北师大版六年级数学上册第五章比的认识知识点+练习试题.docx
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北师大版六年级数学上册第五章比的认识知识点+练习试题
北师大版六年级数学上册第五章比的认识,知识点+练习试题
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比.“：
”是比号.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.
2．比值通常用分数、小数和整数表示.
3．比的后项不能为0.
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值.
6．比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变.
7．小数的性质：
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.
（二）求比值
1、求比值：
用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：
用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比.
（四）比的应用
1、比的第一种应用：
已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：
六年级有60人，男女生的人数比是5：
7，男女生各有多少人？
题目解析：
60人就是男女生人数的和.
解题思路：
第一步求每份：
60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：
男生：
5×5=25人女生：
5×7=35人.
2、比的第二种应用：
已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：
六年级有男生25人，男女生的比是5：
7，求女生有多少人？
全班共有多少人？
题目解析：
“男生25人”就是其中的一个数量.
解题思路：
第一步求每份：
25÷5=5人
第二步求女生：
女生：
5×7=35人.全班：
25+35=60人
3、比的第三种应用：
已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：
六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：
5，男女生各有多少人？
全班共有多少人？
7、要求量=已知量×
7、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：
ｂ.求长和宽、面积.
长=周长÷2×
宽=周长÷2×
面积＝长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：
ｂ：
ｃ.求长、宽、高、体积
长=周长÷４×
宽=周长÷４×
高=周长÷４×
体积＝长×宽×高
（３）已知三角形三个角的比是ａ：
ｂ：
ｃ，求三个内角的度数.
三个角分别为：
１８０×
１８０×
１８０×
（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：
ｂ：
ｃ，求三条边的长度.
三条边分别为：
周长×
周长×
周长×
《比的认识》单元练习
（一）
班级_______姓名_______分数_______
一、填一填.
1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米.
它们边长的比是（）:
（）;它们面积的比是（）:
（）.
2.一辆汽车
小时行驶20千米.这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是（）:
（）,比值是（）.
3.（）:
（）=
=（）÷6=6÷（）
4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是（）:
（）.
5.一个比的前项是0.6,后项是3.6.这个比写作（）:
（）,化简后是（）:
（）.
6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份.每份是（）分米,每份是全长的（）.
7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是（）,和糖水的比是（）.
8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍.大卡车与轻型货车的载重量的比是（）.
9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（）.大圆的面积与小圆面积的比是（）.
第9题第10题
10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是（）.阴影部分的面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是（）.
二、判断.
1.六
（1）班男生和女生的人数比是24:
23,那么女生和男生的人数比是23:
24.（）
2.甲数除以乙数的商是
甲数和乙数的比是3:
2.（）
3.一个长方形的长和宽的比是2:
3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米.（）
4.圆周长与直径的比是π:
1（）
5.糖和水的重量比是1:
50,糖是糖水的
.（）
三、选一选.
1.甲数是乙数的
.甲数和乙数的比是（）.
A.1:
3B.3:
1C.
2.下面各比中,比值是0.5的是（）.
A.5:
2.5B.
:
C.0.7:
1.4
3.如右图,由三个等边三角形组成的梯形.
三角形与梯形周长的比是（）.
A.1:
3B.3:
5C.3:
7
4.60平方米的教室与4平方厘米的邮票.它们的面积比是（）.
A.15:
1B.1500:
1C.150000:
1
5.一个三角形三个角的比是1:
2:
3,那么这个三角形是（）.
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形
四、算一算.
1.求比值.
0.56:
0.82.5:
2.化简比.
:
1.25:
3
五、解决问题.
1.学校开展读书活动.小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:
2.小明还有多少页没有读?
2.学校新购买了一批桌椅.一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:
11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?
3.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖.其中获得一、二、三等奖的人数比是1:
2:
3.获得一、二等奖的各有多少人?
4.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:
1,这个游泳池的面积是多少平方米?
5.把■、▲、●这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示.如果这三种零件各一个,共重的66克.三角形零件的重量是多少克?
《比的认识》单元练习
（二）
班级_______姓名_______分数_______
一、填空.
1．（）：
30=30÷（）=
=
=（）（小数）
2．五
（1）班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是（），女生人数和全班人数的最简比是（）.
3．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是（），乙与甲每分所走的路程比是（）.
4．体育课上老师拿出40根跳绳，按3：
2分给男、女生，男生分得这些跳绳的
，女生分得（）根.
5．山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是（），绵羊比山羊少（）%.
6．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：
11，这两个锐角分别是（）度和（）度.
二、计算.
1．化简比.
0.875：
1.75
：
4厘米：
20千米
2．求比值.
0.13：
2.6
：
2：
0.5
三、解答
1．长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4：
5，长方形的面积是多少？
2.等腰三角形的顶角与底角的比是2：
5，它的顶角与底角各是多少度？
3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：
3：
5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？
北师大版六年级数学上册第四单元测试题
一、填一填.（28分）
1．10：
36，读作（）.
2．（）：
5=9/15=27÷（）=（）%=（）成.
