.74448=29.40.28 0.362254.5 23.02323 21.0210.350.65653.25 0.13515 100.9899 7.21283.

11、50.3961.2= 206=1.251.20.7560.36= 27.50.025=14.362.7 3242103.311.222.04 0.03434.9 75. 60.18143.220.84解方程练习1.2x=81.6 x+5.6=9.4 91x =1.3 9.8-x=3.8 15x =375.6x=12.6 3x -8=16 3x+9=27 18(x-2=27067x+5.3=7.4 3x5=4.8 6x-12.83=0.06 410-3x=170 0.273x=0.35 1.8x=0.972 x0.756=90 5x+15=60 3.5-5x=2 0.37+4x=12.5 x1.

12、5-1.25=0.75 4x-1.36=2.6 20-9x=1.26.25 (x-32=7.5 7.5 (2X =15 (27.5-3.5x=4 30x+25=85 1.48-2x=6 3(x+0.5=21 0.5x+8=43261.5=2x+10 0.516160.2=4x139.25-X=0.403 16.9X=0.3 6x-3x=1812x-8x=4.8 5x+x=9 X-0.8X=6 x-0.7x=3.6 3x+7=283x-7=26 9x-x=16 24x+x=50 0.1(x+6=3.30.4 4.2x+2.5x=13410.5x+6.5x=51 89x-43x=9.2 5x+45

13、=100 1.2x-0.5x=6.3 23.4=2x=5674x-x=48.6 4.5x-x=28 X-5.7=2.15 (0.5+x+x=9.82 25000+x=6x3200=450+5X+X 7(x-2=2x+3 12x=300-4x 1.5x+18=3x 53-x2=8 x5+9=21 48-27+5x=31 x+2x+18=78 (200-x5=30 x+3x+10=703(x+3=50-x+3 13.2x+9x=33.3 3x=x+100 3(x+2.1=10.53.52=4.2+x 23x=14x+14 3-5x =80 6x-6=0 5-8x=47x+8=15 9-2x=1 1

14、0-x=8 x+9x=4+7 8-4x=66x-7=12 2x-93=8 8-7x=1 x-302=1216-2x=11 x+4+8=23 155X-2X=18 3.52=4.2x 261.5=2x89.25-X=0.403 16.9X=0.3 X0.5=2.6 3-5x =80 1.8-6x =540.2x -0.4+0.5=3.7 9.4x -0.4x =16.2 12-4x =20 23x -514=14 12+34x=56 22-14x=12 (0.5+x+x=9.82 2(X+X+0.5=9.8 X-0.8X=6 91x =1.3 12x=300-4x 3x5=4.8 30x+25=

15、85 1.48-2x=6 6x-12.83=0.06 410-3x=170 3(x+0.5=21 0.5x+8=43 53-x2=8 0.273x=0.35x5+9=21 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x5=30 (x-14070=4 (27.5-3.5x=4 4x=440 2.1x=16.8 4(x-5.6=1.6 7(6.5+x=87.5递等式计算(能简便的要简便计算2615.7+15.7243.62.5+7.53.6 8.7 17.4 - 8.7 7.4916.1299+16.12 7.2899+7.285.20.9+0.9(2.275 +0.6250.28

16、2.57.14 12.50.42.582.51.250.32 9.599 13.50.98 12.58.8 6.78101 3.810.1 4.8-4.80.5 (1.25-0.1258 4.8100.1 56.599+56.57.0910.8-0.87.09 6.65 + 0.35 1.4 (85.27 1.25(9.34+9.34+9.34+9.34 2. 5 2.53.90.4 12.5(3.2259.62.50.4 7.812.50.08 8.0812.5 959.910(0.25+1.25 8 163.7+166.3 160.37+1.66.34.55.6+450.44 3.976.

