六年级下册数学同步练习422成反比例的量人教新课标版.docx
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六年级下册数学同步练习422成反比例的量人教新课标版
新人教版数学六年级下册第四章4.2.2成反比例的量课时练习
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
一、选择题（共15小题）
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
1．下列X和Y成反比例关系的是（ ）
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
A．Y=3+XB．X+Y=
C．X=
YD．Y=
答案：
D
解答：
解：
A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；
B、因为X+Y=
（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；
C、因为X=
Y，所以X÷Y=
（一定），是比值一定，X和Y成正比例；
D、因为Y=
，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；
分析：
判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
故选：
D
2．两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（ ）
A．成正比例量B．成反比例量C．不成比例量
答案：
B
解答：
解：
X•Y=45（一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系。
分析：
根据正反比例的意义，解析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
故选：
B
3．如果x与y互为倒数，那么x与y之间的关系是（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
答案：
B
解答：
解：
因为x与y互为倒数，
所以xy=1（一定），
符合反比例的意义，所以x与y成反比例，
分析：
判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：
B
4．表示X和Y成反比例的关系式是（ ）
A．X+Y=10B．X﹣Y=10C．XY=10D．X÷Y=10
答案：
C
解答：
解：
因为xy=10（定值），
则x和y成反比例；
分析：
依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
故选：
C
5．下列a和b成反比例关系的是（ ）
A．b=3+aB．a+b=
C．a=
D．3：
a=b：
2
答案：
D
解答：
解：
A，b=3+a，所以b﹣a=3，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；
B，a+b=
，是a、b的和一定，所以a、b不成比例；
C，a=
中，没有相关联的两个量，不成比例；
D，3：
a=b：
2，所以ab=6（一定），是a与b的乘积一定，所以是a、b成反比例；
分析：
只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可。
故选：
D
6．下列各题中，成反比例关系的是（ ）
A．每公顷的产量一定，总产量和种的公顷数
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
答案：
C
解答：
解：
A、总产量÷公顷数=每公顷的产量（一定），是比值一定，所以成正比例；
B、减去的一段+剩下的一段=绳子的总长（一定），是和一定，不是乘积或比值一定，所以不成比例；
C、平行四边形的底×高=面积（一定），是乘积一定，所以成反比例；
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。
故选C
7．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）
A．a×
=1B．a：
8=5：
bC．9a=6bD．
=b
答案：
B
解答：
解：
A，a×
=1，所以
=
，a、b的比值一定，所以a、b成正比例；
B，a：
8=5：
b，所以ab=40，a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；
C，9a=6b，所以a：
b=
，a、b的比值一定，所以所以a、b成正比例；
D，
=b，所以
=10，是（a+7）与b的比值一定，所以是a+7、b成正比例；
分析：
只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可。
故选：
B
8．如果x=
（x、y均不为0），那么x和y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
答案：
B
解答：
解：
因为x=
，
所以xy=5（一定），
即x与y的乘积一定，
所以x和y成反比例，
分析：
判断x和y成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：
B
9．a与b成反比例是（ ）
A．2a=5bB．a×7=
C．a×
=1D．
=b
答案：
C
解答：
解：
A、因为2a=5b，则有
=
（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
B、因为a×7=
，则有
=21（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例；
C、因为a×
=1，则有ab=5（一定），是a和b对应的乘积一定，所以a和b成反比例；
D、因为
=b，则有b2﹣a=1，不是a和b对应的乘积或比值一定，所以a和b成不成比例；
分析：
判断a与b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项解析再选择。
故选：
C
10．下面题中相关联的两种量是x和y，成反比例关系的是（ ）
A．a+b﹦8B．y﹦5xC．x：
4﹦3：
y
答案：
C
解答：
解：
A、a+b=8，是和一定，所以a和b不成比例；
B、y=5x，则y÷x=5（一定），所以x和y成正比例；
C、x：
4﹦3：
y，则xy=12（一定），所以x和y成反比例；
分析：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：
C
11．如果x=
y，那么
与y成（ ）比例．
A．正B．反C．不成D．无法确定
答案：
B
解答：
解：
因为x=
y，
则
=
，
×y=4（值一定），
所以
和y成反比例；
分析：
根据正比例和反比例的意义：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，即
=k（一定），y和x成正比例；那么反比例关系式用字母表示为：
xy=k（一定），y和x成反比例；进行解答即可。
故选：
B
12．a和b成反比例关系的式子是（ ）
A．5a=4bB．
=
C．5a=
D．5a=b+4
答案：
C
解答：
解：
A、5a=4b，所以a：
b=4：
5=
（一定）；不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
B、
=
，所以a：
b=
（一定），不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
C、5a=
，所以ab=
（一定），符合反比例的意义，所以a与b成反比例；
D、5a=b+4，5a﹣b=4，不符合反比例的意义，所以a与b不成反比例；
分析：
判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
故选：
C
13．下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（ ）
x
5
☆
y
120
150
A．3B．4C．6.25
答案：
B
解答：
解：
150☆=5×120，
50☆=600，
☆=4；
分析：
表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可。
故选：
B
14．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（ ）
A．2a=5bB．a×7=
C．a×
=1
答案：
C
解答：
解：
A，因为2a=5b，所以
=
（一定），所以a、b成正比例；
B，因为a×7=
，所以
=14（一定），所以a、b成正比例；
C，因为a×