3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：
（），边长与面积的比是（）：
（）.
4．A是8.4，B比A少3.6，A：
B=（）：
（），比值是（）.
5．一个三角形三个内角度数的比是4：
3：
2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形.
6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：
2，这个长方形的面积是（）平方厘米.
7．一种盐水，盐与水的比为1：
10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克.
8．两个正方形的边长比是4：
1,那么它们的周长比是（）：
（）,面积比是（）：
（）.
9．某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是（）：
（）,男生人数与女生人数比是（）：
（）;女生人数与全班人数的比是（）：
（）.
10.从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时.小李和小张所用的时间的比是（）：
（），他们的速度比是（）：
（）.
11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：
（）；合金的质量是锌的质量的（）倍.
12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：
（）.
13．100克盐放入5千克的水中,盐与水的质量比是（）：
（）,在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：
（）.
二.选择题（选择正确答案的序号）（5分）
（1）比的前项和后项（）
A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0
（2）学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是（）.
A.2：
3：
5B.2：
3：
4C.1：
2：
3
（3）3/5：
0.2化成最简整数比是（）.
A.1：
3B.3：
1C.3
（4）一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要（）秒.
A.60B.75C.90
（5）出勤率最高可以达到（）
A.101%B.99%C.100%
三.化简下列各比（14分）
4.2：
7/4120：
721/7：
1/491：
1/3
36分：
1小时308立方厘米：
2立方分米1平方米：
4320平方厘米
四.求出下面各比的比值.（15分）
40：
281.6：
2.57/2：
8.45/2：
11/29.2：
2.05
五.解决问题（38分）
（1）甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：
10：
11.求各户养猪的头数.
（2）一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：
3.这个操场的面积是多少平方米？
（3）小红小刚小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2：
3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6：
13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？
（4）一个长文体，它的长、宽、高的比是4：
3：
2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？
（5）一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：
3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：
3，则这批零件一共有多少个？
（6）一套西服390元，裤子的价格是上衣的5/8，求裤子和上衣各多少元？
附加题：
（每道10分）
1．小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：
5？
2．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：
3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？
3．有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：
6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：
4，上、下两层原有书各多少本？
4．一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：
3来分配，这个三角形是什么三角形？
北师大版六年级上册数学第四单元测试题
一.填空题：
（20）分..
1.5÷8=（分数）=（）：
（）=（）小数
2.把0.56：
0.64化成最简整数比是（）：
（），比值是（）.
3.今天去我们班的学生出勤率是92℅，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：
（），没有到校的学生与全班学生比（）：
（）.
4.比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值（）.
5.大小两个齿轮的齿数比是4；3，大齿轮有48齿，小齿轮有（）齿.
6.在2：
5中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）.
7.甲数与乙数的比是3：
4，甲数比乙数少℅.
8.把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：
（）：
（）.
9.比值为1.5的最简整数比是（）：
（）.
10.六年级
（1）班的女生人数与男生人数的比是1：
2，女生有22人，全班有（）人.
二.判断题：
10分
1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变.（）.
2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.（）.
3.化简比就是求比值.（）.
4.比值相当于数值，所以比值就是分数.（）.
5.圆的周长与直径的比是3.14：
1.（）.
三.择优录用（把正确的答案填要在括号里）.10（分）
1.甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（）
A、3：
4B、4：
3C、1：
4D、4：
1
2.圆的直径与它周长比是（）
A、1：
2лB.1：
6.28C.不能确定
3.一个三角形的三个内角度数比是10：
4：
4，这个三角形是（）三角形
A.锐角B.直角C.钝角
4.一本书，已经看了总页数的60℅，没有看的与全书的比是（）
A.2：
3B.3：
5C.2：
5D.1：
3
5.甲存款的三分之一与乙存款的3倍一样多，甲、乙存款的比是（）
A.2：
3B0.3：
2C.9：
1D.1：
6
四.化简比，并求比值.18（分）
3.5：
0.92.5：
10720：
9600
45分：
1.5时4吨：
25千克2.25：
6.25
五.列式计算.12（分）
1.甲、乙两数的比是1:
2,已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？
2.一个三角形，三个内角的度数比是1：
2：
6，这个三角形中最大的角是多少度？
3.某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人，一、六年级的学生人数比是7：
5，一、六年级各是多少人？
4.如图，阴影部分的面积是21平方米，已知阴影与整圆的比为1：
3，未涂颜色部分的面积是多少？
六.走近生活的数学.30（分）
1．五年级和六年级共有学生260人，五年级学生人数与六年级人数的比为7：
6，六年级有多少学生？
2．长方形的长和宽的比为8：
5，长方形的周长是3.9分米，长方形的长和宽各是多少厘米？
3．配制一种盐水溶液60千克，盐与水的比为1：
11，则需要多少千克盐？
水多少千克？
4．水果店运来180筐水果，苹果、梨、橘子的筐数比是2：
2.5：
3，这三种水果各是多少筐？
5.一个工厂管理者与工人的比是2：
7，这个工厂共有270人，那么管理者有多少人？
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