小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点.docx

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小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点

思文教育小学六年级数学

第十五课时：

圆柱和圆锥

一、知识点

1、圆柱特征：

（1）底面特征：

圆柱底面是完全相等两个圆。

（2）侧面特征：

圆柱侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形

（3）高特征：

圆柱有无数条高。

2．圆柱高：

两个底面之间距离叫做高。

3．圆柱侧面展开图：

当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4．圆柱侧面积：

圆柱侧面积=底面周长×高，用字母表示为：

S侧=Ch

5．圆往表面积：

圆柱表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2S底。

6．圆柱体积：

圆柱所占空间大小，叫做这个圆柱体体积，V=Sh。

7．圆锥：

以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成面所围成旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥轴。

8．圆锥高：

从圆锥顶点到底面圆

心距离是圆锥高。

9．圆锥特点：

（1）底面特征：

圆锥底面一个圆

（2）侧面特征：

圆锥侧面是一个曲面，展开图是扇形。

 （3）高特征：

圆锥只有一条高。

 10．圆锥母线：

即圆锥侧面展开形成扇形半径，底面圆周上点到顶点距离。

圆锥有无数条母线。

 11．圆锥侧面：

将圆锥侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形弧长等于圆锥底面周长，而扇形半径等于圆锥母线长。

 12．圆锥侧面积=底面周长（展开图弧长）×母线÷2；

 13．圆锥体积：

一个圆锥所占空间大小，叫做这个圆锥体积。

一个圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr/2h），得出圆锥体积公式：

V=1/3Sh 

14．圆柱与圆锥关系

（1）与圆柱等底等高圆锥体积是圆柱体积三分之一。

（2）体积和高相等圆锥与圆柱之间，圆锥底面积是圆柱三倍。

（3）体积和底面积相等圆锥与圆柱之间，圆锥高是圆柱三倍。

15．生活中圆锥：

生活中经常出现圆锥有：

沙堆、漏斗、帽子。

二、试一试

一、认真读题，谨慎填写。

（每空1分，共21分）

1．沿着圆柱高剪，侧面展开得到一个（），它一条边就等于圆柱（），另一条边就等于圆柱（）。

2．8050毫升=（）升（）毫升；5.4平方分米＝（）平方厘米

学校_________________班级_____________学号______________姓名_______________

…………………………………………………………………密封线内不得答题………………………………………………………………

2.8立方米=（）立方分米；5平方米40平方分米=（）平方米

3．把一段圆柱形木料削成一个最大圆锥，削去部分是圆锥体积（）倍。

4．一个圆柱底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它侧面积是（）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（）立方厘米。

5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到是（），这个图形体积是（）立方厘米。

6．一个盛满水圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高圆柱体容器中，则水高（）厘米。

7．做一节底面直径为10分米，长40分米烟筒，至少需要（　）平方分米铁片。

8．等底等高圆柱和圆锥体积相差16立方米，这个圆柱体积是（）立方米，圆锥体积是（）立方米．

9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒侧面商标纸面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米铁皮。

