小升初数学总复习专题讲解及训练6教案教学设计.docx

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小升初数学总复习专题讲解及训练6教案教学设计

小升初数学总复习专题讲解及训练6

　　小学数学总复习专题讲解及训练（十）

　　小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷

　　一、填空。

（24分，每题2分。

）

　　1、24÷（）=（）：

24==（）%=（）折=（）（填小数）。

　　2、8厘米是16分米的（）%100千克比80千克多（）%

　　12米比（）少20%（）比16少40%

　　3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（）元。

　　4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。

　　5、把、、和1组成一个比例是（）。

　　6、已知6x=4y,x和y成（）比例，已知=，x和y成（）比例。

　　7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（）。

　　8、把边长是3厘米的正方形按4：

1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（）。

　　9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米。

　　10、比例尺10：

1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（）厘米。

　　11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（）平方厘米。

　　12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（）元稿费。

　　二、判断。

（每题1分，共5分。

）

　　1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。

（）

　　2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。

（）

　　3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。

（）

　　4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。

（）

　　5、如果3a=4b，那么a:

b=4：

3。

（）

　　三、选择。

（每空1分，共6分。

）

　　1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）

　　a、表面积b、体积c、侧面积

　　2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（）。

　　②圆的面积和半径（）。

　　a、成正比例b、成反比例c、不成比例

　　3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）

　　a、b、2倍c、

　　4、根据4×6=3×8,可以写出（）个不同的比例。

　　a、8b、4c、2

　　5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）

　　a、6b、4c、18

　　四、计算（共26分）。

　　1、直接写得数。

（每小题0.5分）

　　1047-998=+=3.7+1.9=2÷14+=

　　1÷100%=0.1+9.9×0.1=12×（×）=0.27÷0.3=

　　2、解方程。

（每题2分）

　　①x–2=0.5②:

=x:

　　③=④x：

12=：

2.8

　　3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）

　　①3÷－÷3②÷[×（＋）]

　　③（－＋）×12④5.7-（1.9-1.3）

　　4、文字题。

（每小题3分）

　　①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？

　　②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少？

　　五、操作题。

（第1题4分，第2题5分）。

　　1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？

（量时得数保留整厘米数）

　　2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

　　①学校到汽车站的图上距离是（）厘米

　　②汽车站到商场的图上距离是（）厘

　　③商场在汽车站的（）偏（）（）o方向

　　2千米处，这幅图的比例尺是（）。

　　④从学校到汽车站的实际距离是（）千米。

　　⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。

　　六、应用题。

（共30分）。

　　1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？

　　2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?

至少能装多少水?

　　3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。

这批电脑共有多少台？

　　4、一幅地图的线段比例尺是：

　　04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果

　　把它画在比例尺是1:

2800000的地图上,该画多少厘米?

　　5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

　　【参考答案】

　　一、填空。

（24分，每题2分。

）

　　1、24÷（32）=（18）：

24==（75）%=（七五）折=（0.75）（填小数）。

　　2、8厘米是16分米的（5）%100千克比80千克多（25）%

　　12米比（15）少20%（9.6）比16少40%

　　3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（80）元。

　　4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（0.25）。

　　5、把、、和1组成一个比例是（:

1=:

）。

　　6、已知6x=4y,x和y成（正）比例，已知=，x和y成（反）比例。

　　7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（24）。

　　8、把边长是3厘米的正方形按4：

1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（1：

16）。

　　9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（36）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（4）厘米。

　　10、比例尺10：

1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（0.1）厘米。

　　11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（36）平方厘米。

　　12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（4600）元稿费。

　　二、判断。

（每题1分，共5分。

）

　　1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。

（×）

　　2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。

（×）

　　3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。

（×）

　　4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。

（×）

　　5、如果3a=4b，那么a:

b=4：

3。

（√）

　　三、选择。

（每空1分，共6分。

）

　　1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（c）

　　a、表面积b、体积c、侧面积

　　2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（a）。

　　②圆的面积和半径（c）。

　　a、成正比例b、成反比例c、不成比例

　　3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（b）

　　a、b、2倍c、

　　4、根据4×6=3×8,可以写出（a）个不同的比例。

　　a、8b、4c、2

　　5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（b）

　　a、6b、4c、18

　　四、计算（共26分）。

　　1、直接写得数。

（每小题0.5分）

　　1047-998=49+=3.7+1.9=5.62÷14+=1

　　0.27÷0.3=0.91÷100%=10.1+9.9×0.1=1.0912×（×）=

　　2、解方程。

（每题2分）

　　①x–2=0.5②:

=x:

