重庆大学数学模型第1次实验报告.docx
《重庆大学数学模型第1次实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆大学数学模型第1次实验报告.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
重庆大学数学模型第1次实验报告
重庆大学
学生实验报告
实验课程名称数学实验
开课实验室
学院年级专业班
学生姓名学号
开课时间至学年第学期
总成绩
教师签名
数学与统计学院制
开课学院、实验室：
数统学院DS1422实验时间：
年月日
课程
名称
数学实验
实验项目
名称
MATLAB软件入门
实验项目类型
验证
演示
综合
设计
其他
指导
教师
徐建文
成绩
实验目的
[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；
[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；
[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；
[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；
[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
基础实验
一、实验内容
[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；
[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；
[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；
[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；
[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，变量说明、程序、调试情况记录、图表等，实验结果及分析）
详见下文
四、实验结果及分析
1．设有分块矩阵
，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
。
第一题
如上图，经过多次随机数测试，结果都为0矩阵可知结论成立。
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
表1.1
货号
123456789
单件进价
7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30
单件售价
11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50
销量
568120575358039521041538810694
M文件：
a=[7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30];
b=[11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50];
c=[568120575358039521041538810694];
d=（b-a）
z=d.*c
sort（z）%求最大利润
sort（b.*c）%对收入进行排序
sum（z）,sum（b.*c）%对收入和利润求和
结果：
ans=
1.0e+004*
0.12720.21080.22440.34510.43030.53780.60750.81341.3087
ans=
1.0e+004*
0.39110.45180.63050.94251.07571.80751.95623.19903.8398
ans=
4.6052e+004
ans=
1.4294e+005
1）绘制幂函数
在区间[0,2]上的图形。
观察图像,列表记录观察现象。
以下依次为
图像
观察可知以下结论
观察
现象
图像经过的关键点
（0,0）（1,1）
函数图形的增减性
同为增函数
抛物线的开口方向
开口向上
参数p（指数幂）的影响
p越大函数增长速度越快
2）比较函数
在x→0时函数的性态。
观察到什么现象？
从观察到的现象，反映了什么结论。
M文件：
x=0:
0.001:
0.1;
plot（x,x,'+',x,x.^3+x,x,x.^3,'*'）
legend（'y=x','y=x^3','y=x+x^3'）
结果：
结论：
y=x，y=x+x^3近似相等y=x^3接近于0
3）比较函数
在x→∞时函数的性态。
M文件x=0:
100000000:
10000000000;
plot（x,x,'+',x,x.^3+x,x,x.^3,'*'）
legend（'y=x','y=x^3','y=x+x^3'）
结果：
结论：
y=x^3，y=x+x^3近似相等y=x相对逼近0
4）在日常生活中我们有这样的经验：
与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。
这就是说，当x→∞时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。
当x→∞时,比较
与
的大小.当x→∞时,比较
与
的大小.
M文件x=0:
1:
100;
plot（x,x.^10,x,1.1.^x,'+'）
legend（'y=x^10','y=1.1^x'）
结果
结论：
远大于
M文件：
x=0:
100:
10000;
plot（x,x.^0.001,x,1000*log10（x）,'+'）
legend（'y=x^0.001','1000log10（x）'）
结论：
1000log10（x）远小于y=x^0.001
4．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，
1）概率曲线
；
2）四叶玫瑰线=sin2；
3）叶形线
4）曳物线
。
M文件：
subplot（2,2,1）
x=0:
0.01:
2;
plot（x,exp（-x.^2））
subplot（2,2,2）
o=0:
0.01:
2*pi;
polar（o,sin（2*o））
下图为程序运行结果
subplot（2,2,3）
t=0:
10:
100000;
ezplot（'3*t/（1+t.^3）','3*t.^2/（1+t.^3）'）
subplot（2,2,4）
x=0:
0.00001:
0.1
plot（log（1+sqrt（1-x.^2）./x）-sqrt（1-x.^2）,x,log（1-sqrt（1-x.^2）./x）+sqrt（1-x.^2）,x）
5．作出下列曲面的3维图形，
1）
；
M文件：
x=-10:
0.01:
10;y=-10:
0.01:
10;
[a,b]=meshgrid（x,y）;
mesh（a,b,sin（pi*sqrt（a.^2+b.^2）））
2）环面：
。
M文件：
u=0:
0.01:
2*pi;v=0:
0.01:
2*pi;
[a,b]=meshgrid（u,v）;
x=（1+cos（a））.*cos（b）;
y=（1+cos（a））.*sin（b）;
z=sin（a）;mesh（x,y,z）
3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。
提示：
附加命令rotate3d可实现3维图形旋转。
a）
;
b）
a）M文件：
u=0:
0.01:
2*pi;v=0:
0.01:
2*pi;
[a,b]=meshgrid（u,v）;
x=cos（a）.*sin（b）;
y=sin（a）.*sin（b）;
z=cos（b）;rotate3d;mesh（x,y,z）
b）Ｍ文件：
u=0:
0.01:
2*pi;v=0.5*pi:
0.01:
pi;
[a,b]=meshgrid（u,v）;
x=cos（a）.*sin（b）;
y=sin（a）.*sin（b）;
z=cos（b）;rotate3d;mesh（x,y,z）
教师签名
年月日
升级会员 