自制老师财务管理例题.docx

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自制老师财务管理例题

第二章财务管理的价值观念

⏹例2-1：

某投资者将10000元用于购买债券，该债券的年报酬率为10％，按复利计算，到期一次还本付息，第5年末该投资者本利和？

F5=P×（1+r）n=10000×（1+10％）5

=10000×（F/P10％，5）

=10000×1.6105=16105（元）

例2-2：

⏹某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？

Fv=Pv（1+r×n）

=2500×1000×（1+6.5%×5）

  =2500000×1.3250=3312500（元）

单利现值的计算:

P=F/（1+rn）

例2-3：

⏹某人计划5年后获得10000元，用于购卖汽车，假设投资报酬率为8％，按复利计算，他现在应投入多少元？

P=10，000×1/（1+8％）5

=10，000×（P/F8％5）

=10，000×0.6806=6806（元）

例2-4：

⏹如某人决定从孩子10岁生日到18岁生日止每年年末（不包括第10岁生日）为孩子存入银行200元，以交纳孩子上大学学费。

如银行存款利率为10％，父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？

⏹F=200·[（1+10％）8-1]/10%

⏹=200×（F/A10％8）=200×11.436=2287.2（元）

例2-5：

某技术项目1年建成并投产，投产后每年净利润为50，000元，按10％的利率计算，在3年内刚好能收回全部投资。

问此项目投资多少？

P=A×（P/A10％3）

=50000·（P/A10％3）

=50000×2.4869

=124345（元）

例2-6：

⏹某人从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于5年后从银行提取15000元，用于购买福利住房。

如果银行存款利率为12％，每年应存多少才能达到目的？

A=F/（F/A12％5）=15000/6.3528=2350

例2-7：

某公司需用一台设备，买价为150000元，使用期限为10年。

如果租入，则每年年末要支付22000元。

除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。

⏹要求：

计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。

⏹P=22000*（P/A，8%，10）=22000*6.7101

=147622.2（元）

例2-8：

⏹某公司决定连续5年于每年年初存入100万元，作为住房基金，银行的存款利率为10％。

则该公司在第5年末能一次取出本利和是多少？

⏹F=100*[（F/A，10%,5+1）-1]

⏹=100*（7.716-1）=671.6

例2-9：

⏹某人5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

⏹P=A·[（P/A,12％,5-1）+1]

⏹=10000×[3.0373+1]=40373（元）

⏹例2-10：

若某公司向银行取得一笔贷款，年利率为12％，双方商定前5年不用还本付息，后6年每年年末偿还本息10，000元。

则这笔贷款的现值是多少元？

方法一：

P=A·（P/Arn）·（P/Arm）

=10000×[FVIFA12％6]·[PVIF12％5]=10，000×（P/A，12%，6）·（P/F，12%，5）

=10，000×4.111×0.5674=23325.81（元）

方法二:

P=A·[（P/Arm+n）]-A·[P/Arm]

=10，000×[FVIFA12％11]-10000·[PVIFA12％5]

=10，000×5.938-10，000×3.605

=23330.0（元）

例2-11：

⏹某人持有一公司的优先股，每年年末可获得10，000元股息，若利率为8％，则该人持有的优先股的现值是多少？

⏹P=A×（1/r）

⏹=10，000×（1/8％）

⏹=125，000（元）

练习

1.企业投资某基金项目，投入金额为1280000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？

F=P（F/P，i，n）

=1280000×（F/P,12%,8）

=1280000×2.4760=3169280（元）

2.某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？

P=F×（P/F，i,n）=1500000×（P/F,18%,4）

=1500000×0.5158=773700（元）

3.某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？

⏹F=A×（F/A，i,n）

=2400×（F/A,8%,25）

=2400×73.106=175454.40（元）

4.企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？

⏹每年年末支付租金

⏹=P×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/4.3436]=73671.61（元）

第三章证券投资

例3-1某种零息债券面值为1000元,期限5年,现有一投资者想要投资这种债券,目前市场利率为10%,则当前债券价格为多少时该投资者才能进行投资?

根据公式V=B/（1+r）n=B×（P/Frn）得,

⏹P=1000×（P/Frn）=1000×0.6209

⏹=620.9（元）

即当该价格低于己于620.9元时,投资者买入比较有利.