17、03-39.70.503 8.35.2+1.45.2-5.20.78.35.2+140.52-520.07 994.7+4.7 3.250.4+0.45.75+0.4(65-19.428+54.4(26.27+1.73 (0.620-12.50.250.80.4 0.163.158.9+68.50.89 88.8833.33+66.6733.33+66.6755.55解决问题一、填空:1、 一筐黄瓜的质量是一篮土豆的 5倍。 如果土豆重 X 千克, 黄瓜重 ( 千克, 黄瓜和土豆一共重 ( 千克,土豆比黄瓜轻(千克。2、某电脑专卖店卖出 35台电脑,销售总额达 b 元,每台电脑卖了(元。3、一

18、平行四边形的底是 2.8厘米,高是 X 厘米,它的面积是(平方厘米。4、李老师买了 8支钢笔奖励给学生,每支 X 元,付出 50元,应找回(元。5、 王老师买钢多笔和圆珠笔各 X 支, 圆珠笔每支 1.5元, 钢笔每支 5.6元, 共要付 ( 元, 钢笔比圆珠笔贵 ( 元。6、小刚今年 X 岁 , 爸爸的年龄比他的 3倍还多 2岁。爸爸今年(岁,他们一共(岁,爸爸比小刚多(岁。7、商店里有 300千克苹果,每筐苹果有 a 千克,卖出 8筐后,还剩(筐。8、在(里填上“” “”或“ =” 。(1当 X=6时, 2X +5X ( 40 (2当 X=2.1时 ,5X -2.5( 8(3当 Y=3时

19、,1.3Y -0.9( 3 (4当 X=5时, 6X -X ( 309、 (比 36的 2倍多 4。 36比(的 2倍多 4。10、一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是 6厘米,长方形的长是 7厘米,那么长方形的宽 是(厘米。11、今年爸爸比小林大 a 岁, 5年后,爸爸比小林大(岁。12、甲数 a ,比乙数的 3倍少 b ,乙数是(13、一辆汽车每小时行驶 a 千米,第一天行驶了 b 小时,第二天行驶了 c 小时,两天共行驶(千 米。二、只列方程不计算:1、一个数乘以 2,加上 3,减 5得 16,这个数是多少? 2、 54减去某数的 4倍等于 6,求某数。3、 一个数的 8

20、倍加上 3的和的 1.2倍是 54, 这个数是多少? 4、 一个数除 3.5的商加上 16的和是 28, 求这个数。 5、一个数的 2.5倍比它的 1.7倍多 60,这个数是多少? 6、 125比一个数的 2倍还多 5,这个数是多少?三、根据下面的条件,找出数量间的相等关系。1、某班男生人数比女生人数多 7人。 2、小明买来 4副乒乓球拍和 12个乒乓球,共付 128元。 3、 参加美术活动小组的女生比男生的 2倍还多 7人。 4、 两根同样长的铁丝, 一根围成正方形, 一根围成梯形。四、用方程解下面的问题1、一个小区,今年植树 38棵,今年植树的棵数比去年的 3倍还少 7棵。去年植树多少棵?

21、2、一个梯形的面积是 120平方厘米。如果它的高是 20厘米,上底是 5厘米,下底是多少厘米?3、公园里菊花和月季花一共 560盆,菊花的盆数是月季花的 1.8倍,菊花和月季花各有多少盆?4、星光小学二年级人数是一年级的 1.5倍,二年级比一年级多 30人,一、二年级各有多少人?5、校园里有 4行树,每行 15棵,今年春季又种了一些树,现在共有 105棵树。春季种了多少棵树?6、 师徒两人加工一批零件共 357个, 师傅每小时加工 65个, 徒弟每小时加工 54个, 几小时可以完成加工任务?7、两地间的路程是 210千米,一列客车和一列货车同时从两地相向开出, 3.5小时相遇,客车每小时行驶

22、28千 米。货车每小时行驶多少千米?8、下面是东郊动物园一周内售出门票张数统计表。 星期三比星期二少收入 900元。每张门票多少元?9、一辆汽车第一天行驶了 3小时,第二天行驶了 5小时,第一天比第二天少行驶 90千米。平均每小时行驶多少 千米?五、较复杂方程解决问题1、有两块布料,第一块长 148米,第二块长 100米。两块布各剪去同样长的一段后,第一块剩下的长度是第二块 的 3倍。两块布料各剩下多少米?2、一个面积是 416平方厘米的长方形,宽是 13厘米,如果要把它的面积增加到 576平方厘米,长不变,宽要增 加多少厘米?3、(第一只筐有 280个桔子,第二只筐有 40个桔子,每次从第一