=1，所以ab=3（一定），所以a、b成反比例；
分析：
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一解析即可解答。
故选：
C
15．a与b成反比例的条件是（ ）
A．
=c（一定）B．a×c=b（一定）C．a×b=c（一定）
答案：
C
解答：
解：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义
分析：
根据反比例的意义解析后直接选择即可。
故选：
C
二、填空题（共5小题）
16．如果x=6y，y和x成 比例，如果x=
和x成 比例．
答案：
正，反
解答：
解：
（1）因为x=6y，
所以x：
y=6（一定），
x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
（2）因为x=
，
所以x×y=6（一定），
x和y是两种相关联的量，6一定，也就是x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例。
故答案为：
正，反。
分析：
根据式子进行推导，找出一定的量，然后看两个变量是乘积一定还是比值一定，再运用正反比例的意义判断即可。
17．汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例． ．
答案：
正确
解答：
解：
运货的次数与运货的总量是两种相关联的量，运货的总量随运货的次数的变化而变化，汽车的载重量一定，
也就是运货的总量与运货的次数的比值一定，所以运货的总量与运货的次数是成正比例。
故答案为：
正确。
分析：
根据正反比例的意义，解析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定给出的比例关系是否正确。
18．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例． ．
答案：
√
解答：
解：
做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：
√。
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
19．车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成 比例．
答案：
正
解答：
解：
行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：
正。
分析：
判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
20．两个量成反比例关系，如果用图象表示这一关系，图象是 线．（直、曲）
答案：
曲
解答：
解：
成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，
故答案为：
曲。
分析：
成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，由此即可填空。
三、解答题（共5小题）
21．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：
每行站的人数812162448
站的行数6040302010
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？
用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
答案：
480|行数×每行站的人数=总人数|行数和每行站的人数成反比例关系
解答：
解：
（1）8×60=12×40=16×30=24×20=48×10=480（人）；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，行数×每行站的人数=总人数，
所以行数和每行站的人数成反比例关系。
分析：
（1）依据乘法的意义进行计算，然后比较大小即可；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。
22．如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
答案：
如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28
解答：
解：
①16：
0.8=10：
y
16y=0.8×10
16y÷16=8÷16
y=0.5
答：
如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是0.5．
②10y=16×0.8
10y÷10=12.8÷10
y=1.28
答：
如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是1.28。
分析：
①如果x和y成正比例关系，则x：
y一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少，列出比例式，16：
0.8=10：
y，首先根据比例的性质，化成方程，然后根据等式的性质解方程得解；
②如果x和y成反比例关系，则xy一定，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？
列出方程10y=16×0.8，解方程，即可得解。
23．填写下面表格，使X和Y成反比例．
x
3
2.4
y
90
150
答案：
1.8；112.5
解答：
解：
XY=3×90=270．
270÷150=1.8
270÷2.4=112.5
表格如下：
X31.82.4
Y90150112.5
故答案为：
1.8；112.5
分析：
X和Y成反比例，就是X与Y的积一定．即XY=3×90=270．
已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以一个因数。
24．完成某种工作的工作效率和工作时间如下．
工效/个102030405060…
时间/时603020151210…
（1）表中有 和 两种相关联的量．
（2） 是随着 的变化而变化的． 扩大， 随着缩小； 缩小， 随着扩大．
（3）它们扩大和缩小的规律是 ．
（4）用式子表示它们的关系是 ．
答案：
工作效率,工作时间,工作效率，工作时间，工作效率，工作时间工作效率，工作时间，工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍，工作效率×工作时间=工作总量
解答：
解：
（1）表中有工作效率和工作时间两种相关联的量．
（2）工作效率是随着工作时间的变化而变化的．工作效率扩大，工作时间随着缩小；工作效率缩小，工作时间随着扩大．
（3）它们扩大和缩小的规律是工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍．
（4）用式子表示它们的关系是工作效率×工作时间=工作总量．
故答案为：
工作效率，工作时间，工作效率，工作时间，工作效率，工作时间工作效率，工作时间，工作效率扩大几倍，工作时间就缩小几倍，工作效率×工作时间=工作总量．
分析：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
25．下面是小红看一本故事书的情况．
每天看的页数10121820304560
需要的天数3630201812186
（1）表中有哪两种相关联的量？
它们是怎样变化的？
（2）这两种相关联的量成什么比例？
为什么？
（3）如果小明也看同样的一本书，小明与小红每天看的页数的比是3：
2，那么小明与小红看完这本书需要的天数的比是多少？
答案：
它们的乘积是一定的|每天看书的页数与需要的天数成反比例|小明与小红看完这本书需要的天数的比是2：
3
解答：
解：
（1）因为10×36=12×30=18×20=20×18=30×12=45×18=60×6=360，
所以每天看书的页数与需要的天数是两种相关联的量，它们的乘积是一定的．
（2）因为这本书的页数是一定的，即每天看书的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例．
（3）因为这本书的页数是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例，
又因小明与小红每天看的页数的比是3：
2，那么小明与小红看完这本书需要的天数的比是2：
3。
分析：
（1）观察表格可知：
每天看书的页数与需要的天数是两种相关联的量，它们的乘积是一定的，据此解答即可；
（2）因为这本书的页数是一定的，即每天看书的页数与需要的天数的乘积是一定的，则成反比例；
（3）因为这本书的页数是一定的，则每天看书的页数与需要的天数成反比例，据此解答即可。
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