证券投资学资本资产定价模型.docx

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证券投资学资本资产定价模型

资本资产定价模型从投资者效用最大化出发，认为在市场均衡条件下，单一资产或者资产组合的收益由两方面组成，即无风险收益和风险溢价，并且这种组合方式以线性的形式表示，即E（Ri）=R0+βi*［E（Rm）-R0］。

其中，E（Ri）表示证券i的期望收益；R0表示无风险收益；E（Rm）表示市场组合的期望收益；βi表示证券i与市场组合之间的相关系数或者风险系数。

相关统计量的含义：

R2：

决定系数，是对模型拟合优度的综合测量，它定量的描述了因变量的变化中可以用解释变量的变化来说明的部分，即模型的可解释程度。

F-statistic：

F统计量，F检验就是检验全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。

在此模型中是检验β0，βi对y的共同影响是否显著。

T-statistic:

T统计量，T检验即检验单个回归参数显著性，在此模型中是分别检验β0，βi对y的影响是否显著。

D-W：

检验一阶自相关性。

当DW值显著的接近于O或４时，则存在自相关性，而接近于２时，则不存在一阶自相关。

我选择了5家上市公司的股票，用每只股票的近5年（2009年1月---2013年11月）的历史交易数据，通过资本资产定价模型，利用Eviews软件求出各个股票与市场组合之间的风险系数β。

【方法与步骤】

1、选取5只股票，分别为中国石化、首创股份、宝钢股份、东风汽车、上海机场

2、根据一元线性回归模型，运用最小二乘法估计5只股票在计算期（2009年1月5号---2013年11月25号）的β系数，公式为：

E（Ri）=R0+βi*［E（Rm）-R0］。

通过Eviws软件估计β系数，并进行参数检验。

3、根据估计结果，将所有股票分为两类：

进取型股票和保守型股票。

4、从两类股票中各任选一只股票，分别绘制其特征线。

5、选择当前适当的无风险收益率Rf，我对了五年内的活期存款利率进行加权求平均数，作为无风险收益率。

6、计算市场组合的平均收益率Rm，我引用上证综合指数代表市场组合，计算上证综合指数在计算期内的平均收益率。

7、根据资本资产定价模型计算5只股票构成投资组合的期望收益率K，公式为：

K=Rf+βi*（Rf-Rm）（i=1，2，…5）

【数据处理】

一、Eviews软件求出的各股票的相关数据

1、中国石化（600028）

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/13Time:

11:

52

Sample:

11161

Includedobservations:

1161

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-0.000283

0.000310

-0.912761

0.3616

X

0.930178

0.023763

39.14438

0.0000

R-squared

0.569350

    Meandependentvar

0.000676

AdjustedR-squared

0.568979

    S.D.dependentvar

0.016057

S.E.ofregression

0.010542

    Akaikeinfocriterion

-6.265169

Sumsquaredresid

0.128805

    Schwarzcriterion

-6.256457

Loglikelihood

3638.931

    Hannan-Quinncriter.

-6.261882

F-statistic

1532.282

    Durbin-Watsonstat

1.857212

Prob（F-statistic）

0.000000

操作Eviews软件可得以上的图表。

此结果显示：

决定系数R2=0.569，说明因变量y变化中的百分之56.9可以由x解释。

即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为56.9%。

D-W值为1.857，接近于2，说明不存在自相关。

求得的风险系数β1=0.930

2、首创股份（600008）

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/13Time:

11:

55

Sample:

11157

Includedobservations:

1157

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-0.000321

0.000536

-0.598939

0.5493

X

1.164117

0.040998

28.39414

0.0000

R-squared

0.411083

    Meandependentvar

0.000963

AdjustedR-squared

0.410573

    S.D.dependentvar

0.023679

S.E.ofregression

0.018180

    Akaikeinfocriterion

-5.175309

Sumsquaredresid

0.381724

    Schwarzcriterion

-5.166573

Loglikelihood

2995.916

    Hannan-Quinncriter.

-5.172013

F-statistic

806.2273

    Durbin-Watsonstat

2.035909

Prob（F-statistic）

0.000000

此结果显示：

决定系数R2=0.411，说明因变量y变化中的百分之0.411可以由x解释。

即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.411%。

D-W值为2.035，接近于2，说明不存在自相关。

求得的风险系数β1=1.164

3、宝钢股份（600019）

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/13Time:

11:

58

Sample:

11167

Includedobservations:

1167

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-0.000424

0.000350

-1.210525

0.2263

X

0.911822

0.026745

34.09373

0.0000

R-squared

0.499438

    Meandependentvar

0.000543

AdjustedR-squared

0.499008

    S.D.dependentvar

0.016840

S.E.ofregression

0.011920

    Akaikeinfocriterion

-6.019540

Sumsquaredresid

0.165522

    Schwarzcriterion

-6.010864

Loglikelihood

3514.402

    Hannan-Quinncriter.

-6.016268

F-statistic

1162.382

    Durbin-Watsonstat

1.892183

Prob（F-statistic）

0.000000

此结果显示：

决定系数R2=0.499，说明因变量y变化中的百分之0.499可以由x解释。

即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.499%。

D-W值为1.892，接近于2，说明不存在自相关。

求得的风险系数β1=0.911

4、东风汽车（600006）

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/13Time:

21:

49

Sample:

11168

Includedobservations:

1168

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-0.000296

0.000440

-0.672202

0.5016

X

1.130013

0.033830

33.40313

0.0000

R-squared

0.488993

    Meandependentvar

0.000899

AdjustedR-squared

0.488555

    S.D.dependentvar

0.020947

S.E.ofregression

0.014980

    Akaikeinfocriterion

-5.562473

Sumsquaredresid

0.261655

    Schwarzcriterion

-5.553804

Loglikelihood

3250.484

    Hannan-Quinncriter.

