教育司小学数学教学教法.docx
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教育司小学数学教学教法
本单元小学数学教学矛盾主要有以下方面：
教育者与受教育者地位与作用的矛盾、儿童认知与学科知识的矛盾、儿童认知水平与教师传授知识的矛盾。
本单元还讨论小学数学教学的动力问题。
5.1.1教育者与受教育者地位与作用的矛盾
该矛盾主要体现在以下四方面：
（一）依赖性
教师主导作用与学生的主体地位，相互以对方存在为先决条件。
教师主导的对象是受教育者--学生，离开了学生这一认识主体，主导将失去存在的依据与价值；同样，学生主体离开了教师的主导，其地位也难以保证，学习活动也难以得到经济有效的开展。
（二）制约性
制约性主要体现为双方互相影响、限制和促进。
首先，学生的主体地位受制于教师的主导作用发挥：
如果教师在课堂上积极鼓励学生动脑动手去实现教学目标，学生便可获得相应的主体地位；如果教师对学生放任自流，则学生变成了自由个体，对教学目标而言，也就不存在主体地位了。
其次，教师的主导作用的发挥又受到学生主体作用的影响：
当学生学习的主动性得到加强和发挥，学习生动活泼主动地发展，就会对教师的主导作用提出更高的要求，促进教学的变革；反之，将消耗教师更多的精力，影响教学效果和质量，进而影响教师主导作用。
（三）差异性
首先是认识对象不同：
教师主导作用施行对象是学生，而小学生的主体地位体现在人类千百年来积累的数学知识经验；其次是双方目的不同：
小学生主体地位是为了继承人类数学领域的真理，属于认识客观世界的活动，教师主导作用则为了学生有效地掌握数学知识，形成技能和发展能力，促进其身心发展，引导学生学习并学会如何学习，属于改造客观世界的活动；再次是地位不同，教师在教学活动中处于领导的地位，他们肩负社会的重托，为社会培养和造就人才，组织领导学生认识和发展的全过程，学生则处于被领导地位。
对他们来说，数学知识的获得，数学能力的形成和发展均有赖于教师的引导和培养，离开了教师的主导作用，学生就会丧失其主体地位。
（四）发展性
在教学过程中，教师的主导作用与学生的主体作用之间的关系处在不断发展、运动、变化之中，具有动态发展性的特点。
仅以一堂课为例来分析这种关系：
上课伊始，由于教学要求（表现为该课的教学目标）总是高于学生原有知识、能力水平，这时，教师的主导作用支配决定着学生的学习方向；随着教学过程的进展，知识、能力等客观教学内容逐渐转化为学生主体化内容。
这时，学生主体意识与自主倾向逐渐增强，教师主导作用虽然仍决定学习方向和内容，但学习方式却逐渐由学生自主支配；最后，通过教师主导作用，使该课教学内容完全转化为学生知能水平的提高，从而标志着教学目标的实现，此时学生主体作用得到充分发挥，完全摆脱了对教师的依赖，真正实现了“教是为了达到不要教”这个著名论断。
这种以教为主到以学为主的发展在下一个教学目标实施时又重新进行，正是这种教学相互作用关系的不断互换，交替变化，推动着教学系统向着教学目标不断运动和发展，反映出教学过程中师生相互作用变化的规律性。
5.1.2儿童认知与学科知识的矛盾
儿童的认知特点与数学学科知识特点形成了矛盾，主要表现为数学概括抽象性与儿童认知具体形象性的矛盾；数学知识严密逻辑性与儿童认知理解简单化、直观化的矛盾；数学知识广泛的应用性与儿童知识面窄、接触实际生活少的矛盾。
解决儿童的认知特点与数学学科知识特点间的矛盾，是小学数学教学的重要任务，要通过教材内容的精心编排和教学方法的选择去促使矛盾的双方得到统一。
要重视对矛盾双方以及它们之间联系的全面分析，把数学的逻辑顺序和儿童认知结构发展顺序统一起来。
第一，遵循儿童的认识规律，按照从直观感知→表象认识→概念形成→概念系统化的原则来组织教学。
儿童要理解掌握抽象的数学知识，必须要有丰富的感性材料作基础，直观教学是为学生提供感性材料的一种主要途径。
