《平行四边形的面积》授导型教学设计.docx
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《平行四边形的面积》授导型教学设计
《平行四边形的面积》授导型教学设计
教学设计表
学科小学数学授课年级五年级学校商州区夜村镇流岭槽小学教师姓名李青敏
章节名称
五年级数学上册
《平行四边形的面积计算》
计划学时
1
学习内容分析
教学内容为：
义务教育课程标准实验教科书五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
学习者分析
让学生在切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
教学目标
课程标准：
标准中指出：
有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。
在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
激发学生学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
知识与技能：
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。
过程与方法：
通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：
通过活动，激发学生学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点及解决措施
教学重点：
平行四边形面积计算公式的推导。
解决措施：
先了解，熟记平行四边形的计算公式，再进一步学习推导。
教学难点及解决措施
难点：
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
解决措施：
多练习，熟记平行四边形面积的计算公式。
教学设计思路
（一）精选故事设疑 激发情趣导入
（二）组织动手操作 多维探究方法
（三）抓住重点环节提炼推导公式
（四）解决实际问题适当拓展延伸
（五）全课小结，完善新知。
依据的理论
新课程标准以全面提高学生的素养为目标，强调教育要体现人文性，实践性的特点，积极倡导自主，合作，探究式的学习方式，努力建设开放而具有活力的课程.加强学生的动手能力培养。
有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。
在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
演示生活中的平行四边形图。
介绍平行四边形的基本情况。
学生已有单独查阅资料，初步分析筛选的能力，并有一定的生活体验。
多媒体教学课件和用模具来展示。
结合课文内容和教学程序程序，作为课堂导入。
激发了学生的学习兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学直观、形象。
教学过程（可续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
猜一猜
长方形和平行四边形的面积的大小。
5
教学课件演示
猜想
质疑
做一做
长方形和平行四边形的关系。
5
引导操作
利用数格子的办法动手操作
通过动手知道长方形和平行四边形的面积关系。
想一想
长方形和平行四边形的关系。
10
教学课件演示
探究得出结论
得出平行四边形面积计算公式。
练一练
熟悉运用平行四边形面积公式计算
15
教学课件演示
运用平行四边形面积公式
熟悉运用平行四边形面积公式。
拓展延伸
解决问题
5
教学课件演示
检验教学效果
发展思维熟悉运用。
课
堂
教
学
流
程
图
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，我设计如下环节。
一、故事引入，激起质疑
1、师：
今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？
用行动告诉老师你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。
他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。
聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？
（课件）
（生：
分别是长方形和平行四边形。
）
阿凡提说：
“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？
”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。
他一把抓起这块长方形的毛毯说：
“这块大，我就要这块！
”
2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
（生1：
我认为平行四边形的毛毯大。
生2：
我认为两块毛毯面积一样大。
）
我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
（生:
毛毯的面积。
）
以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
（生：
以前我们学过长方形和正方形的面积。
长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长）
3、这节课我们继续研究面积：
平行四边形的面积。
（板书课题）
以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。
［设计意图：
“亚里士多德”说过：
思维是从疑问和惊奇开始的。
我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。
］
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？
一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。
读懂要求后把表格填完整。
初步探究学习卡
请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
2、同桌交流一下填法。
3、汇报想法。
谁愿意说说你的填法？
（生：
平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。
）
这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？
（生：
平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米；平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米；平行四边形的面积是24平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。
）
4、观察表格你发现了什么？
（生：
我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
）
5、小结：
（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
这是一种巧合呢？
还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？
通过下面的学习你一定会明白。
看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？
有没有合适的方格纸呢？
那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
我们试试看！
[设计意图：
这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。
同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。
]
（二）动手操作，深入探究
1、介绍材料
老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。
寻找平行四边形面积的计算方法。
2、深入探究
1）探究前思考：
思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：
怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？
能不能把它变成以前学过的图形呢？
怎么变？
静静地想，想好了吗？
2）探究活动步骤：
想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：
第一步：
动手操作。
为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：
结合剪拼过程，思考这三个问题：
大声读出来！
深入探究学习卡
通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？
”
剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？
第三步：
把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗？
比比看，哪个小组进行的又快又好！
开始吧！
3、学生活动，教师参与。
请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。
4、汇报交流
1）汇报剪拼过程。
我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。
请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。
指导规范叙述：
（生1：
我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。
）
（生2：
我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。
）
（生在：
我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。
）
（板书：
沿高剪平移）并追问：
为什么要沿高剪？
（生：
只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。
）
请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。
2）汇报深入探究的三个问题。
结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？
（生：
通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
）
追问：
你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？
请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。
（同时，师板书：
平行四边形的面积底高
长方形的面积长宽）
［设计意图：
此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系,从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。
在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
】
（三）指导点拨，总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？
对啊，新问题变成已有的知识来解答。
大家知道吗？
我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。
（板书：
转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。
相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。
【设计意图：
思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。
学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。
】
（四）小结提炼，推导公式
1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。
我们发现：
（生齐说：
长方形和原来的平行四边形面积相等。
长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
）
你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？
2、谁说说看？
（生：
平行四边形的面积等于底乘高。
）
为什么呢？
（生：
因为长方形的面积等于长乘宽。
）
（同时师补充完整板书。
）
哎！
我们找到平行四边形的面积计算公式了！
我们成功了！
自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！
3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？
（生：
S=ah）
反问：
那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？
（平行四边形的底和高）
4、小结：
孩子们，看，我们多了不起！
通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！
下面让我们带着我们的收获来解决问题！
相信你们一定没问题！
三、解决问题，拓展延伸
1、（课件：
）校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？
8m
14m
温馨提示：
计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！
独立审题后解答，指名读：
温馨提示。
（生：
S=ah=6×4=24m2S=ah=14×8=112m2）
小结：
要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。
2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？
试试看，你一定行！
指名板书计算过程。
（生1板书：
S=ah=30×10=300m2）
（生2板书：
S=ah=20×15=300m2）
（生3板书：
S=ah=20×10=300m2）
请板书的同学给大家讲解方法。
小结：
看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
3、接下来大家要加油噢！
看，向你挑战！
怕不怕？
下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？
（生：
我认为这两个平行四边形的面一样大。
因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面积也都是15平方分米。
）
小结：
判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？
（只要抓住它的底和高就行了。
）
［设计意图：
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练.我设计了以上由易到难，层层深入的三组练习，以期达到对知识的有效掌握。
］
四、全课小结，完善新知
现在大家看：
哪块毛毯的面积大呢？
你猜对了吗？
巴依呢？
阿凡提是运用智慧获得成功！
同学们知道吗？
阿凡提在人们心中是智慧的化身。
这节课，11岁的我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。
在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！
老师为大家感到骄傲！
[设计意图：
最后的小结，既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。
数学离不开生活，生活中处处有数学。
培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。
]
板书设计：
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
教
学
反
思
在本课教学中，将课堂主动权合理地交还给学生，与此同时，通过教师的点拨引领着学生对课文内容层层深入，使学生深化对课文的理解，实现知识迁移。
专
家
点
评
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