-5.559203

F-statistic

1115.769

    Durbin-Watsonstat

1.809026

Prob（F-statistic）

0.000000

此结果显示：

决定系数R2=0.489，说明因变量y变化中的百分之0.489可以由x解释。

即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.489%。

D-W值为1.809，几近于2，说明不存在自相关。

求得的风险系数β1=1.130

5、上海机场（600009）

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

12/02/13Time:

12:

23

Sample:

11173

Includedobservations:

1173

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-0.000247

0.000419

-0.590011

0.5553

X

0.906772

0.032023

28.31586

0.0000

R-squared

0.406424

    Meandependentvar

0.000714

AdjustedR-squared

0.405917

    S.D.dependentvar

0.018536

S.E.ofregression

0.014287

    Akaikeinfocriterion

-5.657236

Sumsquaredresid

0.239021

    Schwarzcriterion

-5.648596

Loglikelihood

3319.969

    Hannan-Quinncriter.

-5.653978

F-statistic

801.7881

    Durbin-Watsonstat

2.000356

Prob（F-statistic）

0.000000

此结果显示：

决定系数R2=0.406，说明因变量y变化中的百分之0.406可以由x解释。

即市场组合的期望收益对证券i的期望收益的影响程度为0.406%。

D-W值为2.0003，接近于2，说明不存在自相关。

求得的风险系数β1=0.907

二、股票β系数统计表：

股票代码

股票名称

β系数

600028

中国石化

0.930

600008

首创股份

1.164

600019

宝钢股份

0.911

600006

东风汽车

1.130

600009

上海机场

0.907

三、股票分类统计表：

进取型股票

保守型股票

股票名称

首创股份

东风汽车

中国石化

宝钢股份

上海机场

四、股票特征线绘制图：

1、进取型股票特征线

首创股份600008

估计得出首创股份的一元线性回归方程为：

y=-0.000321+1.164x

2、保守型股票特征线

宝钢股份600019

估计求得宝钢股份的一元线性回归方程为：

y=-0.000424+0.911x

五、求各股票的期望收益率k

1、日期利率

2009-01-050.36%

2010-10-200.36%

2010-12-260.36% 

2011-02-090.40%

2011-04-060.50%

2011-07-070.50% 

2012-06-080.40%

2013-01-010.35%

2、

（1）、中国石化

Rf=（0.36*497+0.4*37+0.5*276+0.4*141+0.35*210）/1161*365=0.001089%

Rm=0.00103=0.103%

β=0.930

k=0.001089%+0.930*（0.103%-0.001089%）=0.09587%

（2）、首创股份

Rf=（0.36*494+0.4*36+0.5*281+0.4*141+0.35*205）/1157*365=0.001091%

Rm=0.0011=0.11%

β=1.164

K=0.001091%+1.164*（0.11%-0.001091%%）=0.12786%

（3）、宝钢股份

Rf=（0.36*500+0.4*37+0.5*279+0.4*141+0.35*210）/1167*365=0.00109%

Rm=0.001061=0.1061%

β=0.911

k=0.00109%+0.911（0.1061%-0.00109%）=0.0968%

（4）、东风汽车

Rf=（0.36*498+0.4*37+0.5*283+0.4*141+0.35*209）/1168*365=0.001091%

Rm=0.001058=0.1058%

β=1.130

K=0.001091%+1.13*（0.1058%-0.001091%）=0.11941%

（5）、上海机场

Rf=（0.36*501+0.4*37+0.5*285+0.4*140+0.35*210）/1173*365=0.001091%

Rm=0.001059%=0.1059%

β=0.907

K=0.001091%+0.907*（0.1059%-0.001091%）=0.09615%

3、股票期望收益率统计表：

股票

β系数

期望收益率k

市场组合平均收益率Rm

中国石化

0.930

0.09587%

0.103%

首创股份

1.164

0.12786%

0.11%

宝钢股份

0.911

0.09680%

0.1061%

东风汽车

1.130

0.11941%

0.1058%

上海机场

0.907

0.09615%

0.1059%

【分析】

1.进取型股票的β值都大于1，承受的风险比市场组合的风险要大，相应的预期收益率就稍微高一点，从数据中也可以看出本次所选的进取型的股票的收益率都在0.11%以上。

而保守型股票的β值都小于1，承受的风险比市场组合的风险要小，属于谨慎型的，相应的预期收益率就稍微低一点，上海机场的预期收益率为0.9615%。

2、资本资产定价模型是一个衡量风险大小的模型，是用来来帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配的模型。

这个模型中对期望收益率的计算是基于过去的数据进行分析比较得出的，在稳定的市场环境下，期望收益率的大小对股价的走势还是有一定影响的。

比如假设一只股票（组合）A的计算出来的期望收益率比同等风险水平下的其他股票收益率要高，那投资者在同等风险下自然会选择股票（组合）A进行投资，这会对这只股票带来积极的影响，它的前景良好，因此股价应该也会相应上升。

如果股票B的期望收益率比同一风险水平下的其他股票的收益率低，对投资者来说是没有吸引力的，因此它的股价也会受影响有变低趋势。

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