比如，在20以内进位加法的教学中，通过具体的实物操作（小棒、小球等），学生对两个加数及它们和之间的数量关系获得具体的表象，再经过一个阶段的训练后，才学会脱离实物，用语言表述这个运算过程，在较抽象的水平上进行计算。
到了中高年级，儿童虽然逐步学会了一些抽象概念，但在学习新的，更加抽象的概念时仍需要从具体到抽象，要用具体事物作支撑。
教师在教学中要引导学生从感性认识提高到理性认识，不能只停留在直观水平上。
当然也不能处处依赖直观，只有对所学的数学概念，法则等缺乏感性知识时，直观才是必不可少的。
第二，要根据儿童认识特点，在数学知识教学中使学生形成数学思维方法，在教学过程中，提出具有一定难度的但学生可以接受的问题，让学生通过观察、分析与思考求得答案。
结合教学内容，有意识地训练学生局部运用归纳、演绎、类比、比较、抽象、概括、分析、综合等思维方法。
比如，教学“5的认识”，让学生动手把5根小棍分成两部分，通过直观可以得出5的几种分解：
3和2，4和1，……这就是分析。
在此基础上引导学生进一步认识到：
3和2组成5，4和1组成5，这又是综合。
第三，要培养学生联系实际的能力。
根据小学生的认知特点和生活经验来进行教学，要联系小学生生活经验引入新概念，同时培养他们运用数学知识解决实际问题能力
5.1.3儿童认知水平与教师传授知识的矛盾
该矛盾主要体现在以下四方面：
（一）人类的认识与数学知识之间的矛盾
人类对数学的认识经历了一个漫长的过程，是随着人类文明的发展而发展的。
纵观数学发展史，人类对数学的早期认识有几个明显的特点。
第一，数学产生于与实践结合最密切的活动中。
我国古代的《周髀算经》、古希腊的《几何原本》，各种不同的数制起源都反映出古代文明的文化背景；不同背景的文化所产生的数字系统的前三位数却惊人的一致：
这不能不归结到各民族在数码形成的一系列抽象过程中都经历了手指计数阶段。
人类早期的数学知识，无一不与生产实践密切相关。
第二，数学的发展与进步是人类实践活动的结果。
最古老的数论，产生于毕达哥拉斯学派摆放“多边形数”小石子的活动中；三角学的发展得益于航海定位的需要；对数的产生和发展乃是为了解决人类繁杂的计算劳动，解析几何发展与完善得力于弹道曲线、船体外壳的研究等等。
第三，人类数学知识的每一次增长都是认识的飞跃或方法上的进步。
最早的分数产生于自然数之比，无理数出自两个量之比，人们终于得知，这种比并非总是可以用已知量加以表述，从解方程中导出的负数虽令人大伤脑筋，但其实际意义和运用价值使人们认识到用它来扩充数系的可能，并进一步通过解方程引出了虚数；就连“0”的产生也标志着人们对其位值功能和数量功能认识的飞跃。
以上种种特点启发我们在小学数学教学中，要充分运用数学发展过程中的关节点和转折点，在较短的时间内，通过联系实际的直观数学促使小学生建立相应的数学模式，去体会各种数学思维方法的运用，发展他们的数学思维能力，“只有走在发展前面的数学才是好的数学”（维果茨基）。
（二）知识的传授与知识的理解掌握的矛盾
实践证明，儿童掌握数学知识远比我们想象的慢，必须通过他们自己的活动，运用他们自己的方法去认识、去接受。
破坏了儿童这种自我建构过程，只会造成更大的混乱。
在儿童认知结构建立初期，与人类早期对数学认识相仿，知识可以不那么严谨，论证也可不那么严密，尽量与儿童思维发展同步，容易为他们理解和接受，这并不妨碍在进一步的发展中可以逐步做到知识的严谨化、逻辑严密化。
（三）教师语言表述与学生真正理解的矛盾
在知识传授中，教师的讲解是十分重要的方式，即使是实物操作，也离不开必要的语言讲述，这也是教师主导作用最主要的表现方式。
一个成功的小学数学教师的语言应具有：
（1）启发性；
（2）趣味性；（3）层次性；（4）知识性；（5）感染性。
“亲其师，信其道”，要将数学知识内化为自己的观点、方法，通过生动的语言、风趣的动作使学生受到启迪和感染。
（四）儿童掌握的新知识与旧有知识的矛盾
对于小学生而言，顺应往往多于同化，这就是新知识与原有认知结构的矛盾和对立，从而引起智力冲突，最后通过顺应方式达到新的平衡。