例3-2某种债券面值为100元,期限为3年,票面利率为8%,现有一投资者想要投资这种债券,目前市场利率为10%,则当债券价格为多少时该投资者才能进行.

根据已知条件,得:

P=100×8%×（P/Arn）+100×（P/Frn）

=100×8%×（P/A10%3）+100×（P/F10%3）

=8×2.4869+100×0.7513

=95.03（元）

即该投资者如果能以低于95.03元的价格买到这种债券,对他来说是一项正净现值的投资,债券的价值比他支付的价格高.如果他必须支付高于95.03元的价格,它就是一项负净现值的投资.当然,如果恰好是95.03元,它是一项公平投资,即净现值为零.

⏹例3-3:

某投资者准备购买一家公司发行的利随本清的公司债券,该债券面值1000元,期限为3年,票面利率8%,不计复利.目前市场利率为6%,则该债券价格为多少时,投资者才能购买.

根据上述公式,得:

P=（1000+1000×8%×3）×（P/F6%3）

=1240×0.8396=1037.76（元）

即当该债券价格低于1037.76元时,投资者买入可以获得正的净现值.

⏹例3-4:

某投资者购买了一份“永久公债”,承诺一年后的每年都能获得100英镑的利息，当前市场投资报酬率为8%，计算永久公债的价值.

根据上述公式,得:

即当该债券价格低于1250英镑时,投资者买入可以获得正的净现值.

例3-5:

某公司于1998年5月1日以912.50元购入当天发行的面值为1000元的一公司债券,其票面利率为6%,期限为6年,每年5月1日计算并支付利息.则该公司到期收益率是多少?

根据债券价值计算的基本模型得:

912.50=1000×6%×（P/Ar6）+1000×（P/Fr6）

（1）先用试误法测试

当r=7%时

P=1000×6%×（P/A7%6）+1000×（P/F7%6）

=60×4.7665+1000×0.6663

=952.29（元）

由于952.29大于912.50元,说明收益率应大于7%.

再用r=8%试算

P=60×（P/A8%6）+1000×（P/F8%6）

=60×4.6229+1000×0.6302

=907.57（元）

由于907.57元小于912.50元,说明收益率应小于8%,即应在7%-8%之间

（2）用内插法计算收益率

例3-6某投资者准备购入某一公司股票,该股票预计最近三年的股利分别为每股2元,2.5元和2.8元,三年后该股票的市价预计可达20元,目前市场利率为8%,则当该股票的现行市价为多少时,该投资者才能购买?

V=2（P/F8%1）+2.5（P/F8%2）+2.8（P/F8%3）+20（P/F8%3）=22.09（元）

⏹即当股票价格在每股22.09元以下时，投资者购买比较有利．

⏹例3-7:

假设S公司未来永续每年支付普通股股利每股5元.该公司普通股的必要报酬率是12%,则该股票价值多少?

P=D/r

=5/12%

=41.67（元）

则该股票价值为每股41.67元.

⏹例3-8：

假定某公司明年普通股股利预计为3元,必要报酬率为10%,预计股利以每年2%的速度永续增长.则该公司股票的价格应该是多少?

P=D1/（r-g）

=3/（10%-2%）

=37.5（元）

即该公司股票价格应该为每股37.5元.

⏹例3-9：

假定某投资者持有长城公司的股票，其要求的最低报酬率为15%，预计未来3年长城公司高速增长增长率为g1=20%，以后稳定增长，增长率为g2=12%，公司今年支付股利2元。

计算该公司股票的价值。

⏹计算出高速增长期各年的股利

第一年股利:

D1=D0（1+g1）=2*（1+20%）=2.24

第二年股利:

D2=D0（1+g1）2=2*（1+20%）2=2.88

第三年股利:

D3=D0（1+g1）3=2*（1+20%）3=3.456

第四年股利:

D4=D0（1+g1）3*（1+g2）=2*（1+20%）3（1+12%）=3.871

⏹计算第三年年末股票的价值

V3=D3（1+g2）/（r-g2）=D4/（15%-12%）=129.02

⏹最后，将各年的现金流折现后求和，即为股票价值。

例3-10:

某公司投资500万元购买某一公司股票100万股,连续三年每股的现金股利分别为:

0.20元,0.40元和0.50元,并于第三年后以每股7.00元的价格将股票全部售出,则该项目股票投资的投资收益率是多少?