　　解：

x=2.5解：

x=×

　　x=24x=

　　③=④x：

12=：

2.8

　　解：

10.8x=8.1×4解：

2.8x=12×

　　x=3x=7.5

　　3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）

　　①3÷－÷3②÷[×（＋）]

　　=7-=÷[×]

　　=6=÷=×=

　　③（－＋）×12④5.7-（1.9-1.3）

　　=×12－×12＋×12=5.7+1.3–1.9

　　=4–2+3=7–1.9

　　=5=5.1

　　4、文字题。

（每小题3分）

　　①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？

　　÷2-=

　　②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少？

　　15×÷=16

　　五、操作题。

（第1题4分，第2题5分）。

　　1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？

（量时得数保留整厘米数）

　　量得图上长是3厘米，宽是1.5厘米

　　实际长是：

3÷=1XX厘米=120米

　　实际宽是：

1.5÷=6000厘米=60米

　　实际面积：

120×60=7200平方米

　　2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

　　①学校到汽车站的图上距离是

（2）厘米

　　②汽车站到商场的图上距离是

（2）厘

　　③商场在汽车站的（南）偏（西）（60）o方向

　　2千米处，这幅图的比例尺是（1:

100000）。

　　④从学校到汽车站的实际距离是

（2）千米。

　　⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。

　　1000米=100000厘米100000×=1厘米

　　六、应用题。

（共30分）。

　　1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？

　　解：

设融化成水后体积是x立方米

　　x+10%x=3.3x=3

　　2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?

至少能装多少水?

　　底面半径：

9.42÷3.14÷2=1.5分米

　　底面积：

3.14×1.5²=7.065平方分米

　　侧面积：

9.42×5=47.1平方分米

　　表面积：

7.065+47.1=54.165平方分米

　　体积：

7.065×5=35.325立方分米

　　答：

做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。

　　3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。

这批电脑共有多少台？

　　解：

设这批电脑共有x台

　　（1-40%x）-40%x=500x=2500

　　4、一幅地图的线段比例尺是：

　　04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果

　　把它画在比例尺是1:

2800000的地图上,该画多少厘米?

　　甲乙两城的实际距离：

14×40=560千米=56000000厘米

　　56000000×=20厘米

　　5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?

　　12.56÷3.14=4厘米

　　4×4×5=80立方厘米

　　小学数学总复习专题讲解及训练（十一）

　　主要内容

　　解决问题的策略

　　学习目标

　　1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。

　　2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

　　3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。

　　考点分析

　　转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。

　　典型例题

　　例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。

（单位：

厘米）

　　分析与解：

求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。

图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。

因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。

　　解答：

（20+7+3）×2=60（厘米）

　　点评：

通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。

　　例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）

　　如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。

中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。

草地部分的面积有多大？

　　图1图2

　　分析与解：

求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。

可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。

　　解答：

（16-2）×（10-2）=112（平方米）

　　答：

草地部分的面积是112平方米。

　　例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，

　　即周长是（15+9）×2=48（厘米）。

　　分析与解：

如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。

　　正确解答：

（15+9）×2+3×2=54（厘米）

　　例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）

　　学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书一共1500册。

购进科技书多少册？

　　分析与解：

这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。

需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的”故事书是单位“1”的量，要设故事书有ｘ册，而不能直接设科技书有ｘ册。

　　解答：

方法1：

设故事书有x册，科技书有ｘ册。

　　x+x=1500

　　x=1500

　　x=1050x=×1050=450

　　答：

购进科技书450册。

　　很显然，上面解答过程比较复杂。

可以这样想：

把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的；可以看出科技书和故事书的比是3:

7，根据按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的。

　　方法2：

3÷（3+7）=1500×=450（册）

　　答：

购进科技书450册。

　　例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。

　　蓝花：

　　红花：

　　分析与解：

如图，根据“红花的朵数比蓝花多”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的9份。

反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少。

　　正确解答：

红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。

　　例6、（综合题）小明读一本书，已读的页数是未读页数的。

他再读30页，这时已读的页数是未读页数的。

这本书共多少页？

　　分析与解：

本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已

　　读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。

“已读的页数是未读页数的”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”；再读30页后“已读的页数是未读页数的”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”。

　　解答：

3÷（3+2）=

　　7÷（7+3）=

　　30÷（-）=300（页）

　　答：

这本书共300页。

　　例7、（综合题）六

（1）班原来女生占全班人数的，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。

六

（1）班现在有女生多少人？

　　分析与解：

本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。

“女生占全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”；转出若干名女生后，“女生占全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”。

　　解答：

4÷（9-4）=

　　2÷（5-2）=

　　4÷（-）=30（人）┈┈男生人数

　　30×=20（人）┈┈现有女生人数

　　答：

现在有女生20人。

　　点评：

分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条件进行分率的转化。

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