在这个过程中，教师不仅仅是信息的输送者、相互作用的促进者，更应该是学生智力冲突的诱导者，认识到这一点，就是抓住了小学数学教学的核心问题。
为了进一步弄清儿童数学认知结构的变化形态和智力冲突的表征，我们来分析儿童新、旧知识矛盾冲突的几个性质。
第一，有序性。
与人类早期认识顺序相类似，儿童接受新知识是有序的过程，由感性直观逐渐过渡到理性抽象，这种过程不可颠倒，同样，数学知识本身的逻辑性和系统性也是一种序，教材的编排，教学内容的结构均体现这种序，作为教师不仅要认识知识结构之序，更要领会教材中所反映出来的数学思想方法之序，按照由易到难、由浅入深、自简到繁、由近及远、由已知到未知的规律循序渐进，促进儿童认知结构序化。
第二，直觉性。
这是一种非逻辑的、跳跃式的悟性，表现为豁然大悟，虽然不一定能明白地说明其中的道理，却是一种整体性的把握，这是一种十分难得的创造性思维的品质，可惜往往不能引起教师们的注意，儿童们灵感的火花闪烁几次后也就自消自灭了。
第三，延时性。
接受新知识需要时间，对于每一个新的信息，儿童认知结构要进行识别、检索、比较、联系等一系列思维活动，决非一蹴而就。
国外的研究表明：
教师是否愿意给儿童时间思考和回答，这时回答的质量有巨大影响。
当教师提出一个问题之后，给学生一点思考时间，在某一学生回答之后，教师还要略作停顿（至少三秒），然后作出反应，这样就增大了该生扩充他的回答或由其他儿童补充的可能性。
这中间的两次停顿表面看来虽然延长了教学时间，但是实际上正是启动儿童思维，促使他们认知冲突的必不可少的环节。
5.1.4小学数学教学的动力分析
（一）达尼洛夫的观点
在具体教学过程中这三对主要矛盾是交织在一起发展变化的。
达尼洛夫认为“教授过程中产生的矛盾是构成教授的动力的决定性条件。
这种矛盾由于成了学生本身的意识中和他们的整个人格中的矛盾，而赋有内在的性质，并且作为困难而被个体意识到。
”教学过程就是包含着多种矛盾的极其复杂的现象，在这众多的矛盾中，什么是基本矛盾呢?
达尼洛夫认为：
“构成教学过程动力的，是随着教的进行所提出的学习课题和实践课题同学生的知识和能力的现有发展水平之间的矛盾，这就是基本矛盾”。
（二）胡梦玉观点
胡梦玉指出：
“实践和理论都证明当学生处于困惑而自己又具有一定基础，只要经过一番努力就能解决困惑的时候学生学习积极性最高。
……因此教师要使新知识和儿童原来的知识水平不断处于矛盾统一的运动过程中，这就是推动儿童认识过程向前发展的动力”。
（三）数学认识论的角度
从数学认识论的角度来看，小学数学教学的基本矛盾和动力是儿童数学认知结构发展水平与数学教学对他们提出的任务和要求之间的矛盾，其理由是：
（1）这一矛盾是在教学过程中必然产生的；
（2）对于儿童而言，数学新知识与旧知识处于不同的层次：
当旧知识为他们接受后，就被模式化、有序化、网络化--形成一种认识结构，而新知识尚处于零散的无序状态，这种层次的差别构成了两者之间的矛盾；（3）当新知识的出现引起了儿童认知困难，而这种困难造成了智力冲突，通过原有的认知结构的某种变化能够克服这种困难，只有此时这种矛盾具有研究分析价值。
动力来自基本矛盾的逐步解决，是小学数学教学中的根本动力，当然，社会的要求，家长的压力，班集体的制约，教师的引导都产生某种外部动力，也应在我们考虑的范围之中。
第二单元 小学数学常用的教学方法
本单元小学数学常用的教学方法主要有：
谈话法、讲解法、练习法。
5.2.1谈话法
谈话法是教师根据学生已有认知结构设疑、启发、提问学生，并通过对话方式探讨新知识，得出新结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。
它的形式是师生对话，核心是启发学生思维，培养学生思维的积极性、主动性和灵活性。
（一）作用与特点
在小学数学教学中，进行数学基础知识教学时，常使用谈话法，它可以启发诱导学生思维，引起智力冲突，在复习巩固旧知识、实验操作、练习活动时也可采用这种方法。
谈话法的特点是：
（1）师生双向交流性强，反馈及时。
