重庆大学数学模型第1次实验报告.docx

1、重庆大学数学模型第1次实验报告重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 数学实验 开课实验室 学 院 年级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 至 学年第 学期总 成 绩教师签名数 学 与 统 计 学 院 制 开课学院、实验室：数统学院DS1422 实验时间 ： 年 月 日课程名称数学实验实验项目名 称MATLAB软件入门实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师徐建文成 绩实验目的1 熟悉MATLAB软件的用户环境；2 了解MATLAB软件的一般目的命令；3 掌握MATLAB数组操作与运算函数；4 掌握MATLAB软件的基本绘图命令；5 掌握MATLAB语言的几种循环、条件

2、和开关选择结构。通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。基础实验一、实验内容1 熟悉MATLAB软件的用户环境；2 了解MATLAB软件的一般目的命令；3 掌握MATLAB数组操作与运算函数；4 掌握MATLAB软件的基本绘图命令；5 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验过程（

3、一般应包括实验原理或问题分析，变量说明、程序、调试情况记录、图表等， 实验结果及分析） 详见下文 四、实验结果及分析 1设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。 第一题 如上图，经过多次随机数测试，结果都为0矩阵可知结论成立。2某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。表1.1货号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单件进价7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 1

4、7.51 9.30单件售价11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50销量568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694M文件：a=7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30;b=11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50;c=568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694;d=(b-a)z=d.*csort(z) %求最大利润sort(b.*c) %对收入进行排序

5、sum(z),sum(b.*c) %对收入和利润求和结果：ans =1.0e+004 *0.1272 0.2108 0.2244 0.3451 0.4303 0.5378 0.6075 0.8134 1.3087ans =1.0e+004 *0.3911 0.4518 0.6305 0.9425 1.0757 1.8075 1.9562 3.1990 3.8398ans =4.6052e+004ans =1.4294e+005 1）绘制幂函数在区间0,2上的图形。观察图像,列表记录观察现象。 以下依次为 图像 观察可知以下结论 观 察 现 象图像经过的关键点（0,0） (1,1)函数图形的增减

6、性同为增函数抛物线的开口方向开口向上参数p（指数幂）的影响p越大函数增长速度越快2）比较函数 在x0时函数的性态。观察到什么现象？从观察到的现象，反映了什么结论。M文件：x=0:0.001:0.1;plot(x,x,+,x,x.3+x,x,x.3,*)legend(y=x,y=x3,y=x+x3)结果：结论：y=x，y=x+x3近似相等y=x3接近于03）比较函数 在x时函数的性态。M文件x=0:100000000:10000000000;plot(x,x,+,x,x.3+x,x,x.3,*)legend(y=x,y=x3,y=x+x3)结果：结论：y=x3，y=x+x3近似相等y=x相对逼近

7、04）在日常生活中我们有这样的经验：与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。这就是说，当x时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。当x时,比较 与 的大小.当x时,比较 与 的大小.M文件x=0:1:100;plot(x,x.10,x,1.1.x,+)legend(y=x10,y=1.1x)结果结论：远大于M文件：x=0:100:10000;plot(x,x.0.001,x,1000*log10(x),+)legend(y=x0.001,1000log10(x)结论：1000log10(x)远小于y=x0.0014用subplot分别在不同的坐标系下作出下

8、列四条曲线，为每幅图形加上标题，1）概率曲线；2）四叶玫瑰线 =sin2；3）叶形线4）曳物线。 M文件 ：subplot(2,2,1)x=0:0.01:2;plot(x,exp(-x.2)subplot(2,2,2)o=0:0.01:2*pi;polar(o,sin(2*o)下图为程序运行结果subplot(2,2,3)t=0:10:100000;ezplot(3*t/(1+t.3),3*t.2/(1+t.3)subplot(2,2,4)x=0:0.00001:0.1plot(log(1+sqrt(1-x.2)./x)-sqrt(1-x.2),x,log(1-sqrt(1-x.2)./x)+

9、sqrt(1-x.2),x)5作出下列曲面的3维图形，1）；M文件：x=-10:0.01:10;y=-10:0.01:10;a,b=meshgrid(x,y);mesh(a,b,sin(pi*sqrt(a.2+b.2)2）环面： 。M文件：u=0:0.01:2*pi;v=0:0.01:2*pi;a,b=meshgrid(u,v);x=(1+cos(a).*cos(b);y=(1+cos(a).*sin(b);z=sin(a);mesh(x,y,z)3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。提示：附加命令rotate3d可实现3维图形旋转。a) ;b) a)M文件：u=0:0.01:2*pi;v=0:0.01:2*pi;a,b=meshgrid(u,v);x=cos(a).*sin(b);y=sin(a).*sin(b);z=cos(b);rotate3d;mesh(x,y,z) b)文件：u=0:0.01:2*pi;v=0.5*pi:0.01:pi; a,b=meshgrid(u,v); x=cos(a).*sin(b); y=sin(a).*sin(b); z=cos(b);rotate3d;mesh(x,y,z) 教师签名年 月 日