最新北师大版数学七年级下册《期末测试题》含答案解析.docx
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最新北师大版数学七年级下册《期末测试题》含答案解析
北师大版七年级下学期期末测试
数 学 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片
上的图形一定是轴对称图形的概率是（）
A.B.
C.D. 1
3.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（）
A. 2B. 4
C. 6D. 8
4.如图，直线 a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3 等于（）
A. 60°B. 70°
C. 80°D. 90°
5.下列说法错误的是（）
A. 等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
B. △ABC≌△DEF ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称
C. 连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分
D. 线段和角都是轴对称图形
6.袋中有红球 4 个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较
大,那么袋中白球可能有（）
A. 3 个B. 不足 3 个
C. 4 个D. 5 个或 5 个以上
7.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是（）
A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B. ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C. AB＝DE，BC＝EF ABC 的周长＝△DEF 的周长
D. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
8.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是
（）
A.B.C.D.
9.如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论中：
DBCF
①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④ ABC＝S 四边形 ，正确
的结论有（）
A. 4 个B. 3 个
C. 2 个D. 1 个
10.如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿
A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B），则△ABP 的面积 S 随
着时间 t 变化的函数图象大致是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
11.用科学记数法把 0.000 009 405 表示成 9.405×10n，则 n＝________．
12.已知 am＋1· a2m－1＝a9，则 m＝________.
13.图书馆现有 200 本图书供学生借阅，如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书 y（本）和借书学生人数 x（人）
之间的关系式是________________．
14.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在
阴影部分的概率是________．
15.如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角
∠BCD＝__________.
16.若 x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则 x－y＝________．
17.如图，已知 BC=EC，∠ BCE=∠ ACD，要使△ ABC≌ △ DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，
只需填一个）
18.如图，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于 E，DF⊥BC 于 F，AB＝6，BC＝8.若 ABC＝21，则 DE＝________．
19.珠江流域某江段水流方向经过 B，C，D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，
则∠CDE＝________．
20.如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A 点，两条
直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 延长线交于点 E．则四边形 AECF 的面积是．
三、解答题（21 题 6 分，22，23 题每题 7 分，24，25 题每题 8 分，其余每题 12 分，共 60 分）
21.计算：
（1）（0.2x－0.3）（0.2x＋0.3）；
（2）（2a3b2－4a4b3＋6a5b4）÷（－2a3b2）．
22.先化简，再求值：
（3x＋2y）2－（3x－2y）2＋2（x＋y）（x－y）－2x（x＋4y），其中 x＝1，y＝－1.
23.如图，CE 平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB 和 CD 是否平行？
请说明理由．
24.一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2 倍多 40
个．从袋中任取一个球是白球的概率是
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．
．
25.如图，在△ABC 中，AB＝AC，D，E，F 分别在三边上，且 BE＝CD，BD＝CF，G 为 EF 的中点．
（1）若∠A＝40°，求∠B 的度数；
（2）试说明：
DG 垂直平分 EF.
26.某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血
液中含药量 y（μg）随时间 t（h）的变化图象如图所示，根据图象回答：
（1）服药后几时血液中含药量最高？
每毫升血液中含多少微克？
（2）在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？
在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？
（3）服药后 14 h 时，每毫升血液中含药量是多少微克？
（4）如果每毫升血液中含药量为 4 微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？
27. ABC 中，AB＝AC，D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作△ADE，使
AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接 CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
（1）如图①，点 D 在线段 BC 上移动时，角 α 与 β 之间的数量关系是____________，请说明理由；
（2）如图②，点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，角 α 与 β 之间的数量关系是____________，请说明理由；
（3）当点 D 在线段 BC 的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想角 α 与 β 之间的数量关系是
________________．
答案与解析
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
试题分析：
A．
，错误；
B、
C、
D、
，错误；
，错误；
，正确，故选 D．
考点：
整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
2.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片
上的图形一定是轴对称图形的概率是（）
A.B.
C.D. 1
【答案】C
【解析】
试题分析：
卡片共有四张，轴对称图形有等腰三角形、钝角、线段，根据概率公式即可得到卡片上所画图
形恰好是轴对称图形的概率．
考点：
概率公式；轴对称图形
3.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（）
A. 2B. 4
C. 6D. 8
【答案】B
【解析】
试题分析：
设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 4﹣2＜x＜4+2，即 2＜x＜6．因此，本题的第三边
应满足 2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8 都不符合不等式 2＜x＜6，只有 4 符合不等
式．故选 B．
考点：
三角形三边关系．
4.如图，直线 a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3 等于（）
A. 60°B. 70°
C. 80°D. 90°
【答案】C
【解析】
试题分析：
如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠4=120°，
∵∠4=∠2+∠3，
而∠2=40°，
∴120°=40°+∠3，
∴∠3=80°．
故选 C．
考点：
平行线的性质．
5.下列说法错误的是（）
A. 等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴
B. △ABC≌△DEF ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称
C. 连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分
D. 线段和角都是轴对称图形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据对称轴的定义以及轴对称图形的性质分别进行判断即可得出答案．
【详解】A. 等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在的直线是它的对称轴，故 A 选项说法正确；
B. △ABC≌△DEF ABC 与△DEF 不一定关于某条直线对称，故 B 选项说法错误；
C. 连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分，故 C 选项说法正确；
D. 线段和角都是轴对称图形，故 D 选项说法正确.
故选：
B.
【点睛】本题考查了轴对称图形及其性质.熟练掌握轴对称图形的概念和性质是解题的关键.
6.袋中有红球 4 个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较
大,那么袋中白球可能有（）
A. 3 个B. 不足 3 个
C. 4 个D. 5 个或 5 个以上
【答案】D
【解析】
根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
解：
∵袋中有红球 4 个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中白球的个数可能是 5 个或 5 个以上．
故选 D．
7.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是（）
A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B. ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C. AB＝DE，BC＝EF ABC 的周长＝△DEF 的周长
D. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定方法，对每个选项逐一判断即可得出答案．
【详解】A.两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等，即当 AB＝DE，BC＝EF 时，
两条边的夹角应为∠B＝∠E，故 A 选项不能判定△ABC≌△DEF；
B.两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等，即当∠A＝∠D，∠C＝ ∠F 时，两个
角夹的边应为 AC＝DF，故 B 选项不能判定△ABC≌△DEF；.
C.由 AB＝DE，BC＝EF ABC 的周长＝△DEF 的周长，可知 AC=DF,即三边对应相等的两个三角形全等，
故 C 选项能判定△ABC≌△DEF；.
D.三角对应相等的两个三角形不一定全等，故 D 选项不能判定△ABC≌△DEF.
故选 C.
【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
8.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是
（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
试题分析：
找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：
故选 A．
考点：
剪纸问题．
9.如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，AE＝EC，DE＝EF，则下列结论中：
①∠ADE
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