教师的教学意图可以通过提问或反应传递给学生，学生在回答时又及时反映了他们认知结构的变化状况，便于教师采取进一步措施；
（2）操作灵活，可变性强。
教师根据学生的认知发展水平的不同可及时改变提问方向和深度，调整信息流量，便于引导学生抽象概括，得出所教概念或法则的结论；（3）容易建立新、旧知识的联系，通过师生谈话，学生可较快地找到新知识与原有认知结构联系点，对所学的东西，结合自己的经验、观念进行分析、比较、抽象、概括等一系列思维过程，融会贯通，纳入自己的认知结构之中；（4）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中。
教师通俗易懂的语言，精心设置的提问，逻辑严密的叙述，使学生处于一种愤悱状态，唤起学生积极的智力活动，使学生保持较大的兴趣；（5）通过师生问答，可以锻炼学生数学语言的表达能力。
发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础。
（二）谈话法的准备
运用谈话法进行教学，教师首先要真正树立学生主体观，教师的教只有通过学生的学才能发挥作用。
学生要实现增长知识、发展智能，形成一定的思想品德，主要取决于学生学习的主动性和积极性的发挥。
运用谈话法，教师须作如下准备工作：
1.通过课前工作了解学生的认知发展水平。
只有掌握学生原有的认知结构基础，才能进行有针对性的谈话。
教师应在课前通过课堂提问，学生作业、试卷、平时观察中了解学生现有的认知水平和经验，应提供哪些准备知识。
比如学习通分，必须掌握分数的性质及同分母分数大小的比较；学习体积必须掌握面积知识；学习百分数必须掌握分数的知识。
2.寻找新、旧知识的联系点，确定突破口。
在备课时，教师应切实了解新知识是建立在什么旧知识基础上的？
新旧知识联系点是什么？
比如学习分数的基本性质，学生必须掌握同分母、同分子分数比较大小，而对于分子、分母全不相同的分数学生就束手无策。
这就是新旧知识的联系点，通过它引出分数基本性质进而转化为同分母分数问题。
3.精心设问。
设问是能否成功运用谈话法的关键，因为在这里全部教学过程和结果都是由分析、解决问题而发生、展开和达到目的的。
（1）问题要明确，有针对性。
所提问题要具体准确，难度适宜，使学生能确切掌握教师的要求。
笼统、模棱两可、含糊不清的提问，往往使学生无从答起，答非所问。
尽量避免提问简单化或暗示性的问题。
（2）要在知识的关键处设问。
为达到教学目的，教材的重点、难点都是提问的关键，这样的问题能引导学生深入到知识的本质。
比如在学习分数基本性质时，通过直观演示学生看到了表现形式不同的分数实质是相同的，教师提问：
1/2怎么才能转化成2/4？
4/8怎么才能转化成2/4?
通过这两个分数分子分母的变化达到三个分数形式完全相同之后，教师抓住这一关键之处提问：
谁能从中找出什么规律性的东西?
通过学生自己归纳、总结和恰当的补充得出分数的基本性质。
（3）问题要具有启发性，能够启动学生原有的认知结构，发挥他们思维积极性，产生一种强烈的解答问题的求知欲与迫切感。
比如，缪玉田老师在讲"按比例分配"时，把抽象的粮、棉之比3：
2，通过画图转化为直观的比例，粮占总亩数的3/5，棉总亩数的2/5，在教学过程中，缪老师提出问题：
“从图上看，粮棉各占几份?
粮棉各占总亩数的几分之几?
这两个分数的分母和3：
2有什么关系?
”通过思考，学生懂得了把粮棉之比3：
2转化为粮占总亩数的3/5，，棉占2/5，就真正理解了问题的实质。
这个理解的过程就是教师用几个简单的问题引导、启发学生观察、思考的过程。
（4）问题要有系统性。
根据数学目标和教学内容顺序精心编排问题，组成问题系列，诱导学生去发现和寻找知识之间的内在联系，将所学知识与方法系统化、模式化。
例如，一位教师在讲求比一个数少几的数再求和的两步计算应用题是这样设问的：
例题：
红光小学买白粉笔80盒，买红粉笔比白粉笔少35盒，一共买粉笔多少盒？
提问：
1.这道题给了我们哪些已知条件?