10．一根长4米，横截面半径为2分米圆柱形木料截成同样长5段，表面积比原来增加（）平方分米。

二、巧思妙断，判断对错。

（对打“√”，错打“×”。

每题2分，共12分）

1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱侧面积。

………………（）

2．一个容器体积就是它容积。

……………………………………………（）

3．长方体、正方体、圆柱体积都可用底面积×高来表示。

…………………（）

4．长方形绕着一条边转动所产生图形是圆柱。

………………………………（）

5．圆锥顶点到底面上任意一点距离就是它高。

……………………………（）

6．一段圆柱体钢材，切削成一个最大圆锥体，切去部分是圆锥体积2倍。

（）

三、反复比较，精心选择。

（每空2分，共14分）。

1．下面（）图形是圆柱展开图。

（单位：

cm）

2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶（）。

A．侧面积B．表面积C．体积D．容积

3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：

㎝），将

圆柱体内水倒入（）圆锥体内，正好倒满。

4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体是（），得出圆锥体是（）。

ABCD

5.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。

A．5升B．7.5升C．10升D．9升

6.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似长方体。

下面哪句话是正确？

（）

A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化

C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了

四、观察图形，细心计算。

（12分）

1、根据条件求圆柱表面积和体积。

（单位：

厘米）（8分

2、根据条件求圆锥体积。

（单位：

厘米）（4分）

五、动手实践，操作应用。

（6分）

请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。

（1）你选择材料是（）号和（）号。

（1）号

（2）号（3）号（4）号

（2）你选择材料做成水桶最多能装水多少千克？

（1升水重1千克）

六、运用知识，灵活解题。

（共35分）

1．⑴制作这个薯片筒侧面标签，需要多大面积纸？

（5分）

⑵这个薯片筒体积是多少？

（4分）

2．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖面积是多少平方米？

（6分）

3．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

（得数保留整吨数）（6分）

4．张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成圆锥体积最大是多少立方分米？

（6分）

5．某种饮料罐形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。

将24罐这样饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。

（1）这个纸箱长、宽、高至少各是多少厘米？

（4分）

（2）这个纸箱容积至少是多少？

（4分）

数学第二单元测试卷

（圆柱和圆锥）

一、认真读题，谨慎填写。

（每空1分，共21分）

1．沿着圆柱高剪，侧面展开得到一个（长方形），它一条边就等于圆柱（底面周长），另一条边就等于圆柱（高）。

2．8050毫升=（8）升（50）毫升；5.4平方分米＝（540）平方厘米

2.8立方米=（2800）立方分米；5平方米40平方分米=（5.4）平方米

3．把一段圆柱形木料削成一个最大圆锥，削去部分是圆锥体积

（2）倍。

4．一个圆柱底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它侧面积是（62.8）平方

厘米，表面积是（ 87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。

5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得

到是（圆柱体），这个图形体积是（314）立方厘米。

6．一个盛满水圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高圆柱体容

器中，则水高（3）厘米。

7．做一节底面直径为10分米，长40分米烟筒，至少需要（　1334.5）平方分米铁片。

8．等底等高圆柱和圆锥体积相差16立方米，这个圆柱体积是（24）

立方米，圆锥体积是（8）立方米．

9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒侧面商标纸面

积最大是（6.28）平方分米，这个罐头盒至少要用（12.56）平方分米铁皮。

10．一根长4米，横截面半径为2分米圆柱形木料截成同样长5段，表面积比原

来增加（100.48）平方分米。

二、巧思妙断，判断对错。

（对打“√”，错打“×”。

每题2分，共12分）

1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱侧面积。

………………（√）

2．一个容器体积就是它容积。

……………………………………………（√）

3．长方体、正方体、圆柱体积都可用底面积×高来表示。

…………………（√）

4．长方形绕着一条边转动所产生图形是圆柱。

………………………………（√）

5．圆锥顶点到底面上任意一点距离就是它高。

……………………………（×）

6．一段圆柱体钢材，切削成一个最大圆锥体，切去部分是圆锥体积2倍。

（√）

三、反复比较，精心选择。

（每空2分，共14分）。

1．下面（A）图形是圆柱展开图。

（单位：

cm）

2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶（D）。

A．侧面积B．表面积C．体积D．容积

3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：

㎝），将

圆柱体内水倒入（A）圆锥体内，正好倒满。

4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体是（B），得出圆锥体是（C）。

ABCD

5.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高铁圆锥倒放入水中，杯中还

有（C）水。

A．5升B．7.5升C．10升D．9升

6.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似长方体。

下面

哪句话是正确？

（C）

A．表面积和体积都没变B．表面积和体积都发生了变化

C．表面积变了，体积没变D．表面积没变，体积变了

四、观察图形，细心计算。

（12分）

1、根据条件求圆柱表面积和体积。

（单位：

厘米）（8分）

表面积196.25平方厘米

体积196.25立方厘米

2、根据条件求圆锥体积。

（单位：

厘米）（4分）

29.4375立方厘米

五、动手实践，操作应用。

（6分）

请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。

（1）你选择材料是

（2）号和（3）号。

（1）号

（2）号（3）号（4）号

（2）你选择材料做成水桶最多能装水多少千克？

（1升水重1千克）

62.8千克

六、运用知识，灵活解题。

（共35分）

1．⑴制作这个薯片筒侧面标签，需要多大面积纸？

（5分）

188．4平方厘米

⑵这个薯片筒体积是多少？

（4分）

282.6立方厘米

2．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

镶瓷砖面积是多少平方米？

（6分）

50.868平方米

3．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

（得数保留整吨数）（6分）

11吨

4．张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥，削成圆锥体积最大是多少立方分米？

（6分）

3.14立方分米

5．某种饮料罐形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。

将24罐这样饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。

（1）这个纸箱长、宽、高至少各是多少厘米？

（4分）

长42厘米宽28厘米高12厘米

（2）这个纸箱容积至少是多少？

（4分）

14112立方厘米