坐标系中的面积问题教师用.docx
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坐标系中的面积问题教师用
坐标系中的面积问题
（一）
问题1：
坐标系背景下问题的处理原则是什么？
问题2：
结合下面图形，说明的推导过程．1.如图，已知一次函数的图象经过A（5，m），B（1，n）两点，点C的坐标为（3，4），则△ABC的面积为（）A.8B.4C.5D.6
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
2.如图，已知直线AB经过A（2，0），B（0，1）两点，点P的坐标为，且．若△APB的面积为3，则a的值为（）A.1B.C.-4D.-1答案：
D
解题思路：
3.如图，已知一次函数的图象经过A（5，m），B（1，n）两点，C是直线上一动点．设点C的横坐标为a（），则△ABC的面积的最小值为（）A.2B.3C.4D.6答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
4.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，点P是直线y=1上一动点，若△ABP的面积与△ABC的面积相等，且点P在第二象限，则点P的坐标为（）A.（-4，1）B.（-8，1）C.（-4，1）或（8，1）D.（-8，1）或（12，1）答案：
B
解题思路：
5.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的两个顶点A（2，m）和B（1，2）在反比例函数的图象上，点P是第三象限内反比例函数图象上的一点，若，则点P的坐标为（）
A.B.C.D.
答案：
B
解题思路：
总结反思
问题1：
试总结一下，具有什么样特征的三角形在表达面积时会使用铅垂法？
问题2：
铅垂法的具体做法是什么？
问题3：
平行转化法表达如图所示，如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1，l2上．那么对于坐标系中的面积问题，什么情况下会使用平行线转化法？
坐标系中的面积问题
（二）
问题1：
如图，△AOB是斜放置在坐标系中的三角形，
已知，如何求△AOB的面积？
问题2：
平行线转化法的理论依据是什么
1.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（5，5），C（-1，2），则△ABC的面积为（）A.B.C.21D.
答案：
D
解题思路：
2.将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点，点B（0，1），点O（0，0）.过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点.设OM=m，折叠后的△与四边形OMNB重叠部分的面积为S.如图，当点落在第二象限时，与OB相交于点C，则用含m的式子表示S为（）
A. B. C. D.
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
坐标系中的面积问题
3.如图，直线AB：
y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：
y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD在第一象限内交于点P．若，则k=（）A.2 B. C. D.1
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
铅垂法求面积
4.如图，在平面直角坐标系中，已知点，反比例函数的图象经过点A，动直线与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N，则△BMN面积的最大值为（）
A.3 B.4 C. D.
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与一次函数交点问题
5.反比例函数与一次函数交于点．
（1）k的值为（）
A. B.1 C. D.2
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
反比例函数与一次函数交点问题
6.（上接第5题）
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，则m的值为（）
A. B. C. D.
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
坐标系中的面积问题
7.函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点C是函数的图象上一动点，且点C的横坐标为4．若点P是x轴上的动点，且满足，则点P的坐标是（）A.（3，0）或（0，-3）B.（0，3）或（0，-3）C.（3，0）或（-3，0）D.（0，3）或（-3，0）
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线转化求面积总结反思
问题1：
坐标系中处理面积问题，要寻找并利用横平竖直的线．结合一次函数之面积问题的学习回想坐标系中处理面积问题的思路有哪些？
问题2：
思考坐标系中面积处理思路中平行线转化法的理论依据是什么？
坐标系中的面积问题（三）
问题1：
如图，已知△ABC，点P是△ABC所在平面内的一点
且满足，如何找满足题意的点P？
问题2：
平行线转化法的理论依据是什么？
1.如图，已知一次函数的图象经过A（-5，-1），B（m，-3）两点，C是x轴正半轴上一动点．设OC的长为a，则△ABC的面积可以用含a的代数式表示为（）A.B.C.D.
答案：
C
解题思路：
2.如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线x=1上一动点，若△OAB的面积与△PAB的面积相等，则点P的坐标为（）A.B.C.D.答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行线转化求面积
3.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴相交于O，A两点．
（1）二次函数的解析式为（）A.B.C.D.
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
坐标系中的面积问题
4.（上接第3题）
（2）在这条抛物线的x轴上方的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，则点B的坐标为（）
A.B.C.D.
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
坐标系中的面积问题
5.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A，C两点，．若P是直线AC上一点，且满足，则点P的坐标为（）A.B.C.D.
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
坐标系中的面积问题
总结反思
问题1：
坐标系中处理面积问题，要寻找并利用横平竖直的线．结合一次函数之面积问题的学习回想坐标系中处理面积问题的思路有哪些？
问题2：
思考一次函数与几何综合的解题思路？
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