要求是什么问题?
2.要求一共买粉笔多少盒，必须先知道什么?
3.这两个条件都直接告诉我们了吗?
那么应当先求什么？
再求什么?
4.怎样列式?
解答：
80-35=45，80+45=125（盒）
答：
一共买粉笔125盒。
接着教师把例题的问改为买红粉笔多少盒?
并指名列式：
280-35=45（盒）提问：
例题两个算式中，同一个条件（80）为什么要两次?
前两道应用题的条件都相同，为什么一题要两步解答，另一题只须一步呢?
以上设问，一环紧扣一环，步步深入，由浅入深，由表及里地启发学生思考，尤其最后两问击中要害。
通过比较，使学生找到了解决问题的途径。
（三）谈话法的进行过程
启发式谈话法的运行过程由三个环节组成：
教师提问——倾听学生回答——教师做出反应，这样就完成了一个问题单元，然后再依次进入下一个问题单元。
1．教师提问
根据事先设计编排好的问题启动学生思维，在提问过程中要注意四点：
第一，要面向全体学生，不要总是提问那些好学生，使大多数学生成了"陪读生"，产生一种冷落感，要让不同程度的学生都有发言的机会；第二，教师提问要有层次性，要根据学生认知发展水平在一般性提问之后，提出一两个高级认知层次的问题引导学生作更深入的分析，不应总在同一认知层次上重复；第三，提问形式要多样化，可以从正面、反面、侧面多种不同角度设疑。
2．倾听回答
学生的回答是启发式谈话的一个重要组成部分，是教师决定下一步教学导向的依据，必须认真听取。
这不仅是技术问题，而且还是学生主体意识的触发点、巩固点，这一步成功与否直接涉及到启发式谈话的效果。
（1）提问之后不要立即让学生回答，而应给他们一点思考的时间，这样可使头脑反应快的学生的意见更为成熟，也可使那些较为迟钝的学生能得到发言的机会。
（2）教师要有耐心，让学生把话说完。
尤其是当学生回答与自己预想不一致时要格外注意：
是学生想错了还是自己未考虑周全，即使是学生想错了，也要让他讲完，千万不要半路打断，这样会损伤他的积极性。
（3）在倾听的同时要进行分析判断，这个学生的回答是否是大多数学生的意见?
出现错误的根源在什么地方?
一种别出心裁的意见是否合理?
有多少合理程度?
（4）要尊重学生，在学生回答时教师决不可心不在焉，要采用适当的表情，鼓励学生大胆说下去，让学生感到教师十分注重他的意见。
（5）在一名学生回答结束后，教师不要急于表态，要延迟几秒钟作出反应，一是让发言者有时间回顾所说做出必要的补充，二是让其他学生有思考的时间作出自己的分析判断。
这短短的几秒钟有时会引出更加成熟的意见来。
3.做出反应
根据系统论原理，教师的反应是对学生反馈的一种调控，是保持系统正常运行的必要手段。
只有教师对学生的回答作出必要的反应和评价，才完成了一个问题单元的教学。
在此要注意：
（1）反应要及时，尤其对错误的意见要及时纠正，决不可让错误“先入为主”；
（2）评价要科学，不能信口开河，随心所欲。
要求教师事先作好充分估计与准备，万一学生回答出乎意料，也要充分考虑之后给予评价，对含糊不清的地方宁可等想好再说，也不要说些模棱两可的语言以示搪塞，这样只会把事情弄糟。
5.2.2讲解法
讲解法是教师在课堂上运用简明、生动的语言，辅以表情姿态，向学生传授知识、输送信息的一种教学方法。
在小学数学教学中，无论哪种类型的课，讲解法都是主要教学方法之一。
（一）特点
1．优点
讲解法主要优点是，学生所学习的内容是由教师通过系统的讲授呈现给他们的，学生在课堂上采用一种接受性的学习方式，将教师讲授的知识内容经过加工整理贮存于头脑之中。
在小学数学教学中，使用讲解法比较节省时间和精力，通过教师生动形象地讲解，合乎逻辑地推导，入情入理的分析，有利于给学生以系统的观念，也有利于学生获得知识，形成观点、发展能力。
2．局限
但讲解法也有局限性。