⏹现采用试误法和内插法计算.

当r=20%时,该股票价格为:

P=0.2×100×（P/F20%1）+0.4×100（P/F20%2）+0.5×100（P/F20%3）+7×100（P/F20%3）

=20×0.8333+40×0.6944+（50+700）×0.5787

=478.47

因为478.47万元小于500万元,说明实际投资收益率应该低于20%,再进行第二次测试.

当r=18%时,该股票价格为:

P=20×（P/F20%1）+40（P/F20%2）+（50+700）（P/F20%3）

=20×0.8475+40×0.7182+（50+700）×0.6086

=502.13

因为502.13万元大于500万元,说明实际投资收益率应高于18%,即实际投资收益率应在18%-20%之间,然后,用内插法计算.

练习题

【题1】某股份有限公司发行了面值为100元，年利率为10%,期限为3年的债券一批，现有一投资者想要投资这种债券。

要求：

测试该债券市场利率分别为8%、10%、12%，按下列方式发行，当债券价格分别为多少时值得买入。

I.按定息方式发行，每年支付利息；

II.按一次还本付息方式发行；

III.按零息方式发行。

【题2】某公司准备购入一批股票，预计2年后出售可获得10000元，并且在2年内每年可获得股利收入200元，预计市场必要报酬率为8%。

要求：

该股票价格为多少时，该企业可以买入？

【题3】某公司准备购入一批股票并长期持有，预计该股票每年支付每股股利15元，预计市场必要报酬率为10%。

要求：

该股票价格为多少时，该企业可以买入？

【题4】某公司每年支付一次股利，预计该公司明年支付现金股利5.5元，并且预期股利以每年4%的速度永续增长，假设该公司普通股的必要报酬率为10%。

要求：

该公司普通股每股的现时市场价值是多少？

【题5】某公司明年支付现金股利5元，该股票每股售价为50元，假设当前市场投资的必要报酬率为15%。

要求：

该公司的预期增长率是多少？

【题6】某公司于1998年5月1日以950元购入当天发行的面值为1000元的一公司债券,其票面利率为8%,期限为5年,每年5月1日计算并支付利息.

要求：

该公司到期收益率是多少?

【题7】某公司投资400万元购买某一公司股票100万股,连续三年每股的现金股利分别为:

0.20元,0.30元和0.50元,并于第三年后以每股9.00元的价格将股票全部售出。

要求：

该股票投资的投资收益率是多少?

【题8】某股票为固定成长股，成长率为4%，预计一年后股利是2元，目前国库券的收益率为10%，市场风险股票的必要收益率为15%，该股票的β系数为1.2。

要求：

该股票价格为多少时，该企业应该买入？

第三章风险与报酬的衡量

例4-1 假设甲、乙两公司的收益率及其概率分布资料如下表。

试计算两公司的期望报酬率？

甲、乙公司的期望报酬率为：

R甲=0.3×40％+0.4×20％+0.3×0％=20％

R乙=0.3×80％+0.4×20％-0.3×40％=20％

例4-2：

计算上例4-1的标准离差。

δ2甲=（40%-20%）2×0.3+（20%-20%）2×0.4

+（0-20%）2×0.3=15.49%

δ2乙=（80%-20%）2×0.3+（20%-20%）2×0.4

+（40％-20%）2×0.3=46.48%

标准差越小，风险也就越小，甲公司风险小于乙公司

例4-3：

计算例4-2的标准离差率。

W甲=σ甲/R甲=15.49％/20％=77.45％

W乙=σ乙/R乙=46.48％/20％=232.4％

同样可得，甲公司的风险比乙公司的风险小得多。

练习题

1.假设红星电器厂准备投资开发集成电路生产线根据市场预测，预计可能获得的年度报酬及概率资料如表下：

已知电器行业的风险报酬系数为8%，无风险报酬率为6%。

要求：

试求为红星电器厂的该方案计算风险报酬率。

例4-4假设有J种证券报酬率的期望报酬率、投资比例以及标准差资料如下表所示。

则这j种证券的投资组合的期望报酬率为：

R=0.3×15%+0.3×12%+0.4×10.5%

=12.3%

例4-5：

如果无风险报酬为8%，市场平均期望报酬为14%，某股票的β系数为0.60，根据CAPM其期望报酬为多少？

现另有一股票期望报酬为20%，其β系数为多少？

练习题

1.假设你是华特电子公司的财务分析员，目前正在进行一项包括2个待选方案的投资分析工作。

各方案的投资期都是一年，对应于三种不同经济状况的估计报酬如表:

要求：

公司的财务主管要求你根据2项待选方案来确定是否可以淘汰某一方案，应如何回复？

2.无风险报酬率为7%，市场上所有证券的平均报酬率为13%，现有如下四种证券：

⏹要求：

计算上述四种证券的必要报酬率.

3.国库券的利息率为4%，市场证券组合的报酬率为12%

要求：

（1）市场风险报酬率为多少？

（2）当β值为1.5时，必要报酬率应为多少？

（3）如果一投资计划的β值为0.8，期望报酬率为9.8%，是否应当进行投资。

（4）如果某股票的必要报酬率为11.2%，其β值应为多少？

第五章项目投资决策

例5-1：

长江公司投资一项目，公司支付3400万元购买一套厂房，还要购置了一套生产用设备1800万元，另支付设备运输及安装调试费用80万元。

为使项目正常运转，初期投入原材料等流动资金900万元。

要求：

计算该项目初始建设时期现金流量。

6180（3400+1800+80+900）万元。

例5-2（续前例）：

长江公司投资项目期为5年，预计每年销售收入为8000万，产品销售毛利为50%，另外该项目每年需支付期间及其他费用1300万。

假设该公司的固定资产采用直线法折旧，厂房使用20年，设备可使用5年，生产设备残值为80万。

公司所得税税率为25%。

要求：

计算该项目经营期内每年现金流量。

（1）计算固定资产每年的折旧额：

厂房每年的折旧=3400/20=170（元）

机器设备每年的折旧=（1880-80）/5=360（元）

该项目的现金流量的计算如下表所示

例5-3（续前例）：

长江公司投资项目期满，公司决定将为该项目购置的厂房出售，售价为800万，生产设备变现价值为200万。

同时收回建设期投入垫支资金。

假设公司所得税税率为25%。

要求：

计算该项目终结期现金流量。

（三）终结现金净流量

厂房变价净收入：

厂房的账面价值=3400-170*5=2550

厂房的可变现净值=800

厂房变价损失=2550-800=1750

损失的税盾效应=1750*25%=437.5

厂房变价产生现金流入量=800+437.5=1237.5

设备变价净收入：

设备的账面价值=1880-360*5=80

设备的可变现净值=200

设备变价利得=200-80=120

利得部分增加税金=120*25%=30

设备变价产生现金流入量=200-30=170

终结期全部现金流量=1237.5+170+900=2307.5

投资项目的投资期内现金流量计算表单位：

万元

【练习】大明公司因业务发展的需要，需购入一套设备。

现有甲乙两个方案可供选择：

⏹甲方案需投资200000元，使用寿命为5年，采用直线法折旧，五年后设备无残值，5年中每年的销售收入为120000元，每年的付现成本为50000元；

⏹乙方案需投资230000元，使用寿命也为5年，五年后有残值收入30000元，也采用直线法折旧，5年中每年的销售收入为148000元，付现成本第一年为70000元，以后随着设备折旧，逐年将增加修理费5000元，另需垫支流动资金30000元。