23、只筐取出 8个放入第二个筐中,取多少次 后,两筐桔子相等?4、(用一元钱,买 8分邮票和 4分邮票共 17张,问这两种邮票各买几张?5、(要运一堆土,如果每天运 360车,需要 a 天才能运完,现在要提前 b 天完成任务,每天要运多少车?当 a =30, b =5时,每天运多少车?6、(哥哥和弟弟共储蓄 456元,如果哥哥给弟弟 24元,那么两人的存款数相等,两人各存款多少元?7、 (百货大楼有两个仓库, 乙仓库贮存的货物比甲仓库少 210吨, 又知甲仓库所存货物比乙仓库的 3倍多 10吨,两个仓库各贮存货物多少吨?六、选择合适方法解决问题1、一间会议室用边长是 0.4米的方砖铺地,需要 50

24、0块,如果改用边长是 0.5米的方砖铺地需要多少块砖?2、农药厂生产一批农药,原计划每天生产 0.6吨, 20天完成;实际每天多生产 0.2吨,多少天可以完成?3、修一条水渠,计划每天修 30米, 8天完成,结果 6天就完成了任务。实际比计划每天多修多少米?4、一本文艺书共有 320页。小华已经看了 8天,平均每天看 19页,以后每天比原来多看 5页。剩下的还要几天看 完?5、客车和货车同时从甲乙两地相向而行,客车比货车每小时多行 8千米,经过 3.5小时相遇,相遇时客车离乙站还 有 112千米,甲乙两地相距多少千米?6、 甲、乙两车同时从相距 528千米的两地相向而行, 6小时后相遇,甲车每

25、小时比乙车快 6千米,求甲、乙两车 每小时各行多少千米 ? (用方程解7、水泥厂食堂运回 3吨煤,计划可以烧饭 20天,改进炉灶后,这批煤实际烧了 25天。实际平均每天比计划节约 用煤多少千克?8、学校分配学生宿舍,如果每个房间住 6人,那么有 20人没有床位;如果每个房间住 8人,则正好住满。学生宿 舍有多少个房间?(用方程解答9、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出 9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相 等,求甲缸原有金鱼多少条. (用方程解10、曙光小学本学期新购置课桌椅,买来 5张桌子与 9把椅子,共用 1040元。已知这种桌椅一套 160元,每张桌 子和每把椅

26、子各多少元?1511、新强买了 1 枝钢笔和 1 本笔记本共用 3.6 元，向伟买了同样的 1 枝钢笔和 4 本笔记本共用了 10.5 元，钢笔和笔 记本的单价各是多少元？ 12、某停车场收费标准是： （1）1 小时内收 2.5 元。 （2）超过 1 小时，每 0.5 小时收 2.50 元。李叔叔在这个停车场 交了 20 元，李叔叔在这个停车场停车几小时？ 13、 小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价 6 元（2.5 千米内含 2.5 千米），超 过 2.5 千米每增加 500 米加 1 元. (1小花家离学校 4300 米.到家时,他该付车费多少元? (2小花从学

27、校坐出租车回家付车费 14 元，小花家离学校至多多少千米? 14、甲乙两地相距 620 千米，两车同时从甲乙两地相对开出，4.5 小时后两车相距 170 千米，其中一 辆每小时行 48 千米，另一辆每小时行多少千米？（用两种方法解答） 15、一辆汽车从甲地开往乙地，前 4 小时每天小时行 45 千米，后来 6 小时又行了 300 千米。这辆车 平均每小时行多少千米？ 16、一条路长 600 米，前 3 天已经修了 285 米，剩下的要求 5 天内修完，平均每天要修多少米？ 17、用 4 辆同样的卡车一次能运货 18 吨，照这样计算，在增加 6 辆同样的卡车，一次共能运货多少 吨？ 18、学校十一月份计划用水 105 吨，由于同学们增强了节约意识，实际只用了 76.5 吨，平均每天用 水多少吨？ 19、 绿化队的工人要修一块 42 平方米的草坪， 原计划用 35 分钟修完， 实际每分钟多修了 0.2 平方米， 半小时能修完吗？ 16 七、求组合图形或阴影部分面积 1、测量并计算下列图形的面积 2、计算下列组合图形的面积（单位：厘米） 3、求阴影部分面积 8dm 4dm 4、如图：在边长为 6m 的正方形菜地内有一块三角形块 BEF，线段 AE3m，DF2m，求三角形 BEF 的面积。 5、如下图，已知阴影部分的面积为 24 平方厘米，求梯形的面积。 7cm 17 12cm