因为这是一种单向性的信息交流方式，在一般情况下，听讲的学生很难干预教师传递知识的性质、速率和数量，学生只能被动地接受信息，易形成一种“满堂灌”的局面。
另外由于它是以语言为传播媒介，使学生难以直接体验知识的内涵，从而影响对教材的理解。
因此，教育家斯彭斯认为：
“对无选择地全部使用讲授这种教学方法加以否定是有一定道理的。
而无选择地完全贬低讲授这种教学方式肯定也是站不住脚的。
”
（二）讲解法的步骤
讲解的进行主要有四个步骤：
准备——导入——讲解——结束。
1．准备阶段：
包括教材和教参的搜集，教具的选择和教师的心理准备。
根据教学目的、学生的能力与水平精心备课，采用学生易于接受的语言，选取直观形象的教具帮助学生理解较为抽象的数学概念和运算法则，同时教师要有充分的信心，认识讲授的目的意义，增加讲课热情。
2．导入阶段：
其目的在于集中学生注意，引起学生兴趣，激发他们学习动机，对低年级学生来说，导入更注重师生之间的感情沟通，通过“情感”去启动他们认知结构的大门。
导入主要有三种类型：
直观型、问题型和趣味型。
在数学模式教学中，导入应提供一种全景式鸟瞰，使学生对即将认知的数学模式有一个整体印象，从而促进学生一种强烈的求知欲。
3．讲解阶段：
首先，要考虑知识的内在联系和系统性，了解学生的认知水平与新知识的差异，并通过恰当的语言促使其知识内化；其次，应借助直观教具或实物模型引导学生理解讲述的概念和法则，并重视保持学生的注意力，如可以通过变化刺激来实现：
即改变讲授的声调、语速、利用动作和表情变化；或改变工具，利用板书、挂图、幻灯、电视等工具；穿插一些问题激发学生思考，给学生以活动的机会。
4．结束阶段：
教师应做一个总结，以帮助学生抓住要点，掌握规律，增加记忆。
（三）讲解法的基本要求
1.注意数学语言的精确性和逻辑性。
数学语言要求严谨，一字之差面目全非，如“增加了”和“增加到”都有各自的含义，决不可混淆。
教师要掌握教材的逻辑性，讲解要突出重点，做到条理清晰，层次分明，深入浅出。
2.注意体态语的运用。
体态语包括手势、身势、表情、眼神等，是传递信息、增强语言表达效果的辅助手段。
3.讲解要注意从具体到抽象。
为了激发学生的兴趣，促进学生思维，在讲解时要配合直观演示或联系学生熟悉事例进行，使学生在感性认识的基础上形成概念、掌握新知识。
比如，在讲异分母加法时，为了让学生切实理解分数单位不同的分数不能直接相加的道理，教师可以把直径相同的1/3个圆与1/2个圆拼在一起让学生观察，这时学生难以确定一共是几分之几，由此具体说明异分母的分数，必须经过通分才能相加减的道理。
4.讲解要注意启发性。
（1）在学生观上，要以学生为认识主体，强调学生积极思考，发掘学生学习的内在潜力；
（2）在方法上，要注重直观形象教学，辅以多种教学手段，充分调动学生积极性；（3）在效果上，要吸引学生注意力，在教师的引导下学生带着强烈的解决问题的愿望听讲，思维始终处于积极状态。
5.2.3练习法
所谓练习法，就是在教师指导下，让学生通过独立作业掌握基础知识与进行基本技能训练的一种教学方法。
练习是学生牢固掌握知识并使之内化形成技能的基本途径。
通过一定数量的练习，学生能够掌握和记忆数学概念、法则，形成运算技能，提高分析问题、解决问题的能力。
但练习法决不是机械式重复、盲目地做题而是在教师指导下进行的有计划、有目的、有效果的一种活动。
以追求高分数为目的的“题海战术”大运动量式的练习，以机械重复“错一罚十（或百）”，惩罚性的练习都是有害的，只会起到相反的效果。
（一）特点
练习法的优点是有利于促进学生思维，有利于学生自学能力的培养，但这种方法费时较多，对水平相差悬殊的班级，不易面面兼顾，使全班同学都得到共同的提高。
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