⏹假设公司所得税为40%，试计算两个方案的现金流量。

（1）计算两个方案每年的折旧额：

甲方案每年的折旧=200000/5=40000（元）

乙方案每年的折旧=（230000-30000）/5

=40000（元）

甲乙方案的现金流量的计算如表

（1）

（2）和（3）所示：

甲方案投资项目的营业现金流量计算表单位：

万元

乙方案投资项目的营业现金流量计算表单位：

万元

投资项目的营业现金流量计算表单位：

元

例题5-4某个项目投资总额为1000万元，一次性支付，当年投产，有效期限为五年，期满无残值。

投产开始时垫付流动资金200万元，项目结束时收回，每年销售收入1000万元，付现成本700万元，该项目不考虑所得税。

其各年的利润和现金流量的计算如下表所示：

某项目利润与现金流量计算表

例题5-4大明公司的资料（见表1、2），分别计算甲、乙两个方案的投资回收期。

☐甲方案每年的营业现金流量相等，故：

投资回收期=200000/58000=3.448（年）

☐乙方案每年的营业现金流量不相等，所以应计算乙方案自投资开始起年末累计现金净流量（见下表）：

故乙方案的投资回收期

=4+26800/110800=4.24

例题5-5根据前例大明公司的现金流量资料，计算甲、乙两个方案的会计收益率。

甲方案的会计收益率=58000/200000=29%

乙方案的会计收益率：

例题5-6承前例大明公司的有关资料，设贴现率为10%，则甲方案的净现值为：

例题5-7:

企业拟投资于A项目，需一次投入固定资产1000万元，当年投产，投产时需一次性投入配套资金200万元（在项目报废时全额收回）。

从第一年末开始，每年取得销售收入400万元，付现成本180万元，该项目的经营期为5年，到期报废时收回残值50万元。

该项目按直线法计提折旧。

企业的所得税率为40%。

企业要求的投资收益率（或资金成本率）为10%。

要求：

1.计算各年的现金净流量（NCF）；

2.计算该项目的净现值（NPV）；

3.根据净现值法判断项目是否可行

1.各年的现金净流量（NCF）

NCF0＝－（1000＋200）＝－1200（万元）

年折旧＝＝190（万元）

年税后利润＝（400－180－190）×（1－40%）＝18（万元）

NCF1－4＝18＋190＝208（万元）

NCF5＝208＋50＋200＝458（万元）

2.净现值NPV

＝－1200＋[+208×（P/A,10%,4）＋458×（P/F，10%,5）]

＝－1200+208×3.1699+458×0.6209

＝－256.89（万元）

NPV＜0，不可行。

例5-9：

某公司有一台设备购于3年前，现正考虑是否要更新。

该公司所得税率为40%，新、旧设备均用直线法计提折旧。

其他有关资料如表所示：

注：

残值净收入纳税=（8000-6000）×40%=-800

注：

变现损失抵税额=[18000－（40000－4500×3）]×40%=－3400

残值净收入纳税=（5000－4000）×40%=－400

新设备年折旧额=（60000－6000）/5=10800

旧设备年折旧额=（40000－4000）/8=4500

用差量分析法进行分析：

因为新设备与旧设备的差量净现值大于零，所以该公司应更新设备。

[例5-10]某公司有A、B、C、D、E、F、G七个互相独立的投资项目，其投资额、净现值、获利指数等资料如下表所示。

上述七个项目的净现值均大于零，获利指数均大于1，在经济上都是可行的，投资总额为109万元。

但假如该公司的投资规模限定在80万元以内，则必须舍弃一些项目。

哪些项目当选呢？

分析：

1、先将各项目按获利指数大小排序如下：

A>G>D>C>F>B>E。

2、在资本限量80万元以内，再按照获利指数下降

的顺序选择投资项目直到资本限额用完或得到最大限

度利用为止。

因此，该公司可接受A、G、D、C、F五个项目，其投资总额为78万元，获得累计净现值15.05万元，（剩下的2万元资金可投资于有价证券，其获利指数假定为1）[为避免决策时漏掉次优项目，资本限量决策也可以将所有可行的投资项目在资本限额范围内进行组合，并计算出每一组合的累计净现值或加权平均获利指数，然后按优化原则进行项目决策。

]

练习题

某公司拟投资A项目，经分析，有关资料如下：

1、A项目共需要固定资产投资450000元，并于第一年年初一次性投入，第一年年末全部竣工交付使用。

2、A项目运行过程中共需要垫付流动资金320000元。

其中第一年年末垫付200000元，第二年年末又增加垫付资金120000元。

3、A项目经营期预计为5年，固定资产按直线法提取折旧。

固定资产残值为120000元。

4、据市场预测，A项目投产后第一年的销售收入为320000元，以后4年的销售收入均为450000元。

第一年的付现成本为150000元，以后4年每年的付现成本均为210000元。

5、该企业所得税税率为40％，销售收